摘 要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)之地在課堂，培養(yǎng)之道在過程。以余文森教授的“讀、思、達”教學(xué)法為基本框架，研究小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以“問題導(dǎo)向——讀思達”模式開展，以閱讀、思考、表達為教學(xué)活動的基本形式，借助數(shù)學(xué)閱讀力、思考力、表達力的培養(yǎng)，探索小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)如何在教學(xué)中真正落地。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng);問題導(dǎo)向;教學(xué)模式

余文森教授指出：當(dāng)前我們正從教育時代轉(zhuǎn)向?qū)W習(xí)時代，從知識時代轉(zhuǎn)向素養(yǎng)時代。我們的學(xué)習(xí)最終指向的是素養(yǎng)的形成[1]。在“關(guān)注學(xué)生發(fā)展、培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)”教育改革趨勢的影響下，對于廣大一線教師來說，核心素養(yǎng)如何真正落實在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中、基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)要側(cè)重思考哪些問題等，都是值得不斷探索和研究的課題。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)之地在課堂，培養(yǎng)之道在過程。筆者以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第三單元“乘法分配律”教學(xué)為例，探討基于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的“問題導(dǎo)向——讀思達”教學(xué)模式的實踐策略。

一、數(shù)學(xué)問題與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)

史寧中教授提出：“數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)具體表現(xiàn)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中就是會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達世界，以及具備科學(xué)精神、應(yīng)用能力、創(chuàng)新意識?！盵2]問題是數(shù)學(xué)的心臟，“問題導(dǎo)向”教學(xué)模式就是在數(shù)學(xué)問題的引領(lǐng)下，以閱讀、思考、表達為教學(xué)活動的基本形式，圍繞數(shù)學(xué)問題，緊扣學(xué)科本質(zhì)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀中發(fā)現(xiàn)和提出問題，在數(shù)學(xué)思考中分析問題，在數(shù)學(xué)表達中解決問題，從而培育數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

具體地講，問題導(dǎo)向的課堂教學(xué)，教師要創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)閱讀，對現(xiàn)實情境進行數(shù)學(xué)抽象，發(fā)現(xiàn)并提出需要研究的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)抽象能力（能“用數(shù)學(xué)的眼睛看”）;抓住數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，啟發(fā)學(xué)生思考，運用數(shù)學(xué)的思維探尋解決問題的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)推理能力（能“用數(shù)學(xué)的思維想”）;獲得有價值的數(shù)學(xué)結(jié)論，建立數(shù)學(xué)模型解決問題，培養(yǎng)模型思想（能“用數(shù)學(xué)的語言說”）。“問題導(dǎo)向”教學(xué)模式建立在“讀思達”教學(xué)法的基礎(chǔ)之上，就是要提供問題化的學(xué)習(xí)內(nèi)容，激勵學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，在提出問題、解決問題的過程中主動學(xué)習(xí)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程、數(shù)學(xué)方法的發(fā)現(xiàn)過程、數(shù)學(xué)問題的解決過程，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀力、思考力、表達力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。培養(yǎng)核心素養(yǎng)的主陣地是課堂，教師應(yīng)將每一堂課的教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)有機結(jié)合，從而觸摸數(shù)學(xué)本質(zhì)，形成數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生能力[3]。

二、“問題導(dǎo)向——讀思達”教學(xué)模式的實踐策略

“問題導(dǎo)向——讀思達”教學(xué)模式是以余文森教授的“讀、思、達”教學(xué)法為基本框架，課堂教學(xué)表現(xiàn)形式為“提供素材（導(dǎo)讀）——發(fā)現(xiàn)和提出問題;引發(fā)數(shù)學(xué)思考（啟思）——分析問題;呈現(xiàn)數(shù)學(xué)表達（引達）——解決問題”。課堂教學(xué)實踐主要環(huán)節(jié)如下。

1.帶上問題出發(fā)：以數(shù)學(xué)閱讀促進問題發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力

問題是思維的起點，是創(chuàng)造的前提，是深度學(xué)習(xí)的“導(dǎo)火索”?！皢栴}導(dǎo)向”的教學(xué)以學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問題作為學(xué)習(xí)與探究的開始。為了激發(fā)學(xué)生提問，教師需要給學(xué)生提供數(shù)學(xué)閱讀的素材，在閱讀過程中抽象出數(shù)學(xué)問題，并經(jīng)過梳理、篩選，提煉出核心問題。常見的數(shù)學(xué)閱讀素材有生活素材與教材素材。首先，生活素材是指現(xiàn)實生活中蘊含著大量的教學(xué)信息，與教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系緊密的材料。教師要鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活，培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的能力，能從復(fù)雜的信息中獲取相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，并根據(jù)這些信息發(fā)現(xiàn)與提出數(shù)學(xué)問題。其次，數(shù)學(xué)教材是非常重要的數(shù)學(xué)閱讀對象，其中文字語言、圖形語言、數(shù)學(xué)符號語言等，為學(xué)生提供了數(shù)學(xué)有關(guān)概念、定理的數(shù)學(xué)表達，運用數(shù)學(xué)符號描述的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，規(guī)范嚴(yán)謹?shù)臄?shù)學(xué)書寫形式，蘊含思想方法的數(shù)學(xué)問題描述等。同時，數(shù)學(xué)教材按一定的順序和方法進行編排，體現(xiàn)了邏輯性和嚴(yán)密性。因此，要用好數(shù)學(xué)教材培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力。

在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第三單元“乘法分配律”教學(xué)中，教材提供了“同學(xué)們植樹”的生活化情境，讓學(xué)生根據(jù)已有信息提出“一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動”這個數(shù)學(xué)問題。這是借助具體的數(shù)據(jù)、信息等初步建立數(shù)量關(guān)系，進行數(shù)學(xué)抽象，即通過閱讀數(shù)學(xué)情境發(fā)現(xiàn)與提出問題。接著根據(jù)學(xué)生列出的算式（4+2）×25與4×25+2×25，引導(dǎo)學(xué)生觀察算式與計算結(jié)果，提出更深層次的數(shù)學(xué)問題：“兩個算式之間有什么關(guān)系？為什么相等？”這是通過閱讀數(shù)學(xué)算式再次發(fā)現(xiàn)與提出問題。在這個過程中，學(xué)生經(jīng)歷了從具體直觀的情境或算式等現(xiàn)象，逐步抽象出具有普遍意義的數(shù)學(xué)規(guī)律，為探究乘法分配律這一運算定律提供基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，要從主動發(fā)現(xiàn)問題和提出問題入手。激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的積極性，依據(jù)數(shù)學(xué)閱讀素材提供的相關(guān)信息，提出有價值的數(shù)學(xué)問題，及時對問題進行記錄，經(jīng)常自主研究數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的眼光觀察，學(xué)會剝離形象的外殼，找尋數(shù)學(xué)抽象的內(nèi)在，從而不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

2.伴隨問題思考：以數(shù)學(xué)思考促進問題分析，培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力

真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必然伴隨著數(shù)學(xué)思考，數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“內(nèi)核”，是數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的具體體現(xiàn)。數(shù)學(xué)思考蘊含的數(shù)學(xué)邏輯推理，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中最具學(xué)科特點的內(nèi)容。在推理過程中，分析法和綜合法是常用的思維方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹性。任何一個問題都包含給定條件和目標(biāo)[4]。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要引發(fā)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的思維方式進行問題分析，從問題或條件入手，運用分析法、綜合法等推理方式分析數(shù)學(xué)問題，尋找解決問題的策略。同時，分析法與綜合法相結(jié)合，更有助于發(fā)展學(xué)生的合理推理與演繹推理能力，可以使學(xué)生會用合理推理提出猜想，會用演繹推理進行推理論證。

在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第三單元“乘法分配律”教學(xué)中，可以先引導(dǎo)學(xué)生思考：“左右兩邊相等嗎？如果不計算，能直接判斷嗎？為什么？”學(xué)生在解釋時，可以借助數(shù)量關(guān)系說明：等式左邊先算每個小組人數(shù)，再算總?cè)藬?shù);等式右邊先分別算不同項目的人數(shù)，再算總?cè)藬?shù)。這是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)條件或問題，運用分析法或綜合法進行合情推理。在此基礎(chǔ)上，列舉若干相似的算式，運用不完全歸納法或類比法進行歸納概括。除此之外，對運算定律的探究可以將重點放在從運算意義的角度來理解乘法分配律。如，讓學(xué)生根據(jù)等式兩邊的運算變化過程，再次引發(fā)思考：“這樣的例子寫得完嗎？如果遇到大數(shù)，還準(zhǔn)備計算出結(jié)果嗎？”讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不完全歸納法的局限性。同時，將學(xué)生的思考引導(dǎo)到乘法的意義上來，理解算式的意義：即25個（4+2）可以解釋為25個4與25個2相加，也就是分別計算4×25與2×25，再相加。這個過程借助乘法的意義進行分析，在算理上加深對乘法分配律內(nèi)涵的理解，從而使學(xué)生明確乘法分配律對乘法與加法之間運算的邏輯關(guān)系，運用演繹推理使學(xué)生明確結(jié)論的合理性，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，提高學(xué)生的思維水平。

3.走向精彩表達：以數(shù)學(xué)表達促進問題解決，培養(yǎng)數(shù)學(xué)模型思想

表達是思維的載體，數(shù)學(xué)表達一方面呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題解決的思維過程及結(jié)果，是數(shù)學(xué)問題解決的具象;另一方面數(shù)學(xué)表達以數(shù)學(xué)學(xué)科特有的符號化形式，呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)的規(guī)律、定理、公式等，形成數(shù)學(xué)模型，有利于學(xué)生運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題。數(shù)學(xué)表達有口頭語言敘述與數(shù)學(xué)語言表達等，其中數(shù)學(xué)語言包含數(shù)學(xué)符號、表達式、圖像、圖表等形式。教師要培養(yǎng)學(xué)生運用口頭或書面的方式來表達數(shù)學(xué)觀點或結(jié)論的能力，有效地闡明自己的想法，并能認真地傾聽同伴的見解，具備分析他人觀點的能力。

在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第三單元“乘法分配律”教學(xué)中，運算定律的提煉與概括具有高度的抽象性，同時運算定律本身就是模型化知識。教師可以引導(dǎo)學(xué)生認真觀察例題及其他所列舉的算式，分析等式左右兩邊的運算過程，先用文字敘述的方式描述乘法分配律，再用字母表示。在這個過程中，學(xué)生的表達要緊緊圍繞等式中左右兩邊運算的特點，描述好“兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加”。同時，需要說明，“它們”是指“兩個數(shù)”，“這個數(shù)”是指前面所提的“一個數(shù)”，表達清楚“分別相乘，再相加”的運算順序。在表達時，引發(fā)學(xué)生再次思考：用文字敘述，詳細但冗長，有時需要分清特定詞組所指的具體對象，比較復(fù)雜，從而引出符號及字母公式的必要。在用字母表示運算定律時，教師要重視讓學(xué)生認識到運算定律是運算本身的性質(zhì)，從算理的角度加深理解，同時讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)符號的簡潔美，感悟數(shù)學(xué)邏輯的深刻美，為將來后續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)知識提供必備的基礎(chǔ)。教師要引導(dǎo)學(xué)生講好“數(shù)學(xué)話”，做到言之有物、言之有序、言之有理，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的邏輯性。

綜上所述，“問題導(dǎo)向”教學(xué)模式的課堂教學(xué)以發(fā)展能力為目標(biāo)，以學(xué)生問題意識培養(yǎng)為核心，以學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題為主線，以數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)表達為載體，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度進行抽象思維、邏輯推理和準(zhǔn)確表達，在習(xí)得知識、技能的同時，鍛煉與提高縝密的邏輯思維能力、有效解決實際問題的能力，促進自主學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)和提高學(xué)科核心素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]余文森.核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課堂教學(xué)[M].上海：上海教育出版社，2017.

[2]林崇德.21世紀(jì)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2016.

[3]韓文艷.聚焦核心素養(yǎng) 潛心教學(xué)設(shè)計[J].小學(xué)教學(xué)參考，2020（1）：52-53.

[4]郭兆明.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)[M].鎮(zhèn)江：江蘇大學(xué)出版社，2018.

注：本文系教育部福建師范大學(xué)基礎(chǔ)教育課程研究中心2020年度開放課題“基于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的‘問題導(dǎo)向——讀思達教學(xué)模式研究”（課題編號：KCX2020001）的研究成果之一。

作者簡介：蔡翠林，女，漢族，福建仙游人，小學(xué)一級教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。