車紅燕

【摘要】作為一門基礎(chǔ)性學科，數(shù)學與很多重大的科技進展都息息相關(guān).一個具有縝密數(shù)學思維的人，是一個理性的人，是一個擁有極高判斷能力、分析能力和理解能力的人，也是一個能夠冷靜處理各種突發(fā)事件、反應(yīng)靈活的人.新課標的改革力度在不斷加大，也對我們小學數(shù)學教學工作提出了很多新要求，其中很重要的一點就是要提高小學生的數(shù)學思維能力.提升小學生的數(shù)學思維能力，有助于學生數(shù)學綜合素質(zhì)的提升，進而有助于促進學生的全面發(fā)展，使學生終身受益.

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學教學;數(shù)學思維;內(nèi)涵與特點;能力培養(yǎng)

要想提升小學生的數(shù)學思維能力，首先要做的還是研究這個階段學生的學習特點和身心成長發(fā)育特點.這一階段的學生獨立學習能力還較差，需要教師進行較多的引導.與此同時，他們的思維活動水平也在逐漸由直觀向抽象發(fā)展，但學習的持久度仍然較低，因此，在數(shù)學教學時教師還要注意強化教師和學生之間的雙向互動，同時創(chuàng)設(shè)各種有趣情境，以保持學生長期的最佳學習狀態(tài).

1 小學生數(shù)學思維的基本內(nèi)容

1.1 運算思維

在對這種思維進行鍛煉前，我們首先可以培養(yǎng)學生的口算習慣，因為如果學生能夠熟練掌握口算技能，那么學生進行筆算、估算的難度便會大大降低，運算的速度和效率也能夠大大提升.培養(yǎng)學生的運算思維，能夠使學生根據(jù)實際情境選擇合適的算式解決問題.

1.2 平面圖形思維

平面圖形思維有利于訓練學生的觀察能力，同時也有助于學生形成縝密的邏輯思維能力.學生掌握了平面圖形思維能力后，能夠觀察到各種圖形的特點，并對不同圖形進行合理分類.

1.3 空間思維

空間思維與學生的想象力有著密不可分的聯(lián)系，它還影響著未來學生在地理學科、化學學科、物理學科等多個學科上的學習情況，所以在小學階段培養(yǎng)學生的空間思維非常重要.良好的空間思維能力能夠幫助小學生更好地認識現(xiàn)實世界中各種物體的形狀、大小、變化狀態(tài)以及相互之間的位置關(guān)系，有助于學生積攢更多的生活經(jīng)驗.教師在培養(yǎng)學生空間思維能力時，一般會向?qū)W生展示一些常見的立體幾何圖形，比如圓柱、圓錐、球等，還會帶領(lǐng)學生做一些思維訓練小游戲，比如剪紙游戲等.

1.4 測量思維

培養(yǎng)測量思維之前，教師要帶著學生認識幾種常用單位，使其對常用單位的大小形成一個基本的印象，比如鉛筆長約15厘米、平房高約2.5米等，知道在有工具的時候如何選用合適的工具對物品的尺寸進行精確的測量，在沒有工具的時候又如何對物品的尺寸進行估算，了解測量的本質(zhì).

1.5 規(guī)律思維

規(guī)律是世界上奇妙而美麗的存在，它體現(xiàn)著變化中的不變，很多時候，探尋科學就是在探尋規(guī)律.在小學階段，學生可以認識到各種單線規(guī)律、復合規(guī)律以及回旋規(guī)律，從而養(yǎng)成多角度思考問題的習慣，最終有利于其成為創(chuàng)新型人才.

1.6 分類思維

培養(yǎng)分類思維之前，學生首先要對事物屬性有一定的了解，因為屬性是對事物進行分類的重要依據(jù).分類思維有助于學生更好地理清自己學過的各種知識，形成獨一無二的知識體系，正如圖書館內(nèi)的各種書籍要分類擺放一樣，學生在腦海中將知識進行分類儲存，能實現(xiàn)對知識的隨時調(diào)用.

1.7 邏輯思維

邏輯思維又稱抽象思維或“閉上眼睛的思維”，是一種較高層次的思維，這種能力可以幫助學生對客觀世界進行能動反應(yīng)，是人類認識的高級階段.小學生需要掌握的邏輯思維能力主要有三種：找到紛繁復雜的各種事物的相同點和不同點的能力、通過推論找到事物本質(zhì)的能力以及通過邏輯思考完成拼圖的能力.

2 數(shù)學思維的特點

通過對大量家長群體進行研究發(fā)現(xiàn)：很多家長對于數(shù)學思維的認識仍然不足.的確，數(shù)學思維有其抽象性，數(shù)學思維對于數(shù)學，正如樂感對于音樂，雖然比較抽象，難以捉摸，但卻是決定最終造詣高低的根基.它還具備以下幾大特點.第一，敏捷性.它就像潤滑油，能夠加快思維的啟發(fā)速度，觸動多個思維點，同時獲得多個思維產(chǎn)品，還有助于讓學生認識到解決問題的方法不止一個，并有助于實現(xiàn)數(shù)形之間的轉(zhuǎn)換.第二，深刻性.它有助于幫助學生探尋事物的內(nèi)在屬性，找到問題實質(zhì)與現(xiàn)實生活之間的內(nèi)在聯(lián)系，實現(xiàn)透過現(xiàn)象看本質(zhì)，避免只看事物表面而毫無收獲的情況發(fā)生.第三，靈活性.它實現(xiàn)了由已知到未知的轉(zhuǎn)換，使得各種變量之間相互呼應(yīng)，一題多解，多題一解.第四，批判性.批判性主要體現(xiàn)在對問題的檢驗過程之中，它驅(qū)使學生秉承嚴謹?shù)膽B(tài)度對解題的各環(huán)節(jié)進行檢查，從而發(fā)現(xiàn)解題過程中的不嚴謹之處和紕漏，實現(xiàn)對錯誤的及時糾正.另外，同一種檢查方法可以應(yīng)用到各種不同題型的檢驗過程之中.第五，概括性.數(shù)學思維的概括性與數(shù)學的高度簡約美是一致的，它實現(xiàn)了對多個復雜數(shù)學問題的簡化、概括與提煉.第六，廣闊性.廣闊性又可以稱作實用性，數(shù)學并不是一門獨立存在的學科，在解決數(shù)學問題的過程中，需要調(diào)動其他學科的知識，同樣的，其他很多理工科問題的突破也需要數(shù)學知識的支撐.

3 培養(yǎng)小學生數(shù)學思維的現(xiàn)實意義

在小學生學習數(shù)學的過程中，不免產(chǎn)生這樣一種現(xiàn)象：一些學生的數(shù)學學習能力較強，接受速度較快，因此學習起來比較輕松，甚至能夠?qū)崿F(xiàn)舉一反三、觸類旁通、學以致用，但另外一些同學恰恰相反，對于一些抽象的知識，他們會感到理解起來非常困難，接受知識的水平較低、速度較慢.這種現(xiàn)象的出現(xiàn)，既有主觀因素的作用，例如學生的先天智力水平、思維習慣等，也有后天因素的影響，比如家長的教育方式等.而如果我們重視對小學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，就能在很大程度上解決這種兩極分化的不良狀況.一方面，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，有助于學生對各種數(shù)學知識形成更深刻直觀的印象，讓晦澀難懂的數(shù)學知識變得通俗易懂，化繁為簡，從而加深對各種數(shù)學知識的理解.另一方面，使得學生能夠?qū)⒆约赫莆盏母鞣N數(shù)學技能靈活地運用到各種習題的解答之中，提高學生的判斷能力.

4 小學數(shù)學教學存在的問題

4.1 缺乏獨立思考的空間和時間

通過觀察不難發(fā)現(xiàn)，很多教師在教學過程中并沒有給學生留下足夠的思考空間和時間，教師在提出一個問題后，往往直接對問題進行講述，缺乏一個引導的過程，相應(yīng)的，學生對問題的探討欲望也就無法得到激發(fā).

4.2 教師無法注意到每個學生的個性化發(fā)展需求

每個學生都有適合自己的學習步調(diào)，每個學生能夠達成的學習目標也是不盡相同的，但是部分教師在進行教學時往往喜歡采用一刀切的方式，不顧學生差異，對所有學生做同樣的要求，設(shè)定同樣的目標和學習計劃，這樣便會使得“優(yōu)生吃不飽，差生嚼不爛”的現(xiàn)象不斷出現(xiàn).

4.3 重理論灌輸，輕實踐演練

通過動手操作，學生能夠在潛移默化中得到數(shù)學思維的熏陶，所以要想提升學生的數(shù)學思維能力，各種實踐活動必不可少.然而，在實際授課的過程中，部分教師面臨著較大的授課壓力，所以教師為了加快教學進度總是壓縮學生的動手操作時間.

5 如何在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維

5.1 創(chuàng)設(shè)思維情境，激發(fā)思維動機

強大的動機，首先能激發(fā)學生產(chǎn)生某種行為，確立某種目標，并且鼓勵有機體對這種行為或目標進行長期堅持.如果我們能夠激發(fā)出小學生的思維動機，那么就相當于為小學生指明了數(shù)學思維的培養(yǎng)方向，培養(yǎng)了其數(shù)學思維的動力.那么如何激發(fā)小學生的思維動機呢？首先，教師要發(fā)揮主導作用，要對教材內(nèi)容深入研究，找到教材內(nèi)容與實際生活的聯(lián)系之處，多舉生活實例，讓學生盡可能多地調(diào)用自己的生活經(jīng)驗，從而認識到數(shù)學知識與我們的日常生活密切相關(guān)，數(shù)學知識具有極高的應(yīng)用價值，這樣也就增加了數(shù)學這門學科對學生的吸引力.比如北師大版四年級教材中有一單元的主題是“認識生活中的負數(shù)”，那么在本節(jié)課之初，教師就可以向?qū)W生展示東北地區(qū)和南方地區(qū)近幾年冬季的月平均氣溫表，讓學生說出哪一地區(qū)的冬季月平均氣溫更低，從而對負數(shù)的概念形成初步印象.之后還應(yīng)該讓學生舉例，說說自己在日常生活的哪些場景中看到過負數(shù)，有的學生可能會說虧本的超市營業(yè)額，有的學生可能會說樓層也有負數(shù)，還有的學生可能會說海拔也有負數(shù)……利用這樣的思路設(shè)計教學方案，既向?qū)W生滲透了“知識來源于生活”的道理，又激發(fā)了學生將數(shù)學融入生活的興趣，最終實現(xiàn)了對學生思維能力的提高，可謂一舉多得.

5.2 遵循學生思維成長規(guī)律

數(shù)學思維是前后一致的，是相互貫通的，各種數(shù)學思維之間始終有著密切的聯(lián)系.教師在對學生的數(shù)學思維進行培養(yǎng)時，千萬不能將這種聯(lián)系割斷，而要注意隨時對各種數(shù)學思維進行整合，幫助學生形成數(shù)學思維網(wǎng)絡(luò).

5.2.1 抓住思維的起始點

要想對一種新思維進行啟發(fā)，教師首先要帶領(lǐng)學生復習與這個新思維有關(guān)的舊知識點，讓舊知新用，成為打開新思維的鑰匙.俗話說，好的開始是成功的一半.新思維的打開方式正確，后期的思維脈絡(luò)就能有序發(fā)展.例如，在對五年級數(shù)學知識“小數(shù)的除法”進行教學前，教師首先可以帶領(lǐng)學生復習之前學過的整數(shù)除法的有關(guān)知識，然后引導學生將整數(shù)除法的有關(guān)知識遷移到小數(shù)除法的運算之中，對于陌生的知識，學生可能會出現(xiàn)無所適從的情況，理解起來也有一定的難度，但對于熟悉的、已經(jīng)掌握的舊知識，學生往往比較自信.從整數(shù)除法到小數(shù)除法由淺入深的轉(zhuǎn)化，讓學生的思維過程更為流暢，思維脈絡(luò)更為清晰.

5.2.2 關(guān)注思維的轉(zhuǎn)折點

學生的思維轉(zhuǎn)折點也就是學生在解題時出現(xiàn)思路卡頓的地方，這樣的地方往往能夠?qū)⒉煌瑢W習層次的學生加以區(qū)分.在這樣一個關(guān)鍵節(jié)點，教師首先要對學生做好心理疏導工作，讓學生戰(zhàn)勝對思維轉(zhuǎn)折點的恐懼心理，敢于向思維轉(zhuǎn)折點發(fā)起挑戰(zhàn)，然后選擇合適的時機對學生的解題思路進行調(diào)整，對正確思路加以暗示.

5.3 選擇高質(zhì)量的練習題進行思維訓練

練習題的設(shè)計要具有針對性，一部分練習題應(yīng)該考查學生對本節(jié)課新概念的理解情況，還有一部分練習題應(yīng)該考查學生是否能夠?qū)Ρ竟?jié)知識進行靈活運用.練習題還可以設(shè)計多種形式，比如選擇題、判斷題、應(yīng)用題等，還應(yīng)盡可能多地設(shè)計一些擁有多種解題方案的習題，幫助學生形成發(fā)散思維，找到問題的多個突破口.另外，高質(zhì)量的練習題還有助于提升學生的口頭表達能力.對于擁有多種解題方法的題目，教師可以讓學生對不同解題方法的優(yōu)缺點進行比較，并使用口頭語言表達出來.由于課堂時間有限，為了讓每個學生都能夠得到鍛煉口頭表達能力的機會，教師可以將學生分組，讓學生在組內(nèi)進行自由討論.教師還應(yīng)該有意識地鼓勵數(shù)學思維較薄弱的學生進行發(fā)言，增強他們自我表現(xiàn)的信心和勇氣.最后，教師還應(yīng)該提醒學生隨時對自己的數(shù)學思維進行反思，讓學生比較自己相對于其他學生的不足，虛心向其他學生學習，還可以讓他們建立錯題集，定期對典型的題目進行整理回顧，促進對知識的鞏固和遷移.

6 結(jié)束語

實際上，對小學生數(shù)學思維進行培養(yǎng)并不復雜，最重要的還是要堅持以學生為本的原則，并且對癥下藥.教師要留給學生充足的思考空間和時間，讓他們展示自己的才華和創(chuàng)造力，還要體現(xiàn)對每個學生的充分尊重，理解他們個性化的發(fā)展差異，讓每個學生都不會掉隊，還應(yīng)該發(fā)揮各種實踐活動的強大優(yōu)勢，讓學生在動手操作的過程中感受數(shù)學的魅力.在提升學生數(shù)學思維的過程中，教師發(fā)揮著關(guān)鍵的作用，但同時也需要學校和家長兩個主體的配合.希望文中提出的幾點拙見能夠促進小學生迸發(fā)出更多精彩的思維火花.

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