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        高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透策略分析

        2021-05-28 23:13:49劉秋鳳
        考試周刊 2021年32期
        關(guān)鍵詞:高三復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)思想

        劉秋鳳

        摘 要:高考數(shù)學(xué)試卷中,往往會(huì)將學(xué)生這三年所學(xué)習(xí)的知識(shí)體系和思想方法,融匯到一張?jiān)嚲懋?dāng)中,檢驗(yàn)學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想。所以教師在復(fù)習(xí)階段,應(yīng)該逐漸培養(yǎng)學(xué)生解題的思路和解決問題的能力,加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透。使學(xué)生形成自己的思維模式,并合理地運(yùn)用到解題過程中。以此來提升學(xué)生學(xué)習(xí)的效率,使復(fù)習(xí)更有針對性。

        關(guān)鍵詞:高三復(fù)習(xí);數(shù)學(xué)思想;方法滲透

        一、 引言

        受應(yīng)試教育的影響,學(xué)生在高三復(fù)習(xí)階段是最為重要的階段。一般高三上半學(xué)期就會(huì)學(xué)習(xí)完整個(gè)高三的課本和知識(shí)點(diǎn),到高三下半學(xué)期就進(jìn)入全面的復(fù)習(xí)個(gè)沖刺狀態(tài)。所以在高三下半學(xué)期的復(fù)習(xí)是學(xué)生最后應(yīng)該抓住的機(jī)會(huì)。教師在這一階段應(yīng)該在學(xué)生自身的思想基礎(chǔ)上,將書本上的知識(shí)條理化和系統(tǒng)化,使學(xué)生能夠在自我思考的過程中,逐漸掌握數(shù)學(xué)思想的方法,提升綜合能力。因此如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想成為教師關(guān)注的重點(diǎn)。文章主要針對高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中學(xué)生和教師之中存在的問題,闡述了數(shù)學(xué)思想在高中復(fù)習(xí)階段的重要性,并對數(shù)學(xué)思想在復(fù)習(xí)階段的運(yùn)用展開討論。

        二、 高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中存在的問題

        (一)學(xué)生存在的問題

        在高三復(fù)習(xí)階段,部分學(xué)生認(rèn)為復(fù)習(xí)就是把學(xué)過的知識(shí)再重新講一遍,所以在上課過程中,還是運(yùn)用以往的學(xué)習(xí)方法去學(xué)習(xí),并沒有思考復(fù)習(xí)的真正意義。雖然學(xué)業(yè)按時(shí)做,上課認(rèn)真聽,但學(xué)習(xí)始終缺乏主動(dòng)性,沒有養(yǎng)成主動(dòng)思考的習(xí)慣,學(xué)習(xí)充滿被動(dòng)型,使復(fù)習(xí)效果不佳。甚至還有一部分學(xué)生在復(fù)習(xí)階段,認(rèn)為以前的知識(shí)點(diǎn)掌握得很好,在上課時(shí)并沒有認(rèn)真聽講,導(dǎo)致在最后復(fù)習(xí)階段因基礎(chǔ)知識(shí)不牢固,在遇到新型的題型時(shí),往往不知所措,找不到正確的解題思路,復(fù)習(xí)效果自然達(dá)不到理想的水平。也有一部分學(xué)生思維比較活躍,在遇到問題時(shí),也能很快地找到解題思路。但是有的時(shí)候因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)不牢固,導(dǎo)致原本會(huì)的題目,在解題過程中卻無從下筆的狀態(tài)。甚至在真正的考試中,反而沒有了解題的方式,造成了“會(huì)而不精”的狀態(tài),這比不會(huì)更加可惜。

        (二)教師在復(fù)習(xí)過程中存在的問題

        在復(fù)習(xí)過程中,部分教師會(huì)找一些較難和出題方式比較新奇的題目來讓學(xué)生做,其實(shí)教師也是為了讓學(xué)生去練習(xí)和解決難題,在遇到時(shí),不會(huì)因?yàn)榛艁y而完全沒有解題思路。但是教師應(yīng)該注重學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)是否夯實(shí),不能一味地追求難題,而丟失了學(xué)生最基礎(chǔ)的知識(shí)。復(fù)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)還是為了解決學(xué)生的基本功,然后根據(jù)每個(gè)學(xué)生不同的狀況,再選擇適合學(xué)生做的題型。如果只是在摳難題,會(huì)浪費(fèi)寶貴的復(fù)習(xí)時(shí)間,使得到最后學(xué)生并沒有扎實(shí)的基本功,復(fù)習(xí)缺乏實(shí)效性。

        部分教師在高三復(fù)習(xí)階段,不太看重第一輪的復(fù)習(xí),在進(jìn)行第一輪的系統(tǒng)復(fù)習(xí)時(shí),只是走個(gè)過場,趕進(jìn)度。以這樣的學(xué)習(xí)方式反而是得不償失的。學(xué)生的基礎(chǔ)沒有打好,教師就急忙讓學(xué)生開始做題來鞏固,學(xué)生并沒有形成自己的思維模式,在解決問題時(shí),還需要在書上找相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。這樣的復(fù)習(xí)效率并不高。部分教師非常崇尚題海戰(zhàn)術(shù),從復(fù)習(xí)開始就讓學(xué)生做大量的題,來鞏固知識(shí)。這樣做的確會(huì)起到一定的效果,但并不是最好的方式。學(xué)生在做大量的題型時(shí),解決問題時(shí),成為一種疲憊的狀態(tài),并沒有時(shí)間去思考和整理知識(shí)點(diǎn),沒有形成良好的數(shù)學(xué)思維模式,使得后續(xù)的復(fù)習(xí)跟不上進(jìn)度,影響全面的提升。

        三、 數(shù)學(xué)思維模式的重要性

        (一)數(shù)學(xué)思想的滲透,提升學(xué)生的主動(dòng)性

        數(shù)學(xué)思想的形成在學(xué)生高中階段非常重要,尤其是在高三復(fù)習(xí)階段,只有讓學(xué)生掌握足夠的解題思路之后,才能逐漸形成自己的數(shù)學(xué)思想,能夠更加主動(dòng)地去學(xué)習(xí)。且在遇到問題時(shí),能夠快速準(zhǔn)確地找到解決問題的方法。所以教師應(yīng)該在學(xué)生高三復(fù)習(xí)階段,注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成,并不是一味地追求解決更難的數(shù)學(xué)問題。教師在復(fù)習(xí)階段應(yīng)該以學(xué)生作為主體,將不同的數(shù)學(xué)思想逐步滲透到日常的教學(xué)過程中,使學(xué)生能夠更具有主動(dòng)性,復(fù)習(xí)也能達(dá)到理想化的成效。

        (二)數(shù)學(xué)思想的滲透,解題更有效率性

        掌握良好的學(xué)習(xí)方式,才能幫助學(xué)生在解決問題時(shí)更為高效。單純的知識(shí)教學(xué),只能讓學(xué)生累積知識(shí)點(diǎn),而長時(shí)間的累積,學(xué)生也較為容易忘記。而數(shù)學(xué)思想的形成,可以幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法,將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)合理化地運(yùn)用到實(shí)際解決問題當(dāng)中。把數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的累積,體現(xiàn)到實(shí)際運(yùn)用當(dāng)中,才是數(shù)學(xué)思想的重要體現(xiàn)。形成良好的數(shù)學(xué)思想不僅可以幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度,在學(xué)生之后的學(xué)習(xí)生活中,也可以掌握正確的思維模式,去解決生活中所遇到的問題。所以在高中復(fù)習(xí)階段,教師要培養(yǎng)學(xué)生掌握解題的思維模式,而不是只注重教學(xué)進(jìn)度的快慢,反而因小失大。

        四、 數(shù)學(xué)思想在高三復(fù)習(xí)中的滲透

        (一)函數(shù)與方程思想

        在高中階段的函數(shù)思想是運(yùn)用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn),對數(shù)學(xué)中的數(shù)量進(jìn)行分析,構(gòu)造成的函數(shù)關(guān)系。使在解決數(shù)學(xué)問題時(shí),能夠更為快速和準(zhǔn)確。函數(shù)和方程使密切相關(guān)的,對于函數(shù)y=f(x),當(dāng)y=0時(shí),可以轉(zhuǎn)化為方程f(x)=0,也可以把函數(shù)看作y=f(x)看成二元一次方程y-f(x)=0。讓學(xué)生對函數(shù)和方程思想概念的本質(zhì)認(rèn)識(shí)之后,利用函數(shù)和方程的知識(shí)以及觀點(diǎn)去解決問題,在此逐漸形成的函數(shù)與方程思想。

        例1 等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0,

        (1)求公差d的取值范圍?

        (2)指出S1,S2,…,S12中哪個(gè)值最大,并說明理由?

        解析:(1)由a3=12,a1=12-2d

        因?yàn)镾12=12a1+66d=144+42d>0

        S13=13a1+78d=156+52d<0

        所以-247

        (2)由d<0可知{an}是遞減數(shù)列,由于S12=6(a6+a7)>0,

        S13=13a7<0可得a6>0,a7<0,故S6的值最大。

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