【摘 要】本文論述高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生空間想象力的培養(yǎng)策略，提出設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題、設(shè)置數(shù)學(xué)圖片、組織數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、指導(dǎo)數(shù)學(xué)繪畫(huà)、優(yōu)化數(shù)學(xué)互動(dòng)等教學(xué)建議，以期促進(jìn)學(xué)生空間想象力的成長(zhǎng)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 空間想象力 教學(xué)策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2021）42-0126-02

培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，這是數(shù)學(xué)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)要求的基本能力之一。學(xué)生的空間想象力和形象感知力相對(duì)不足，教師對(duì)此要有清楚的認(rèn)識(shí)和科學(xué)的研究，針對(duì)學(xué)生的學(xué)科基礎(chǔ)展開(kāi)設(shè)計(jì)和探索，借助問(wèn)題設(shè)置、媒體展示、實(shí)驗(yàn)操作、圖形繪畫(huà)、合作互動(dòng)等多種手段，推出更多實(shí)踐性學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在觀察、分析、總結(jié)中建立空間意識(shí)，形成空間想象力。

一、借助問(wèn)題設(shè)置激發(fā)想象力

教師借助問(wèn)題設(shè)置啟動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，這是最為常見(jiàn)的教法應(yīng)用。學(xué)生對(duì)教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題比較感興趣，能夠積極展開(kāi)思考，特別是幾何圖形、幾何體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生大多能夠自然啟動(dòng)空間想象思維。學(xué)生的空間想象力基礎(chǔ)存在一定的差異，教師需要開(kāi)展必要的學(xué)情調(diào)查，針對(duì)不同的學(xué)生群體設(shè)置不同的問(wèn)題，踐行因材施教的原則。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的探索能力也有不同，教師將數(shù)學(xué)問(wèn)題與探索任務(wù)相結(jié)合，能夠產(chǎn)生更強(qiáng)的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

如在人教版高中數(shù)學(xué)必修2《空間幾何體的結(jié)構(gòu)》課堂導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)，教師先展示一些積木，包括柱體、錐體、臺(tái)體、球體等多種幾何體，學(xué)生對(duì)這些積木都比較熟悉，在觀察時(shí)能夠快速抓住其特點(diǎn)，并用自己的語(yǔ)言來(lái)概述這些幾何體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。教師對(duì)學(xué)生介紹的情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，并設(shè)置思考問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)想象：“在我們的生活中，可以見(jiàn)到許多幾何體形狀的建筑物，回想一下，這些建筑物在外形上有哪些特點(diǎn)？我們可以嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言加以描繪?！睂W(xué)生開(kāi)始開(kāi)展熱烈的討論，學(xué)習(xí)氣氛漸濃。有學(xué)生介紹：“建筑物大多不是單純具有一個(gè)形態(tài)特征，而往往會(huì)將多種幾何體形狀融為一體，介紹時(shí)需要進(jìn)行分類(lèi)解讀?！币灿袑W(xué)生說(shuō)：“這些幾何體雖然形狀不同，但其組合追求科學(xué)性。建筑不僅要追求外形美觀，還要講究實(shí)用性，耐用、堅(jiān)固更為重要。在具體銜接時(shí)，需要對(duì)不同幾何體的形態(tài)特點(diǎn)進(jìn)行合理分析?！?/p>

教師借助問(wèn)題展開(kāi)調(diào)度，讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)歷展開(kāi)思考和梳理，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)想象力。學(xué)生平時(shí)見(jiàn)過(guò)很多特點(diǎn)鮮明的建筑物，教師設(shè)置問(wèn)題后，立刻引起了學(xué)生的關(guān)注。學(xué)生要進(jìn)行深度思考和討論，對(duì)這些典型建筑進(jìn)行具體的分析，其數(shù)學(xué)思維順利啟動(dòng)。教師對(duì)學(xué)生的學(xué)力基礎(chǔ)有比較清楚的了解，自然能夠抓住學(xué)生的思維維度展開(kāi)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生進(jìn)入預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)空間。學(xué)生對(duì)問(wèn)題有比較強(qiáng)的好奇心，教師對(duì)此需要有清晰的認(rèn)識(shí)，借助問(wèn)題調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)，從而給學(xué)生帶來(lái)全新的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

二、借助媒體展示啟動(dòng)想象力

媒體展示是啟動(dòng)學(xué)生空間想象力的重要手段，媒體有強(qiáng)大的展示功能，能夠?yàn)閷W(xué)生設(shè)置圖片、視頻、音頻、動(dòng)畫(huà)等信息，這些信息大多帶有立體性、動(dòng)感性，能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)思維形成沖擊，順利啟動(dòng)學(xué)生的空間想象力。如果教師能夠做出巧妙設(shè)計(jì)和引導(dǎo)，讓學(xué)生跟隨媒體信息進(jìn)行觀察和展開(kāi)探索，其激發(fā)效果會(huì)更為顯著。學(xué)生對(duì)媒體展示輔助手段較為熟悉，接受媒體信息成為生活常態(tài)，教師針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理展開(kāi)設(shè)計(jì)，其助學(xué)效果會(huì)更為豐富。

教師引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)空間想象，若能借助一些媒體手段建立更多直觀思考契機(jī)，其調(diào)度作用會(huì)更為顯著。如教學(xué)《空間幾何體的表面積與體積》時(shí)，學(xué)生對(duì)熟悉的柱體、錐體的表面積有更直觀的理解，特別是其側(cè)面展開(kāi)圖，需要學(xué)生調(diào)動(dòng)空間思維，對(duì)其展開(kāi)深入想象，這樣才能理順知識(shí)點(diǎn)。為給學(xué)生帶來(lái)更直觀的思考，教師利用多媒體播放動(dòng)畫(huà)展示片段，讓學(xué)生對(duì)各種幾何體側(cè)面展開(kāi)圖進(jìn)行動(dòng)態(tài)展示。學(xué)生跟隨動(dòng)畫(huà)進(jìn)行觀察，很快就找到了思維起點(diǎn)，展開(kāi)深入想象和思考。為檢驗(yàn)學(xué)生觀察的效果，教師推出一些課堂訓(xùn)練內(nèi)容，讓學(xué)生在具體觀察解讀中建立空間想象力。

幾何體本身具有立體感，從幾何體到側(cè)面展開(kāi)圖，需要空間思維的支持。教師借助多媒體展示幾何體動(dòng)畫(huà)，給學(xué)生帶來(lái)感官?zèng)_擊，學(xué)生從動(dòng)畫(huà)展示中獲得的學(xué)習(xí)體驗(yàn)更為豐富?？臻g想象力的培養(yǎng)需要漸進(jìn)的過(guò)程，教師借助媒體手段和實(shí)物展示相結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)，進(jìn)一步提高教學(xué)效果。學(xué)生有一定的空間想象經(jīng)驗(yàn)，教師及時(shí)調(diào)動(dòng)媒體進(jìn)行輔助教學(xué)，能夠理順學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，形成嶄新的教學(xué)調(diào)度力。

三、借助實(shí)驗(yàn)操作延伸想象力

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)大多具有觀賞性、探索性、啟迪性等特征，教師運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)展開(kāi)教學(xué)調(diào)度，能夠給學(xué)生多種感官帶來(lái)一些刺激，促使學(xué)生順利啟動(dòng)空間想象力，在充分觀察、探究、操作和分析中建立數(shù)學(xué)思想認(rèn)知。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)操作環(huán)境要求不是很高，很多實(shí)驗(yàn)可以在生活條件下借助生活材料進(jìn)行，教師對(duì)這些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)做出創(chuàng)新設(shè)計(jì)，勢(shì)必能夠?qū)W(xué)生形成心理沖擊，讓學(xué)生主動(dòng)展開(kāi)數(shù)學(xué)探索，建立空間想象認(rèn)知。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)未必要運(yùn)用眾多實(shí)驗(yàn)材料，一些身邊的物體都可以作為替代材料，其操作也能達(dá)到同樣的效果。教師要對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生有更多實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)，以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。如教學(xué)《空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》這部分內(nèi)容時(shí)，教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察身邊的平面，如黑板、課桌面、窗戶玻璃等。為激發(fā)學(xué)生的想象力，教師鼓勵(lì)學(xué)生用直觀畫(huà)法描繪出身邊的一些平面圖形，特別是相交的平面，以及平面內(nèi)直線和平面外直線。學(xué)生開(kāi)始觀察和探究。教師引入專(zhuān)業(yè)畫(huà)法，并進(jìn)行示范操作，給學(xué)生提供學(xué)習(xí)榜樣。學(xué)生利用對(duì)應(yīng)畫(huà)法展開(kāi)具體操作，課堂學(xué)習(xí)進(jìn)入良性互動(dòng)環(huán)節(jié)。教師觀察學(xué)生的操作情況，及時(shí)解決學(xué)生在操作中存在的問(wèn)題。

教師推出圖形畫(huà)法，給學(xué)生帶來(lái)直接操作的機(jī)會(huì)。進(jìn)入實(shí)際操作環(huán)節(jié)后，因?yàn)椴僮鲙в袑?shí)驗(yàn)特點(diǎn)，學(xué)生需要調(diào)動(dòng)空間想象力展開(kāi)輔助學(xué)習(xí)。雖然繪畫(huà)的是一些簡(jiǎn)單的圖形，但對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)思維的啟動(dòng)有重要的激發(fā)作用。因此，學(xué)生進(jìn)入操作環(huán)節(jié)后，需要對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行梳理，還要對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，形成對(duì)應(yīng)關(guān)系，這對(duì)鍛煉學(xué)生的學(xué)科思維有一定的幫助。

四、借助圖形繪畫(huà)發(fā)展想象力

教師推出一些數(shù)學(xué)繪畫(huà)學(xué)習(xí)任務(wù)，能有效激發(fā)學(xué)生的空間想象力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，畫(huà)圖是最為常見(jiàn)的學(xué)習(xí)行為，教師有意識(shí)地推出一些繪畫(huà)訓(xùn)練，讓學(xué)生主動(dòng)展開(kāi)繪畫(huà)操作，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力也有積極幫助。數(shù)學(xué)繪畫(huà)追求準(zhǔn)確性、規(guī)范化，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維要求較高，教師借助繪畫(huà)手段展開(kāi)教學(xué)規(guī)劃，能夠獲得豐富的學(xué)習(xí)啟動(dòng)力。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)圖形較為熟悉，接受繪畫(huà)任務(wù)不存在太大問(wèn)題，教師要做好具體設(shè)計(jì)和指導(dǎo)，讓繪畫(huà)成為重要的發(fā)展學(xué)生空間想象力的方式。

學(xué)生對(duì)圖形繪畫(huà)有比較高的接受度，因?yàn)槔L圖更為直觀，能夠?qū)⒈容^抽象的問(wèn)題進(jìn)行形象直觀展示。教師在設(shè)計(jì)繪畫(huà)操作任務(wù)時(shí)，要做好學(xué)情調(diào)查，讓學(xué)生在自然想象中建立學(xué)科認(rèn)知。如在教學(xué)《直線、平面平行的判定及其性質(zhì)》這部分內(nèi)容時(shí)，教師先利用多媒體展示一些圖示信息，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致觀察，對(duì)直線與平面平行的判斷方法進(jìn)行梳理和觀察，對(duì)其重要屬性進(jìn)行思考和推演。學(xué)生都能夠主動(dòng)進(jìn)入圖示觀察環(huán)節(jié)，在等量關(guān)系梳理中建立系統(tǒng)認(rèn)知。為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，教師推出繪圖任務(wù)：“利用斜二測(cè)畫(huà)法，按照要求畫(huà)出相關(guān)圖形，聽(tīng)清具體要求。如直線與平面只有一個(gè)公共點(diǎn)，也就是直線與平面相交?！睂W(xué)生根據(jù)要求進(jìn)行繪畫(huà)操作。教師深入課堂之中，對(duì)學(xué)生的操作情況進(jìn)行觀察，找出存在的問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)。

教師組織學(xué)生進(jìn)行繪畫(huà)操作，設(shè)定具體要求，給學(xué)生提供操作機(jī)會(huì)，能夠順利激發(fā)學(xué)生的想象思維。教師如果能夠組織學(xué)生根據(jù)描述語(yǔ)言展開(kāi)繪圖操作，或者是將繪畫(huà)進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言描繪，都能帶來(lái)更多訓(xùn)練成效。學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合較為熟悉，教師從這個(gè)角度展開(kāi)設(shè)計(jì)，使學(xué)生接受起來(lái)更為自然，能進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)效果。學(xué)生對(duì)繪畫(huà)有主動(dòng)探索的意愿，教師針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)訴求展開(kāi)設(shè)計(jì)，學(xué)生行動(dòng)迅速，課堂學(xué)習(xí)氛圍良好，數(shù)學(xué)思維順利啟動(dòng)。

五、借助合作互動(dòng)形成想象力

教師組織學(xué)生開(kāi)展一些互動(dòng)性學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力有一定的幫助。話題討論、案例分析、數(shù)據(jù)處理、生活觀察、實(shí)物測(cè)量、實(shí)地調(diào)查、定理推演、實(shí)驗(yàn)操作等，都屬于數(shù)學(xué)活動(dòng)范疇，教師要針對(duì)教學(xué)內(nèi)容做出匹配設(shè)計(jì)，讓學(xué)生自然進(jìn)入空間想象環(huán)節(jié)，在對(duì)數(shù)學(xué)互動(dòng)任務(wù)進(jìn)行積極應(yīng)對(duì)時(shí)建立數(shù)學(xué)認(rèn)知基礎(chǔ)。學(xué)生對(duì)互動(dòng)性學(xué)習(xí)活動(dòng)有一定的參與熱情，教師要做好必要的規(guī)劃，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)傾向進(jìn)行調(diào)研，推出更多合適的學(xué)習(xí)任務(wù)。

學(xué)生學(xué)習(xí)需要想象力的支持，教師在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)需要有更清晰的認(rèn)識(shí)，推出更多學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生展開(kāi)互動(dòng)交流，形成豐富的想象力。如教學(xué)《直線、圓的位置關(guān)系》時(shí)，教師先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)直線與圓的關(guān)系進(jìn)行梳理，對(duì)相關(guān)概念進(jìn)行解讀，然后推出合作學(xué)習(xí)任務(wù)：“同桌合作，根據(jù)具體要求展開(kāi)設(shè)計(jì)和操作。已知一個(gè)圓和圓上的一點(diǎn)，如果過(guò)這個(gè)點(diǎn)畫(huà)出圓的切線，該如何操作？”學(xué)生接受任務(wù)后，開(kāi)始互動(dòng)研討，找到合適的途徑，展開(kāi)繪畫(huà)操作。教師跟進(jìn)指導(dǎo)，對(duì)學(xué)生的互動(dòng)情況進(jìn)行評(píng)估，并繼續(xù)進(jìn)行任務(wù)設(shè)置，讓學(xué)生對(duì)切線長(zhǎng)定理進(jìn)行觀察、猜想、證明，形成定理。學(xué)生再度進(jìn)入合作互動(dòng)環(huán)節(jié)，在深度思考和討論過(guò)程中達(dá)成學(xué)習(xí)共識(shí)。教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)，找到一些不足之處，給學(xué)生提供更多改進(jìn)的建議，讓學(xué)生自然建立學(xué)科認(rèn)知。

教師推出合作學(xué)習(xí)任務(wù)，能夠進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生對(duì)直線與圓的位置關(guān)系不是很清楚，需要進(jìn)行對(duì)應(yīng)觀察和探索。教師跟進(jìn)指導(dǎo)，從學(xué)法上給予更多指導(dǎo)，給學(xué)生提供必要的技術(shù)支持，讓學(xué)生自然建立操作技能。數(shù)學(xué)帶有抽象性特征，教師需要做出針對(duì)性指導(dǎo)和啟示，讓學(xué)生自然進(jìn)入學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，在互動(dòng)性學(xué)習(xí)中形成操作體驗(yàn)。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，這是學(xué)科教學(xué)目標(biāo)的核心內(nèi)容。教師要做好必要的教學(xué)設(shè)計(jì)和規(guī)劃，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的學(xué)習(xí)情境，推出更多觀察和操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在對(duì)比、分析、討論、總結(jié)中建立空間想象認(rèn)知基礎(chǔ)。教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題、設(shè)置數(shù)學(xué)圖片、組織數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、指導(dǎo)數(shù)學(xué)繪畫(huà)、優(yōu)化數(shù)學(xué)互動(dòng)等，都能夠帶來(lái)更多體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生空間想象力的提高。

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【作者簡(jiǎn)介】吳侃男（1989— ），男，浙江浦江人，大學(xué)本科學(xué)歷，一級(jí)教師，現(xiàn)就職于浙江省金華市浦江縣中山中學(xué)，主要研究方向?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 唐玉萍）