邱小玲

關鍵詞：初中數學;新授課;有理數;加減混合運算

中圖分類號：G633.6? ? 文獻標識碼：B? ? 文章編號：1009-010X（2021）02-0061-04

在清遠市清新區(qū)2020年初中數學學科教學技能大賽決賽中，筆者執(zhí)教了一節(jié)新授課，教學內容為北師大版義務教育教科書七年級數學第二章第一節(jié)的“有理數的加減混合運算（一）”。本節(jié)課的教學內容以前面幾節(jié)課中已經學習過的“有理數的加法”和“有理數的減法”為基礎，為后面“運用有理數的加減混合運算解決實際問題”做鋪墊。教學過程中，筆者努力讓學生經歷知識的正遷移過程，積累數學活動經驗，取得了優(yōu)異成績，被評為“一等獎”和“最佳課堂教學獎”。下面，首先呈現本節(jié)課的教學過程，然后進一步闡釋教學立意，與大家一起商榷。

一、教學過程

本節(jié)課設計了八個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：學習目標;第二環(huán)節(jié)：復習回顧;第三環(huán)節(jié)：游戲引入;第四環(huán)節(jié)：例題講解;第五環(huán)節(jié)：隨堂練習;第六環(huán)節(jié)：游戲檢測;第七環(huán)節(jié)：課堂小結;第八環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

（一）明確目標，提醒重難點

師：請同學從頭至尾仔細看一遍這節(jié)課的學習目標，注意重點和難點。（學生們認真默讀）

（二）復習回顧

師：現在，我們一起復習以前學過的“有理數的加法法則”和“有理數的減法法則”，請大家齊讀。（學生讀的同時，老師在小黑板上展示圖1，歸納“有理數的加法法則”和“有理數的減法法則”）

師：今后，我們遇到“有理數的加法”應該注意什么？

生：先要“確定類型”，再“定符號”，最后“絕對值”相加或相減。

師：同學們說得非常好，強調“有理數的減法法則”，減去一個數等于加上這個數的相反數，重點有兩個地方：一是減號變成加號;二是減數變成相反數。

（三）錯題反思

師：那你現在會做了嗎？怎么做？

生1：計算（-5）-（）時出錯了。第一步應該先把“-”轉化成“+”，即“-5加上-的相反數”，而-的相反數為，所以（-5）-（-）=（-5）+;第二步是“整數與分數的相加”，應該把整數化成分母為2的分數-，再進行“同分母分數的計算”，即（-5）-（-）=（-5）+=-+;第三步進行“異號兩數相加”。先看符號，取絕對值較大的數-的符號“-”，然后用絕對值大的減去絕對值小的，-=，所以，（-5）-（-）=-.

師：現在回答得非常準確，大家表揚他！

（學生熱烈掌聲）

（四）例題講解

師：請問，發(fā)生了什么變化？

生：多了幾個數和運算符號。

師：這樣的式子以前見過沒有？

生：小學見過。

師：有加有減，叫什么名字？

生：加減混合運算。

師：很好，我們初中主要限定在有理數的范圍內進行研究，我們稱之為“有理數的加減混合運算”（板題“2.6.1有理數的加減混合運算（一）”），我們這節(jié)課主要研究“有理數怎么進行加減混合運算”。

師：同學們觀察一下第（3）題，再來比較一下例1中的第（1）題，能不能很快找出例1（1）的“朋友（相同考點的題目）”？

（一學生很快舉起了手中的卡片）

師：（老師采訪這位學生）你是怎樣找到“朋友”的？

生2：例1（1）（-）+-中的前兩項（-）+就是第（3）題，答案為-，所以（-）+-=--;然后就是“同分母分數的減法”，先把“減法”轉化成“加法”，再通過“定符號”“絕對值運算”，求出“朋友”（結果）為-。

（學生熱烈掌聲。）

師：特別棒！剛剛這位說題的同學加2分，不僅自己會做題，而且還會說題。從他的說題過程，我們可以看出有理數加減混合運算是如何計算的？

生3：從左到右，依次計算。

生4：遇到減法，把減號變成加號，減數變成相反數。

師：好，大家說，老師板書。

師：通過上面2道例題，我們一起歸納“有理數加減混合運算的法則”。

生5：首先，根據運算順序從左到右依次計算;其次，每兩個數間的運算根據加法或減法的法則進行計算。

師：老師歸納成八個字：“從左到右，遇減變加”。

（五）隨堂練習

師：請大家完成隨堂練習。

（出示練習，第1題口算，學生很快說出正確答案，教師點評;第2題計算，學生先做，做好的同學讓教師當場批改，同時，請兩個小組派代表上臺板書。板書同學做完后另選一個學生代表上臺批改。）

師：從剛剛批改大家做的練習和上臺來展示的2組代表的情況來看，我感覺大家對“有理數加減混合運算的法則”掌握得非常到位，方法已熟練掌握。

（六）游戲檢測

師：以上我們學習并掌握了“有理數加減混合運算的法則”，同學們會進行“有理數加減混合運算”，但能不能結合實際問題、列出式子、求出結果？我們用游戲的形式來檢測一下。

師：全班共有14個小組，每個小組都有一副卡片，各小組先將卡片混合，然后按要求列式計算、求出結果。速度最快的前8個小組可以上臺來展示，如果做對了整個小組都可以加分;如果做錯了，其他小組可以上臺改正錯誤，糾正對了也可以加分。

（8個小組踴躍上臺展示，總共用時5′43′′，7個小組正確，1個小組錯誤）

師：通過檢測，發(fā)現大家已熟練掌握“有理數加減混合運算法則”的實際運用。大家觀察一下序號1的卡片，有什么特點？

生：數相同，順序不同，結果相同。

師：序號2的卡片呢？

生：也是數相同，順序不相同，但結果都相同。

師：那么，大家發(fā)現了什么？

生：加減混合運算的式子里面，數相同，但按不同的順序進行排列，結果會相同。

師：對，這是什么原因呢？下一節(jié)課我們學習的“加法的交換律”會為你解答，大家回去可以預習一下。

（七）課堂小結

師：這節(jié)課你學到了什么知識？

生：有理數的加減混合運算。

師：順序是什么？

生：從左到右。

（八）布置作業(yè)

師：這是這節(jié)課的作業(yè)，注意選做作業(yè)，打開課本44頁，先請大家認真閱讀題目。

師：對于這一類題目我們應該怎么去思考呢？請看微課，對我們作業(yè)會有所幫助。（微課展示，重點在畫數軸，讓題目變得清楚明了，降低了作業(yè)難度。）

二、教學立意

（一）教學結構方面：目標明確，環(huán)環(huán)相扣

為了提高課堂教學的質量，促進學生的發(fā)展，教師在備課和課堂教學當中，首先應該要明確教學目標。教學目標的制定，應當立足課程標準，要清楚本節(jié)課在整本教材、整個學科中的地位，要明白在上下冊或前后單元的內在邏輯和知識的連續(xù)性;教學目標的制定，應該明確教材的編寫意圖，要明確學生需掌握的知識，要把握教學內容的廣度和深度;教學目標的制定，應該依托學生已有的學習基礎和生活經驗，要著眼于學生的最近發(fā)展區(qū)，讓學生跳一跳就能摘到桃子。本節(jié)課，筆者直接出示教學目標，讓學生從頭至尾仔細看一遍，并提醒重、難點，意在讓學生明確整節(jié)課的任務，做到心中有數。教學過程中，教師依托“有理數的加（減）法”這一顯性的基礎知識作為教學的主線，貫穿整個課堂教學過程的始終;學生活動中，適時對學生的學習活動適當地給予引導、點撥、啟發(fā)、釋疑;效果檢測中，充分運用游戲等多種方式檢測學生對相關知識的掌握情況。

本節(jié)課，有理數的加減混合運算大致等同小學已學過的“加減混合運算”，只不過是引入了負數、分數，難度稍微加大，但關鍵是理解算理，如何才能更好的讓學生理解呢？筆者認為，應該讓學生在充分利用自己已有的生活經驗和知識的基礎上進行正向遷移。首先讓學生復習以前學過的“有理數的加（減）法法則”及其運算;接著創(chuàng)設“找朋友”的游戲情景，進一步探究兩個負數或分數甚至負分數的加減法，總結兩個負分數進行加（減）法的方法;第三步，通過對例題的分析與講解，重點探究三個或更多個有理數進行混合運算的方法;最后，通過游戲的形式對課堂教學效果進行檢測時，不忘對下一節(jié)課的主要內容“加法的交換律”提前進行滲透，吸引學生主動學習的興趣。這樣，教學過程的各環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，教學流程循序漸進，教學難度螺旋式上升，新學的知識就與學生已有的知識經驗充分地融合在了一起，新知識就順其自然地納入了學生的知識系統。

（二）老師的教：循循善誘，潤物無聲

鐘啟泉等學者對“傳統教學”進行了描述，“教師將知識、技能分解，并從部分到整體地、有組織地加以呈現，學生通過傾聽、練習和背誦，再現由教師所傳授的知識。讓學生回答教材中的的問題，記課堂筆記?！泵黠@，傳統教學是以教師講解為主，教師在課堂上起著主導作用;相對而言，學生則更多地處于被動接受知識的狀態(tài)。而學校日常教學往往都是以傳統教學形式呈現，那如何使這節(jié)課不同于往常的“傳統教學”是筆者在教學設計時需克服的一個重大困難。

為此，筆者依托“有理數的加（減）法”這一顯性的基礎知識作為教學的主線，將本節(jié)課的知識有機分解成一個個小問題，一個問題又一個問題的追問，環(huán)環(huán)相扣。同時，借助以數字教材項目為載體的“粵教翔云數字教材應用平臺”進行教學，充分利用該平臺上豐富的教學大綱、講義、PPT、視頻等多媒體教學資源，將教學內容分解成若干個教學小專題。上課前，教師通過平臺推送給學生預習。學生通過自學資料，完成對應任務，檢驗預習效果;遇有疑問，學生可以通過平臺與同學、老師進行交流，這在一定程度實現了個性化教學。課堂上，老師根據學生學習效果的反饋，有針對性地選講知識，突出重點、難點，調動學生的學習積極性。課后，學生可以根據自己對知識掌握的情況，重復學習不懂的知識點，真正落實因材施教。

（三）學生的學：主動積極，團結協作

《數學課程標準》強調：“學生是數學學習的主人”。教學中，教師應堅持“學生為主體”，讓學生積極、主動參與到課堂教學中來，讓學生真正成為課堂的主人。正如奧蘇伯爾學習理論所倡導的，“學習者學習新知識的過程實際上是新舊材料之間相互作用的過程，學習者必須積極尋找存在于自身原有知識結構中的能夠同化新知識的停靠點”，這里的“同化”主要是指學習者把新知識納入到自己已有的知識結構中去，從而引起圖式量的變化的活動。這就要求教師在教授新知識之前一定要了解學生已經儲備了哪些學科知識、掌握了哪些生活經驗，基于此再創(chuàng)設各種條件和情境，提供各種互動交往和學習活動的機會，加深學生對知識的理解，提高他們的動手能力和創(chuàng)新意識，更好地激發(fā)學生學習的興趣。

筆者利用比賽前與上課班級學生交流的時間，與上課班級班主任和科任教師進行了深入溝通，將全班學生按照學習經驗、動手能力等特征分成了14個學習小組，讓他們在獨立思考的基礎上，相互交流，團結合作，開展“找朋友”“變魔術”等游戲活動，發(fā)揮學生的主體性，既鍛煉了學生解決實際問題的能力，又培養(yǎng)了學生的口頭表達、相互協作等核心素養(yǎng)。

這節(jié)課中，筆者讓學生自己說、相互批改，指導學生用自己的語言來表達、解釋相關的數學知識，充分促進生生交流。