郭怡東，馬玉娥，李佩謠

西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072

微桁架點陣夾芯板屬于一種新型多孔結(jié)構(gòu)，具有高比剛度和比強(qiáng)度。在受力后，擁有較為充足的變形空間，在抵抗沖擊、抵御爆炸方面擁有良好的力學(xué)性能[1-3]。由于芯層單胞的可設(shè)計性，可以通過調(diào)整單胞參數(shù)來達(dá)到減振的目的，能夠應(yīng)用在民用飛機(jī)的貨倉擋板、客貨倉地板、燃油箱等部位[4-5]。而其優(yōu)異的空間利用率也為飛機(jī)減重提供了可能。在民用飛機(jī)上具有良好的應(yīng)用前景，受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。然而這些復(fù)雜微桁架的制造仍存在很多困難。相比于傳統(tǒng)的加工工藝，增材制造技術(shù)可直接快速地制造具有復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)構(gòu)件，能夠縮短加工周期，節(jié)省材料，為微桁架結(jié)構(gòu)的生產(chǎn)制造提供了可能[6-8]。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對增材制造微桁架點陣結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能做了大量研究。Hasan[9]對多層增材制造體心立方微桁架點陣結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動態(tài)壓縮試驗，發(fā)現(xiàn)體心立方微桁架點陣結(jié)構(gòu)在45°對角面處發(fā)生破壞，單胞桁架從靠近節(jié)點處由彎曲導(dǎo)致破壞失效。Brenne等[10]對選擇性激光熔融制造的體心立方微桁架點陣試件進(jìn)行了拉伸和壓縮試驗，并對體心立方夾芯梁進(jìn)行了四點彎試驗。利用數(shù)字圖像相關(guān)方法對試驗結(jié)果分析，發(fā)現(xiàn)在單軸加載及彎曲加載下試件失效均是由剪力導(dǎo)致。Mines等[11-13]對鈦合金體心立方點陣結(jié)構(gòu)進(jìn)行壓縮試驗，對不銹鋼體心立方點陣結(jié)構(gòu)進(jìn)行低速沖擊試驗,并與傳統(tǒng)的鋁蜂窩夾心板進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)微桁架點陣結(jié)構(gòu)具有更好的力學(xué)性能及抗沖擊性能，為類似沖擊試驗設(shè)計提供了參考。Hundley等[14]對鋁合金Kagome點陣夾芯板進(jìn)行了不同能量低速沖擊試驗及數(shù)值模擬和比對，數(shù)值模擬結(jié)果可以較好預(yù)測夾芯板低速沖擊下的破壞模式，為微桁架點陣夾芯板的低速沖擊試驗數(shù)值模擬研究提供了參考。吳彥霖[15]對選擇性激光熔融法制造的體心立方點陣結(jié)構(gòu)進(jìn)行了拉伸試驗和準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗，發(fā)現(xiàn)在壓縮過程中，體心立方點陣結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中主要在節(jié)點處。鄭權(quán)等[16]對增材制造多層金字塔微桁架點陣結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜態(tài)平壓破壞試驗，發(fā)現(xiàn)試件單胞從節(jié)點處首先進(jìn)入塑性屈服，結(jié)構(gòu)在層間節(jié)點處發(fā)生破壞。張彌等[17]對金字塔形點陣夾芯板進(jìn)行了壓縮試驗，發(fā)現(xiàn)面層與桁架均為彎曲變形失效。

目前，國外學(xué)者主要對增材制造面心立方(Face-Centered Cube, FCC)、體心立方(Body-Centered Cube, BCC)微桁架點陣結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)性能和壓縮加載下的破壞模式進(jìn)行了頗多研究，而對于二者的低速沖擊響應(yīng)的研究尚不充分。國內(nèi)學(xué)者主要對增材制造金字塔形、四面體形微桁架點陣結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能進(jìn)行了研究，針對FCC、BCC這兩種微桁架結(jié)構(gòu)的研究較少。隨著增材制造微桁架結(jié)構(gòu)在飛行器結(jié)構(gòu)上快速應(yīng)用，其沖擊性能和破壞模式亟需研究。針對增材制造鈦合金微桁架夾芯板的沖擊性能研究還沒有公開發(fā)表的文獻(xiàn)。故本文將針對增材制造FCC、BCC鈦合金微桁架夾芯板的低速沖擊性能和破壞模式進(jìn)行深入研究。

1 試驗設(shè)計

1.1 試件設(shè)計

設(shè)計了FCC和BCC兩種微桁架夾芯板試件，單胞邊長為5 mm，桁架半徑為0.5 mm，單胞結(jié)構(gòu)如表1所示。表中a1為BCC單胞邊長，a2為FCC單胞邊長。r1為BCC微桁架半徑，r2為FCC桁架半徑。

試件由鉑利特提供的BL-T300增材制造設(shè)備打印。該設(shè)備利用500 W圓盤激光器，控制激光能量為350 W，將光束直徑逐層聚焦到100 μm,掃描速度約為1.5 m/s，層厚度約為60 μm。打印結(jié)束后進(jìn)行后處理，先將樣品在750～850 ℃退火2～5 h，再在氬氣條件下冷卻至室溫。

芯層長度方向分布30個單胞，寬度方向分布20個單胞，上下表面有1 mm面層覆蓋，夾芯板總體尺寸為150 mm×100 mm×7 mm，實物如圖1所示。3D打印得到的FCC夾芯板與BCC夾芯板質(zhì)量相差為0.010 kg。

表1 BCC和FCC的單胞幾何尺寸

圖1 夾芯板試件Fig.1 Sandwich panel samples

1.2 試驗方法

采用INSTRON 9250落錘沖擊試驗機(jī),依照ASTM-D7136標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行試驗，如圖2(a)所示。夾具幾何尺寸和實物圖如圖2(b)所示，沖頭實物圖與幾何尺寸如圖3所示。

圖2 沖擊試驗裝置Fig.2 Device for impact test

圖3 沖頭幾何尺寸及實物Fig.3 Geometry and physical drawing of drop weight

試驗按照夾芯板的種類與沖擊能量不同，分成了6組，具體試驗設(shè)計如表2所示。

表2 試驗設(shè)計Table 2 Test design

2 試驗結(jié)果

2.1 夾芯板破壞模式

低速沖擊過程中，微桁架夾芯板主要是通過上面層與芯層的塑性變形來吸收沖擊能量。上面層的失效模式為壓入失效和侵徹失效，壓入失效表現(xiàn)為局部區(qū)域出現(xiàn)大變形，而侵徹失效表現(xiàn)為局部開裂與破壞。芯層的失效模式為微桁架的壓縮變形,下面層的失效模式為局部塑性變形。在3種能量沖擊下，沖頭均發(fā)生反彈。

3種不同能量沖擊下，F(xiàn)CC夾芯板和BCC夾芯板上面層的損傷情況分別如圖4(a)、圖4(b)所示。由圖4(a)可知，沖擊能量E為86.3 J時，F(xiàn)CC夾芯板上面層形成凹坑，凹坑上邊緣出細(xì)小裂紋。夾芯板上面層除沖擊局部區(qū)域外，幾乎沒有變形。124.3 J能量沖擊下，上面層凹坑深度增加，凹坑邊緣左側(cè)出現(xiàn)一條明顯裂紋。169.2 J能量沖擊下，沖擊局部區(qū)域變形更大，凹坑上邊緣裂紋長度增加，上面層損傷嚴(yán)重，基本失去抵抗沖擊的能力。3種能量沖擊下FCC夾芯板下面層只發(fā)生局部塑性變形，未見明顯損傷。

圖4 微桁架夾芯板上面層破壞模式Fig.4 Failure mode of upper layer of micro-truss sandwich panels

如圖4(b)所示，BCC夾芯板在低速沖擊下，上面層的損傷模式與FCC夾芯板類似，在沖擊局部出現(xiàn)較大程度的變形。86.3 J能量沖擊下，BCC夾芯板上面層形成凹坑，凹坑上邊緣部位出現(xiàn)細(xì)小裂紋。124.3 J能量沖擊下，上面層凹坑深度增加，凹坑上邊緣出現(xiàn)較長裂紋。在169.2 J能量沖擊下，凹坑深度增加，裂紋長度增加。3種能量沖擊下，沖頭均反彈卸載。夾芯板下面層只發(fā)生塑性變形，未出現(xiàn)裂紋。與傳統(tǒng)加工工藝相比，增材制造可以做到整體成型。傳統(tǒng)工藝制造的微桁架夾芯板低速沖擊下容易發(fā)生脫粘失效[18]，而增材制造夾芯板的整體性更好。

沖擊后FCC、BCC夾芯板上面層凹坑深度如表3所示。由表3可以看出相同能量沖擊下，BCC夾芯板的凹坑深度小于FCC夾芯板。由此推斷低速沖擊下，BCC夾芯板抵抗沖擊的性能要優(yōu)于FCC夾芯板。

表3 FCC、BCC夾芯板凹坑深度Table 3 Pits depths for FCC and BCC sandwich panels

2.2 沖擊響應(yīng)曲線

3種不同能量沖擊下的FCC夾芯板接觸力-位移曲線和能量吸收量-時間曲線如圖5所示。沖頭與FCC夾芯板之間的最大接觸力隨著沖擊能量的增大而增大，最大接觸力分別為19.141、19.566、23.215 kN，在沖擊作用剛開始的時間內(nèi)，3條接觸力-位移曲線幾乎重合。沖擊繼續(xù)，當(dāng)接觸力到達(dá)最大值后，位移逐漸減小，而最大位移隨著沖擊能量的增大而增大。圖5(b)為能量吸收量-時間曲線，隨著沖擊能量的增大，F(xiàn)CC夾芯板吸收的內(nèi)能逐漸增大，能量吸收率增大，能量吸收率分別為67.87%、73.70%、76.19%。沖擊能量增加，F(xiàn)CC夾芯板能量吸收率增大。

3種不同能量沖擊下的BCC夾芯板接觸力-位移曲線和能量吸收量-時間曲線如圖6所示。

圖5 FCC夾芯板沖擊響應(yīng)曲線Fig.5 Impact response curves of FCC sandwich panels

圖6 BCC夾芯板沖擊響應(yīng)曲線Fig.6 Impact response curves of BCC sandwich panels

如圖6(a)所示，最大接觸力隨著沖擊能量的增大而增大，最大接觸力分別為18.236、20.477、23.168 kN，在沖擊作用剛開始的時間內(nèi)，3條接觸力-位移曲線幾乎重合，隨著沖擊的繼續(xù)進(jìn)行，當(dāng)接觸力到達(dá)最大值后，位移逐漸減小，并且可以看出，最大位移隨著沖擊能量的增大而增大。圖6(b)為能量吸收量-時間曲線，隨著沖擊能量的增大，試件吸收的內(nèi)能逐漸增大，沖擊能量吸收率增大，能量吸收率分別為68.42%、71.84%、76.76%。

對FCC和BCC夾芯板的能量吸收量進(jìn)行歸一化處理,如表4所示。由表4可以看出，相同能量沖擊下，F(xiàn)CC夾芯板單位面密度的能量吸收量均大于BCC夾芯板。在86.3 J能量沖擊下，兩種微桁架夾芯板的單位面密度的能量吸收量相差不大。在大于86.3 J能量沖擊下，F(xiàn)CC夾芯板的單位面密度的能量吸收量高于BCC夾芯板約0.6 J·m2/kg。結(jié)合表3凹坑深度可知，相同能量沖擊下，F(xiàn)CC夾芯板正面凹坑深度大于BCC夾芯板，其塑性變形區(qū)要大于BCC夾芯板，因此FCC夾芯板單位面密度吸收的能量更多。

表4 不同能量沖擊下微桁架夾芯板的能量吸收量

3 數(shù)值模擬

3.1 有限元模型

微桁架夾芯板的材料為TC4鈦合金，其材料屬性[19]為：密度ρ=4 430 kg/m3，彈性模量E=110 GPa，泊松比μ=0.33。沖擊采用Johnson-Cook塑性模型[20-21]:

(1)

選擇初速度慣量加載，在預(yù)定義場中定義了沖擊初速度。忽略沖頭與夾具變形，將沖頭與夾具定義為剛體，賦予沖頭慣量。為縮短計算時間，現(xiàn)只對微桁架夾芯板的1/4進(jìn)行建模。

上下面層單元類型選擇八節(jié)點六面體減縮積分實體單元(C3D8R)。芯層采用自由劃分技術(shù)，單元類型采用四節(jié)點線性四面體單元(C3D4)。在保證計算精度的前提下為提高計算效率，對有限元模型進(jìn)行了網(wǎng)格敏感性分析，芯層網(wǎng)格尺寸選擇0.33 mm，面層沖擊局部網(wǎng)格選擇0.6 mm。面層單元數(shù)為34 330。FCC芯層單元總數(shù)為464 723， BCC芯層單元總數(shù)為496 602。芯層與面層之間采用tie連接。選擇通用接觸，網(wǎng)格劃分如圖7和圖8所示。

底面夾具固支，約束沖頭除沖擊方向以外的所有位移。選擇Johnson-Cook損傷起始準(zhǔn)則和基于能量的損傷演化準(zhǔn)則：

表5 Johnson-Cook 塑性模型參數(shù)[22]Table 5 Parameters of Johnson-Cook plasticity model[22]

圖7 FCC夾芯板有限元模型Fig.7 Finite element model of FCC sandwich panel

圖8 BCC夾芯板有限元模型Fig.8 Finite element model of BCC sandwich panel

(2)

表6 Johnson-Cook損傷模型參數(shù)[23]Table 6 Parameters of Johnson-Cook damage model[23]

3.2 有限元模型驗證

86.3、124.3、169.2 J能量沖擊FCC夾芯板的數(shù)值模擬和試驗的接觸力-時間曲線如圖9所示。數(shù)值模擬的最大接觸力略大于試驗，數(shù)值模擬沖擊時長略長于試驗，二者趨勢吻合。

圖9 FCC夾芯板不同能量沖擊下接觸力-時間曲線Fig.9 Contact force vs time curves of FCC sandwich panels under different energy impacts

86.3、124.3、169.2 J能量沖擊下BCC夾芯板的數(shù)值模擬和試驗的接觸力-時間曲線如圖10所示。值模擬的最大接觸力大于試驗所得，數(shù)值模擬沖擊時長較長。數(shù)值模擬與試驗的接觸力-時間曲線趨勢吻合。

圖10 BCC夾芯板不同能量沖擊下接觸力-時間曲線Fig.10 Contact force vs time curves of BCC sandwich panels under different energy impacts

86.3、124.3、169.2 J能量沖擊下FCC和BCC夾芯板的數(shù)值模擬和試驗最大接觸力具體數(shù)值及誤差如表7所示。由表7可知不同能量沖擊下FCC夾芯板數(shù)值模擬與試驗的最大接觸力誤差在3 kN左右，BCC夾芯板數(shù)值模擬與試驗的最大接觸力誤差在5 kN左右。

表7 不同能量沖擊下微桁架夾芯板數(shù)值模擬、試驗最大接觸力

在86.3 J能量沖擊下，F(xiàn)CC夾芯板試驗凹坑深度為3.056 mm，數(shù)值模擬凹坑深度為4.292 mm， 誤差為1.236 mm。BCC夾芯板試驗凹坑深度為2.928 mm，數(shù)值模擬凹坑深度為3.906 mm，誤差為0.978 mm。

低速沖擊下，夾芯板的局部變形和局部破壞的數(shù)值模擬和實驗對比如圖11和圖12所示。夾芯板的整體變形的數(shù)值模擬和實驗對比如圖13和圖14所示。

圖11 E = 86.3 J沖擊下FCC夾芯板局部變形Fig.11 Local deformation of FCC sandwich panel under E = 86.3 J impact

圖12 E =124.3 J沖擊下BCC夾芯板局部破壞Fig.12 Local damage of BCC sandwich panel under E =124.3 J impact

圖13 E =86.3 J沖擊下FCC夾芯板整體變形Fig.13 Overall deformation of FCC sandwich panel under E =86.3 J impact

圖14 E =86.3 J沖擊下BCC夾芯板整體變形Fig.14 Overall deformation of BCC sandwich panel under E =86.3 J impact

由以上對比可以看出，數(shù)值模擬與試驗?zāi)軌蜉^好地吻合。由于增材制造微桁架里面有缺陷等材料細(xì)節(jié)無法完全考慮，故數(shù)值模擬結(jié)果存在誤差。有限元模型可以表征微桁架夾芯板的低速沖擊過程。

4 夾芯板沖擊響應(yīng)與破壞模式

4.1 夾芯板各部位沖擊響應(yīng)

在低速沖擊過程中，沖頭的動能轉(zhuǎn)換成夾芯板的內(nèi)能，強(qiáng)度較大的上面層主要起到抗剪作用，強(qiáng)度較小的芯層通過桁架的塑性變形來吸收能量。為研究FCC夾芯板與BCC夾芯板在低速沖擊下各部位沖擊響應(yīng)，用吸能百分比來表征夾芯板各部位吸能能力。FCC夾芯板的各部位能量吸收率變化如圖15所示。

由圖15可以看出，F(xiàn)CC夾芯板在低速沖擊下主要吸能部位是上面層和芯層。FCC夾芯板的最大吸能部位是上面層。隨著沖擊能量的增大，F(xiàn)CC夾芯板各部位吸能百分比有略微變化。

不同能量沖擊下BCC夾芯板的各部位能量吸收率變化如圖16所示。沖擊過程中，沖擊能量主要由BCC夾芯板的上面層和芯層吸收。BCC夾芯板的最大吸能部位是芯層。在3種能量沖擊下，由于沖頭未直接接觸到下面層，下面層變形較小，故下面層吸收能量較少。4種不同能量沖擊下，F(xiàn)CC與BCC夾芯板各部位吸能百分比具體數(shù)值如表8所示。

86.3 J能量沖擊下，F(xiàn)CC夾芯板上面層的吸能百分比比BCC大9.46%，芯層吸能百分比比BCC小13.43%。124.3 J能量沖擊下，F(xiàn)CC夾芯板上面層的吸能百分比比BCC大3.79%，芯層吸能百分比比BCC小7.86%。169.2 J能量沖擊下，F(xiàn)CC夾芯板上面層的吸能百分比BCC大2.36%， 芯層吸能百分比比BCC小5.76%。201.2 J能量沖擊下，F(xiàn)CC夾芯板上面層吸能百分比比BCC夾芯板大0.65%，芯層吸能百分比比BCC小4.61%。在4種能量沖擊下，F(xiàn)CC下面層的吸能百分均比BCC大4%左右。

圖15 FCC夾芯板各部位能量吸收率變化Fig.15 Energy absorption ratio variation of different parts in FCC sandwich panels

圖16 BCC夾芯板各部位能量吸收率變化Fig.16 Energy absorption ratio variation of different parts in BCC sandwich panels

表8 夾芯板各部位吸能百分比

在低速沖擊下，沖擊能量主要由兩種微桁架夾芯板上面層與芯層吸收。FCC夾芯板的最大吸能部位是上面層，BCC夾芯板最大吸能部位是芯層。沖擊能量大于124.3 J、上面層破壞嚴(yán)重后，隨著沖擊能量的增大，芯層與下面層的塑性變形區(qū)增大，二者的吸能百分比增大。但FCC夾芯板與BCC夾芯板的各部分吸能百分比總體變化不大，說明二者結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，整體性較好。

4.2 夾芯板破壞模式

4.2.1 FCC

圖17是在169.2 J能量沖擊下，F(xiàn)CC夾芯板的沖擊歷程圖。沖擊開始時，F(xiàn)CC夾芯板最大承力部位是正中豎直桁架圖17(a)中A處。沖頭位移增加，上面層與相鄰芯層豎直桁架的連接部位圖17(b)中B處發(fā)生破壞，出現(xiàn)單元刪除現(xiàn)象。沖擊繼續(xù)，上面層與芯層連接部位圖17(c)中C處發(fā)生破壞。接著圖17(d)中D處發(fā)生破壞。下面層在沖擊過程中只發(fā)生塑性變形，沒有明顯損傷。

圖17 FCC夾芯板沖擊歷程Fig.17 Impact history of FCC sandwich panel

4.2.2 BCC

圖18是在169.2 J能量沖擊下，BCC夾芯板的沖擊歷程圖。沖擊開始時，BCC夾芯板最大承力部位是正中豎直桁架圖18(a)中A處，該桁架發(fā)生斷裂。接著上面層與相鄰豎直桁架的連接部位圖18(c)中B處發(fā)生破壞。沖擊繼續(xù)，上面層與芯層連接部位圖18(d)中C處發(fā)生破壞。與正中豎直桁架相連的體對角線桁架受到?jīng)_頭擠壓而產(chǎn)生變形，上面層圖18(e)中D處出現(xiàn)斷裂。沖頭位移增大，圖18(e)中E處桁架發(fā)生剪切破壞。接著圖18(f)中F處桁架剪切破壞。體心位置桁架交點處整體向下移動，下面層未出現(xiàn)明顯損傷。

圖18 BCC夾芯板沖擊歷程Fig.18 Impact history of BCC sandwich panel

5 結(jié) 論

1) 試驗結(jié)果表明相同能量沖擊下，BCC夾芯板上面層所形成的凹坑深度要小于下面層。BCC夾芯板的抗沖擊性能要優(yōu)于FCC夾芯板。

2) 在低速沖擊過程中，對于FCC夾芯板和BCC夾芯板，沖擊能量大部分由上面層和芯層吸收。FCC夾芯板的最大吸能部位是上面層，BCC夾芯板的最大吸能部位是芯層。

3) 不同能量沖擊下，F(xiàn)CC夾芯板和BCC夾芯板各部分吸能百分比變化較小。說明FCC夾芯板和BCC夾芯板結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，整體性好。

4) 對于FCC夾芯板和BCC夾芯板，上面層均在沖頭的擠壓下發(fā)生變形。沖擊最開始發(fā)生時，二者的承力部位都是上面層和正中豎直桁架。FCC夾芯板最先發(fā)生破壞的部位是上面層與正中豎直桁架的連接處。BCC夾芯板最先發(fā)生破壞的部位是正中豎直桁架。

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