茍斌發(fā)

摘 要： 數(shù)學(xué)與物理本身就是聯(lián)系非常緊密的兩個學(xué)科，讓學(xué)生掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決物理問題是教學(xué)目標(biāo)之一.在物理學(xué)習(xí)中可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)知識始終貫穿其中，在很多知識點(diǎn)中都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思想.因此，教師應(yīng)重視分析數(shù)學(xué)與物理之間的聯(lián)系，有意識引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來解決物理問題.本文對數(shù)學(xué)思想在中學(xué)物理教學(xué)中的滲透與應(yīng)用提出幾點(diǎn)策略，期望可以提升學(xué)生的物理學(xué)習(xí)效率.

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)思想;中學(xué)物理;滲透與應(yīng)用

中圖分類號： G632?????? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A?????? 文章編號： 1008-0333（2021）35-0072-02

隨著素質(zhì)教育的全面開展，傳統(tǒng)學(xué)科之間的界限正在模糊，跨學(xué)科教學(xué)情況也屢見不鮮.對此，教師應(yīng)優(yōu)化自身的教學(xué)理念，改變傳統(tǒng)的學(xué)科本位觀念.而數(shù)學(xué)是工具學(xué)科，其獨(dú)特的思想能夠成為物理學(xué)科解決問題的重要手段，物理教師可以嘗試將數(shù)學(xué)思想滲透到課堂中，從而提升學(xué)生的計算能力和知識運(yùn)用能力.

一、數(shù)學(xué)思想與物理教學(xué)之間的關(guān)系

想要在中學(xué)物理教學(xué)中融入數(shù)學(xué)思想，就需要教師正確的認(rèn)識到物理與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系.物理學(xué)理論作為一種基本的科學(xué)理論，需要具備三個條件，分別是邏輯、定量和實(shí)證.其中邏輯就是借助邏輯推理去解釋和推導(dǎo) 物理現(xiàn)象，定量則是驗證理論真?zhèn)嗡匦璧?，?shí)證則是最終驗證的結(jié)果，而定量化就需要用到數(shù)學(xué)知識，它是驗證物理理論的必要條件.由此可知，數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)教學(xué)中具有密切的聯(lián)系.而且，在物理日常學(xué)習(xí)中，有意識的應(yīng)用數(shù)學(xué)思維所帶來的重要作用，是其他任何學(xué)科都無法替代的.例如，在描述物理概念和原理時，教師會在課堂中使用到數(shù)學(xué)語言;在解決力學(xué)問題時，會用到數(shù)學(xué)中的一元二次方程組.這些都是數(shù)學(xué)思想在物理教學(xué)中的運(yùn)用，可以說如果沒有數(shù)學(xué)作為支撐，物理學(xué)很難得到進(jìn)一步的發(fā)展和應(yīng)用.

二、在物理教學(xué)中滲透和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的策略

1.數(shù)學(xué)比例思想的運(yùn)用

在中學(xué)物理學(xué)習(xí)中，學(xué)生在掌握理論知識的基礎(chǔ)上，想要順利解決物理問題，還需要借助數(shù)學(xué)思想，而比例思想的運(yùn)用較為普遍，尤其是在解決求比值的應(yīng)用題或是選擇題中，合理使用比例相關(guān)的知識，能夠方便學(xué)生更加快速的求出比值.換而言之，教師在教學(xué)中應(yīng)有意識的引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的物理現(xiàn)象，并找出每個物理量之間的關(guān)系，將其轉(zhuǎn)化為所學(xué)過的數(shù)學(xué)比例知識，借助數(shù)學(xué)思想和方法來解決問題，使數(shù)學(xué)思想能夠貫穿在物理教學(xué)中.而學(xué)生在解決物理問題的同時，還能夠重新回顧數(shù)學(xué)知識，起到復(fù)習(xí)的作用.

以《串、并聯(lián)電路中的電阻關(guān)系》教學(xué)為例，為了讓學(xué)生對電阻相關(guān)知識有深入的了解，并能夠靈活運(yùn)用其解決實(shí)際問題，教師應(yīng)在例題中融入數(shù)學(xué)比例思想.如電路中，R1、R2、R3三個電阻并聯(lián)，電流表A1與電阻R1串聯(lián)，電流表A2與電源串聯(lián).假設(shè)電源的電壓恒定不變，當(dāng)開關(guān)S接b時，電流表A1和A2之間的示數(shù)比是2：3;當(dāng)開關(guān)S接a時，電流表A1和A2之間的示數(shù)比是3：5，那么，R2、R3之間的電阻比是多少？學(xué)生需要先根據(jù)示意圖和題干信息分析題意，并利用比例進(jìn)行計算，如果開關(guān)S與a連接，R1與R3的電流比，應(yīng)該是I1∶ I3= I1 I1+I2 = 3 5 ，再運(yùn)用合比定理推導(dǎo)出 I1 I2 = 3 2 ，因為R1和R2之間是并聯(lián)關(guān)系，所以 R2 R1 = 3 2 .如果開關(guān)S與b連接，假設(shè)R1與R3內(nèi)通過的電流是I1和I3，可以推導(dǎo)出I1與I3的比值是2，由于R1與R3是并聯(lián)關(guān)系，所以電阻比值也是2，綜合以上信息可知 R2 R3 = 3 4 .

2.數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用

學(xué)生在學(xué)習(xí)物理時會發(fā)現(xiàn)，其中很多知識具有抽象性，單憑文字展開分析難度較大.為了幫助學(xué)生更好的理解和掌握物理規(guī)律，教師還可以將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在物理教學(xué)中，根據(jù)概念、定理或是具體題目，畫出相關(guān)圖像，然后再展開研究和學(xué)習(xí)，這樣可以將物理知識更加直觀的呈現(xiàn)出來.另外，教師還可以合理運(yùn)用多媒體、交互 白板等現(xiàn)代化教學(xué)手段，用動畫模式的形式展現(xiàn)物理變化，從而達(dá)到提升教學(xué)效果的目的.以《磁場對通電導(dǎo)線的作用力》教學(xué)為例，學(xué)生需要通過學(xué)習(xí)知道什么是安培力，課堂中教師就可以利用數(shù)形結(jié)合思想展開教學(xué)，課堂中教師利用多媒體以動畫的形式模擬通電導(dǎo)線與此題通過磁場發(fā)生的相互作用，學(xué)生可以清晰的看到改變電流的方向，導(dǎo)體會向相反的方向運(yùn)動，而調(diào)轉(zhuǎn)磁鐵兩極的位置改變磁場方向后，導(dǎo)體又會向相反的方向運(yùn)動.教師可以借助多媒體展示的這一場景，引導(dǎo)學(xué)生分析并得出結(jié)論，安培力的方向與磁場方向和電流方向相關(guān).

3.函數(shù)圖像思想的運(yùn)用

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生會利用函數(shù)圖像來表達(dá)相關(guān)數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)其更直觀的發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.而在物理教學(xué)中，學(xué)生會接觸到一些相關(guān)聯(lián)的物理量，教師也可以利用函數(shù)圖像思想來表達(dá)物理量之間的關(guān)系，對學(xué)生理解物理量之間的數(shù)量關(guān)系有著重要的作用.對物理量的探究也是物理學(xué)習(xí)中的一個難點(diǎn)，通過理論講解和習(xí)題鞏固，學(xué)生能夠基本掌握其中的具體關(guān)系，但理解程度還不夠深入.而借助坐標(biāo)系，利用橫縱坐標(biāo)將相關(guān)物理量展示出來，則能夠幫助學(xué)生更好的理解其中的關(guān)系.對此，教師應(yīng)有意識引導(dǎo)學(xué)生在物理學(xué)習(xí)中運(yùn)用函數(shù)圖像，從而有效提升學(xué)生的思維能力和解決問題能力.以《重力》教學(xué)為例，課堂中教師需要帶領(lǐng)學(xué)生探索重力與質(zhì)量之間的關(guān)系，教材中給出的方法是利用彈簧測力計依次測出100g、200g、300g等不同鉤碼所受的重力，并記錄在表格中，通過表格來進(jìn)行分析.但這種方法并不是很直觀，教師可以在此基礎(chǔ)上，融入函數(shù)圖像內(nèi)容，以物體的質(zhì)量及對應(yīng)重力為橫縱軸，將測量得到的數(shù)據(jù)再繪制成函數(shù)圖像.在允許有一定誤差的前提下，可以將物體所受重力與自身質(zhì)量之間的關(guān)系看作正比例，從而讓學(xué)生更加直觀的認(rèn)識到重力與質(zhì)量之間的關(guān)系. 4.分類討論思想的運(yùn)用

思想方法是一個學(xué)科的精髓，掌握了這些精髓，學(xué)習(xí) 起來才能更加游刃有余.而將數(shù)學(xué)中的分類討論思想應(yīng)用在物理學(xué)習(xí)中，能夠起到化繁為簡的作用.當(dāng)問題中所給的對象無法進(jìn)行統(tǒng)一研究時，教師需要將研究對象按照某個標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，之后對每個分類進(jìn)行研究并得出結(jié)論，最終將各類結(jié)果再整合起來得到答案.因此，分類討論實(shí)質(zhì)上就是化整為零，各個擊破的解題策略.

以《壓強(qiáng)與浮力》教學(xué)為例，教師在講解完理論知識后，為了考查學(xué)生對知識的掌握情況，也為了鍛煉對知識點(diǎn)的運(yùn)用能力，教師可以設(shè)計一些與浮力相關(guān)的問題.同時，要有意識的在題目中設(shè)計一些陷阱，引導(dǎo)學(xué)生利用分類討論思想對題目進(jìn)行分析和解答.如“現(xiàn)有一個盛滿水的水槽，其中放入一個小球后溢出來100g水，那么這個小球的質(zhì)量是（? ）A.=100g;B.≥100g;C.≤100g;D.>100g”部分學(xué)生在計算這一問題時，會下意識選擇D選項，這犯了一個錯誤，根據(jù)題干中的“盛滿”和“溢出”這兩個關(guān)鍵詞可以確定所溢出的水確實(shí)是小球放入后排出的水，但題干信息中并沒有明確指明小球在水槽中的沉浮情況.因此，這一題需要進(jìn)行分類討論，按照小球漂浮、懸浮和下沉三種情況分別解決.如果小球在水槽中處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)公式可知G物=F浮=G排，如果小球在水槽中處于懸浮狀態(tài)，根據(jù)公式可知G物=F浮=G排

，如果小球在水槽中處于下沉狀態(tài)，則根據(jù)公式可知G物>F浮=G排，通過對這三種情況的討論可知，小球的重量應(yīng)該是大于或是等于排出水的重量，因此正確答案應(yīng)該是選項B.這種教學(xué)形式能夠讓學(xué)生將復(fù)雜的物理問題拆分成多個部分，逐一進(jìn)行研究，最后再將結(jié)論綜合起來，得到最終答案.這不僅能夠加強(qiáng)對知識的掌握，還能夠提升對知識的運(yùn)用能力.

總的來說，在物理學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用有著非常重要的意義，教師應(yīng)在課堂中適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生，讓其認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識在物理學(xué)科中所發(fā)揮的作用，并在解決問題時將數(shù)學(xué)思想融入其中，使學(xué)生習(xí)慣利用數(shù)學(xué)工具來解決物理問題.這種教學(xué)方法不僅讓學(xué)生體會到學(xué)科相融，認(rèn)識到物理和數(shù)學(xué)的共通性，還能夠提高對知識的運(yùn)用能力，促進(jìn)學(xué)生綜合能力發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

[1]楊勇.淺談物理中的數(shù)學(xué)問題[J].理科愛好者（教育教學(xué)），2020（02）：61-62.

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[責(zé)任編輯：李 璟]