張家玲
[摘? 要] 估算是解決問題的策略之一,當(dāng)前小學(xué)生估算能力薄弱是必須高度重視的問題。教學(xué)中,發(fā)現(xiàn)學(xué)生估算意識欠缺,究其原因主要有:估算內(nèi)容在教材中的編排不合理;教師對估算教學(xué)的關(guān)注度欠缺;學(xué)生對估算學(xué)習(xí)的必要性認(rèn)識不足等。應(yīng)對“估算意識缺失”的教學(xué)策略主要包括:設(shè)計“好問題”,孕育估算意識;創(chuàng)設(shè)“好情境”,體驗多樣估算方法。
[關(guān)鍵詞] 估算能力;成因分析;主要策略
估算主要是指日常生活中只需知道大致的結(jié)果時,或無法精確計算時采用的一種計算方法。然而在實際教學(xué)過程中,我們可以發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生無視現(xiàn)實需求,而是直接筆算解題。結(jié)合這些年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗,筆者對估算意識欠缺的原因進(jìn)行一些粗淺的分析,并提出相應(yīng)的解決策略,希望對教學(xué)有所裨益。
一、學(xué)生估算意識欠缺的表現(xiàn)
表現(xiàn):大部分學(xué)生在解題時往往提筆就答,等到解答出結(jié)果后,往往還是無視估算檢驗。有些本該在答題前就發(fā)現(xiàn)的問題或錯誤,偏偏發(fā)現(xiàn)不了,說明毫無估算意識。
案例1? 小數(shù)乘法
問題情境:明明水果店里的芒果單價是每千克9.28元,東東媽媽購買了6.2千克,并付給營業(yè)員50元。
師:從這個情境出發(fā)進(jìn)行聯(lián)想,你能想到哪些數(shù)學(xué)問題?
生1:東東媽媽須支付多少錢?
生2:營業(yè)員須找回多少錢?
師:大家對題中的條件沒有異議嗎?
生(想了想):沒有。(有些學(xué)生已經(jīng)進(jìn)入列式計算的環(huán)節(jié),很快得出結(jié)論)
學(xué)生在解答時漏掉對問題的估算,說明學(xué)生沒有估算的習(xí)慣,或者學(xué)生頭腦中根本不存在估算這樣的環(huán)節(jié),不愿去估算。而事實上,本題只需要學(xué)生根據(jù)9.28×6.2≈9×6=54(元)進(jìn)行估算,即刻就能發(fā)現(xiàn)題設(shè)中“付給營業(yè)員50元”是存在問題的。這里,盡管教師進(jìn)行了點撥,學(xué)生依舊沒有發(fā)現(xiàn),從而導(dǎo)致之后的錯誤。
二、學(xué)生估算意識欠缺的成因分析
筆者從學(xué)生的具體表現(xiàn)和數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)學(xué)生估算意識薄弱主要有幾個原因。
1. 估算內(nèi)容在教材中的編排不合理
新課程中越發(fā)凸顯估算內(nèi)容,且與估算方法有關(guān)的探討處于火熱之態(tài),教材也將估算列為必學(xué)內(nèi)容,這林林總總都彰顯出估算的重要性。但盡管如此,還是可以發(fā)現(xiàn)教材編排中估算內(nèi)容的設(shè)置存在諸多不合理之處,最主要的表現(xiàn)在于知識點以點狀的形態(tài)呈現(xiàn),使得教師易忽視估算教學(xué)的連續(xù)性,無法系統(tǒng)教學(xué),從而極大地弱化了估算的作用。
2. 教師對估算教學(xué)的關(guān)注度欠缺
筆者曾針對估算教學(xué)做過一次書面調(diào)查,調(diào)查對象是周邊幾所小學(xué)的數(shù)學(xué)教師,其中80%的教師認(rèn)為,精確計算的重要性遠(yuǎn)勝于估算,計算教學(xué)中主要是教會學(xué)生筆算方法,估算是否掌握并不重要,所有的考試都是以筆算來完成的,即便是需要估算的問題通過筆算也一樣可以解決[1]。根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn)大部分教師由于對估算的重要性認(rèn)識不足,從而導(dǎo)致對估算教學(xué)的關(guān)注度欠缺。
3. 學(xué)生對估算學(xué)習(xí)的必要性認(rèn)識不足
日常學(xué)習(xí)中,所有的習(xí)題都需要計算得出精確的結(jié)果,這樣一來,學(xué)生只擅長于精確計算也是必然現(xiàn)象。長此以往,估算的價值與作用無法彰顯,學(xué)生感受不到估算與精確計算間的聯(lián)系,也體驗不到估算的樂趣,從而不習(xí)慣估算、不樂于估算也實屬正常。
案例2? 行程問題
問題:南城到北城間相距468千米,冬冬爸爸準(zhǔn)備開車以82千米/時的速度從南城去北城辦事,請問5小時能到達(dá)北城嗎?
師:請大家說一說你的解題方法。
生1:82×5=410(千米),410<468,所以冬冬爸爸開車5小時不能到達(dá)北城。
生2:468÷5=93(千米/時)……3(千米),93>82,所以冬冬爸爸開車5小時不能到達(dá)北城。
師:還有其他方法嗎?(學(xué)生搖搖頭,顯然他們的腦海中只有這兩種方法)
師:大家來聽聽老師的方法,90×5=450(千米),450<468……
以上案例可以看出,學(xué)生的估算意識淡薄,缺乏對估算的認(rèn)識和理解,即便是在教師的提示下,依然甚少有學(xué)生能想到。
三、應(yīng)對“估算意識缺失”的教學(xué)策略
根據(jù)前文所述,學(xué)生估算意識的形成和估算方法的掌握十分重要,所以在平時的教學(xué)中教師要重視估算與精確計算之間的聯(lián)系,通過有效的策略進(jìn)行針對性訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。
策略(一):設(shè)計“好問題”,孕育估算意識
學(xué)生必須足夠關(guān)注估算意識的形成,此時就需要教師改變計算教學(xué)重筆算而輕估算的觀念,設(shè)計“好問題”,創(chuàng)造更多的機會讓學(xué)生來進(jìn)行估算練習(xí),以孕育估算意識。
案例3? 紅紅拿著媽媽給的10元錢去商店購買本子、尺子和跳繩,以上三種物品的標(biāo)價如下:本子3.44元,尺子1.49元,跳繩4.5元。
你覺得以下哪種情形需要紅紅運用估算,哪種情形需要紅紅使用精確計算。
情形1:當(dāng)紅紅需要確認(rèn)媽媽給的10元錢夠不夠時;
情形2:當(dāng)紅紅被告知所付金額時;
情形3:當(dāng)售貨員需要將每一種物品價格輸入收銀機時;
情形4:當(dāng)售貨員清點紅紅所付的錢數(shù)時。
本題是日常生活中最為常見的費用估算問題,學(xué)生只有經(jīng)歷了這樣的過程,才能知道估算的價值。實際教學(xué)中,筆者讓學(xué)生從要解決的問題出發(fā),說一說問題解決是需要精確計算,還是需要估算。學(xué)生很快根據(jù)問題的不同找尋到需要估算的情形1,并感受到估算的必要性。根據(jù)問題選擇解決問題的方法的訓(xùn)練不僅能很好地幫助學(xué)生掌握計算的方法,而且更重要的是讓學(xué)生學(xué)會自主選擇解題策略,提升思維的靈活性。
策略(二):創(chuàng)設(shè)“好情境”,體驗多樣估算方法
實際教學(xué)中,教師應(yīng)做啟迪學(xué)生估算的“有心人”,千方百計地尋找契機引導(dǎo)學(xué)生分析和交流估算的方法,讓學(xué)生體驗多樣估算方法,感受估算的樂趣,從而凸顯估算應(yīng)用的價值。
案例4? 以“探索多樣估算方法”的教學(xué)為例
本節(jié)課中,筆者通過如下問題情境的創(chuàng)設(shè),去引導(dǎo)學(xué)生探討哪種估算方法更合理。
情境1:五年級有250名學(xué)生要去博物館參觀,現(xiàn)安排5輛大巴車接送,每一輛車有56個座位,請估算一下夠坐嗎?
師:誰來說一說你們的估算方法?
生1:我是將56個座位看作50個,50×5=250,250=250,所以看成50個座位,大巴車已經(jīng)夠坐了,那56個座位肯定是夠的。
生2:我是將56個座位看作60個,60×5=300,所以夠坐。
師:生1和生2應(yīng)用了不同的估算方法,生1是小估,生2是大估,你們覺得哪個更好一點?
生3:我覺得生1的更好一點。
師:為什么這樣的題目要小估呢?有何經(jīng)驗可談?
生3:估成50個座位已經(jīng)夠了,那按照實際中的56個自然是更夠了。
師:為什么大估不行呢?
生4:一輛車只有56個座位,估成了60個,萬一多幾個人,那就有不夠的可能??!
生5:小估更安全。
生6:解決這一類問題應(yīng)該選擇小估。
師:看來你們都認(rèn)為“小估”是解決這類題目的必選策略,那我們再來看這樣一個問題。
情境2:一輛小型貨車的載重是5噸,需要裝載6卷鋼管,每卷鋼管的重量是785千克,請估算一下,該小型貨車可以裝得下嗎?
生7:將每卷鋼管看成800千克,6×800=4800(千克),4800<5000,所以裝得下。
師:這里怎么不“小估” 了?
生7:因為小估不安全了,將785千克看成700千克,遇到萬一超重的情況就危險了。
師:那這種情形下,選擇大估還是小估呢?
生8:大估。
師:那現(xiàn)在問題來了,在解決剛才的座位問題時你們都覺得“小估安全”,現(xiàn)在又認(rèn)為“大估安全”,到底哪個更好呢?
生9:兩種估法都好,需要根據(jù)不同的情形選擇不同的估法。
師:非常好,因此,在我們選擇估算方法的時候需要視具體情況而定……
估算并無固定方法,它具有靈活性和選擇性,需要學(xué)生視問題而定。以上案例中,教師引導(dǎo)學(xué)生從不同問題出發(fā)探索估算方法,并給予學(xué)生足夠的時間去探索、表達(dá)和反思,以感受不同估算方法的優(yōu)越性和價值性,從而在體驗中提升估算能力[2]。
四、結(jié)語
學(xué)生估算能力薄弱是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須高度重視的問題,其實質(zhì)是兩種不同教學(xué)取向間的矛盾。作為一名有經(jīng)驗的數(shù)學(xué)教師,要更新教學(xué)觀念,全方面關(guān)注估算教學(xué),將估算訓(xùn)練有機滲透在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中,想方設(shè)法地培養(yǎng)學(xué)生的估算習(xí)慣,逐步提升學(xué)生的估算能力。
參考文獻(xiàn):
[1]? 傅琴華. 加強算理教學(xué),提高計算能力[J]. 福建基礎(chǔ)教育研究,2014(12).
[2]? 陳盡穎. 淺談小學(xué)數(shù)學(xué)估算能力的培養(yǎng)[J]. 讀與寫(教育教學(xué)刊),2019(01).