張建珍

【摘要】初中數(shù)學(xué)根據(jù)知識(shí)點(diǎn)與數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的不同將學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)分成不同的單元，每個(gè)單元都有具體的目標(biāo)，都要求學(xué)生的認(rèn)知、能力、素養(yǎng)達(dá)到相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)。每個(gè)單元的學(xué)習(xí)自然需要配備一些相應(yīng)的作業(yè)，以提升他們的能力，促進(jìn)他們的素養(yǎng)生長(zhǎng)。初中學(xué)生的作業(yè)設(shè)置要基于單元的認(rèn)知，有的放矢，逐步提升他們的學(xué)習(xí)能力;初中學(xué)生的作業(yè)設(shè)計(jì)也要基于核心素養(yǎng)，既要培養(yǎng)學(xué)生的多元能力，又要促進(jìn)他們的身心發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)? 核心素養(yǎng)? 作業(yè)設(shè)置

【課題項(xiàng)目】本文系教育部福建師范大學(xué)基礎(chǔ)教育課程研究中心2021年開放課題“指向核心素養(yǎng)提升的初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)踐研究”成果，立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：KCZ2021034。

【中圖分類號(hào)】G633.6 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2021）43-0092-02

一般來說，整體的單元作業(yè)設(shè)置首先要明確具體的目標(biāo)，要明確每個(gè)板塊的任務(wù)。其次教師要結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知，設(shè)計(jì)符合他們學(xué)情的可實(shí)性的作業(yè)內(nèi)容。再次要拓展評(píng)價(jià)的方式，以有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)評(píng)的一致性。總之，教師可滿足學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展的需求，以大單元的知識(shí)、思想、思維、情感體系為導(dǎo)向，關(guān)注開放與知識(shí)的縱向聯(lián)系，設(shè)計(jì)以原創(chuàng)與規(guī)范為主旨的作業(yè)。在這樣的作業(yè)操練下，學(xué)生能回歸教材，探究知識(shí)的本源;又能提升素養(yǎng)，促進(jìn)發(fā)展。

一、注重基礎(chǔ)

在“雙減”的背景下，初中數(shù)學(xué)作業(yè)要減少作業(yè)的量，這是課改的需要，也是學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的需要。減少作業(yè)的量不等于不布置作業(yè)，但是要減少那些沒有必要做的作業(yè)，比如過于簡(jiǎn)單的，或者過于復(fù)雜的，要設(shè)置基礎(chǔ)性的作業(yè)，要能起到鞏固的作用。以華師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《平行線的判定》為例，本課的知識(shí)點(diǎn)為，兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行;兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。教材將這兩個(gè)定理稱之為平行線判定的兩大方法。因此在作業(yè)的設(shè)置上，教師就需要關(guān)注這兩大認(rèn)知，讓學(xué)生能在訓(xùn)練中運(yùn)用起來，既不是直接讓他們被認(rèn)知，又不是脫離基本認(rèn)知做一些難題、怪題。教師設(shè)置的作業(yè)如下：如圖1所示，已知直線a、b、c被直線d、e所截，且∠1=∠2，∠3+∠4=180°，則ɑ與c平行嗎？ɑ為c什么？

學(xué)生先是要觀察圖形做一個(gè)大致的判斷，接著就需要運(yùn)用基本的認(rèn)知來解題。他們判斷ɑ與c平行，他們從∠1=∠2條件出發(fā)，得出a∥b;再?gòu)摹?+∠4=180°出發(fā)，得出b∥c，進(jìn)而推斷出a∥c。關(guān)注基礎(chǔ)，又能學(xué)生運(yùn)用的機(jī)會(huì)，這樣的作業(yè)必然能促進(jìn)學(xué)生的素養(yǎng)生長(zhǎng)。對(duì)于單元作業(yè)設(shè)置來說，注重基礎(chǔ)其實(shí)就是要求學(xué)生的思考從基本的原理、定理開始，但關(guān)注基礎(chǔ)又不等于讓學(xué)生進(jìn)行機(jī)械地訓(xùn)練，而是將基礎(chǔ)與具體的作業(yè)聯(lián)系起來，對(duì)學(xué)生的薄弱點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化。

二、注重分層

平行線單元主要包含平行線的定義、判斷、性質(zhì)與運(yùn)用。這一單元的主要目標(biāo)為了解平行線的概念及表示方法;掌握兩條直線在平面內(nèi)的位置關(guān)系;掌握平行線的判定方法等，通過這一單元的學(xué)習(xí)學(xué)生要能逐步提高分析問題、解決問題的能力，進(jìn)而提升核心素養(yǎng)。因此教師要基于這樣的目標(biāo)設(shè)置分層作業(yè)，要能讓不同的學(xué)生獲得不一樣的發(fā)展。

還以這一章節(jié)為例，如圖2所示，已知∠1=∠2，再添上什么條件，可使AB∥CD成立，至少寫出一組條件，其中每一組條件均能使AB∥CD成立？并說明理由。顯然地，這題可以寫出四組這樣的條件，分層就是讓每個(gè)學(xué)生都可以做，讓不同的學(xué)生又可以深入地做。教師沒有將學(xué)生進(jìn)行顯性的分層，但事實(shí)上教師在設(shè)置作業(yè)時(shí)又是對(duì)準(zhǔn)不同學(xué)生的能力的?；A(chǔ)一般的學(xué)生會(huì)想到其中的一組條件，稍微好點(diǎn)的會(huì)想到兩至三個(gè)條件，尖子生全面思考會(huì)想到四組條件。

學(xué)生想到的四組條件為EB⊥MN，F(xiàn)D⊥MN，理由同位角相等，兩直線平行;∠ABM=∠CDM，理由同位角相等，兩直線平行;∠EBD=∠FDN，理由同位角相等，兩直線平行;∠EBD+∠FDB=180°，理由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行?？梢姺謱幼鳂I(yè)既減少了部分學(xué)生的緊張感，又讓基礎(chǔ)好的學(xué)生得到充足的鍛煉?；诤诵乃仞B(yǎng)的單元作業(yè)分層要能促進(jìn)整個(gè)班級(jí)學(xué)生能力的發(fā)展。

三、注重培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力

對(duì)于單元教學(xué)來說，教師要能將相關(guān)的認(rèn)知綜合起來，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力，也就是說，要給學(xué)生自主探究的體驗(yàn)，要能讓他們借助作業(yè)一步步地深入。在作業(yè)設(shè)置上教師要改變?cè)鹊念}海戰(zhàn)，要在減少數(shù)量的情況下，提升教學(xué)質(zhì)量，也就是說，教師需要實(shí)施一題多用，一圖多用，逐步地引導(dǎo)學(xué)生探究，題目的數(shù)量減少了，但是學(xué)生探究的體驗(yàn)卻增加了。以下面這題為例，如圖3若AB∥EF∥CD.試探求∠BED與∠B、∠D之間的關(guān)系，并說明理由。

顯然地對(duì)于第一問，學(xué)生只需要在圖3 E點(diǎn)的位置，引出輔助線EF，就能得出這樣的關(guān)系，∠BED=∠B+∠D。在作業(yè)設(shè)置上，教師繼續(xù)引發(fā)學(xué)生探究，根據(jù)第一問，教師設(shè)置變式1，在AB∥EF∥CD不變的前提下，若∠B=52°，∠D=38°，則BE與DE的位置關(guān)系是什么？對(duì)于變式一，學(xué)生畫出圖形之后能得出垂直的關(guān)系。進(jìn)而教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)變式2，若圖形變?yōu)閳D4，其他條件不變，∠BED、∠B、∠D之間還有原來的關(guān)系嗎？對(duì)于變式2，學(xué)生同樣作出輔助線，如圖4所示，進(jìn)而他們推斷出，∠B+∠D+∠BED=360°在學(xué)生完成變式1與2的基礎(chǔ)上，教師問學(xué)生通過對(duì)圖3、圖4兩個(gè)圖形的研究，對(duì)他們有何啟發(fā)？能不能探求圖5（此時(shí)AB∥CD）中∠BED與∠B、∠D之間的關(guān)系？學(xué)生在思考的過程中，想到通過添加輔助線，來找尋角度之間的關(guān)系，最后他們發(fā)現(xiàn)∠BED=∠B-∠D。這樣的作業(yè)其實(shí)就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一次探究之旅，就是讓他們將相關(guān)的單元知識(shí)進(jìn)行融合，進(jìn)行統(tǒng)整，進(jìn)而生成核心素養(yǎng)。

四、注重作業(yè)的開放性

對(duì)于作業(yè)的開放性對(duì)于單元作業(yè)設(shè)置與學(xué)生的思維生長(zhǎng)都是非常重要的。開放性主要體現(xiàn)在作業(yè)的問答上，教師提出的問題往往不止一個(gè)答案，或者沒有固定的答案，這其實(shí)就給學(xué)生更多思考的機(jī)會(huì)，能讓他們的思維得到發(fā)展。當(dāng)然開放性題目還體現(xiàn)在結(jié)論的設(shè)置上，有時(shí)候教師僅僅給學(xué)生一些文字的表述，或者僅僅是一個(gè)相應(yīng)的圖形，讓學(xué)生就著文字或者圖形，推斷出可能存在的結(jié)論。對(duì)于開放性作業(yè)而言，教師關(guān)注的不是作業(yè)的結(jié)果，而是學(xué)生思考的過程。教師布置作業(yè)的目標(biāo)主要不是為了答案，而是為了學(xué)生能融會(huì)貫通，進(jìn)而舉一反三。還以這個(gè)單元為例，教師可以畫出一個(gè)圖形來，讓學(xué)生猜一猜圖形中的兩條線是怎樣的位置關(guān)系，再讓他們判斷，而不是直接給出結(jié)論，由他們來證明。這樣的作業(yè)就能學(xué)生多思考的機(jī)會(huì)，教師也能看出他們的思維展示的過程。不管是怎樣的結(jié)論，學(xué)生都得去證明，能讓學(xué)生的思維動(dòng)起來，進(jìn)而也就減少了那種拿到題目一看就不會(huì)的窘境?？梢娫O(shè)置開放性作業(yè)有利于提升學(xué)生的積極性，能讓他們更親近作業(yè)，給學(xué)生思維更多展現(xiàn)的空間。因此教師在設(shè)置作業(yè)的過程中，要關(guān)注學(xué)生的主觀能動(dòng)性，盡量激發(fā)他們的潛能，不要過多地束縛他們的思維。開放性作業(yè)其實(shí)就是在三個(gè)方面對(duì)學(xué)生展開開放的姿態(tài)，首先開放學(xué)生的能力，上不封頂，讓他們充分地思考;其次是開放做題的對(duì)象，不再將題目固定在一部分身上，所有的人都可以思考，所有的人都有提升的可能。最后是開放評(píng)價(jià)的方式，學(xué)生在開放的作業(yè)中，只要思考了，教師就給出他們肯定的評(píng)價(jià)，而不是一定要給出一個(gè)預(yù)設(shè)的答案。

五、結(jié)束語(yǔ)

基于核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)旨在促進(jìn)學(xué)生對(duì)該單元知識(shí)的理解，使他們能熟練地運(yùn)用所學(xué)的認(rèn)知解決實(shí)際的問題。換言之，基于核心素養(yǎng)、基于單元教學(xué)的作業(yè)設(shè)置使得學(xué)生的整體能力得到提升，他們的思維得到發(fā)展，他們對(duì)待作業(yè)的態(tài)度也發(fā)生了改變。因此教師需要根據(jù)學(xué)生情況，因材施教，牢固基礎(chǔ)，進(jìn)而提高學(xué)生在數(shù)學(xué)作業(yè)中的參與度。

參考文獻(xiàn)：

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