郭燕紅

【摘要】研學后教理念的核心，是學生在教師的引導下充分發(fā)揮自主學習的優(yōu)勢，在“研”和“學”的過程中促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和思維能力的提升。同時也為進一步提升教師自身實踐能力和研究水平及專業(yè)發(fā)展水平，提供了很好的實踐機會。在番禺區(qū)開展的研學后教理念的引領下，筆者對實踐學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)進行了深入的研究。

【關鍵詞】研學后教;初中數(shù)學;思維能力

在研學后教的理論進行系統(tǒng)學習和實踐觀摩的過程中，對“研學”所包含的內容越發(fā)的清晰并有了 更深刻的個人理解?！把袑W”大體指的是教師在對所教的班級的學情、學生的學法及對學科標準、教材等進一步研究的基礎上，設計出適合學習者實際學情的學習目標、學習內容和學習的“研學案”，學生在“研學案”的具體指導下，在教師指導下開展的自主、合作、探究等多種靈活的學習方式，積極主動地走進文本，探究出所學的知識及其形成的方法，在生與生、生與師的多角度、多層次、多范圍的互動中，學生的思維能力逐步得到了培養(yǎng)。

一、掌握研學后教的主要特點

一是有具體理論的支撐。從全國大范圍開展先學后教、研學后教等教學模式，為研學后教積累了成熟的指導性理論。其目標很明確：讓學生在自主學習的過程中獲得最直接并且是最有效的學習效果。其理念的核心也很明確：相信學生具備自主學習的能力，讓學生在教師滿堂灌的被動學習模式中得到解放，各方面的能力，尤其是思維能力得到更好的發(fā)展。

二是有載體支持實踐。教師通過圍繞教學內容的重點、難點等以關鍵問題的方式編好《研學案》，為學生自主學習提供具體可操作的載體。

三是有核心的引領。把“研究問題”作為整個《研學案》的核心。

四是有形式的引導。以小組為單位的自主、合作、探究成為主要的研究和學習模式。

五是有原則的規(guī)范。教師的“講”，改革為以教師的“三講”為原則，重點的必講，難點要講透，關鍵點要講實。

二、遵循研學后教的教學模式

常態(tài)下的研學后教，一般遵循以下幾個環(huán)節(jié)：一是導入新課，確定目標;二是設計問題，引導自學;三是分組討論，合作探究;四是展示反饋，精講點撥;五是練習鞏固，完成目標;六是拓展訓練，提高能力。

教學模式的改革，首先要改變的是教師多年以來已經固化了的教學理念。教師一下子要從教學的前臺走到教學的后臺，需要調整的東西很多。“研學后教”，不光學生要研，教師也要研。教師要“研”什么或如何研？一是研透教材。每一個章節(jié)的教學重點是什么，要教什么給學生，如何教，研學案如何編寫。二是研透學生。學生的基礎如何，在“研”的過程中學生能力如何，知識積累如何，需要解決什么問題，怎樣才能有效地學會和運用這些知識。整個教學過程的核心是學生在“研”，“研”他們不懂、不會、不明、不知的問題，真正把小組討論的作用發(fā)揮到實處，避免走過場的現(xiàn)象，在“研”的過程中學會發(fā)現(xiàn)數(shù)學的關鍵問題，為教師下一步的“教”提供了依據(jù)，也為學生進一步的“學”即獲得知識與技能、發(fā)展能力、培養(yǎng)情感體驗等諸多方面打下了基礎。

三、學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)策略

教學過程中，以研學后教為基本教學模式，切合自己的教學實際和學生的實際情況，以下面幾個方面為主要抓手，對學生數(shù)學思維能力進行培養(yǎng)。

一是培養(yǎng)學生自學能力。通過《研學案》，設計問題引領學生自學教材，所提問題均凸顯數(shù)學的本質，在數(shù)學知識發(fā)生發(fā)展的“節(jié)點”上提出;所提問題有一定的思維梯度，使學生摸得到，夠得著，這樣才可以激發(fā)學生的潛力;所提問題要圍繞一定的思維線索，使學生圍繞“問”的內容展開思考，注意力才能集中，才能更好地喚起和保持學習的興趣;所提問題由淺入深，既定向，又開放。

二是培養(yǎng)自編練習能力。要保持學生持久高昂的學習興趣，在拓展訓練環(huán)節(jié)，可以適當?shù)囊龑W生根據(jù)例題（即本節(jié)課的重點內容）自編練習，指導學生根據(jù)不同組別的學習能力，設計不同難度的題目，分組訓練。學生在自編題目的過程中，把他們對知識點的理解、難點的掌握等都通過編題的方式得到體現(xiàn)。對題目中出現(xiàn)的知識點出現(xiàn)混淆的現(xiàn)象，為教師調整教學角度提供了依據(jù)，學生開放性的思維能力也得到了培養(yǎng)。

有了例題學習操練和鋪墊，學生完成這個自編練習任務時最需要思考的就是如何選擇和確定恰當?shù)膬热?，可以用小組討論、教師素材展示、設計問題等方式激發(fā)和拓展學生的思維，幫助他們收集和篩選信息，豐富編題內容，學生在討論研究中激發(fā)了思維，完成編題的同時得以互相學習，互相幫助，于是，學生的靈感激活了，思路得以整理，素材得以組織。這樣的教學方式使學生由感性思維上升到理性思維，以高度的注意力和濃厚的興趣，以躍躍欲試的姿態(tài)，投入到學習中去。

三是在限時訓練中提高學生的思維速度。在“練習鞏固，完成目標”環(huán)節(jié)中設置時間限制，把事先印好的試題裁好，分發(fā)給學生，既能調整學生學習狀態(tài)，又能培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力。這個限時訓練是倒逼學生思考問題的過程要高度集中精神，學生參與的思維越積極，教學效果越明顯，探索知識的主動權交得越徹底。緊張的測試氣氛，激發(fā)起學生爭強好勝的斗志，于是在感悟、探究、猜想、論證等一系列的思維過程中，一直處于主動的學習狀態(tài)。

四是加強研究性學習的訓練。學以致用，是教學的最終目的。引導學生走出課堂，到學習、生活等不同的場景中用數(shù)學知識進行調查研究，尋找問題解決的實際辦法，培養(yǎng)和拓展了學生應用數(shù)學知識的能力。如在學習二次函數(shù)的過程中，引導學生走進社會，對酒店實行淡季、旺季價格標準進行調查，對大型商場中貨物所得日均毛利潤、最大日均毛利潤等進行調查。學生在觀察基礎上進行思考，進一步分析，甚至大膽的猜想，再與小組成員對問題進行合作研究，從而得出相關結論。這樣的研究性學習訓練，不僅豐富了學生的數(shù)學活動經驗，還有效地培養(yǎng)了學生的數(shù)學思維。

五是合理地提高合作學習的有效性。學生在“研”與“學”的過程中，需要小組間的合作，這樣的合作，目的一致，責任和分工明確。在合作過程中，既有獨立的思考，又有合作的討論，在獲得知識和技能的同時，又加深并拓寬了彼此思考的角度，還能從中體驗到合作過程討論甚至爭論所帶來的思維碰撞的樂趣。勇于探究、精誠合作、嚴謹求實的科學態(tài)度逐步得以養(yǎng)成。安排學生進行合作，特別要注意下面幾點：一是要給予學生充分的獨立思考問題的時間，二是問題要具有一定的挑戰(zhàn)性，三是組員搭配要合理，四是提供展示的平臺，五是教師適當?shù)闹笇Ш图皶r的鼓勵，還有中肯科學的評價。這樣，學生的學習積極性得到了保護，才會敢于參與到小組之間的合作活動，才會敢于去質疑。

六是重視反思的作用。每一次作業(yè)、每一次小測、每一次考試，每一次合作，都用學習日記的方式記錄，很好地呈現(xiàn)學習過程中的起疑、質疑、解疑的復雜思維過程，為下一個知識點的學習提供方法或思路。如在學習“相似三角形的條件”中，為了突破難點，預設了“角邊角或角角邊”弱化條件進行探索，以小組討論、合作交流等方式推出結論。在教學環(huán)節(jié)中，從下面的兩個問題突出體現(xiàn)小組合作的作用：（1）請根據(jù)全等三角形的判定條件“角邊角或角角邊”探索下列問題：去掉一些條件后，剩下的條件能否判斷兩個三角形相似？（2）請驗證你的結論。課后要求學生把合作過程中出現(xiàn)的問題、解決問題的方法、從中受到的啟發(fā)等作一個完整的反思，從學生的筆記可以看出，小組合作、生生互動，為學生很好地提供了展示才華的平臺，學生對測量、計算、圖形分割等方法運用熟練。數(shù)學思維能力得到培養(yǎng)的同時，合作精神、探究精神也得到了進一步的培養(yǎng)。

實踐證明，有機地開展研學后教的推廣和運用，找到了以培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力為核心的數(shù)學教學改革的突破口，學生對數(shù)學的畏難情緒逐步得到弱化，隨著數(shù)學思維能力的不斷提高，學生的自信心得到了提高和強化，并改變了以往上課沉默的狀態(tài)，形成了樂于表達的習慣，數(shù)學知識也進一步得到了內化。學生數(shù)學思維能力得到培養(yǎng)的同時，也塑造了學生完美的人格。