池賽

[摘 要]復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要課型，如何增強復(fù)習(xí)課堂的趣味性，提高復(fù)習(xí)課的效率，是擺在一線教師面前的重要課題。要想提高復(fù)習(xí)課堂的質(zhì)量和效率，就要對知識進行歸納整理，用練習(xí)讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，帶領(lǐng)學(xué)生反思錯題。

[關(guān)鍵詞]以生為本;復(fù)習(xí);習(xí)題;歸納;錯題

[中圖分類號] G623.5[文獻標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）17-0088-02

復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要課型，在復(fù)習(xí)課上，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧、梳理和反思本階段的知識點，使學(xué)生形成完整的知識體系，從整體著眼感悟知識，并對該階段出現(xiàn)的錯題進行分析，可達到查漏補缺、提升認(rèn)識的目的。盡管復(fù)習(xí)課的初衷是美好的，但是有一些一線教師有“復(fù)習(xí)課太難上了”這樣的感慨。的確，學(xué)生通常熱衷于趣味性強的新課以及成就感強的習(xí)題課，復(fù)習(xí)課知識容量大，且大多數(shù)知識點對學(xué)生來說是舊知識，這就容易使學(xué)生缺乏足夠的新鮮感，感覺復(fù)習(xí)課平淡無奇、沒有挑戰(zhàn)性，并由此產(chǎn)生懈怠心理。因此，如何增強復(fù)習(xí)課堂的趣味性，提高復(fù)習(xí)課的效率，是擺在一線教師面前的重要課題。筆者結(jié)合教學(xué)實踐，總結(jié)了一些提高復(fù)習(xí)課質(zhì)量和效率的基本策略，包括歸納整理，梳理知識;活用練習(xí)，鞏固知識;整理錯題，反芻錯因。

一、歸納整理，梳理知識

一些教師在進行復(fù)習(xí)課教學(xué)時習(xí)慣把知識網(wǎng)絡(luò)直接呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生被動地接受知識，這就壓抑了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)造性。實際上，復(fù)習(xí)的過程應(yīng)該是學(xué)生對所學(xué)知識進行自主梳理、自主反思的過程，也是學(xué)生對所學(xué)知識進行優(yōu)化重組的過程。因此，在復(fù)習(xí)課中，首先，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，引導(dǎo)學(xué)生自覺、主動地回顧和整合所學(xué)知識，自主建構(gòu)知識體系，形成對知識的系統(tǒng)性認(rèn)識。其次，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析各個知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生從知識的本質(zhì)屬性上完成對知識的歸納整理。最后，教師應(yīng)進一步進行思想引導(dǎo)，讓學(xué)生理解知識背后蘊藏的數(shù)學(xué)思想方法，用數(shù)學(xué)思想方法這條“暗線”把知識串聯(lián)起來，以形成點、線、面緊密聯(lián)系的知識網(wǎng)絡(luò)。

【例1】“多邊形的面積”復(fù)習(xí)課教學(xué)片段

師：同學(xué)們，在這一單元我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容呢？請同學(xué)們以小組為單位進行討論，把所學(xué)的知識進行歸納整理，用你們喜歡的方式把這些知識呈現(xiàn)出來。在整理的過程中，要注意知識之間的先后順序和內(nèi)在聯(lián)系，看看哪個小組整理的知識既全面又清晰。

（學(xué)生以小組為單位進行歸納整理，教師指導(dǎo)）

生1：如圖所示，是我們小組整理的知識。

[比較圖形的面積（數(shù)格子法）

認(rèn)識底和高（三角形、平行四邊形、梯形）

平行四邊形的面積（割補法）

三角形的面積（倍拼法，S=ah÷2）

梯形的面積[倍拼法，S=（a+b）×h÷2]][多邊形的面積][轉(zhuǎn)化思想]

師：你能從知識的內(nèi)在聯(lián)系方面給我們說一說知識框架嗎？

生1：一開始，我們學(xué)習(xí)了用數(shù)格子法比較三角形、平行四邊形和梯形面積的大小，在感到數(shù)格子法比較費時費力后，我們又認(rèn)識了平行四邊形、三角形和梯形的底和高，這是為下一步推導(dǎo)它們的面積公式做準(zhǔn)備。緊接著我們陸續(xù)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積公式。

師：你們小組歸納得真好。那么，你認(rèn)為平行四邊形的面積公式、三角形的面積公式和梯形的面積公式這3個知識點的順序能顛倒嗎？

生1：不能。因為我們的推導(dǎo)方法是用割補法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的長方形，用倍拼法把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，用倍拼法把梯形也轉(zhuǎn)化成平行四邊形。因此，必須要先學(xué)習(xí)平行四邊形的面積公式。

師：對于這一小組歸納的知識網(wǎng)絡(luò)，同學(xué)們還有要補充的嗎？

生2：還可以加上“三角形有3條高，平行四邊形有無數(shù)條高，梯形也有無數(shù)條高”。

生3：三角形和梯形的面積公式的推導(dǎo)也可以采用割補法。

師：對知識的歸納整理既要簡潔也要全面。另外，老師還注意到，生1所在的小組除了能從知識的內(nèi)部聯(lián)系上構(gòu)建知識體系，還能夠用轉(zhuǎn)化思想把知識聯(lián)系起來，這種做法值得表揚。

引導(dǎo)學(xué)生完成對知識的歸納是復(fù)習(xí)課重要的任務(wù)之一。教學(xué)中，教師并未采取“單刀直入”式的方法把知識網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)給學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的方式歸納知識點，這就調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，體現(xiàn)了“以生為本”的教學(xué)理念。學(xué)生在自主歸納整理的過程中，不但加深了對所學(xué)知識的認(rèn)知程度，還從本質(zhì)上把握了知識之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，由此完成了對知識的整體建構(gòu)。值得一提的是，學(xué)生在先前的學(xué)習(xí)中，對轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)知是比較零散的，在復(fù)習(xí)課上，學(xué)生用轉(zhuǎn)化思想把知識串聯(lián)起來，深刻理解了這一重要的思想方法。

二、活用練習(xí)，鞏固知識

梳理知識后，學(xué)生對整個單元的內(nèi)容已經(jīng)形成了整體性認(rèn)識，教師應(yīng)以此為契機，呈現(xiàn)提前設(shè)計好的練習(xí)題，讓學(xué)生通過解決數(shù)學(xué)問題進一步鞏固所學(xué)知識，提升解決問題的能力。復(fù)習(xí)課的練習(xí)題設(shè)計要結(jié)合學(xué)生的實際情況。一是復(fù)習(xí)課習(xí)題要有一定的層次性，“因材施教”是亙古不變的基本教學(xué)原則，也是“以生為本”的重要體現(xiàn)，教師在設(shè)計問題時要由易入難、層層遞進，要讓各個層次的學(xué)生都“有所為、有所獲”，這樣才能調(diào)動學(xué)生的復(fù)習(xí)積極性。二是復(fù)習(xí)課習(xí)題要體現(xiàn)綜合性，不同于每節(jié)課后的練習(xí)，復(fù)習(xí)課的練習(xí)題要最大限度地連接相關(guān)知識點，要力爭實現(xiàn)一道習(xí)題“擊中”多個知識點的目的，真正起到“牽一發(fā)而動全身”的作用。三是復(fù)習(xí)課習(xí)題要體現(xiàn)出拓展性，復(fù)習(xí)課的習(xí)題不是“舊曲重彈”，而是要在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上進行適度拓展，提升學(xué)生理解知識、遷移知識和運用知識的能力，使學(xué)生學(xué)會觸類旁通、舉一反三，最終促進學(xué)生綜合能力的發(fā)展。

【例2】“長方體”復(fù)習(xí)課練習(xí)片段

小小家里新買了一個長方體魚缸，魚缸長10分米、寬8分米、高15分米。請同學(xué)們回答：①魚缸的底面積是多少平方分米？②魚缸的表面積是多少平方分米？③水深12分米時，魚缸里有多少升水？④笑笑把魚放進魚缸后，水深變?yōu)?5分米，魚的體積是多少？

生1：第①題比較簡單，魚缸的底面積S=10×8=80（平方分米）。

生2：第②題是求長方體的表面積，也就是把長方體的6個面的面積加起來。長方體表面積S表=（10×8+10×15+15×8）×2=700（平方分米）。

生3：這樣做不對。應(yīng)該把長方體的5個面的面積加起來，因為魚缸根本沒有蓋子。

生2：我把這一點給忽略了。應(yīng)該是10×8+15×8×2+10×15×2=620（平方分米）。

生4：解第③題可以把求水的體積轉(zhuǎn)化為求長方體的體積，V水=10×8×12=960（立方分米）=960（升）。

生5：第④題是求魚的體積，這是求不規(guī)則物體的的體積，我們可以把魚的體積看成上升的水的體積。V魚=10×8×（15-12）=240（立方分米）。

教師設(shè)計的練習(xí)題目較好地體現(xiàn)了層次性、綜合性和拓展性。一是四個問題由簡單到復(fù)雜，層層遞進，無論是潛力生、中等生還是優(yōu)等生都能在解答題目時“大展身手”，由此提升了復(fù)習(xí)課堂的學(xué)生參與度。二是該題考查了多個相互聯(lián)系的知識點，長方形的面積、長方體的表面積、長方體的體積、不規(guī)則物體的體積等知識點在題目中均得到了體現(xiàn)，真正實現(xiàn)了“以點帶面”的練習(xí)效果。

三、整理錯題，反芻錯因

受年齡特征和認(rèn)知特點的制約，學(xué)生在解題過程中會出現(xiàn)各種錯誤，不少教師會指導(dǎo)學(xué)生把平時做錯的題目摘抄到錯題本上，注明出錯原因，寫上正確的解題思路，并要求學(xué)生定期翻閱，溫習(xí)錯題本，以達到規(guī)避錯誤的目的。然而，建立錯題本的初衷是好的，但是實際效果卻不盡如人意。教學(xué)實踐證明，學(xué)生之所以解題時反復(fù)出現(xiàn)同一個錯誤，除了對該知識點理解模糊，一個更加重要的原因就是對錯題的反應(yīng)比較冷漠，沒有養(yǎng)成主動反思錯題的習(xí)慣，把錯題寫在錯題本上就“草草收場”，以后更是“不聞不問”，這就導(dǎo)致錯題本流于形式、有名無實。教師可以引導(dǎo)學(xué)生重新接觸本單元的易錯題，從中規(guī)避錯誤思維，強化正確思維，能起到事半功倍的教學(xué)效果。

【例3】在復(fù)習(xí)“圓”時復(fù)盤錯題

生1：我的錯題是“判斷：圓的直徑都相等，圓的半徑也都相等?！薄Ｔ趧傞_始做這道題的時候，我認(rèn)為這個觀點正確，原因是我沒有考慮到半徑或直徑相等的前提條件是“在同圓或等圓中”，重新反思這道題，我已經(jīng)完全理解這個知識點了。

生2：在這一單元中，“半圓的周長是所在圓周長的一半，這句話對嗎？”這道題給我留下了深刻印象。我當(dāng)時之所以做錯，是由于沒有理解周長的含義，因為半圓的周長應(yīng)該是圓周長的一半加上直徑。通過這次的溫習(xí)、反思，我覺得以后我不會再犯同樣的錯誤了。

……

復(fù)習(xí)課堂既是對所學(xué)知識的鞏固和練習(xí)，也是對本單元錯題的整理和反思。教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生“舊賬重提”，使學(xué)生再次反思錯題，加深了學(xué)生對知識的認(rèn)識，規(guī)避了錯誤的思維方式，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加精準(zhǔn)高效。

如果把新授課比作栽下一棵棵樹，那么復(fù)習(xí)課就是為這些樹灌溉、施肥，使它們成長為郁郁蔥蔥的樹林。 “栽樹容易養(yǎng)樹難”，復(fù)習(xí)課既不能讓學(xué)生有新授課那樣的新鮮感，也不能讓學(xué)生有練習(xí)課那樣的成就感，但是卻起著查漏補缺、歸納整理、鞏固強化的重要作用。上好復(fù)習(xí)課，需要教師下真功夫，貫徹“以生為本”的教學(xué)理念，充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，并對本階段的錯題進行回顧和反思。教師要當(dāng)好學(xué)生復(fù)習(xí)的“引路人”，讓復(fù)習(xí)課洋溢著智慧的光芒，充盈著生命的活力！

（責(zé)編 楊偲培）