雷亞輝

【摘? ? 要】數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)于小學(xué)生而言具有一定的難度，在此過程中，教師則需要尋求多種教學(xué)方式以促進(jìn)小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解與學(xué)習(xí)?；诖?，結(jié)合數(shù)學(xué)思想中數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，線段圖的教學(xué)應(yīng)用則被廣為提出。本文將以這部分內(nèi)容為重點(diǎn)，闡述這一方式在數(shù)學(xué)解決問題中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);解決問題;線段圖

中圖分類號(hào)：G623.5? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：1006-7485（2021）10-0151-02

A Brief Analysis of the Application of Line Graph in Elementary School Students' Mathematical Problem Solving

（Xijiang School District， Min County， Dingxi City， Gansu Province，China） LEI Yahui

【Abstract】 The study of mathematics for primary school students has a certain difficulty， in this process， teachers need to seek a variety of teaching methods to promote primary school students for the understanding of the content of mathematics and learning. Based on this， the teaching application of line graph is widely proposed in combination with the learning method of number and shape in mathematics thought. This article will focus on this part of the content， the application of this way in mathematical problem solving.

【Keywords】Primary school mathematics; Mathematics teaching; Solve problems; Line segment

在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，大部分學(xué)生往往對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用題具有一定的恐懼心理，這是由于其內(nèi)容相對(duì)繁雜，并且具有綜合性難度，致使學(xué)生不愿意做應(yīng)用題。為此，教師則可利用線段圖引導(dǎo)學(xué)生分析問題，學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)工具解決問題，從而提升小學(xué)生的問題解決能力。

一、線段圖及其應(yīng)用意義

線段，顧名思義則是有限制的直線，具有一定的距離，是可數(shù)的，可測(cè)量的直線部分。常用于數(shù)學(xué)問題中幫助人們分析問題、思考問題，從而解決具體問題。在此基礎(chǔ)上，為促進(jìn)學(xué)生對(duì)題目的理解，則會(huì)將多個(gè)線段組成線段圖，幫助學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問題的理解，從而將繁雜的數(shù)量關(guān)系、文字語言等直觀地表現(xiàn)為簡單明了的圖像內(nèi)容。

在小學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)過程中，由于小學(xué)生并未直接形成數(shù)學(xué)思維，因而在面對(duì)具有抽象性質(zhì)的數(shù)學(xué)問題時(shí)，不易理解其中的問題，而是更容易理解直觀形象的事物圖像等信息內(nèi)容，因此，在教學(xué)過程中教師可用線段圖展開教學(xué)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)利用這一圖示方法解決數(shù)學(xué)問題。在此過程中，線段圖對(duì)于學(xué)生綜合能力的發(fā)展也有一定的促進(jìn)作用，其不僅能夠幫助學(xué)生提高思維能力，還能夠促使學(xué)生利用線段圖培養(yǎng)多向思維，即從多個(gè)角度分析問題，從而使其形成舉一反三的數(shù)學(xué)能力。而且，線段圖的直觀效果也能在一定程度上幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)抽象內(nèi)容逐步轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)思想，從而促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)使用直觀轉(zhuǎn)化的思維能力輔助自身的學(xué)習(xí)理解。同時(shí)，利用線段圖解決問題也是數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用等。因此，線段圖的有效培養(yǎng)教學(xué)，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力等各個(gè)方面都具有重要的作用。

二、應(yīng)用策略分析

（一）培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖的意識(shí)

在以往教學(xué)的過程中，教師為方便學(xué)生理解，通常是以自身直接畫線段圖的方式幫助學(xué)生理解題意，分析數(shù)學(xué)問題，但也常常因此忽略了學(xué)生線段圖畫法的教授，導(dǎo)致學(xué)生畫圖的意識(shí)不強(qiáng)，多依賴于教師的講解，認(rèn)為線段圖只是教師在幫助其理解的教學(xué)過程，導(dǎo)致學(xué)生并不重視這一部分的學(xué)習(xí)與掌握。因此，教師應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生畫圖意識(shí)的培養(yǎng)，提高學(xué)生對(duì)于線段圖的應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)而掌握線段圖的畫法以及實(shí)際應(yīng)用。

（二）培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖的能力

1.利用線段圖理解題意

（1）數(shù)量關(guān)系的體現(xiàn)

大多情況下需要用線段圖解決的數(shù)學(xué)問題通常是以應(yīng)用題的形式出現(xiàn)，應(yīng)用題也是對(duì)于小學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的檢測(cè)與訓(xùn)練，然而對(duì)于小學(xué)生而言，應(yīng)用題具有一定的難度，其語言較為繁繞，因而學(xué)生在審題的過程中會(huì)常常出現(xiàn)難以理解的現(xiàn)象?；诖耍處熆梢詫㈩}目中的數(shù)量關(guān)系用線段圖表示出來，以促進(jìn)學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)題目。例如：“商店里一共有95臺(tái)電腦，賣出去35臺(tái)之后，又運(yùn)進(jìn)了賣出電腦的2倍數(shù)量，現(xiàn)在商店里一共有多少臺(tái)電腦？”這是一道計(jì)算數(shù)量的數(shù)學(xué)題目，來來回回?cái)?shù)量有加有減，這時(shí)教師可以通過畫線段圖的方式將其羅列出來，從而將電腦數(shù)量更加直觀地體現(xiàn)出來，以促進(jìn)學(xué)生的理解。比如，教師可將賣出去的35臺(tái)電腦以較短的線段表示，進(jìn)而再將進(jìn)回來的電腦數(shù)量以同樣的線段表示出兩段，最后再將其體現(xiàn)在商店總共的電腦數(shù)量線段上。通過線段圖，學(xué)生能夠觀察發(fā)現(xiàn)，商店一共進(jìn)了35×2=70臺(tái)電腦，而商店賣出去了35臺(tái)，加減相乘從而發(fā)現(xiàn)商店在原有的基礎(chǔ)上多了35臺(tái)電腦，計(jì)算公式則為95-35+35×2=130（臺(tái)）電腦。

（2）判斷題目的具體意義

應(yīng)用題由于語言的環(huán)繞性質(zhì)較強(qiáng)，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)理解的過程中較難正確把握其中的含義，導(dǎo)致審題出現(xiàn)偏差，如此一來，學(xué)生做題時(shí)則會(huì)由于對(duì)題目的理解錯(cuò)誤導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)題。而線段圖的表示，則能夠?qū)?shù)學(xué)內(nèi)容清晰地體現(xiàn)出來，學(xué)生能夠準(zhǔn)確地判斷出題目的要求與解決方向。例如：題目一：“中秋節(jié)，學(xué)校給每位學(xué)生分發(fā)月餅，一箱月餅一共有90個(gè)，第一次分出去1/3，第二次分出去1/2，那么這箱月餅還剩下多少個(gè)？”題目二：“中秋節(jié)，學(xué)校給每位學(xué)生分發(fā)月餅，一箱月餅一共有90個(gè)，第一次分出去1/3，第二次在剩余的月餅中分出去1/2，那么這箱月餅還剩下多少個(gè)？”這兩個(gè)題目只有簡單幾個(gè)字的差別，卻有著不同的含義，而對(duì)于小學(xué)生而言，這往往是出現(xiàn)錯(cuò)誤理解的關(guān)鍵部分。題目一中，并未說明是在剩余部分的月餅中分出去，但卻會(huì)有學(xué)生先入為主地認(rèn)為第二次分出去一定是在剩余部分中分出去的，這就導(dǎo)致了對(duì)題目理解的偏差。對(duì)此，教師可以利用線段圖的方式，將這一部分內(nèi)容展示出來，分別將題目一和題目二的圖示表示出來，以幫助學(xué)生區(qū)別兩個(gè)題目的關(guān)系，從而讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用線段圖正確判斷題目的意義。

2.教導(dǎo)學(xué)生掌握線段圖的畫法

在教學(xué)生畫線段圖的過程中，教師可從簡單的圖畫開始教，通過簡單的題目引導(dǎo)學(xué)生將線段圖羅列出來，比如：“小明有5個(gè)蘋果，小紅有8個(gè)蘋果，那么小紅比小明多幾個(gè)蘋果？”這時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以一條較短的線段表示1個(gè)蘋果，然后示范性地畫出2個(gè)蘋果的線段圖，進(jìn)而讓學(xué)生根據(jù)這樣的方式分別畫出小明和小紅的線段圖，進(jìn)而觀察發(fā)現(xiàn)小紅的線段圖比小明的長了3段，從而直觀地獲取答案結(jié)果。在此過程中，還應(yīng)當(dāng)注意線段圖畫圖的過程中應(yīng)當(dāng)以上下圖形進(jìn)行畫，而不是在一條線上或是平行的兩條線，上下畫法有利于幫助學(xué)生進(jìn)一步判斷題目，并從中獲知結(jié)果。

（三）幫助學(xué)生正確理解線段圖

1.畫線段圖中應(yīng)注意的問題

在畫線段圖的過程中，并不是將數(shù)學(xué)數(shù)量等內(nèi)容利用線段隨意表現(xiàn)出來就可以了，而是有一定的規(guī)則和方法。其一，線段圖中所畫的內(nèi)容要與題目相符合，即數(shù)量與名稱應(yīng)當(dāng)是相互對(duì)應(yīng)的;其二，線段圖中的線段一旦確定，那么其他豎向相等的線段長度應(yīng)當(dāng)是一致的。比如，在表示8這個(gè)數(shù)字時(shí)，線段長度大概是1cm左右，那么在表示16的線段長度時(shí)，則應(yīng)當(dāng)是2個(gè)1cm左右的長度;其三，在標(biāo)注主要信息時(shí)，應(yīng)當(dāng)依據(jù)題目所表述的順序逐一標(biāo)注，使圖畫內(nèi)容與題目表述的內(nèi)容相對(duì)應(yīng)，以避免標(biāo)注錯(cuò)誤致使線段圖引導(dǎo)錯(cuò)誤。

2.正確理解線段圖

除了講授線段圖的基本畫法之外，教師還應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)正確理解線段圖，使其不僅會(huì)畫還要會(huì)用，從而提高應(yīng)用效果。在此過程中，教師可以專門開設(shè)針對(duì)線段圖學(xué)習(xí)的訓(xùn)練課程，以專門訓(xùn)練學(xué)生對(duì)于這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)畫圖的過程中，組織學(xué)生討論所畫圖表示的含義是什么，并分析其中的數(shù)量關(guān)系等，最后再根據(jù)線段圖列出計(jì)算公式，解答數(shù)學(xué)題目。

三、結(jié)語

線段圖對(duì)于學(xué)生理解題目含義、將數(shù)學(xué)關(guān)系直觀形象地表現(xiàn)出來等具有一定的作用，因而教師在教學(xué)過程中，不僅可以利用線段圖的形式幫助學(xué)生理解分析應(yīng)用題，還應(yīng)當(dāng)將其教授給學(xué)生，讓學(xué)生也能掌握這一圖形的畫法與應(yīng)用，從而提升小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

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（責(zé)編? 侯? 芳）