陳言萍

摘要：文章針對(duì)學(xué)生幾何圖形展開或還原的過程困難的問題，有針對(duì)性地展開教學(xué)——合理安排操作、想象順序，積累幾何物體與展開圖轉(zhuǎn)換的經(jīng)驗(yàn);再通過探尋相對(duì)面規(guī)律，進(jìn)一步豐富想象方法;適時(shí)用動(dòng)態(tài)演示課件介入，提高教學(xué)的實(shí)效等三個(gè)方面闡述了如何發(fā)展學(xué)生空間想象能力的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：空間想象能力;空間觀念;展開;還原

發(fā)展小學(xué)生的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》把幾何體與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一個(gè)內(nèi)容，把能進(jìn)行這些轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一種表現(xiàn)。蘇教版六年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體的展開圖”一課，不斷地讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)將立體圖形的表面展開或?qū)⒄归_圖還原成立體圖形，這節(jié)課是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的一個(gè)極好的素材。但由于小學(xué)生思維的局限性，對(duì)于幾何圖形展開或還原的過程無法在腦海中呈現(xiàn)出結(jié)果或者很難很快地呈現(xiàn)出結(jié)果，對(duì)展開圖和立體圖形的相關(guān)位置容易錯(cuò)誤的感知，空間想象能力不高。那么，如何針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問題“對(duì)癥下藥”？如何基于學(xué)生發(fā)展組織有效的教學(xué)活動(dòng)，從而提高他們的空間想象能力，為空間觀念的培養(yǎng)打好基礎(chǔ)？以下筆者結(jié)合執(zhí)教的《長(zhǎng)方體和正方體的展開圖》為例，談?wù)劸唧w的做法和對(duì)策。

一、 數(shù)形結(jié)合，構(gòu)建空間意識(shí)

數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，具有較強(qiáng)的抽象性，在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念時(shí)，需要啟蒙學(xué)生的空間意識(shí)，使其正確認(rèn)識(shí)到空間的內(nèi)涵，而數(shù)形結(jié)合就是一種有效的數(shù)學(xué)思想方法。具體而言，數(shù)形結(jié)合主要是教學(xué)過程中充分利用插圖、動(dòng)態(tài)圖片以及視頻的調(diào)度作用，對(duì)學(xué)生的空間意識(shí)進(jìn)行多種形式的數(shù)學(xué)引導(dǎo)，使學(xué)生展開有效的數(shù)學(xué)思考，自然的構(gòu)建空間思維概念。以《長(zhǎng)方體和正方體的展開圖》這章節(jié)為例，教師可以在信息教育平臺(tái)尋找長(zhǎng)方體以及正方體展開的短視頻或者圖片，在基本數(shù)學(xué)知識(shí)講解后，通過多媒體技術(shù)將其直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，通過以播放圖片的方式，使學(xué)生看到每個(gè)面展開后的樣子，直至全部展開。通過該方式，在學(xué)生的腦海中建立立體的這方面的知識(shí)，而且，這種形象的展示方式能夠有效吸引學(xué)生的注意力，使其主動(dòng)思考，在不知不覺間形成空間意識(shí)，為空間觀念的形成奠定良好的基礎(chǔ)。

二、 以“操作、想象”為梯，積累表象經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生更多的問題是對(duì)于幾何圖形展開或還原的過程無法在腦海中呈現(xiàn)出結(jié)果，或者很難很快地呈現(xiàn)出結(jié)果。筆者以為最根本原因是課堂上老師留給學(xué)生操作的時(shí)間少，操作和想象的順序有時(shí)安排得不是很合理，很多是流于形式的活動(dòng)。

皮亞杰說過：要建立空間觀念，必須要有動(dòng)手做的過程。這個(gè)做的過程，不僅是實(shí)踐的過程，更是一個(gè)嘗試、想象、推理、驗(yàn)證、思考的過程。比如在執(zhí)教《長(zhǎng)方體和正方體的展開圖》上課伊始，教師就安排了多個(gè)層次的操作活動(dòng)，先讓學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)觀察把正方體表面展開的過程與方法，再自主動(dòng)手操作努力嘗試得到不同形狀的展開圖，最后在觀察比較中貼好相對(duì)的三組面。這些活動(dòng)對(duì)于學(xué)生而言是一個(gè)較強(qiáng)的挑戰(zhàn)。學(xué)生親歷了由現(xiàn)實(shí)立體實(shí)物與二維展開圖形的對(duì)比切換，在不斷地觀察、還原、對(duì)比中體會(huì)了展開圖各個(gè)面之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)由三維到二維的跨越。

如果說借助操作孩子們獲得了豐富直觀的體驗(yàn)，那么一切的體驗(yàn)只是為更好的想象作鋪墊。例如在學(xué)生得出不同的展開圖后，師生圍繞其中一幅展開圖：“把展開圖折疊回正方體，你能想象得到嗎？”這一核心問題展開探究活動(dòng)。學(xué)生在問題的驅(qū)動(dòng)下自主探尋把展開圖還原回去的方法。他們想象思維的層次是不同的，有的在頭腦中進(jìn)行心理折疊，有的借助相對(duì)面的位置嘗試思考，有的借助手勢(shì)還原比對(duì)……他們?cè)陬^腦中不斷地進(jìn)行由面到體、由體到面的現(xiàn)實(shí)觀察、想象推理——在“先想后折”中學(xué)會(huì)空間定位，在“先想后說”中學(xué)會(huì)空間推理，空間觀念逐步增強(qiáng)。而最后折疊驗(yàn)證操作，則錦上添花，既印證了想象的準(zhǔn)確性，又明晰了過程強(qiáng)化了表象。

以上教學(xué)環(huán)節(jié)，筆者有意識(shí)地層次性地安排操作、想象的順序，使孩子們不自覺地在“體”“形”轉(zhuǎn)化中，養(yǎng)成積極有序的想象習(xí)慣，為以后學(xué)習(xí)積累了豐富空間思維的表象。

三、 加強(qiáng)立體訓(xùn)練，鞏固學(xué)生空間認(rèn)知能力

在學(xué)生具有一定的空間意識(shí)以及空間想象能力后，教師應(yīng)加強(qiáng)立體訓(xùn)練，對(duì)其進(jìn)行鞏固，并使學(xué)生對(duì)空間相關(guān)知識(shí)有更充分的認(rèn)知。具體而言，教師在講解《長(zhǎng)方體和正方體的展開圖》這一章節(jié)，當(dāng)通過多媒體技術(shù)、動(dòng)手操作等方式使學(xué)生具備一定的空間意識(shí)以及空間想象能力后，可以針對(duì)這方面的內(nèi)容開展訓(xùn)練預(yù)設(shè)，通過利用多種教學(xué)輔助手段，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)展開多維度的空間探索，從而對(duì)學(xué)生的空間認(rèn)知進(jìn)行進(jìn)一步深化。教師在開展立體訓(xùn)練時(shí)，由于學(xué)生人數(shù)較多，采取實(shí)際動(dòng)手操作不僅需要準(zhǔn)備較多的道具，還會(huì)浪費(fèi)課上珍貴的教學(xué)時(shí)間。為此，教師可以搜集多個(gè)教學(xué)案例，通過利用投影儀將其呈現(xiàn)給學(xué)生，并按照順序使學(xué)生依次回答問題，從而使學(xué)生從更多的角度對(duì)案例展開思考，提高其思考的集中性。需要注意的是，學(xué)生在回答問題時(shí)難免會(huì)緊張，進(jìn)而影響思維發(fā)散和思考，所以，在開展立體訓(xùn)練前，教師應(yīng)營(yíng)造生動(dòng)、相對(duì)輕松的課堂氛圍，使學(xué)生盡量放松地思考問題，進(jìn)而使立體訓(xùn)練的效果最大化，幫助學(xué)生建立更廣闊的四維空間。另外，對(duì)于問題回答錯(cuò)誤的學(xué)生，教師應(yīng)給出更多指導(dǎo)意見以及鼓勵(lì)，保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)空間數(shù)學(xué)知識(shí)的自信心和積極性。

四、 以“相對(duì)面規(guī)律”為橋，豐富想象方法

正方體六個(gè)面大小形狀完全相同，對(duì)于其展開圖的6個(gè)面對(duì)應(yīng)立體圖的6個(gè)面的相關(guān)位置學(xué)生最容易錯(cuò)誤地感知。想象展開與折疊的過程是一個(gè)動(dòng)態(tài)伴隨六個(gè)面關(guān)系的過程，這對(duì)于剛接觸立體幾何的小學(xué)生來說是非常困難的，對(duì)學(xué)生的空間想象力提出了一個(gè)很高的要求。孩子們想象的方法過于單一，在想象的過程中容易出現(xiàn)混亂和無序，需要反復(fù)地確認(rèn)和重復(fù)。過分地依賴操作去完成題目又不太現(xiàn)實(shí)。如果能借力一個(gè)“腳手架”，予以學(xué)生一定想象方法的訓(xùn)練和引導(dǎo)，解決起相關(guān)問題就容易得多了。

例如，孩子們緊緊圍繞“展開圖相對(duì)面的位置到底有什么規(guī)律？”這個(gè)核心問題展開說理，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察、想象、思考、驗(yàn)證，在生成的一個(gè)個(gè)小問題中，層層深入，“相對(duì)面的規(guī)律”深入人心。接下來的環(huán)節(jié)趁熱打鐵學(xué)以致用，引導(dǎo)學(xué)生選擇自己最喜歡的方法進(jìn)行判斷，讓不同層次的學(xué)生思維都“動(dòng)”起來。想象還原、動(dòng)手折疊，再輔以“找相對(duì)面”這種新習(xí)得的想象方法，學(xué)生利用頭腦中積累的經(jīng)驗(yàn)展開想象和推理——“2號(hào)圖形相對(duì)的面沒有隔著一個(gè)面，所以不行”;“4號(hào)圖形剩下的兩個(gè)面相鄰所以不相對(duì)”……從孩子們判斷的依據(jù)來看，他們不僅是把已獲得的經(jīng)驗(yàn)方法運(yùn)用到解決問題的過程中去，也順利實(shí)現(xiàn)了本節(jié)課的終極目標(biāo)，判斷的效率有了很大的提升。