黃婉儀

摘 要：幾何學(xué)是研究空間圖形的形狀、大小和位置的相互關(guān)系的科學(xué)。它最大的特點(diǎn)是抽象性很強(qiáng)，這與小學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的直觀性和形象性的特點(diǎn)形成了矛盾。因此，在教學(xué)當(dāng)中，教師關(guān)鍵是運(yùn)用有效策略，引導(dǎo)學(xué)生把抽象的知識(shí)直觀化、形象化，從而使學(xué)生形成一定的幾何概念，發(fā)展推理能力，樹立應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;“空間與圖形”

一、數(shù)形結(jié)合，形成幾何概念

在“空間與圖形”教學(xué)內(nèi)容上，教材概念與實(shí)例不夠全面，學(xué)生難以形成知識(shí)體系。小學(xué)教師應(yīng)當(dāng)利用數(shù)形結(jié)合思想，將數(shù)或數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的圖片形式進(jìn)行講解。適當(dāng)拋出問(wèn)題讓學(xué)生觀察和分析圖形類型，獨(dú)立思考并最終得出結(jié)論。這不僅能培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)形結(jié)合中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，還能有效提高學(xué)生的邏輯思維能力，在核心素養(yǎng)下建立數(shù)學(xué)思想基礎(chǔ)。

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)的第三單元：長(zhǎng)方體與正方體。這是學(xué)生第一次接觸立體圖形，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該考慮如何給學(xué)生建立“立體”的概念。利用數(shù)形結(jié)合的思想，將以前在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第七單元學(xué)過(guò)的關(guān)于長(zhǎng)方形與正方形的知識(shí)，與長(zhǎng)方體與正方體做比較，通過(guò)圖形來(lái)給學(xué)生以直觀的視覺沖擊，引導(dǎo)學(xué)生思考“體”與“形”的具體差別，在不斷擴(kuò)大的圖形知識(shí)中，清楚區(qū)分每個(gè)幾何圖形的特性以及用處。

在“圖形與幾何”的教學(xué)上，教師應(yīng)注意作出多種幾何圖形的比較來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行分析，找出它們的異同點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)幾何圖形的本質(zhì)，做出正確的歸類，從而形成正確的幾何概念。

二、實(shí)踐操作，明晰推理過(guò)程

教與學(xué)都要以“做”為中心。陶行知先生早就提出“教學(xué)做合一”的觀點(diǎn)，在美國(guó)也流行“木匠教學(xué)法”，讓學(xué)生找找、量量、拼拼等，因?yàn)椤澳阕隽四悴拍軐W(xué)會(huì)”。皮亞杰指出：“傳統(tǒng)教學(xué)的特點(diǎn)，就在于往往是口頭講解，而不是從實(shí)際操作開始數(shù)學(xué)教學(xué)?！薄白觥本褪亲寣W(xué)生動(dòng)手操作，在操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)。這也對(duì)應(yīng)了新課標(biāo)對(duì)“空間與圖形”所提出的新要求：“以演繹推理為主要形式的論證幾何，代之以形象生動(dòng)的直觀幾何?！?/p>

（一）傳統(tǒng)的動(dòng)手操作探究活動(dòng)

例如在教學(xué)“圓的面積”時(shí)，教師先出示一個(gè)長(zhǎng)方形，問(wèn)學(xué)生誰(shuí)能算出它的面積，學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式很快就算出了結(jié)果。接著，教師把該長(zhǎng)方形平均分成32等份，拼成一個(gè)圓形，讓學(xué)生算出它的面積，學(xué)生感到困惑。這時(shí)教師抓住時(shí)機(jī)，告訴學(xué)生共同來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。然后讓學(xué)生把課前準(zhǔn)備好的已分成16等份的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)圓形，并讓學(xué)生分組討論：拼成的圓的各部分與原來(lái)長(zhǎng)方形各部分有什么關(guān)系呢？從而得出圓面積與長(zhǎng)方形面積相等，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。這樣，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手操作、觀察、比較、討論、探究，把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，發(fā)現(xiàn)并概括出圓的面積計(jì)算公式，從而獲得深刻的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)學(xué)知識(shí)。

再如“將正方體中的水倒進(jìn)長(zhǎng)方體”，為了讓學(xué)生真正理解變與不變的問(wèn)題，教師設(shè)計(jì)了這樣的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)：1. 把正方體的水倒進(jìn)與它等底的長(zhǎng)方體中，求水深。2. 把正方體的水倒進(jìn)與它不等底不等高的長(zhǎng)方體中，以知水的體積和正方體的棱長(zhǎng)，求水深。做倒水的實(shí)驗(yàn)，能讓學(xué)生深刻地體會(huì)到水的體積始終不變的道理。

（二）借助現(xiàn)代教育技術(shù)手段，搭建虛擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

例如：在教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《求不規(guī)則物體的體積》時(shí)，利用電子書包的“動(dòng)畫教具”，設(shè)計(jì)了一個(gè)虛擬實(shí)驗(yàn)：用一只裝有水的量杯測(cè)量不規(guī)則物體的體積。實(shí)驗(yàn)物品分別有小石塊、土豆、梨、小鐵塊。學(xué)生經(jīng)過(guò)在電子書包里反復(fù)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得出測(cè)量不規(guī)則物體的體積方法：水和物體的體積-水的體積=物體的體積。

虛擬實(shí)驗(yàn)可以讓學(xué)生重復(fù)實(shí)驗(yàn)多次，使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)結(jié)果上可多次求證，達(dá)到從自我的觀察、分析、比較、判斷中獲取信息，從中掌握知識(shí)的學(xué)習(xí)效果。

（三）在課堂教學(xué)中插入微課，有助于突破重難點(diǎn)

微課教學(xué)模式具有時(shí)間短、內(nèi)容集中、主題鮮明等優(yōu)勢(shì)，教師可以運(yùn)用微課這一優(yōu)勢(shì)，聚焦數(shù)學(xué)課堂，突出學(xué)習(xí)中的重難點(diǎn)。一節(jié)有效的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是重難點(diǎn)突出的課堂。小學(xué)生正處于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)初級(jí)階段，正是培養(yǎng)出學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的關(guān)鍵期。教師要善于運(yùn)用微課，突出數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，使學(xué)生形成目標(biāo)意識(shí)，學(xué)習(xí)中能夠抓住重點(diǎn)，才能提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性，突破難點(diǎn)。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)《求不規(guī)則物體的體積》的教學(xué)中，設(shè)計(jì)了“排水法”的視頻，讓學(xué)生通過(guò)觀看微課，知道并了解了“排水法”的操作方法，并知道梨這個(gè)不規(guī)則物體的體積等于水和梨的總體積減去水的體積。利用微課幫助學(xué)生突破了本課的重點(diǎn)知識(shí)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)更為簡(jiǎn)易、輕松，更好地促進(jìn)了學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成。

這樣的教學(xué)行為，在教學(xué)理論上稱為“實(shí)驗(yàn)幾何”或“經(jīng)驗(yàn)幾何”，這些都屬于“直觀幾何”的范疇。如果教師在平時(shí)的教學(xué)當(dāng)中都這樣去踐行，有助于學(xué)生體驗(yàn)、理解知識(shí)形成的推理過(guò)程。

三、聯(lián)系生活，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與生活接軌

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)生活性。人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)?！苯處熞?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué);要善于引導(dǎo)學(xué)生把課堂中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法應(yīng)用于生活實(shí)際，既可加深對(duì)知識(shí)的理解，又能讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。課后，除了給學(xué)生布置書面的作業(yè)以外，更應(yīng)當(dāng)在課外布置一些與生活實(shí)際緊密相連的實(shí)踐操作作業(yè)，讓學(xué)生在生活中尋找數(shù)學(xué)，真正地把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活接軌起來(lái)。這不僅是學(xué)習(xí)內(nèi)容的“延伸”，更是培養(yǎng)學(xué)生生活數(shù)學(xué)意識(shí)的最佳時(shí)機(jī)。

在教學(xué)《實(shí)際測(cè)量》中，筆者設(shè)計(jì)了這樣的課后作業(yè)：為迎新年布置客廳，要在客廳天花板掛一圈彩燈，請(qǐng)測(cè)量客廳的周長(zhǎng)，計(jì)算出要買多長(zhǎng)的彩燈。于是，學(xué)生紛紛動(dòng)手測(cè)量自家的客廳，還畫出彩燈設(shè)計(jì)圖，并且準(zhǔn)確計(jì)算出所需買彩燈的長(zhǎng)度。

在用電子書包教學(xué)《求不規(guī)則物體的體積》后，課后作業(yè)是布置學(xué)生回家用“排水法”測(cè)量家中一個(gè)不規(guī)則物體的體積，并拍成照片或視頻發(fā)布到電子書包的互動(dòng)討論區(qū)，與同學(xué)互相交流學(xué)習(xí)。學(xué)生對(duì)這份作業(yè)十分感興趣，回家紛紛完成了實(shí)驗(yàn)作業(yè)并完成上傳，討論區(qū)上也熱鬧非凡，學(xué)生參與的熱情相當(dāng)高漲。學(xué)生真正地把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)用到解決生活問(wèn)題中去，很好地實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的內(nèi)化。這樣既可加深對(duì)知識(shí)的理解，又能讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，真正地把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)用到解決生活問(wèn)題中去，很好地實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的內(nèi)化。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”教學(xué)中，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，堅(jiān)持讓學(xué)生動(dòng)手操作，并在生活中用數(shù)學(xué)，不僅可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形的探索興趣，還可以將抽象的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，增強(qiáng)知識(shí)的應(yīng)用能力，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到方向。

參考文獻(xiàn)

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（廣東省廣州市番禺區(qū)市橋東城小學(xué)，廣州510000）