高雅潔

【摘? ? 要】初中階段的學(xué)生正處于思想認(rèn)知與行為意識(shí)發(fā)展的關(guān)鍵階段，教師要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、思想規(guī)律、數(shù)學(xué)能力等，為學(xué)生制定出適宜的學(xué)習(xí)計(jì)劃和學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓初中生可以有針對(duì)性地形成數(shù)學(xué)意識(shí)、鍛煉數(shù)學(xué)能力。在新課改的要求下，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)主動(dòng)性充分激發(fā)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣和動(dòng)力，進(jìn)而提高數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)水平和質(zhì)量。本文對(duì)其意義進(jìn)行介紹，并從三個(gè)方面闡述相應(yīng)策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;教學(xué)研究;案例分析

中圖分類號(hào)：G633.6? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：1006-7485（2021）09-0032-02

Teaching Research and Case Analysis Based on the Combination of Number and Shape in Junior Middle School

（Leya School， Pingchuan District， Baiyin City， Gansu Province ，China）GAO Yajie

【Abstract】Junior high school students are at a critical stage in the development of ideological cognition and behavioral awareness. Teachers should combine students learning characteristics， ideological rules， and mathematics abilities， etc.， to develop suitable learning plans and learning goals for students so that junior high school students can Targeted formation of mathematical awareness and exercise of mathematical ability. Under the requirements of the new curriculum reform， teachers must give full play to the students' dominant position， use the idea of combining numbers and shapes to fully stimulate students' learning enthusiasm and learning initiative， so that students have interest and motivation in mathematics， and then improve the thinking of combining numbers and shapes. Teaching level and quality. This article introduces its significance and expounds corresponding strategies from three aspects.

【Keywords】Junior middle school mathematics; Combination of number and shape; Teaching research; Case analysis

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師既要科學(xué)地講授數(shù)學(xué)知識(shí)，又要培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的數(shù)學(xué)意識(shí)。讓學(xué)生從根本上打好基礎(chǔ)，了解數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，促使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抽象思維轉(zhuǎn)化為形象思維，并由數(shù)學(xué)學(xué)科建立的思維，觸類旁通到其他學(xué)科，比如化學(xué)學(xué)科、物理學(xué)科等。通過(guò)數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的實(shí)際運(yùn)用，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而全面提高學(xué)習(xí)水平。

一、初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)的意義

（一）透察本質(zhì)，化繁為簡(jiǎn)

在教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)學(xué)科無(wú)論在思維上、形式上都具有一定的難度，學(xué)生不能掌握數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的方法和技巧，進(jìn)而導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)變得復(fù)雜、抽象，造成學(xué)生產(chǎn)生恐懼、厭倦的心理。因此，教師要運(yùn)用自身高超的教學(xué)技能，為學(xué)生找到學(xué)習(xí)中的方法和技巧，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)思路和學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)和規(guī)律。教師通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想，讓中學(xué)生了解數(shù)學(xué)答案的簡(jiǎn)單性和形象性的特點(diǎn)，進(jìn)而降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度和壓力，充分優(yōu)化學(xué)習(xí)過(guò)程、提升學(xué)習(xí)能力、鍛煉數(shù)學(xué)思維，讓中學(xué)生了解到“數(shù)”“形”是不可拆分的，只有將數(shù)形有效結(jié)合，才能促使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有整體性和完整性。教師通過(guò)由淺入深、由易到難的過(guò)程，讓中學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)與形是有聯(lián)系的，無(wú)論是在解題、還是在思考中，都需要數(shù)形思維，與此同時(shí)，讓初中生掌握數(shù)與形變化的公式，將數(shù)學(xué)邏輯思維轉(zhuǎn)為圖形及思維，進(jìn)而優(yōu)化解題過(guò)程和結(jié)果。

（二）嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)，生動(dòng)活潑

教師通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為相對(duì)應(yīng)的幾何圖形;或者將幾何圖形變化為數(shù)字符號(hào)、方程等式的形式，在這一過(guò)程中，教師要教會(huì)學(xué)生如何進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐茖?dǎo)學(xué)習(xí)、如何促使因果關(guān)系、邏輯關(guān)系進(jìn)行科學(xué)銜接，進(jìn)而加強(qiáng)解題的準(zhǔn)確性。與此同時(shí)，教師也要注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的生動(dòng)性和活潑性，數(shù)學(xué)學(xué)科本身思維性和邏輯性比較強(qiáng)，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)中始終保持著緊繃的狀態(tài)，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的產(chǎn)生疲憊感和厭煩感。因此，教師既要在教學(xué)中有效增強(qiáng)和鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)，又要在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力，促使初中生的數(shù)學(xué)綜合能力得到全面提升和培養(yǎng)。

二、初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)的策略

（一）數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)概念中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)課本中，有許多數(shù)學(xué)概念僅僅通過(guò)簡(jiǎn)單的講解，是不能讓學(xué)生清晰其中的學(xué)習(xí)思路和學(xué)習(xí)目標(biāo)的，如果沒(méi)有及時(shí)地掌握數(shù)學(xué)概念，學(xué)生就會(huì)將相關(guān)知識(shí)的認(rèn)知、理解、學(xué)習(xí)混淆，學(xué)習(xí)成果不理想。因此，在具體的教學(xué)過(guò)程中，教師要科學(xué)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)、建立學(xué)習(xí)思維、鍛煉學(xué)習(xí)能力，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解析數(shù)學(xué)概念的目標(biāo)。

例如：在學(xué)習(xí)初中課本中的“平面直角坐標(biāo)系”這一數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，為學(xué)生將數(shù)學(xué)概念進(jìn)行分解，繪制出與概念相符的平面直角坐標(biāo)系，讓學(xué)生了解平面直角坐標(biāo)系的組成部分和結(jié)構(gòu)要素，一方面，促使學(xué)生學(xué)會(huì)繪制平面直角坐標(biāo)系;另一方面，幫助學(xué)生了解、分析、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵。通過(guò)這樣的教學(xué)方法，讓學(xué)生可以充分鍛煉數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)意識(shí)，進(jìn)而全面提高數(shù)學(xué)綜合能力，實(shí)現(xiàn)初中科學(xué)、高效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)。

（二）數(shù)形結(jié)合思想在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，“統(tǒng)計(jì)”也是重要的教學(xué)內(nèi)容之一。學(xué)生要通過(guò)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，了解統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)步驟和過(guò)程，進(jìn)而促使數(shù)學(xué)思維可以在統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)據(jù)與信息組合、設(shè)計(jì)中，得到有效發(fā)散和拓展。運(yùn)用和理解統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度。對(duì)此，教師可運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想開(kāi)展教學(xué)引導(dǎo)活動(dòng)，讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合思想中，掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)的精髓與內(nèi)涵，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)意識(shí)和能力，通過(guò)形象、簡(jiǎn)單、直觀的圖形表現(xiàn)形式，可以讓初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法更優(yōu)化、過(guò)程更高效、思維更簡(jiǎn)潔，從而全面提高初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

例如：在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)調(diào)查”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，因?yàn)樯婕按罅繑?shù)據(jù)、信息，所以教師可以利用數(shù)形結(jié)合的方法，將數(shù)據(jù)和信息進(jìn)行歸納整理，然后繪制出統(tǒng)計(jì)圖，讓這些數(shù)據(jù)與信息通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖的形式呈現(xiàn)，既分析了數(shù)據(jù)，又統(tǒng)計(jì)了信息，進(jìn)而促使統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng)可以順利進(jìn)行。一方面，有利于學(xué)生直觀感受數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，另一方面，有利于提升他們的數(shù)學(xué)思維、建立數(shù)學(xué)思想，全面提升學(xué)習(xí)效率和水平。

（三）數(shù)形結(jié)合思想在不等式中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，與不等式相關(guān)知識(shí)點(diǎn)一直是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的一大難題。因?yàn)椴坏仁骄哂谐橄笮院蛷?fù)雜性，初中生在沒(méi)有掌握其解題的方式方法時(shí)，很容易讓學(xué)生產(chǎn)生困惑感，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心受到嚴(yán)重阻礙。因此，在具體的解答不等式教學(xué)活動(dòng)中，教師要幫助學(xué)生找到解題的方法和技巧，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解答不等式相關(guān)問(wèn)題，是既高效又快捷的方法，教師也可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想，來(lái)展示自身的數(shù)學(xué)教學(xué)水平和提高教學(xué)質(zhì)量，進(jìn)而幫助學(xué)生樹(shù)立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

例如：在學(xué)習(xí)解答“一元一次不等式組”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生充分利用數(shù)形結(jié)合思想，將不等式中的變量利用數(shù)、形進(jìn)行標(biāo)注和記錄;并且將抽象、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)變，變?yōu)樾蜗?、?jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。這樣的做法既易于學(xué)生理解和掌握，又能促使初中生建立數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)習(xí)意識(shí)、提升數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用能力，全面提高自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、結(jié)語(yǔ)

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程變得生動(dòng)、形象、高效、科學(xué)。通過(guò)這種方法，一方面，提高教師的教學(xué)綜合水平;另一方面，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)。

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（責(zé)編? 楊? 菲）