羅順梅

[摘 要]導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學的重要知識，其廣泛應(yīng)用于分析函數(shù)圖像、求解函數(shù)切線、判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及求解參數(shù)范圍等問題中.研究導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，能使學生更好地掌握導(dǎo)數(shù)知識，并在解題中靈活應(yīng)用，提高學生的解題能力.

[關(guān)鍵詞]導(dǎo)數(shù);解題;高中數(shù)學

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）11-0022-02

高中數(shù)學導(dǎo)數(shù)部分涉及的知識點較多，包括比較多的概念、公式.在教學中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學生夯實基礎(chǔ)，并做好相關(guān)習題的篩選，講解導(dǎo)數(shù)在解題中的具體應(yīng)用，使學生掌握運用導(dǎo)數(shù)解題的技巧，提高解題效率.

一、解答函數(shù)圖像類的習題

用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的圖像是導(dǎo)數(shù)的基本應(yīng)用.解答該類習題時，明確導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)之間的關(guān)系尤為重要.其中導(dǎo)函數(shù)為正，表明原函數(shù)的斜率為正，即原函數(shù)單調(diào)遞增.反之，原函數(shù)單調(diào)遞減.但一些習題并不是直接給出導(dǎo)函數(shù)圖像，而是給出與導(dǎo)數(shù)相關(guān)的復(fù)合函數(shù)的圖像，解題時需認真觀察題干中給出的圖像，判斷出導(dǎo)函數(shù)在特定區(qū)間取值的正負.

二、解答函數(shù)切線類的習題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是其在某點的切線的斜率，由此便不難求解出切線方程.與函數(shù)切線相關(guān)的習題，包括求解函數(shù)某點的切線方程、判斷過某點切線的條數(shù)等.解答該類問題時應(yīng)靈活多變，可根據(jù)已知條件設(shè)出其切點，而后建立其與已知條件之間的聯(lián)系，將其轉(zhuǎn)化為方程問題進行解答.

三、解答函數(shù)單調(diào)性的習題

導(dǎo)數(shù)是判斷函數(shù)單調(diào)性的重要工具.高中數(shù)學一些習題帶有參數(shù)，定義域范圍不確定，在分析單調(diào)性時需要進行分類討論.解答該類習題首先應(yīng)明確定義域范圍，而后求解出導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)已知條件找到準確的討論分界點.討論的過程中應(yīng)做到不重不漏，條理清晰.

四、解答參數(shù)范圍類的習題

求解參數(shù)范圍問題是高中數(shù)學的重要題型，其解題的思路多種多樣.其中與高次或復(fù)合函數(shù)相關(guān)的習題則需要借助導(dǎo)數(shù)知識解答.解題時要么分離參數(shù)后運用導(dǎo)數(shù)研究新函數(shù)的極值或最值問題，要么大致繪制出函數(shù)圖像，運用數(shù)形結(jié)合法進行分析.為提高解題效率，解題時應(yīng)結(jié)合題干創(chuàng)設(shè)的情境，靈活運用解題方法.

導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學中占有重要地位，是高考的熱門考點.教學中為了使學生熟練運用導(dǎo)數(shù)知識解答相關(guān)的數(shù)學習題，教師不僅要做好經(jīng)典例題的篩選與講解，更要啟發(fā)學生做好解題的反思與總結(jié).反思不足及時加以彌補，總結(jié)不同題型的解題技巧，使學生在以后的解題中能夠少走彎路，迅速突破難點.

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

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（責任編輯 黃桂堅）