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        問題導(dǎo)學(xué):發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

        2021-04-14 01:19:23文艷杰
        課程教育研究 2021年29期
        關(guān)鍵詞:問題導(dǎo)學(xué)初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法

        文艷杰

        【摘要】隨著教育的不斷發(fā)展,傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端逐漸凸顯出來。這一背景下,新型教學(xué)模式和教學(xué)方法層出不窮,有效提高了教學(xué)效果。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn),如何發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的問題受到了廣泛關(guān)注。問題具有激疑啟思的作用,將其融于課堂教學(xué)中能夠改變傳統(tǒng)教學(xué)中教師為主體的教學(xué)形式,從而將學(xué)生置于課堂主體地位,并推動學(xué)生跟隨問題展開自主性學(xué)習(xí)與探究。為達(dá)成這一效果,問題設(shè)計是重中之重,所以教師務(wù)必要以新的教學(xué)理念為指導(dǎo),將基本學(xué)情與教學(xué)內(nèi)容結(jié)合到一起,創(chuàng)新設(shè)計數(shù)學(xué)問題,達(dá)到啟思明智的作用。因此,本文一方面對初中生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的現(xiàn)狀以及問題導(dǎo)學(xué)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的意義進(jìn)行了分別闡述,一方面從啟發(fā)性問題、層次性問題、開放性問題三方面對問題導(dǎo)學(xué)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的策略展開了實(shí)踐探究。

        【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)? 問題導(dǎo)學(xué)? 教學(xué)方法

        【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089(2021)29-0131-02

        問題導(dǎo)學(xué)是通過問題對學(xué)生的思維和行為進(jìn)行導(dǎo)向的一種形式,具體清晰的問題可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)和思維更具方向性和目標(biāo)性。同時,問題還可以激發(fā)學(xué)生的求知欲,推動學(xué)生跟隨問題展開實(shí)踐探究,有效增強(qiáng)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)意識與能力,促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。所以,初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師務(wù)必要重視教學(xué)前期對問題的精心設(shè)計,并將其融入到具體教學(xué)過程中,以確保學(xué)生能夠在問題的導(dǎo)向下經(jīng)歷自主探索過程,掌握新知識。同時,為進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,教師還應(yīng)建立問題導(dǎo)學(xué)與數(shù)學(xué)思維發(fā)展之間的關(guān)系,借導(dǎo)學(xué)過程充分鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維,逐步推進(jìn)學(xué)生由低階思維向高階思維思維的轉(zhuǎn)化。

        一、初中生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的現(xiàn)狀

        (一)數(shù)學(xué)思想方法匱乏

        數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科,如果沒有有效數(shù)學(xué)思想方法的支撐,很難有效發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維,更難以推動學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)與能力的提升。但是,許多初中生卻普遍存在這一問題,導(dǎo)致有效思維受到了制約。很多數(shù)學(xué)思想中,學(xué)生只是方程思想掌握最好,但其他數(shù)學(xué)思想?yún)s一知半解。顯然,要想有效發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維,首先要解決學(xué)生數(shù)學(xué)思維受阻的問題,在教學(xué)中積極滲透數(shù)學(xué)思想。

        (二)學(xué)生思維具有單一性

        初中生的思維往往存在單一性,如同一條線,這就導(dǎo)致學(xué)生在面對一個復(fù)雜數(shù)學(xué)問題時,經(jīng)常思維扭轉(zhuǎn)不動,找不到正確的方向,從而導(dǎo)致思維中斷。發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維就要培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,讓大家多思考問題,多聯(lián)系舉一反三,如此才能解決學(xué)生思維單一的問題。

        (三)思維機(jī)械化問題嚴(yán)重

        在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題時會出現(xiàn)“審題不清”的問題。實(shí)際上,學(xué)生不單單是審題不清,而是對數(shù)學(xué)問題形成了一種機(jī)械化的思維認(rèn)知狀況。例如,在看到相似術(shù)語后,會自然而然地羅列公式;在看到相應(yīng)數(shù)據(jù)時,就會選擇進(jìn)行代入演算。這些情況明顯存在生搬硬套和拼湊解答的嫌疑。如果不解決學(xué)生思維機(jī)械化的問題,很難進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維。

        二、問題導(dǎo)學(xué)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的意義

        (一)激發(fā)內(nèi)在求知欲,發(fā)展學(xué)生思維

        問題能夠具有激疑性,能夠讓學(xué)生對問題內(nèi)求知欲,從而主動、積極地投入到對問題的探索中。在跟隨問題展開探究的過程中,學(xué)生的自主性思維以及數(shù)學(xué)思想方法都可以得到充分鍛煉,并產(chǎn)生諸多自己的看法和認(rèn)識,這對于改變學(xué)生被動接受知識的狀態(tài),并有效解決學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法匱乏的問題都具有重要作用。在積極求知的過程中,學(xué)生的思維也會得到相應(yīng)發(fā)展。

        (二)使學(xué)習(xí)更具目標(biāo)性,引領(lǐng)學(xué)生思維

        在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入問題,能夠讓學(xué)生找到學(xué)習(xí)的目標(biāo)和方向,能夠較好地解決學(xué)生思維單一性問題。同時,在問題的引領(lǐng)下,學(xué)生的思維還可以隨之進(jìn)行移動和變化,從而使思考的過程更具條理性在,這對于深化學(xué)生的思維,發(fā)展學(xué)生思維都將產(chǎn)生積極影響。

        (三)促進(jìn)思維碰撞與融合,深化學(xué)生思維

        學(xué)生之間的差異性決定了教師所提問題盡管相同,得出的答案也會有所差異。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題討論的過程中,大家的思維可以得到極大的碰撞與融合,這對于改變學(xué)生思維的單一性問題和機(jī)械化問題都具有積極影響。同時,學(xué)生還能夠通過對問題的表述過程、質(zhì)疑過程、補(bǔ)充過程鍛煉思維的靈活性和準(zhǔn)確性,有效促進(jìn)思維發(fā)展。

        三、問題導(dǎo)學(xué)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的策略

        (一)啟發(fā)性問題,發(fā)展數(shù)學(xué)思維

        初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度明顯提升,但學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性卻隨之下降。為了將學(xué)生引入到對課程知識的自主探索中,調(diào)動學(xué)生主觀能動性,教師所設(shè)計問題要有啟發(fā)性,要讓學(xué)生能夠理解問題,進(jìn)而對探索問題產(chǎn)生興趣。啟發(fā)性問題既能夠提高學(xué)生探索積極性,還能夠降低學(xué)生理解難度,是學(xué)生數(shù)學(xué)思維得到充分鍛煉。將其融入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,可以有效發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。例如,為了讓學(xué)生理解函數(shù)概念的形成過程,并借此發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,我決定借啟發(fā)性問題的提出引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動理解,并積極探索實(shí)際問題中的關(guān)系。在具體教學(xué)過程中,我首先出示了一個例題,即:

        某彈簧原長10厘米,在彈性限度內(nèi),每1千克重物使彈簧伸長0.5厘米,設(shè)某重物質(zhì)量為m千克,受力后的彈簧長度為l厘米,怎樣用含m的式子表示l?

        出示例題后,為了引導(dǎo)學(xué)生主動對問題進(jìn)行思考,并達(dá)到啟發(fā)學(xué)生思維的目的,我提出:問題中是否各有兩個變量?同一個問題中的變量之間有什么聯(lián)系?該問題的提出將學(xué)生引入到對問題中變量的思考中,認(rèn)識到當(dāng)其中一個變量取定一個值時,另一個變量就有唯一確定的值。啟發(fā)性問題的提出引發(fā)了學(xué)生對具體問題的思考,充分調(diào)動了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。通過具體思考過程,學(xué)生的主觀能動性得到了積極調(diào)動,并對接下來新知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣。在進(jìn)一步引導(dǎo)中,為了進(jìn)一步加深學(xué)生對函數(shù)關(guān)系的認(rèn)識,我啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考在一個變化過程中,如果有兩個變量x和y,并且對于x的每一個確定的值,y是否都會有確定的值與其對應(yīng)。借此啟發(fā)學(xué)生,學(xué)生對函數(shù)和變量展開了進(jìn)一步的思考與探究,最終認(rèn)識到y(tǒng)始終會有唯一確定的值與其對應(yīng)。如此一來,我們就會說x是自變量,y是x的函數(shù)。

        (二)層次性問題,發(fā)展數(shù)學(xué)思維

        學(xué)生普遍存在差異性,為滿足不同學(xué)生需求,并發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維,層次性問題的設(shè)計尤為必要。面對不同難度的問題,學(xué)生可以根據(jù)自身能力進(jìn)行選擇,還可以在完成相應(yīng)層次的基礎(chǔ)上朝更高難度進(jìn)發(fā),這對于學(xué)生正確認(rèn)知自己,并不斷提升自己可以產(chǎn)生積極影響。所以,教師要關(guān)注班內(nèi)不同學(xué)生的情況,借層次性問題設(shè)計進(jìn)行全面導(dǎo)學(xué),借此使全體學(xué)生的思維都可以跟隨問題得到充分鍛煉。例如,在教學(xué)“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”這部分內(nèi)容的教學(xué)過程中,教師通過層次性問題的設(shè)置來培養(yǎng)學(xué)生的問題獨(dú)立思考能力,進(jìn)而,達(dá)到發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的,所以,在這節(jié)課的教學(xué)時,我先引導(dǎo)學(xué)生思考了下面一個問題:

        (1)在y=ax2+1中,如果a>0的話,圖像的開口方向、與x、y軸的焦點(diǎn)都在什么位置?

        (2)在y=ax2+1中,如果a<0的話,圖像的開口方向、與x、y軸的焦點(diǎn)都在什么位置?

        引導(dǎo)學(xué)生按照這個思考進(jìn)行,自主對比,以此來給學(xué)生搭建思考和探究的平臺,以確保學(xué)生在獨(dú)立思考問題的過程中形成基本的數(shù)學(xué)思維,進(jìn)而,為強(qiáng)化學(xué)生的基礎(chǔ)知識認(rèn)識,為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提高打好基礎(chǔ)。

        (三)開放性問題,發(fā)展數(shù)學(xué)思維

        初中生思維活躍,個體意識不斷發(fā)展。開放性問題的設(shè)計可以打破傳統(tǒng)問題的模式,讓學(xué)生產(chǎn)生新奇感。在這一基礎(chǔ)上,大家對問題的探索積極性可以得到極大調(diào)動,從而朝問題目標(biāo)前進(jìn)。同時,開放性問題還能夠發(fā)散學(xué)生思維,使學(xué)生思維更加靈活,這對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展具有重要作用。

        例如:“在☉O中,AD是直徑,BC是弦,已知AD⊥BC,E為垂足,在不添加輔助線,不增加字母的情況下,你能得出哪些結(jié)論。”

        這是有關(guān)“圓”方面相關(guān)內(nèi)容中最常見的一類試題,也是發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維的一種教學(xué)形式,更是結(jié)論和題干兩方都開放的試題,所以,在解答的過程中,我組織學(xué)生以小組為單位自主對這一問題進(jìn)行思考,并大膽地提出多種解題的思路,比如,根據(jù)這一題干可以從相等線段的角度出發(fā),來得出相關(guān)的結(jié)論,如:OA=OD,BD=CD等等,除此之外,還可以從相等的角、全等三角形等方面思考來得出相關(guān)的結(jié)論,進(jìn)而確保學(xué)生在這類開放性試題的思考以及解答的過程中豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗(yàn),對學(xué)生問題解答能力的提高以及綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升打好基礎(chǔ)。當(dāng)然,我們還可以借助一題多變、一題多解等開放性活動來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,使學(xué)生在知識靈活應(yīng)用中養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣。

        總之,以問題為導(dǎo)向開展數(shù)學(xué)教學(xué),能夠切實(shí)激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,促進(jìn)學(xué)生自主投入到對相應(yīng)問題的思考與探究中。所以,為了發(fā)揮出問題的最大效果,教師要更加重視對問題內(nèi)容和形式的設(shè)計,以滿足學(xué)生基本需求,促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量穩(wěn)步提升。

        參考文獻(xiàn):

        [1]阮淑萍.問題導(dǎo)學(xué)提效率 整體推進(jìn)促思維[J].讀寫算,2020(1):141-142.

        [2]施純結(jié).以“大問題導(dǎo)學(xué)”促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展[J].課程教材教學(xué)研究(小教研究),2019(Z5):28-29.

        [3]周文婷.利用問題導(dǎo)學(xué),培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性[J].數(shù)學(xué)大世界(上旬),2018(1):39.

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