胡雙燕

數(shù)形結(jié)合既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種常用的數(shù)學(xué)方法。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合的思想有著非常重要的優(yōu)勢。形象思維是指以具體的數(shù)學(xué)形象或者表象為思維內(nèi)容，以此來揭示數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)或規(guī)律的思維活動。小學(xué)生的思維仍然以具體的形象思維為主要形式，慢慢地向抽象邏輯思維過渡。在這個過渡的過程中，形象思維起著至關(guān)重要的作用，對學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的影響。所以，在教學(xué)中，我們可以借助數(shù)形結(jié)合思想中的直觀圖形手段，使之形象化、直觀化，豐富其表象，引導(dǎo)學(xué)生進行想象，進一步培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力。

一、充分利用直觀教具，豐富學(xué)生的表象

表象是存儲在頭腦中的直覺印象的再現(xiàn)，是形象思維的基礎(chǔ)，學(xué)生的表象感知越豐富，形象思維就越強。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，抽象的數(shù)學(xué)概念和復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系對小學(xué)生來說，理解起來一般比較困難。如果教師能用圖片、模具、教具等手段組織教學(xué)，使抽象的概念具體化、形象化，就能讓學(xué)生經(jīng)歷從感知表象到認(rèn)識實質(zhì)的思維過程，幫助學(xué)生理解和記憶，從而培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力。

【案例1】人教版三年級“數(shù)學(xué)廣角”中的“搭配”一課。

教師出示：

問：一共有多少種不同的搭配方法？

小組分工合作，通過擺學(xué)具的方式，把找到的搭配方法用文字、圖形、數(shù)字等方式記錄下來。

匯報環(huán)節(jié)：

①小組一：我們是用畫一畫的方法，把每一種可以進行搭配的衣服畫下來。

②小組二：我們用連一連的方法，在每一種搭配方法上連一條線。

③小組三：我們組先確定上裝：

④小組四：我們小組用字母來表示上裝和下裝：

師：剛才同學(xué)們都用自己喜歡的方式記錄了不同的搭配方法，這幾種方法中，你覺得哪種形式比較簡單好記呢？

生：我覺得用符號記錄比較簡單。

師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察圖1和圖2，想想能不能用算式把擺的情況表示出來？

生1：可以用“3+3”表示。

生2：可以用“3×2”或“2×3”來表示。

在以上的教學(xué)中，因為有了“搭配圖”這個橋梁，教師便可不失時機地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧?，將抽象的組合規(guī)律具體化，讓學(xué)生明白了不同搭配方法的個數(shù)與上衣和下裝的件數(shù)有關(guān)，使解題思路具象化了。以“形”助“數(shù)”，實現(xiàn)了抽象數(shù)學(xué)知識的直觀體現(xiàn)，不僅讓學(xué)生掌握了簡單的搭配規(guī)律，而且讓學(xué)生在感知基礎(chǔ)上豐富了數(shù)學(xué)表象思維，為其數(shù)學(xué)形象思維的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

二、數(shù)形結(jié)合創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生進行想象

想象是形象思維的一種高級方式，它的實質(zhì)是表象的改造過程。小學(xué)生有其獨特的思維特點，因此，培養(yǎng)小學(xué)生的形象思維，應(yīng)該根據(jù)其特點，以具體、直觀的教學(xué)為主。但是，如果想讓學(xué)生的形象思維得到更大的發(fā)展和提高，教學(xué)中教師必須數(shù)形結(jié)合，巧妙創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生進行想象，提升形象思維的能力。

【案例2】五年級下冊“圖形的旋轉(zhuǎn)”：教師在讓學(xué)生理解了旋轉(zhuǎn)的三個要素即旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)角度后，接下來可以這樣開展教學(xué)：

（1）讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)討論：

師：課件出示圖形：，時針從12點到1點是怎樣旋轉(zhuǎn)的？你能用旋轉(zhuǎn)的三個要素說說嗎？

生1：我認(rèn)為從12到1，指針繞o點順時針旋轉(zhuǎn)了30°。

（2）加深認(rèn)識：看動畫說說時針的旋

轉(zhuǎn)（如圖）。

你能按照剛剛的說法描述一下這個指針的運動嗎？

生2：從12到2，時針繞o點順時針旋轉(zhuǎn)了60°。

師：聲音很響亮，回答得很準(zhǔn)確。

（3）師：同學(xué)們對旋轉(zhuǎn)的三個要素掌握得很不錯?，F(xiàn)在請同學(xué)們閉上眼睛，想象一下，指針從3到6、從12到6分別又是怎樣運動的？

生3：從3到6，時針繞o點順時針旋轉(zhuǎn)90°。

生4：從12到6，時針繞o點逆時針旋轉(zhuǎn)180°。

師：我們來看一下他們說得對不對（課件演示驗證）。

在以上的案例中，教師用數(shù)形結(jié)合方法創(chuàng)設(shè)情境，有層次地設(shè)計教學(xué);在學(xué)生認(rèn)識了旋轉(zhuǎn)的三個要素后，引導(dǎo)學(xué)生進行想象，讓學(xué)生在頭腦中進一步感知旋轉(zhuǎn)的整個過程，指導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的問題簡單化、抽象的問題形象化，既增強了學(xué)生對旋轉(zhuǎn)知識的了解和掌握，又培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)想象能力，從而促進了學(xué)生形象思維的發(fā)展，有效地提高了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，為學(xué)生終身的發(fā)展奠定了堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

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[3]潘文芳.數(shù)形結(jié)合，提升素養(yǎng)——例談數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透[J].數(shù)理化解題研究：高中版，2016（17）.