劉德

【摘? ? 要】在初中數(shù)學教學中，加強對學生數(shù)學抽象思維能力的培養(yǎng)對學生未來的發(fā)展意義重大。初中數(shù)學較為抽象和晦澀，因此教師要采用科學的方法對學生進行有效指導，尤其要引導學困生根據(jù)自身情況和普遍問題進行有效的轉變。

【關鍵詞】初中數(shù)學;幾何學習;成因分析

中圖分類號：G633.6? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：1006-7485（2021）06-0062-02

【Abstract】In junior middle school mathematics teaching， strengthening the cultivation of students' abstract thinking ability in mathematics is of great significance to students' future development. Junior high school mathematics is more abstract and obscure， so teachers should use scientific methods to effectively guide students， especially to guide students with learning difficulties to make effective changes according to their own conditions and common problems.

【Keywords】Junior middle school mathematics; Geometry learning; Cause analysis

學生的思維差異在數(shù)學教學中是無法避免的一個問題，學生的個體差異導致了學生在學習過程中對數(shù)學思想的轉化能力也不相同。教師在數(shù)學教學中可以引導學生通過數(shù)學思想建立相應的數(shù)學模型，培養(yǎng)學生將抽象的概念具化成直觀的數(shù)學模型，并且利用數(shù)學思想對數(shù)學的概念進行平衡和轉化，讓學生理解數(shù)學概念的本質，讓學生通過類比思維對數(shù)學概念進行觀察分析，總結背后的數(shù)學規(guī)律。

一、數(shù)學模型的建立對于學生的重要性

初中階段，學生已經具備了基礎抽象思維能力的特征。數(shù)學的學習，則是在數(shù)學抽象能力的培養(yǎng)中提升學生的綜合能力，讓學生依托于對知識、概念的理解，以自身思維認知學習，并建立數(shù)學思維模型，讓學生將數(shù)學概念可以具化到實際情景中，也可以在現(xiàn)象中分析和總結出背后數(shù)學規(guī)律。同時，根據(jù)同化學習建立數(shù)學知識結構，在對于數(shù)學概念本質的異同認知中通過觀察，總結，歸納和分析，利用類比思維強化學生對數(shù)學的轉化和推理能力。同時數(shù)學思維培養(yǎng)也能讓學生從簡單的知識學習轉變?yōu)樗季S的發(fā)展塑造。

二、成因分析

（一）基礎知識能力的不足

在初中幾何的學習中，學生對于基礎知識的認知理解并不完善，導致了學生缺乏相應的知識儲備，逐漸演變成學困生。同時幾何學習，更多的是運算和推理，這對于以前側重于運算的學生而言，更需要加強數(shù)學的推理和轉化能力。而推理能力和轉化思想都是在基礎知識的基礎上建立和培養(yǎng)的，學生對于基礎知識的認知不足，在推理和運算的過程中自然不知道應該如何轉化。教師要加強學生對抽象概念的認知理解，鼓勵學生在了解的基礎上建立結構知識。

（二）學習方法不恰當

幾何學習中，最重要的就是學生的讀圖能力，學生要在辨析題意的過程中根據(jù)已知條件推測未知的條件;在分析異同的過程中對問題進行辨析和轉化。但是很多學生往往在學習過程中忽略了對讀圖能力的培養(yǎng)，對本質概念屬性并不能有效地明晰，在學習過程中只能一味地套用公式，而不能做到在把握核心屬性的過程中做到圖圖轉化、數(shù)形轉化的邏輯思維能力，從讀圖到解題，缺乏明確的學習方法和實踐應用培養(yǎng)。教師應以多種的數(shù)學思想讓學生得到科學的方法技巧的訓練。

（三）環(huán)境和心理因素的影響

在幾何的學習中，教師通過教學模式可以盡可能地消除學生之間的思維差異性。但是學困生的成因中兩個最大的影響因素就是環(huán)境和心理因素，家庭和學校環(huán)境都會影響學生學習的積極性，影響學生在數(shù)學學習中的信心。

三、應對策略

（一）激發(fā)學生學習興趣，加強學生基礎知識的鞏固復習

在幾何的教學中，教師要激發(fā)學生的參與興趣和學習興趣，將幾何知識學習的趣味性和知識性進行有效結合。在教學中教師可以利用多媒體激發(fā)學生參與的熱情，通過多媒體的視頻圖片和3D模型，讓學生對抽象的幾何概念進行直觀的認知理解。多媒體的音視頻，能加強學生的感官體驗，并且引導學生在多角度的觀察中進行自主的總結和歸納，讓學生在數(shù)學知識的學習中和視頻圖片相互印證，培養(yǎng)學生的數(shù)學空間幾何觀念。隨后，教師可以利用多媒體視頻的優(yōu)勢，將立體的幾何圖形進行展開和組合。在組合和展開的過程中，學生通過還原和組合，對實踐過程中得到的知識點進行相應的驗證。知識理論和實踐的結合，可以有效幫助學生進行知識的鞏固和學習。在幾何教學中，教師往往忽略了對學生逆向思維的培養(yǎng)，缺乏對學生問題意識的培養(yǎng)。在鞏固和復習的階段，教師可以讓學生對課本上的幾何概念進行反證和推導，讓學生了解幾何概念的屬性。在學生理解本質屬性的過程中，教師可以因此建立數(shù)學的思維導圖，以類比思維進行知識結構的搭建，讓學生進行條理性和系統(tǒng)性的學習。

（二）分層教學，分組教學

數(shù)學知識講究的是學生的層次漸進學習。在幾何教學中，教師在教學的需求層次中要對學生實行分層教學;在遵循學生的認知特點中，對學生進行從易到難的深入引導學習;在分層教學中可以制訂詳細的導學案，讓學生根據(jù)導學案進行自主學習，以自身的認知思維建立相應知識結構。通過分層教學的模式，每個學生都可以建立基本知識認知，實現(xiàn)幾何教學中個性化培養(yǎng)的成效和質量。教師對學生采取分類指導的形式，對學生在學習中遇到問題進行針對性的講解，啟發(fā)和引導學生自主深入探究，實現(xiàn)在學習中學生對基本知識概念的梳理學習;通過分層，分組、分類的指導的形式，做到對學生的分層培養(yǎng)。

（三）數(shù)形思想，提升學生的讀圖能力

在數(shù)學教學中，教師通過多樣化的數(shù)學思想，在實踐運用階段提升學生的讀圖能力，把握數(shù)學中的轉化和平衡思想，讓學生在讀懂的基礎上對知識有直觀的認知理解。例如，基礎的幾何圖形成為圖形元素和數(shù)學定理的表現(xiàn)載體，立足基本的幾何圖形，將已知的條件進行列出，根據(jù)知識定理和圖形元素進行推導和論證，通過數(shù)形思想，將直觀具體的圖形轉化為抽象的概念;或者是將圖形進行圖圖轉化，在讀圖的過程中列出已知條件，剖析未知條件，將復雜的圖形通過簡單的方式進行呈現(xiàn)，從而在立足公式定理的基礎上提升學生識圖、讀圖的能力，使學生在觀察和分析中對幾何信息進行有效的發(fā)掘。例如，等腰三梯形[ABCD]中，[AB∥CD]，[AD=3cm]，[BC=7cm]，[∠B=60°]，[P]為下底邊[BC]上一點，（不與[B]，[C]重合）連接[AP]，過點[P]作[PE]交[DC]于[E]，使[∠APE=∠B]。1.求證：[△ABP～△PCE]，在解答的過程中，分析特殊位置的三個角相等，發(fā)現(xiàn)[∠B=∠C=∠APE]的思路進行證明，已知[∠B=∠C]只需證[∠BAP=∠EPC]就可以了。在基本圖形的讀圖過程中，學生要具有相應轉化的思想，復雜的進行簡單化，根據(jù)已知條件和已知結論對圖形的隱藏條件進行論證。在知識鞏固的過程中，教師也要加強學生技巧和方法的訓練，促進學生在應用階段的思維發(fā)展。

（四）思維知識導圖，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識

在數(shù)學的教學中，教師根據(jù)學生的思維認知培養(yǎng)學生相應的思維知識導圖模式，讓學生能根據(jù)數(shù)學知識節(jié)點進行聯(lián)想記憶學習，實現(xiàn)學生在幾何學習中有效四實現(xiàn)知識間的遷移聯(lián)動，在鞏固和復習的基礎上激發(fā)學生的知識遷移聯(lián)動，使學生快速地對知識進行整合利用，在實踐運用的過程中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。例如，正方形[ABCD]中，[F]在[CD]上，[AE]平分[∠BAF]，[E]為[BC]的中點。求證：[AF=BC+CF]，在分析的過程中，教師鼓勵學生根據(jù)對知識定理的學習進行發(fā)散聯(lián)想記憶，證明線段相加減常用的思路是用截長補短法。又因[E]為[BC]的中點，因此可去考慮延長過中點的線段[AE]，和線段[FC]使之相交于[Q]點，則有[△ADE?△CEQ]，那么可得[CQ=AB=BC]，利用“兩平”可證得[△AFQ]為等腰三角形。學生通過聯(lián)想記憶的思維導圖模式，對幾何知識進行綜合學習，通過類比實踐，通過聯(lián)想記憶有效提升創(chuàng)新意識。

（五）解題教學，提升學生的探究思辨

在幾何數(shù)學教學中，教師應加強對學生變式訓練例題的設計。例題的證明中，教師可以將轉化的思想、數(shù)形思想作為解題的思路，讓知識概念融入問題的教學設計中，引導學生在實踐的過程中進行深入的探究思辨和發(fā)散性思維的培養(yǎng)，在解題教學中提升學生的運算實踐能力。在解題例題的設置中，教師可以采用多樣化的活動，進行變式組合的例題運算練習、公式概念判斷練習。

四、結語

在幾何的教學中，教師要對學生成因進行詳細的分析，并根據(jù)學生的實際情況優(yōu)化教學設計，在數(shù)學知識的學習中培養(yǎng)學生的數(shù)學思想，使學生理解數(shù)學中的轉化和平衡思想，拓展和完善學生的邏輯思維能力。

參考文獻：

[1]張才寶.找準教學內容的“核心價值”—— 一節(jié)初中數(shù)學展示課的分析與反思[J].江蘇教育，2019（19）.

（責編? 楊? 菲）