周小燕 侯麗英 陳丹

摘 要 一流課程就是“金課”，高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度是“金課”的特點(diǎn)。本文對(duì)高等農(nóng)林院校線性代數(shù)課程的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)實(shí)踐以及過程性考評(píng)活動(dòng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，建立以學(xué)生“學(xué)”為中心的線上線下混合式“金課”，使學(xué)生的綜合能力得以全面鍛煉，以達(dá)到提高課堂學(xué)時(shí)的教學(xué)效率，提高人才能力培養(yǎng)的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞 金課 線性代數(shù) 線上線下混合式 教學(xué)實(shí)踐

中圖分類號(hào)：G424? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ?DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.10.037

Abstract The first-class course is "golden course"， which is characterized by high-level， innovation and challenge. In this paper， the teaching objectives， teaching practice and process evaluation activities of linear algebra course in agricultural and forestry colleges and universities are designed. The online and offline hybrid "gold course" centered on students' learning is established， so that students' comprehensive ability can be fully exercised， so as to improve the teaching efficiency of classroom hours and the goal of cultivating talents' ability.

Keywords "Golden Course"; linear algebra; online and offline hybrid; teaching practice

近年來，混合式教學(xué)在國內(nèi)受到越來越多的學(xué)者的關(guān)注，有關(guān)混合式學(xué)習(xí)的發(fā)文量快速增長。比如通過實(shí)證研究探討混合式學(xué)習(xí)模式的有效性，[1]基于網(wǎng)絡(luò)公開資源的混合式教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐，[2]以及混合式教學(xué)設(shè)計(jì)在具體某個(gè)課程中的應(yīng)用。[3，4]

2018年8月，在《關(guān)于狠抓新時(shí)代全國高等學(xué)校本科教育工作會(huì)議精神落實(shí)的通知》這份教育部文件（教高函[2018]8號(hào)）中，第一次提出了“水課”和“金課”的概念。文件指出各大學(xué)要全面提高課程的教學(xué)質(zhì)量，包括合理提升學(xué)業(yè)的難度、課程的挑戰(zhàn)度和拓展課程深度，要淘汰“水課”，打造“金課”。2018年12月，教育部高等教育司司長吳巖在《建設(shè)中國“金課”》中說到，一流課程就是“金課”，大學(xué)人才培養(yǎng)的核心要素是課程，課程是學(xué)生從大學(xué)教育里最直接、最核心和最顯效的受益方式。我們要大力推廣線上線下混合式的“金課”，各大學(xué)要根據(jù)本校學(xué)生的特點(diǎn)和培養(yǎng)的需要，打造切實(shí)可行的“金課”。[5]一時(shí)間，有關(guān)“水課”和“金課”的討論如火如荼，人們?cè)俅伟汛髮W(xué)本科教育的專注點(diǎn)聚焦到課程建設(shè)上來?！敖鹫n”建設(shè)是一個(gè)長期而又復(fù)雜的工程，沒有絕對(duì)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，也沒有照搬照抄的固定模式，要遵循不同學(xué)科內(nèi)部的邏輯和規(guī)律，不斷地進(jìn)行總結(jié)、探索和實(shí)踐。[6]

1課程概述

“線性代數(shù)”是高等農(nóng)林院校面向農(nóng)學(xué)、園藝、植物保護(hù)等大農(nóng)類專業(yè)開設(shè)的一門公共基礎(chǔ)必修課，其學(xué)科目的是讓學(xué)生獲得應(yīng)用科學(xué)中常用的矩陣方法、線性方程組等理論及有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，為后繼課程提供數(shù)學(xué)工具和思維方式。

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)的迅速發(fā)展、各種在線學(xué)習(xí)平臺(tái)建設(shè)的日趨成熟、移動(dòng)終端設(shè)備相應(yīng)小程序的開發(fā)，使得學(xué)習(xí)幾乎能夠在隨時(shí)隨地發(fā)生，不再局限于傳統(tǒng)意義的課堂學(xué)習(xí)。但是課堂學(xué)習(xí)能夠和老師面對(duì)面地進(jìn)行交流，所以課堂學(xué)習(xí)和在線學(xué)習(xí)有各自的優(yōu)勢和局限，不能被互相取代。混合式教學(xué)，就是將“面對(duì)面學(xué)習(xí)”和“在線學(xué)習(xí)”以不同的方式混合在一起所開展的教學(xué)，對(duì)于學(xué)習(xí)者來說這種模式才是最合適的選擇。

2課程目標(biāo)

在國家大力推行“金課”建設(shè)的背景下，將線上線下混合式教學(xué)模式應(yīng)用于農(nóng)林院校線性代數(shù)的教學(xué)中，融入科研拓展元素，順應(yīng)“新農(nóng)科”的實(shí)際需求，打造以學(xué)生“學(xué)”為中心的線上線下混合式“金課”。

本課程建立以學(xué)生“學(xué)”為中心的線上線下混合式“金課”的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)實(shí)踐以及形成性過程考評(píng)活動(dòng)的設(shè)計(jì)。它是以線上優(yōu)質(zhì)SPOC+線下創(chuàng)新翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)活動(dòng)為一體的以領(lǐng)會(huì)能力鍛煉為載體的，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用、分析、綜合和評(píng)價(jià)能力的混合式“金課”。教師實(shí)現(xiàn)線上與課堂的一體化教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生自由、自主、自知的學(xué)習(xí)，學(xué)生的自控能力、自學(xué)能力、思辨能力、表達(dá)能力和合作能力等得以全面鍛煉，從而達(dá)到提高課堂學(xué)時(shí)的教學(xué)效率，提高人才能力培養(yǎng)的目標(biāo)。

學(xué)習(xí)完本課程之后，學(xué)生應(yīng)具備以下幾個(gè)方面的能力：能陳述矩陣、線性方程組、二次型等基本概念、基本性質(zhì)和基本計(jì)算方法（低階）;具有熟練的矩陣運(yùn)算能力和應(yīng)用矩陣方法解決一些實(shí)際問題的能力（中階）;能運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明（高階）;樹立正確的人生觀、價(jià)值觀和社會(huì)主義榮辱觀（高階）;具有較強(qiáng)的抽象思維與邏輯推理能力、自學(xué)能力、分析問題和解決問題的能力、較好的表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力（高階）。

3線上線下混合式“金課”教學(xué)實(shí)踐

線性代數(shù)課程，通過“線上自學(xué)（課前）+線下見面課（課中）+線下作業(yè)、測驗(yàn)和課程小結(jié)（課后）+課外實(shí)踐（課外）”進(jìn)行線上線下混合式教學(xué)，同時(shí)借助QQ群與同學(xué)們實(shí)時(shí)互動(dòng)，解決學(xué)生學(xué)習(xí)過程中各種問題，并實(shí)時(shí)推送課后思考題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的延伸與拓展，保證教學(xué)工作的順利開展與教學(xué)質(zhì)量的提升。

3.1 線上優(yōu)質(zhì)課程資源的建設(shè)

線上優(yōu)質(zhì)的課程資源是開展線上線下混合式“金課”的前提。對(duì)線性代數(shù)課程的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分解、對(duì)每節(jié)課的框架進(jìn)行重構(gòu)、錄制視頻、開發(fā)配套的隨堂測驗(yàn)、課堂討論、單元測驗(yàn)和單元作業(yè)。建立線上習(xí)題庫和線下作業(yè)，制作每周見面課課件，設(shè)計(jì)每周小組討論題。線上課程資源和學(xué)習(xí)任務(wù)按周發(fā)布，促使學(xué)生按教學(xué)進(jìn)度完成學(xué)習(xí)任務(wù)，周周清。線上的視頻和習(xí)題資源可以反復(fù)觀看和測驗(yàn)，有助于對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和鞏固。

3.2 線上線下混合式“金課”教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)

線上線下混合式“金課”教學(xué)實(shí)踐的設(shè)計(jì)，包括線上線下課時(shí)比例的設(shè)置和教師和學(xué)生“課前”“課中”“課后”和“課外”活動(dòng)的設(shè)計(jì)。在教學(xué)實(shí)踐的整個(gè)過程中，均體現(xiàn)出課程的高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度。

（1）課前，教師在中國大學(xué)MOOC平臺(tái)上發(fā)布學(xué)習(xí)資源（教學(xué)視頻、課件、隨堂測驗(yàn)），設(shè)計(jì)和發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)目標(biāo);學(xué)生在線自學(xué)視頻，在討論區(qū)提出疑問并進(jìn)行討論，學(xué)生學(xué)習(xí)視頻，完成隨堂測驗(yàn)和課前思考題的線下小組討論;教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行監(jiān)測，在討論區(qū)回答學(xué)生疑問，教師統(tǒng)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，收集學(xué)生問題;教師有針對(duì)性的備課，設(shè)計(jì)翻轉(zhuǎn)課堂（圖1）。

（2）課中，教師用慕課堂（低階題）檢測學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況，生講生評(píng)慕課堂測試題;教師找出共性問題后針對(duì)性講評(píng);教師歸納學(xué)生問題，創(chuàng)設(shè)情境，拋出翻轉(zhuǎn)問題（高階題），翻轉(zhuǎn)問題包括教學(xué)內(nèi)容的延伸與拓展;學(xué)生進(jìn)行小組討論，教師跟蹤指導(dǎo)小組對(duì)問題進(jìn)行探究、討論和解答;小組成員對(duì)小組討論成果進(jìn)行展示;教師對(duì)各小組的展示進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，根據(jù)課堂表現(xiàn)對(duì)小組及其成員進(jìn)行評(píng)價(jià)，教師對(duì)本節(jié)課做提煉和總結(jié);教師再次用慕課堂（中階題）對(duì)知識(shí)進(jìn)行鞏固和提高。最后，教師通過發(fā)放調(diào)查問卷或者QQ群等方式收集學(xué)生意見和建議，總結(jié)教學(xué)過程，并發(fā)布本節(jié)課的課后作業(yè)和下節(jié)課的預(yù)習(xí)公告。

在見面課這一環(huán)節(jié)，學(xué)生的學(xué)習(xí)會(huì)有挑戰(zhàn)度，所以在課前和課后的學(xué)習(xí)中就會(huì)有動(dòng)力。教師通過課堂能更加及時(shí)地了解到學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，課堂也是師生之間更多互動(dòng)和情感交流的場所，教師的精神面貌和工作熱情也會(huì)感染和激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。在教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，教師要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)感受，既要讓學(xué)生學(xué)習(xí)有成就感，又要注意學(xué)習(xí)壓力的適度。只有學(xué)生有愉快的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，學(xué)生才能保持主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情并堅(jiān)持下去。

與傳統(tǒng)的線下授課模式不同，教師在這一教學(xué)環(huán)節(jié)綜合運(yùn)用TBL和PBL教學(xué)法，進(jìn)行啟發(fā)式、探究式、研討式講授，生講生評(píng)，生講師評(píng)。信息化手段的運(yùn)用必不可少，教師事先學(xué)習(xí)并利用信息化教學(xué)工具（如慕課堂）來實(shí)現(xiàn)老師課前備課，課堂發(fā)布教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生通過手機(jī)APP或微信小程序參與課堂活動(dòng)，老師可投屏展示和講解教學(xué)活動(dòng)，記錄統(tǒng)計(jì)教學(xué)數(shù)據(jù)和發(fā)送公告等，均體現(xiàn)出課程的創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度。同時(shí)，注重適時(shí)融入思政教育，如在教學(xué)過程中為學(xué)生提供優(yōu)秀共產(chǎn)黨員中的名師教學(xué)視頻和杰出科研工作者的教學(xué)素材，讓學(xué)生體會(huì)他們的政治品格和先鋒形象，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)探索的精神，對(duì)學(xué)生進(jìn)行潛移默化的思政教育（圖2）。

（3）課后，學(xué)生完成線上單元測驗(yàn)、單元作業(yè)和作業(yè)互評(píng);學(xué)生完成線下作業(yè)，進(jìn)行個(gè)性化拓展學(xué)習(xí)和舉一反三;學(xué)生撰寫課程小結(jié)報(bào)告，進(jìn)行反思總結(jié);教師討論區(qū)答疑，批改作業(yè);教師跟蹤學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，記錄學(xué)生成績;教師在QQ群展示優(yōu)秀學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，私下跟蹤完成質(zhì)量不高的學(xué)生，了解他們的困難和學(xué)習(xí)情況，關(guān)注到每一個(gè)學(xué)生;教師對(duì)學(xué)生發(fā)放調(diào)查問卷，探討混合式教學(xué)模式的問題，收集學(xué)生意見和建議，總結(jié)教學(xué)過程（圖3）。

（4）課外，教師鼓勵(lì)并指導(dǎo)學(xué)生參加SRT大學(xué)生科研訓(xùn)練、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、挑戰(zhàn)杯競賽和“互聯(lián)網(wǎng)+”大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽等，拓展學(xué)生學(xué)科思維和知識(shí)應(yīng)用能力。教師帶領(lǐng)學(xué)生去基層進(jìn)行農(nóng)業(yè)科技下鄉(xiāng)、科普講座和農(nóng)業(yè)政策宣講等科技服務(wù)。把理論所學(xué)應(yīng)用到社會(huì)實(shí)踐中去，實(shí)現(xiàn)自我能力和社會(huì)服務(wù)意識(shí)的提升（圖4）。

從上述的教學(xué)活動(dòng)中可以看出，各個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)，都體現(xiàn)出教師用心教學(xué)設(shè)計(jì)以達(dá)到激勵(lì)學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)學(xué)習(xí)的目的。學(xué)生的學(xué)習(xí)方式從以前單一的學(xué)習(xí)模式轉(zhuǎn)變?yōu)樗奈灰惑w的學(xué)習(xí)模式，線上自學(xué)、線下課前小組討論、課中小組解決翻轉(zhuǎn)問題及成果展示、課后拓展學(xué)習(xí)和舉一反三、課外實(shí)踐的安排，各個(gè)環(huán)節(jié)緊密相連，體現(xiàn)出課程學(xué)習(xí)的高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度。

3.3 線上線下過程評(píng)價(jià)和結(jié)果的測評(píng)方法的制定

線性代數(shù)課程的成績采取綜合評(píng)價(jià)的方式進(jìn)行，總成績=線上成績（占25%）（包括單元測驗(yàn)、單元作業(yè)和課程討論）+線下成績（占25%）（包括慕課堂、翻轉(zhuǎn)課堂和線下作業(yè)）+期末考試（占50%）+課外實(shí)踐（附加分）（包括SRT科研訓(xùn)練、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、挑戰(zhàn)杯競賽和“互聯(lián)網(wǎng)+”大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽等等）。該評(píng)價(jià)方式綜合考慮學(xué)生“線上”和“線下”“課前”“課中”“課后”和“課外”的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)效果，多指標(biāo)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，更加注重學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)行為，使得最終評(píng)定的成績與學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)狀況保持一致。

4結(jié)語

我們對(duì)“線性代數(shù)”課程線上線下混合式的教學(xué)模式，已經(jīng)進(jìn)行了兩個(gè)學(xué)期的教學(xué)實(shí)踐（表1）。

實(shí)踐結(jié)果表明線性代數(shù)混合式教學(xué)效果良好，學(xué)生督導(dǎo)評(píng)價(jià)高，學(xué)生成績顯著提高。通過兩個(gè)學(xué)期線性代數(shù)期末考試卷面成績平均分的分析，發(fā)現(xiàn)混合式教學(xué)模式能加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，能促進(jìn)理論知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，提高了學(xué)生的創(chuàng)新思維和拓展能力。近年來學(xué)生參加SRT大學(xué)生科研訓(xùn)練、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽等賽事的人數(shù)大大增加，成績顯著。農(nóng)業(yè)科技下鄉(xiāng)、科普講座、農(nóng)業(yè)政策宣講等服務(wù)的開展受到民眾的廣泛好評(píng)，也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的使命感和成就感。社會(huì)熱點(diǎn)問題的討論、課程思政的開展有助于學(xué)生樹立正確的人生觀、價(jià)值觀和社會(huì)主義榮辱觀，提高學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感和為社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)事業(yè)的奉獻(xiàn)精神。我們將繼續(xù)圍繞高階性、創(chuàng)新性、挑戰(zhàn)度的 “金課”標(biāo)準(zhǔn)，挖掘思政素材，更新和完善視頻內(nèi)容，注重知識(shí)的延伸和拓展，優(yōu)化線上線下過程評(píng)價(jià)和結(jié)果的測評(píng)方法，推廣使用線上線下混合式教學(xué)模式，并進(jìn)一步把線性代數(shù)課程線上線下混合式教學(xué)模式的成功經(jīng)驗(yàn)借鑒到其他課程“金課”的建設(shè)中去。

基金項(xiàng)目：南京農(nóng)業(yè)大學(xué)教改項(xiàng)目：高校數(shù)學(xué)學(xué)科打造線上線下混合式“金課”的探索與實(shí)踐（2019Y044）;南京農(nóng)業(yè)大學(xué)教改項(xiàng)目：“卓越教學(xué)”課堂教學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目《線性代數(shù)》（JF2006055）

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