楊玲玲

摘 要：數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中一種較為常見的教學(xué)方法，其依靠數(shù)字與圖形的相互搭配，重新展示數(shù)學(xué)課程中所包含的抽象數(shù)學(xué)定義與直觀概念，能夠幫助學(xué)生在觀察圖像的同時(shí)重新整理數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。文章結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開展特點(diǎn)進(jìn)行論述，在對(duì)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)進(jìn)行分析的同時(shí)，思考如何對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行調(diào)整，從而使其為小學(xué)數(shù)學(xué)課程提供更為優(yōu)質(zhì)的服務(wù)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用;分析

一、 引言

數(shù)形結(jié)合所指的是依靠數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系、轉(zhuǎn)化關(guān)系來解決數(shù)學(xué)問題的思想方法，在全新的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理念下，數(shù)形結(jié)合思想被視為代數(shù)與幾何的完美整合。把握幾何知識(shí)、數(shù)字知識(shí)的應(yīng)用特點(diǎn)，圍繞教學(xué)問題重新確定數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用方法，能夠在一定程度上提升教師的教學(xué)效率，幫助學(xué)生以更為科學(xué)的方式重新學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、 數(shù)形結(jié)合思想的教育定義及教育價(jià)值

大部分教育教學(xué)方法是依靠教師的探索與實(shí)踐進(jìn)入到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中的，但從發(fā)展途徑來看，數(shù)形結(jié)合從教育理念、教材內(nèi)容和教師價(jià)值三個(gè)角度影響著當(dāng)前的教學(xué)活動(dòng)，其來自外界環(huán)境的直接引導(dǎo)，并非誕生于教師的腦海。在我國(guó)所制定的教育綱領(lǐng)性文件《小學(xué)數(shù)學(xué)教材概說》和《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，其對(duì)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用價(jià)值、教育價(jià)值進(jìn)行了反復(fù)強(qiáng)調(diào)，并指出，在全新的教育要求下，教育的根本任務(wù)在于滲透數(shù)學(xué)思想方法、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在國(guó)家文件的引導(dǎo)下，數(shù)形結(jié)合思想開始進(jìn)入到我國(guó)的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中。

結(jié)合當(dāng)前的教學(xué)成果來看，在數(shù)學(xué)技能練習(xí)、數(shù)學(xué)思維練習(xí)等角度，數(shù)形結(jié)合確實(shí)展現(xiàn)出了比較出色的教育價(jià)值。一方面，其解決了幾何知識(shí)與概念知識(shí)“涇渭分明”的負(fù)面問題，允許學(xué)生借助直觀或抽象的意象重新學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。依靠圖的展示，學(xué)生能夠在觀察客觀物象的過程中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)概念，將客觀物象與抽象概念結(jié)合起來，進(jìn)而在看、聽的過程中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。日本、德國(guó)等發(fā)達(dá)國(guó)家格外強(qiáng)調(diào)客觀物象在教學(xué)活動(dòng)中所發(fā)揮的作用，其將學(xué)習(xí)視為一個(gè)“探尋推理本質(zhì)的過程”，故此，其在多年前便已經(jīng)開始實(shí)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)法，以此來消除抽象概念與客觀物象之間的矛盾，這是“教”的創(chuàng)新。另一方面，數(shù)形結(jié)合為學(xué)生提供了全新的學(xué)習(xí)環(huán)境。從當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作來看，教學(xué)任務(wù)要求學(xué)生達(dá)成兩大目標(biāo)：第一，全面掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，該素材隱藏于教材當(dāng)中，較為常見;第二，鍛煉自身的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)方法，這需要長(zhǎng)期的實(shí)踐參考才能完成。在復(fù)雜的教學(xué)要求下，學(xué)生很難利用既有的精力完成相關(guān)教學(xué)任務(wù)。而在數(shù)形結(jié)合思想橫空出世之后，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)則得到了新的保障。學(xué)生能夠選擇更為直觀的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，將數(shù)學(xué)理論融入客觀物象當(dāng)中，并在解決問題的過程中不斷積累經(jīng)驗(yàn)，將思維上、技能上所獲得的智慧帶入到后續(xù)的教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，從而以全新的角度理解數(shù)學(xué)概念。在從圖形中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，學(xué)生能夠利用圖形、文字直接對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問題做出答復(fù)，在學(xué)習(xí)理論的同時(shí)不斷磨煉自身的數(shù)學(xué)技能，進(jìn)而重新掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

三、 數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的適用性分析

（一）滿足數(shù)學(xué)教育的要求

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)承擔(dān)著鍛煉學(xué)生思維、訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)技能的重要任務(wù)，在相關(guān)教學(xué)活動(dòng)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生去看、去學(xué)，更要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容幫助學(xué)生去想、去做，以此來保障教學(xué)活動(dòng)的順利落實(shí)。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中，相關(guān)教學(xué)工作包含技能練習(xí)、理論學(xué)習(xí)等內(nèi)容，教學(xué)要求比較復(fù)雜，教學(xué)工作在理論與實(shí)踐等層次同步發(fā)展。數(shù)形結(jié)合相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容提出了全新的教學(xué)模塊，其將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中所涉及的相關(guān)知識(shí)利用圖形展示出來，如圖形的邊長(zhǎng)、面積等概念，客觀物象與抽象物象相互融合，為學(xué)生提供了直觀的觀察對(duì)象。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將數(shù)學(xué)教育定義為一個(gè)理性認(rèn)知過程，其認(rèn)為，“數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，依靠數(shù)學(xué)教育幫助學(xué)生形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，這是建設(shè)數(shù)學(xué)課程的重要目的，對(duì)于一切能夠鍛煉學(xué)生思維的思想素質(zhì)，應(yīng)在教學(xué)活動(dòng)中加以滲透?！睌?shù)形結(jié)合思想剛好符合從直觀到抽象的認(rèn)知過程。

（二）滿足學(xué)生認(rèn)知的需求

小學(xué)生的邏輯思維與數(shù)學(xué)表達(dá)能力尚未完全發(fā)展，在參與數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的過程中，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的第一印象直接反映了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生關(guān)注到了哪些信息、學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)，這一系列的問題都直接影響著后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。幫助學(xué)生觀察、理解，才能為后續(xù)數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的落實(shí)提供堅(jiān)實(shí)保障。數(shù)形結(jié)合完成了抽象知識(shí)到直觀概念的轉(zhuǎn)化，其允許學(xué)生以全新的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。在閱讀圖形的過程中，學(xué)生能夠主動(dòng)對(duì)圖形中所搜集到的相關(guān)信息、理論加以應(yīng)用，鍛煉自身的數(shù)學(xué)素質(zhì)，對(duì)信息搜集能力、信息加工能力、邏輯思維能力等重要素養(yǎng)發(fā)起針對(duì)性的訓(xùn)練。依靠科學(xué)的數(shù)形結(jié)合體系，學(xué)生能夠主動(dòng)接受從學(xué)到用的整個(gè)過程，進(jìn)而掌握全新的數(shù)學(xué)知識(shí)。

四、 如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合

（一）結(jié)合圖形學(xué)習(xí)數(shù)字，降低學(xué)習(xí)難度

小學(xué)生并沒有形成直接了解抽象概念的良好素養(yǎng)，而數(shù)學(xué)教育又以數(shù)的理解與認(rèn)知為重點(diǎn)，在這種情況下，淺薄的認(rèn)知能力與教學(xué)要求之間相互沖突，學(xué)生無法及時(shí)掌握數(shù)學(xué)概念，對(duì)于數(shù)的認(rèn)知也極為片面。在低年級(jí)數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中，教師可嘗試?yán)脭?shù)形結(jié)合開展數(shù)字認(rèn)知教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生在觀察直觀意象的同時(shí)理解抽象的數(shù)字概念，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

以“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”的相關(guān)教學(xué)為例，在學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)中，數(shù)字是一個(gè)整體，被“分離”之后的數(shù)字便不能稱為數(shù)字，在這種先入為主的錯(cuò)誤思想下，學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的認(rèn)知是比較片面的。為幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)定義，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，可利用數(shù)形結(jié)合發(fā)起概念教學(xué)活動(dòng)。利用動(dòng)態(tài)動(dòng)畫展出圖形，如一個(gè)蘋果，當(dāng)蘋果被切一刀之后，其分成了兩半，教師此時(shí)提出思考問題：半個(gè)蘋果與整個(gè)蘋果之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系？學(xué)生結(jié)合觀察得出結(jié)論：半個(gè)蘋果是整個(gè)蘋果的一半。對(duì)每半個(gè)蘋果再切一刀，再次提問：這次所得到的蘋果又與整個(gè)蘋果之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？學(xué)生回答：這次的蘋果相當(dāng)于整個(gè)蘋果的一半的一半。但在如此復(fù)雜的表述下，學(xué)生會(huì)意識(shí)到，“一半的一半”這種表達(dá)方法太過復(fù)雜，此時(shí)，教師可給出有關(guān)于分?jǐn)?shù)的概念，幫助學(xué)生結(jié)合實(shí)踐活動(dòng)、客觀物象重新學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識(shí)。依靠“形”的展示，完成“數(shù)”的認(rèn)知。