江蘇省無(wú)錫市河埒中學(xué) 唐麗婭

所謂生態(tài)課堂，是以學(xué)生為主體，強(qiáng)調(diào)每一個(gè)學(xué)生的需求、欲望和意識(shí)，兼顧學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，通過現(xiàn)代課堂教學(xué)手段，實(shí)現(xiàn)與學(xué)生發(fā)展的真正統(tǒng)一課堂。數(shù)學(xué)課堂以培養(yǎng)學(xué)生的核心價(jià)值觀、提高學(xué)生的思維能力為主，在課堂中，老師要讓學(xué)生成為課堂的主人，提高學(xué)生的課堂參與率，實(shí)現(xiàn)課堂的生態(tài)化。

一、問題提出

每年在畢業(yè)班教學(xué)中，老師總會(huì)感覺時(shí)間緊，題目來不及講，總希望多上一點(diǎn)課。在多年的實(shí)踐中，我們時(shí)常會(huì)抱怨這道題老師明明講過了，但是學(xué)生還是出錯(cuò)，正確率偏低。此時(shí)，我們就需要反思為什么會(huì)產(chǎn)生這種現(xiàn)象。上課時(shí)，我們可以體會(huì)到在一節(jié)課中，學(xué)生專注的時(shí)間是比較少的，如果老師滿堂灌，學(xué)生很容易走神，教學(xué)效果固然不好，因此，老師要努力轉(zhuǎn)變自己的課堂，讓課堂更生態(tài)化。

二、課堂改進(jìn)

1.少灌輸，多探索

【案例1】初三上學(xué)期在教學(xué)《圓周角》第一課時(shí)，考慮到每節(jié)新課又要講作業(yè)，又要講新課，并且要鞏固練習(xí)，我總是把圓心角和圓周角的三張位置關(guān)系圖直接呈現(xiàn)給學(xué)生，然后讓他們探索同弧所對(duì)的圓周角和圓心角之間的數(shù)量關(guān)系。今年在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，實(shí)驗(yàn)班時(shí)間緊、任務(wù)重，我依然選擇了和以前一樣的處理方式。但是，在平行班的教學(xué)時(shí)，我嘗試做了一些變化—

師：下面請(qǐng)同學(xué)們嘗試畫出同弧所對(duì)的圓心角和圓周角的位置圖。

有一位同學(xué)上來畫了兩種情況，如圖1，圖2。

圖1

圖2

師：同學(xué)們還有沒有補(bǔ)充？

一位同學(xué)迫不及待地上來畫了另一種情況，如圖3。

圖3

通過同學(xué)的努力，三種情況很快展示在黑板上了，接著，老師和同學(xué)一起探索同弧所對(duì)的圓周角和圓心角之間的數(shù)量關(guān)系。

反思：在畫圖的過程中，學(xué)生經(jīng)歷了自己思考的過程，在同學(xué)不斷補(bǔ)充的過程中，體會(huì)了重要的數(shù)學(xué)思想—分類討論，這一小小的改變讓學(xué)生的思維得到了提升。老師應(yīng)多做引導(dǎo)者，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

2.少重復(fù)，多變式

【案例2】如圖4，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，點(diǎn)F在邊AC上，并且CF＝2，點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△CEF沿直線EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是多少？

圖4

師：同學(xué)們，以此題為題干，你能提出哪些問題？

生1：AB的長(zhǎng)度是多少？

生2：△ABC的面積是多少？

生3：tanA是多少？

生4：點(diǎn)P的軌跡是什么？

師：前面三個(gè)問題大家都很容易得出答案。請(qǐng)問大家知道第四個(gè)問題的答案嗎？

生5：我是這么做的：作FH⊥AB于H，求出FH的長(zhǎng)度后再減2就可以了。

師：你能解釋一下為什么這么做嗎？

生5：點(diǎn)P到邊AB距離的最小，作PH垂直AB于H，PH最小，F(xiàn)P+PH最小，所以三點(diǎn)共線時(shí)最小。

師：同學(xué)們，如果這個(gè)題目是求△PAB面積的最小值是多少（如圖5），大家會(huì)做嗎？

圖5

生（齊答）：只要求出點(diǎn)P到AB距離的最小值就可以了。

師：我再把這個(gè)題目變一變，求四邊形PADB面積的最小值（如圖6），大家會(huì)嗎？

圖6

生：還是一樣的做法。

教師緊接著給出這道題，在菱形背景下，讓學(xué)生嘗試著求最小值：如圖7，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠A＝60°，點(diǎn)M是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn) ，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A'MN，連接A'C，則A'C長(zhǎng)度的最小值是多少？

圖7

反思：老師在講解題目時(shí)，要對(duì)題目進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪?，讓學(xué)生體會(huì)到懂一道題要會(huì)解一類題。在不斷變式的過程中，學(xué)生不僅提高了思維能力，更重要的是體會(huì)到了數(shù)學(xué)的無(wú)窮樂趣。

3.少限制，多鼓勵(lì)

【案例3】如圖8，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上的 一點(diǎn)，連接AC。E為OB上一點(diǎn)，直線CE與⊙O交于點(diǎn)F，連接AF。過點(diǎn)C作直線CD⊥AB交AB于點(diǎn)D，交AF于點(diǎn)G。若AC=5，則AG·AF的值是多少？

圖8

在講解這道題時(shí)，學(xué)生甲說只要證△AGC∽△ACF即可。∠GAC與∠FAC是公共角，連接BC，證∠ACG與∠F相等。在聽完甲同學(xué)的講解后，學(xué)生乙迅速舉手說:我是延長(zhǎng)CG交⊙O于H，利用垂徑定理直接可得弧AC=弧AH，從而可得∠ACG與∠F。甲同學(xué)的想法是大眾想法，稍顯復(fù)雜。而乙同學(xué)應(yīng)用了垂徑定理，讓解答更簡(jiǎn)潔。

反思：平時(shí)在講解題時(shí)，有些題目往往是一題多解的，在課堂上，我們可以多鼓勵(lì)學(xué)生講講自己的做法，選擇最優(yōu)解法，這樣提高了學(xué)生參與課堂的積極性，從而使其體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感。

三、課堂展望

改良課堂，讓課堂生態(tài)化，更主要的是在課堂上充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。以上幾個(gè)案例是筆者在平時(shí)教學(xué)中的切身體驗(yàn)。讓我們帶著一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，努力讓自己的課堂更充實(shí)、更生態(tài)。