孫春芳 沈曉東

摘 要：深度學(xué)習(xí)是幫助學(xué)生深入理解知識，并超越知識促進核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力發(fā)展的重要途徑。引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，首先需要教師精準把握并深入理解教材。教師解讀教材需要從知識、學(xué)生和教學(xué)等不同視角進行深入分析和思考。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);教材解讀;知識視角;學(xué)生視角;教學(xué)視角

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。”要實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育這一學(xué)科育人的目標(biāo)，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)是十分重要的途徑。近年來，深度學(xué)習(xí)已成為數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的一大熱點問題，許多學(xué)者和一線教師從理論和實踐兩個層面對深度學(xué)習(xí)進行了深入研究，這些研究大多指向了深度學(xué)習(xí)的理念、方式和策略的探討以及一些具體課例的分析，而對深度學(xué)習(xí)視野下學(xué)習(xí)內(nèi)容的分析，特別是如何深度解讀教材的研究還不多見，本文擬對此做初步探討。

一、從知識視角解讀教材：深度理解教什么

教材是實現(xiàn)課程目標(biāo)的內(nèi)容載體，是教師實施課堂教學(xué)最重要的依據(jù)。解讀教材，首先要從學(xué)科知識的視角去仔細研讀教材，通過認真研讀教材的每一道例題、習(xí)題，精準把握所要教學(xué)的知識，并深度理解這些知識的內(nèi)涵和本質(zhì)。教師在研讀教材時，需要注意以下兩個方面。

1.從“更高處”俯視教材，整體把握教材的知識結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)是一門邏輯性、系統(tǒng)性很強的學(xué)科。教師在解讀某一課時的教材時，要注意用整體、聯(lián)系、多維的視角去審視、考察這些內(nèi)容及其編寫意圖，不僅要精準把握這一課時的知識點和重難點，而且要注意把這一課時的知識內(nèi)容納入整個單元甚至小學(xué)階段整個知識領(lǐng)域中進行考察和分析，把握知識的本質(zhì)，厘清知識間的聯(lián)系和脈絡(luò)，在系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)中深度理解知識。

例如，在教學(xué)蘇教版四年級下冊“用數(shù)對確定位置”時，我們對小學(xué)階段有關(guān)“確定位置”的內(nèi)容進行了整體梳理。一年級教學(xué)“幾和第幾”時，教材出示的是單列隊伍，在確定某個人位置時，應(yīng)讓學(xué)生重點關(guān)注從哪邊數(shù)起，數(shù)出的數(shù)是第幾。這實際上已經(jīng)滲透了一維空間用一個數(shù)確定位置的思考方法。四年級教學(xué)“用數(shù)對確定位置”時，教材出示了縱橫排列的教室座位圖，要確定某人位置時既要考慮“列”又要考慮“行”，通過“行”和“列”相交，用一對有序的數(shù)來表示位置。這實際上是滲透了二維空間確定位置的思考方法，即通過建立平面直角坐標(biāo)系，用兩條互相垂直的直線的交點來表示平面上某個點的位置。到六年級教學(xué)“用方向和距離確定位置”時，則要用到方向、距離和角度來描述物體的位置，這實際上是初步滲透了極坐標(biāo)的思想方法。這樣，就需要我們從整體上、從更高處去把握知識的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系，并通過設(shè)計相應(yīng)的學(xué)習(xí)活動引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、體驗和思考，從而幫助學(xué)生獲得對知識的深度理解。

2.從“更深處”透視教材，深度理解知識背后的數(shù)學(xué)原理和思想方法

解讀教材不僅要注意從“更高處”去俯視教材，還要注意從“更深處”去透視教材，即不僅要關(guān)注結(jié)果形態(tài)的知識結(jié)論，更要關(guān)注知識形成和發(fā)展的過程，并挖掘出其中隱含的數(shù)學(xué)原理和思想方法，想方設(shè)法讓學(xué)生去體驗和感悟。

例如，在教學(xué)蘇教版五年級上冊“小數(shù)加減法”時，我們鼓勵學(xué)生對計算背后的道理進行充分表征。有的學(xué)生依托現(xiàn)實原型將“元”作單位的小數(shù)改寫成用“分”作單位的整數(shù)再相加;有的學(xué)生利用幾何模型表征思考過程，將小數(shù)轉(zhuǎn)化為圖形來理解;還有的學(xué)生利用小數(shù)的性質(zhì)將兩個位數(shù)不同的小數(shù)統(tǒng)一成相同的計數(shù)單位，然后再相加。在學(xué)生展示交流的基礎(chǔ)上，教師組織比較、辨析，揭示不同表征方法之間的共同點，即相同計數(shù)單位的數(shù)才能直接相加、減。

二、從學(xué)生視角解讀教材：深入分析怎么學(xué)

教師教學(xué)的對象是學(xué)生，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體。教師解讀教材不僅要做到自己深度理解知識，還要注意從學(xué)生的視角出發(fā)，深入分析學(xué)生怎樣來學(xué)習(xí)這些知識，要充分了解學(xué)生的認知起點、認知過程以及其中所隱含的思維活動，從而順著學(xué)生的認知過程和思維活動，精心設(shè)計相應(yīng)的學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生進行真正的深度學(xué)習(xí)。

1.分析學(xué)生的知識和經(jīng)驗，找準學(xué)生學(xué)習(xí)新知的現(xiàn)實起點

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知前，大腦不是一張白紙，數(shù)學(xué)教學(xué)必須尊重學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，并注意引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗主動獲取新知。例如，教學(xué)蘇教版三年級上冊“軸對稱圖形的認識”時，我們通過研讀教材，并聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗進行思考，認為生活中的對稱現(xiàn)象可以作為學(xué)生認識軸對稱圖形特征的現(xiàn)實起點。為了激活學(xué)生的這一生活經(jīng)驗，我們設(shè)計了一個“蒙眼猜物”的課前游戲，讓學(xué)生蒙上眼睛摸物體，猜一猜這個物體是什么。先讓學(xué)生摸整個物體猜，再讓學(xué)生摸半個物體猜，當(dāng)學(xué)生摸半個物體也能猜中時，讓學(xué)生說一說是怎么想的，學(xué)生自然地想到了“兩邊一樣”，由此引出了對稱的概念。這個游戲不僅激發(fā)了學(xué)生濃厚的興趣，而且激活了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，為進一步探索和認識軸對稱圖形的特征做了很好的熱身和鋪墊。

2.分析學(xué)生的認知過程，探尋學(xué)生獲取新知的真實路徑

一般而言，學(xué)生的認知過程需要經(jīng)過從外部基本認知逐步向內(nèi)隱深度認知過渡的過程，通常情況下，這是一個從具體到抽象、從特殊到一般、從模糊到清晰的過程。從學(xué)生視角解讀教材，需要教師站在兒童的立場體會兒童的認知經(jīng)歷，探尋兒童真實的認知路徑，并以此設(shè)計教學(xué)過程。例如，在教學(xué)“軸對稱圖形的認識”時，我們在試教過程中，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生一開始對軸對稱圖形特征的認識是不準確的，認為兩邊一樣就是軸對稱圖形，這是他們基于觀察所得到的經(jīng)驗。如何幫助學(xué)生超越觀察經(jīng)驗，走向操作性理解，這是認識軸對稱圖形本質(zhì)特征的關(guān)鍵。為此，我們設(shè)計了這樣的教學(xué)過程：先讓學(xué)生觀察幾個圖形（如圖1），讓學(xué)生說一說這些圖形有什么共同特征，然后啟發(fā)學(xué)生進一步思考：“你有什么辦法能證明這個圖形是兩邊一樣的？”學(xué)生通過觀察、思考，自己想到了對折，并發(fā)現(xiàn)對折后兩邊能完全重合，從而發(fā)現(xiàn)了軸對稱圖形的特征，使原有的經(jīng)驗得到了提升。我們認為，這樣的教學(xué)過程與學(xué)生真實的認知過程是完全一致的，能較好體現(xiàn)“順學(xué)而教”的理念。

3.分析學(xué)生的思維活動，找到學(xué)生深度思考的關(guān)鍵節(jié)點

學(xué)生對新知的認識，是一個逐漸深入的動態(tài)過程。在這個過程中，教師要善于把脈學(xué)生的思維活動，引導(dǎo)學(xué)生進行高效而有深度的思考，從而幫助學(xué)生突破認知過程中的障礙，獲得對所學(xué)知識的深層次理解。在教學(xué)“軸對稱圖形的認識”時，通過前面的觀察和操作，學(xué)生已經(jīng)理解了軸對稱圖形的特征，即對折后兩邊能完全重合，這是對軸對稱圖形整體特征的認識。事實上，在日常生活中，判斷一個圖形是不是軸對稱圖形通常還會遇到一些更加復(fù)雜的情況，需要我們幫助學(xué)生從圖形的整體到局部、從圖形的外部輪廓到內(nèi)部圖案，更加深入地理解軸對稱的本質(zhì)?；谶@樣的思考，我們再次利用教材中的蝴蝶圖形，通過在它的兩邊依次添上圓形圖案、半圓形圖案，由不等距到等距，由方向相同到方向相反，為學(xué)生提供了更多軸對稱圖形的變式和反例（如圖2），讓學(xué)生通過觀察、思考、比較和辨析，對軸對稱圖形的特征有了更進一步的認識。

三、從教學(xué)視角解讀教材：深入思考怎么教

對教材的解讀，無論是內(nèi)容的把握，還是基于內(nèi)容的學(xué)情分析，最終的落腳點都要落在教學(xué)活動的設(shè)計上，即要通過對教材內(nèi)容進行教學(xué)法加工，使之轉(zhuǎn)化為具體的教學(xué)活動，并以此引導(dǎo)學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)。從教學(xué)視角解讀教材的能力，可以看作是教師專業(yè)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)。

1.將知識還原成問題：創(chuàng)設(shè)真實而富有挑戰(zhàn)性的問題情境

數(shù)學(xué)知識的形成和發(fā)展是通過解決一個又一個問題而逐步建構(gòu)的。問題又是激活思維的引擎，問題引領(lǐng)是教師實現(xiàn)深度教學(xué)、學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)的重要條件。從教學(xué)視角解讀教材，需要教師將要學(xué)習(xí)的知識還原成問題，通過精心設(shè)計的問題和問題鏈，引領(lǐng)學(xué)生深度參與學(xué)習(xí)活動，通過探究和解決問題，逐步建構(gòu)知識、拓展知識。例如，在教學(xué)蘇教版四年級下冊“三角形的三邊關(guān)系”時，學(xué)習(xí)新知后，為了檢驗學(xué)生是否真正理解“三角形兩邊之和大于第三邊”，我們設(shè)計了以下幾個相關(guān)聯(lián)的問題：“王大叔有4根木條（8分米、5分米、4分米、3分米），想從中選3根來釘一個三角形框架，可以怎么選？”“在同學(xué)們的幫助下王大叔選了這3根木條（8分米、5分米、4分米）釘成了一個三角形框架，如果他不用4分米的這根木條，想另外找一根木條釘成一個三角形框架，那么第3根木條可以是幾分米？最短是幾分米？最長呢？”“王大叔又想，如果把這4根木條釘成四邊形框架可以嗎？要釘成四邊形框架，那4條邊的長度該具備怎樣的關(guān)系呢？”這樣一個個富有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生不斷開啟新的思考，在解決問題的過程中思維拾級而上，知識逐步拓展。

2.將認知蘊含于活動中：設(shè)計可體驗和感悟的數(shù)學(xué)實踐活動

皮亞杰認為，兒童學(xué)習(xí)的真正基礎(chǔ)是活動，活動在兒童智力發(fā)展中起著至關(guān)重要的作用。從教學(xué)視角解讀教材，教師要注意根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容精心設(shè)計學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在活動中體驗和感悟數(shù)學(xué)。例如，在教學(xué)蘇教版三年級下冊“面積和面積單位”時，我們設(shè)計了以下幾個層次的學(xué)習(xí)活動：先讓學(xué)生想辦法比較出大小差異較明顯的兩個圖形面積大?。ㄓ^察法或重疊法）;再想辦法比較出大小差異不明顯的兩個圖形面積大小，引發(fā)認知沖突，產(chǎn)生測量需要;最后提供一些材料（若干圓片、三角形紙片、正方形紙片），讓學(xué)生選擇材料進行測量，使其在具體的操作活動中深刻體驗面積度量的原理和方法。

綜上所述，教材解讀既重要也復(fù)雜，需要教師從多視角去研讀、理解并加以改造，這樣才能逐步做到精準把握教材、深度理解教材，從而為深度學(xué)習(xí)提供必要的前提條件。

（作者單位：江蘇省無錫市育英錦園實驗小學(xué)? 江蘇省無錫市濱湖區(qū)教育研究發(fā)展中心）

參考文獻

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