高妙真

【摘要】近些年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，借助計(jì)算機(jī)與多媒體展開(kāi)課堂教學(xué)已經(jīng)變成新時(shí)期教學(xué)的重要風(fēng)向標(biāo).而幾何畫(huà)板就是借助計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的能夠編輯的一種教學(xué)工具.在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)幾何畫(huà)板進(jìn)行運(yùn)用可以將抽象知識(shí)直觀展示.幾何畫(huà)板包含能夠?qū)瘮?shù)加以表達(dá)的坐標(biāo)系，能夠把函數(shù)詳細(xì)地展現(xiàn)出來(lái)，對(duì)幾何問(wèn)題進(jìn)行有效處理，并借助動(dòng)態(tài)方式對(duì)一些復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行直觀化以及簡(jiǎn)單化處理.而且，幾何畫(huà)板借助豐富的顏色與標(biāo)準(zhǔn)作圖能夠減輕教師的板書(shū)壓力，調(diào)動(dòng)初中生的學(xué)習(xí)熱情，對(duì)枯燥內(nèi)容進(jìn)行形象化，有效提高教學(xué)效率.基于此，本文對(duì)幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用展開(kāi)探究，希望能對(duì)實(shí)際教學(xué)有所幫助.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);幾何畫(huà)板

前 言

在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)幾何畫(huà)板進(jìn)行運(yùn)用可以促使教學(xué)質(zhì)量有效提高.初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)特征和初中生身心發(fā)展的規(guī)律恰好給幾何畫(huà)板的運(yùn)用提供了重要基礎(chǔ)與可行性.實(shí)際教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師需要結(jié)合初中生實(shí)際發(fā)展規(guī)律及對(duì)教材內(nèi)容的深入挖掘，結(jié)合幾何畫(huà)板對(duì)教學(xué)策略進(jìn)行制訂.而且，數(shù)學(xué)教師在此期間應(yīng)當(dāng)不斷增強(qiáng)自身對(duì)幾何畫(huà)板的運(yùn)用能力，這樣才能促使教學(xué)效果有效提高.

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)幾何畫(huà)板加以運(yùn)用的意義

其實(shí)，幾何畫(huà)板是一款幾何繪圖工具，如今在物理、數(shù)學(xué)和其他相關(guān)領(lǐng)域中得到廣泛運(yùn)用.隨著多媒體技術(shù)的普及和推廣，在各個(gè)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何畫(huà)板都扮演著重要角色.而在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)幾何畫(huà)板進(jìn)行運(yùn)用具有以下幾點(diǎn)意義.

第一，幾何畫(huà)板截面清晰，操作簡(jiǎn)單，擁有豐富功能以及較強(qiáng)實(shí)用性.把幾何畫(huà)板運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以為初中生提供自主探究的學(xué)習(xí)環(huán)境，促使其把所有理論當(dāng)作出發(fā)點(diǎn)，主動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)以及探究，在問(wèn)題解決過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行感受，加深初中生對(duì)相關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)以及理解.

第二，借助幾何畫(huà)板能夠拓展數(shù)學(xué)信息現(xiàn)有儲(chǔ)存方式.與練習(xí)冊(cè)與公式本相比，幾何畫(huà)板對(duì)應(yīng)的顯示畫(huà)面十分快捷，而且種類豐富，可以進(jìn)行大容量的存儲(chǔ).因此，借助幾何畫(huà)板實(shí)施教學(xué)可以促使初中生的學(xué)習(xí)效率有效提高，同時(shí)增強(qiáng)初中生的學(xué)習(xí)體驗(yàn).

二、幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

（一）對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行豐富

一直以來(lái)，在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)設(shè)計(jì)較為單一是一個(gè)普遍性的問(wèn)題，如今對(duì)幾何畫(huà)板進(jìn)行運(yùn)用能夠?qū)@個(gè)問(wèn)題進(jìn)行有效解決.教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師可運(yùn)用多媒體在幾何畫(huà)板上進(jìn)行相應(yīng)操作，將教學(xué)內(nèi)容直觀展示在初中生面前.教師可對(duì)軟件具有的編輯功能進(jìn)行運(yùn)用，它能夠?qū)σ恍┲匾€段以及角進(jìn)行變色處理或者加重操作，促使初中生能對(duì)幾何知識(shí)進(jìn)行直觀理解.同時(shí)，對(duì)幾何畫(huà)板進(jìn)行運(yùn)用能夠有效優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié).以往的課堂教學(xué)主要包含情境設(shè)計(jì)、問(wèn)題引入、知識(shí)闡述、論證推理以及練習(xí)鞏固這些環(huán)節(jié)，而借助幾何畫(huà)板可以在其中加入知識(shí)演繹這個(gè)新的環(huán)節(jié)，這個(gè)環(huán)節(jié)不僅可以對(duì)知識(shí)進(jìn)行自然引入，同時(shí)還能補(bǔ)充知識(shí)推理，促使教學(xué)效率有效提高.

例如，在“勾股定理的應(yīng)用”教學(xué)中，教學(xué)目標(biāo)是讓初中生學(xué)會(huì)借助勾股定理對(duì)一些實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行解決，教學(xué)難點(diǎn)是如何引導(dǎo)初中生借助數(shù)形結(jié)合這一思想對(duì)直角三角形進(jìn)行處理.課堂之上，數(shù)學(xué)教師可對(duì)幾何畫(huà)板進(jìn)行運(yùn)用，在軟件當(dāng)中輸入幾組不同的邊長(zhǎng)值，讓初中生對(duì)三角形的形狀變化進(jìn)行觀察，引導(dǎo)初中生對(duì)規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，進(jìn)而形成經(jīng)典的直角三角形的邊長(zhǎng)組合，使學(xué)生能對(duì)如5，12，13以及3，4，5進(jìn)行快速反應(yīng).初中生看到上述邊長(zhǎng)組合時(shí)，可以非常自然的和直角三角形進(jìn)行聯(lián)系，從而對(duì)勾股定理進(jìn)行靈活運(yùn)用.

（二）促使初中生對(duì)幾何模型進(jìn)行理解

如今，多數(shù)初中生并沒(méi)有對(duì)幾何知識(shí)中的輔助線的具體畫(huà)法進(jìn)行有效掌握.幾何圖形中包含很多線段以及點(diǎn)，若想把輔助線正確畫(huà)出來(lái)，需要能對(duì)各類幾何模型進(jìn)行靈活運(yùn)用，通過(guò)輔助線把目標(biāo)圖形變成相應(yīng)的幾何模型，這是畫(huà)輔助線的基本方法.在以往的教學(xué)中，多數(shù)教師是在黑板上把各類幾何模型畫(huà)出來(lái)，之后針對(duì)各種模型展開(kāi)習(xí)題演練.盡管此種方式能夠起到一定效果，然而太過(guò)抽象的方式通常不利于初中生記憶.若對(duì)幾何畫(huà)板進(jìn)行運(yùn)用，數(shù)學(xué)教師就可借助動(dòng)態(tài)方式對(duì)幾何模型進(jìn)行展示，這樣不僅便于初中生理解，而且便于初中生記憶，促使初中生對(duì)各類幾何模型進(jìn)行熟練運(yùn)用.

例如，在“角平分線”教學(xué)中涉及很多知識(shí)，教學(xué)內(nèi)容具有一定難度.初中生若想對(duì)角平分線有關(guān)知識(shí)進(jìn)行快速掌握，需要具備空間想象能力.在此期間，教學(xué)難點(diǎn)是讓初中生對(duì)角平分線的判定定理與性質(zhì)定理進(jìn)行掌握，學(xué)會(huì)借助有關(guān)定理對(duì)幾何圖形中某些相等線段或者相等角進(jìn)行證明.為了能使初中生對(duì)角平分線有關(guān)知識(shí)進(jìn)行有效理解，數(shù)學(xué)教師可對(duì)對(duì)稱半角模型進(jìn)行介紹.此種模型是半角模型中的特殊形式，借助這個(gè)模型能夠把角具有的倍分關(guān)系變成相等關(guān)系，從而在圖形的內(nèi)部構(gòu)成全等三角形或者相似三角形.這個(gè)模型有著廣泛運(yùn)用，變化形式較為豐富，但初中生學(xué)習(xí)起來(lái)比較困難.而數(shù)學(xué)教師對(duì)幾何畫(huà)板進(jìn)行運(yùn)用可以通過(guò)顏色變換以及線條加粗這些方式在幾何圖形中把對(duì)稱半角模型具體應(yīng)用條件標(biāo)注出來(lái)，深化初中生的理解，促使其學(xué)習(xí)效率有效提高.

（三）對(duì)抽象概念加以具象化的表述

眾所周知，幾何知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性，多數(shù)幾何定理和其逆定理證明以及應(yīng)用都需要初中生具有較強(qiáng)的空間思維能力.例如，在對(duì)“全等三角形”學(xué)習(xí)期間，初中生需憑借良好的空間思維能力在大腦中對(duì)全等三角形的平移和翻轉(zhuǎn)過(guò)程進(jìn)行想象，這對(duì)于初中生而言存在一定難度.在以往教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師只能通過(guò)黑板呈現(xiàn)靜態(tài)圖像，難以進(jìn)行翻轉(zhuǎn)以及移動(dòng)操作.但在幾何畫(huà)板的幫助下，教師就可以對(duì)相應(yīng)的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程進(jìn)行完整呈現(xiàn).這樣不僅能夠提高初中生的理解速度，同時(shí)還能借助動(dòng)畫(huà)反復(fù)播放，培養(yǎng)初中生的邏輯思維能力.

比如，開(kāi)展“一次函數(shù)圖像”教學(xué)期間，教學(xué)任務(wù)主要是讓初中生把一次函數(shù)圖像熟練地畫(huà)出來(lái)，對(duì)一次函數(shù)和其圖像有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行掌握.因?yàn)橐淮魏瘮?shù)圖像有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)要求初中生具有較強(qiáng)的數(shù)形結(jié)合能力，所以教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師可對(duì)幾何畫(huà)板進(jìn)行運(yùn)用，通過(guò)動(dòng)態(tài)演繹這種方式把數(shù)和形結(jié)合起來(lái).例如，建立兩個(gè)參數(shù)k與b，讓k值保持不變，對(duì)b值進(jìn)行改變，初中生會(huì)發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖像進(jìn)行了上下移動(dòng)，之后通過(guò)測(cè)量圖像與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)能夠發(fā)現(xiàn)，剛好為b值，進(jìn)而得到結(jié)論：在一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，b值決定函數(shù)圖像和y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo).在此之后，讓b值保持不變，對(duì)k值進(jìn)行改變，能夠發(fā)現(xiàn)：當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖像呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，y隨x增大而不斷增大;當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖像呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，y隨x增大而不斷減小.在此之后，教師可以通過(guò)變換k值引導(dǎo)初中生在觀察中得到結(jié)論：在一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，k值可以決定一次函數(shù)的增減性.如此一來(lái)，借助形象直觀的動(dòng)態(tài)演示，初中生就可以對(duì)一次函數(shù)及其圖像進(jìn)行深入了解.

（四）提升例題講解的實(shí)際效果

在以往教學(xué)中，教師講解經(jīng)典例題和易錯(cuò)題型的效果并不好，主要是因?yàn)槌踔猩哂械目臻g思維能力存在差異，教師只能通過(guò)大量練習(xí)以及反復(fù)講解達(dá)到目的.如此一來(lái)，不僅費(fèi)時(shí)，而且費(fèi)力.但若在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)幾何畫(huà)板進(jìn)行運(yùn)用，數(shù)學(xué)教師就可在軟件的協(xié)助下詳細(xì)拆分經(jīng)典例題，通過(guò)多窗口模式清晰呈現(xiàn)推導(dǎo)與證明的各個(gè)步驟，讓初中生跟上教師的講解速度以及節(jié)奏，進(jìn)而促使例題講解的實(shí)際效率有效提高.

例如，開(kāi)展“矩形性質(zhì)和判定”教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師可對(duì)以下經(jīng)典例題進(jìn)行講解：如圖所示，在矩形ABCD當(dāng)中，AC與BD相交于O點(diǎn)，AE平分∠BAD，同時(shí)交BC與點(diǎn)E，假設(shè)∠CAE=15°，求∠BOE的度數(shù).

在對(duì)這道例題進(jìn)行講解時(shí)，數(shù)學(xué)教師可利用幾何畫(huà)板，把∠CAE與AE標(biāo)記成相同顏色，代表一同使用這些已知條件之后能推導(dǎo)出△OAB是等邊三角形，并且根據(jù)OB，BE與AB間存在的等量關(guān)系就可以解題.這里把等腰直角三角形ABE與等邊三角形OAB、等腰三角形OBE通過(guò)其他顏色進(jìn)行標(biāo)記，展開(kāi)拆分講解，便于初中生觀看.借助此種方式，可以讓所有推導(dǎo)步驟清晰地呈現(xiàn)在圖像之上，便于初中生理解.

結(jié) 論

綜上可知，伴隨現(xiàn)代科技在教育領(lǐng)域中的廣泛運(yùn)用，幾何畫(huà)板已經(jīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中取得了較好的運(yùn)用效果.在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)幾何畫(huà)板進(jìn)行運(yùn)用，有助于激發(fā)初中生的學(xué)習(xí)興趣，有助于提升初中生的自學(xué)能力，提高初中生的解題效率以及提升課堂教學(xué)的實(shí)際效率.教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師可借助幾何畫(huà)板對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行豐富，促使初中生對(duì)幾何模型進(jìn)行理解，對(duì)抽象概念加以具象化的表述，同時(shí)提升例題講解的實(shí)際效果，進(jìn)而幫助初中生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行掌握，有效提升其學(xué)習(xí)效率.

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