遼寧省沈陽市蘇家屯區(qū)文化路小學(xué) 蘇 波

數(shù)感是對(duì)數(shù)以及數(shù)量關(guān)系之間的理解與感悟，是對(duì)數(shù)以及數(shù)量關(guān)系的深刻認(rèn)知。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，便于學(xué)生深入理解數(shù)與數(shù)量關(guān)系，久而久之實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)的靈活應(yīng)用，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

一、建模教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)感，簡單地說是對(duì)數(shù)及數(shù)量關(guān)系的感覺，感覺是由學(xué)生自主獲得的。因此，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，需要學(xué)生充分地發(fā)揮主觀能動(dòng)性，切身地經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，借助自身的感知自然而然地建構(gòu)對(duì)數(shù)及數(shù)量關(guān)系的認(rèn)知。為了實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，筆者在組織小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候會(huì)應(yīng)用建模方式，以數(shù)學(xué)表象為切入點(diǎn)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生一步步深入地思考、探究，形成數(shù)感。

以“人民幣兌換”為例，在實(shí)施教學(xué)的過程中，筆者聯(lián)系學(xué)生已有的購物經(jīng)歷，創(chuàng)設(shè)了如下生活情境：小紅到超市購買學(xué)習(xí)用品，想要買一個(gè)價(jià)值10元的鉛筆盒。她的錢包中有8個(gè)一元硬幣、4個(gè)五角硬幣和7個(gè)一元紙幣，請(qǐng)問要如何組合才能付款呢？在生活經(jīng)歷和數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生自主地組合人民幣，給出不同的模型。比如，有的學(xué)生說，將是3個(gè)一元硬幣和7張一元紙幣組合起來；有的學(xué)生說，將8一元硬幣和2個(gè)一元紙幣組合起來；有的學(xué)生說，將8個(gè)一元硬幣和4個(gè)五角硬幣組合起來……如此繁多的數(shù)學(xué)模型是學(xué)生積極思考的結(jié)果，也是學(xué)生建立數(shù)的認(rèn)知的過程，便于學(xué)生通過解決問題形成數(shù)感，同時(shí)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模，為提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、動(dòng)手實(shí)踐，培養(yǎng)數(shù)感

小學(xué)生處于形象思維發(fā)展階段，在此階段，他們是通過動(dòng)作記憶方式來認(rèn)知事物的。立足小學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出了“做中學(xué)”的教學(xué)要求。此要求的提出，驅(qū)動(dòng)著數(shù)學(xué)教師在實(shí)施教學(xué)的過程中將操作數(shù)學(xué)的權(quán)利還給學(xué)生，使學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦探尋數(shù)學(xué)現(xiàn)象，以數(shù)學(xué)現(xiàn)象為切入點(diǎn)，一步步地探索到數(shù)學(xué)規(guī)律，建構(gòu)出數(shù)學(xué)結(jié)論，從而加深對(duì)所學(xué)的理解，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。因此，筆者為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，往往結(jié)合教學(xué)所需為學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主感知。

以“圓的面積計(jì)算公式”為例，這是學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中的一大難點(diǎn)，也是學(xué)生需要經(jīng)歷知識(shí)形成過程的重要知識(shí)點(diǎn)。在組織課堂教學(xué)的時(shí)候，筆者要求學(xué)生以小組為形式合作剪切圓，并將圓對(duì)折，平均切割為不同的份數(shù)，接著，將切割出來的圖形拼湊到一起。在動(dòng)手操作的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，當(dāng)切割出來的數(shù)量越多的時(shí)候，拼湊出來的圖形越接近長方形。立足學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，筆者鼓勵(lì)他們對(duì)比圓和長方形，看看二者之間存在何種關(guān)系。對(duì)比過程，就是學(xué)生跟蹤數(shù)據(jù)、獲取數(shù)據(jù)的過程，而且通過獲取數(shù)據(jù)，學(xué)生自然而然地可以遷移知識(shí)，借助長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。由此可以看出，引導(dǎo)學(xué)生在課堂上動(dòng)手實(shí)踐，不僅可以使學(xué)生輕松地獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以使他們密切地與數(shù)以及數(shù)量關(guān)系互動(dòng)，形成數(shù)感，在之后參與數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，學(xué)生會(huì)自主地應(yīng)用此方法，繼續(xù)與數(shù)互動(dòng)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

三、生活應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)感

小學(xué)是學(xué)生形成、發(fā)展各種能力的關(guān)鍵時(shí)期。此階段的學(xué)生盡管體驗(yàn)了生活，但是受到自身發(fā)展情況的限制，對(duì)生活認(rèn)知不深刻，生活儲(chǔ)備有限。數(shù)學(xué)本身與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系，生活經(jīng)驗(yàn)不足，將導(dǎo)致學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候產(chǎn)生諸多問題。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，發(fā)展數(shù)感的目的，是在生活中靈活地應(yīng)用所學(xué)解決與數(shù)有關(guān)的問題，豐富生活儲(chǔ)備，鍛煉數(shù)學(xué)應(yīng)用能力?；诖?，在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，教師不僅要把生活中的數(shù)學(xué)引入課堂中，還要將學(xué)生帶回生活中，驅(qū)動(dòng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)解決實(shí)際問題，從而建立對(duì)數(shù)的深刻認(rèn)知，形成數(shù)感。對(duì)此，筆者在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的時(shí)候，往往設(shè)計(jì)生活化的問題。

比如，在講授了“雞兔同籠”的內(nèi)容之后，筆者聯(lián)系生活，設(shè)計(jì)新問題：小明家養(yǎng)了一些兔子和雞，兔子和雞的頭一共有16個(gè)，腳一共有44個(gè)，請(qǐng)問雞和兔子的個(gè)數(shù)各是多少呢？如此設(shè)計(jì)問題便于學(xué)生遷移數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，順利地解決問題，同時(shí)提升數(shù)感。

總而言之，在課程標(biāo)準(zhǔn)要求的指導(dǎo)下，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，在課堂上聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生建模，創(chuàng)設(shè)生活情境，指導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐，使學(xué)生通過體驗(yàn)一系列的活動(dòng)感知數(shù)、理解數(shù)，潛移默化地形成數(shù)感，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。