林國慶,高 嵩,時(shí) 黛*

(1.吉林化工學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，吉林 吉林 132022；2.撫順石化公司烯烴廠 高密度聚乙烯車間，遼寧 撫順 113001)

換熱器被廣泛的應(yīng)用在化工、石油等行業(yè)中，其經(jīng)常與酸、堿、鹽等各種介質(zhì)接觸，特別是換熱器在使用中含有鹵素離子介質(zhì)，加劇了腐蝕發(fā)生的概率，腐蝕缺陷的存在會(huì)降低材料的強(qiáng)度，是容器安全運(yùn)行的重大隱患.黃超[1]等采用韌性損傷模型，結(jié)合有限元法對(duì)含有凹坑缺陷的管道進(jìn)行應(yīng)變?cè)u(píng)估，得出不同類型凹坑在各部位的損傷程度不同，從而得到了內(nèi)壓和臨界失效應(yīng)變的擬合關(guān)系；魏嬌[2]等分析了凹坑缺陷的形成原因，發(fā)現(xiàn)多數(shù)凹坑缺陷均是由點(diǎn)蝕直接或間接產(chǎn)生的；韓英杰[3]基于子模型技術(shù)，采用有限元法對(duì)含有凹坑缺陷的變壓吸附器進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)，得出凹坑在一定尺寸范圍內(nèi)，疲勞性能是降低吸附器剩余壽命的主要因素.針對(duì)某車間在烯烴裝置檢修時(shí)發(fā)現(xiàn)在進(jìn)入原料、反應(yīng)產(chǎn)物換熱器內(nèi)表面出現(xiàn)多處垢下腐蝕，主要是由于換熱器運(yùn)行介質(zhì)中含有H2S、NH3等腐蝕介質(zhì)的殘留，在長期的服役下，在器壁形成凹坑等缺陷，導(dǎo)致發(fā)生裂紋的萌生并擴(kuò)展，嚴(yán)重影響容器的使用壽命[4-5].而對(duì)于裂紋擴(kuò)展前所形成的凹坑特別是由于凹坑尺寸差異導(dǎo)致的干涉效應(yīng)對(duì)凹坑周圍應(yīng)力分布的影響以及疲勞壽命的研究較少，為此，從換熱器內(nèi)表面含有不同距離和深度的腐蝕凹坑出發(fā)研究凹坑在干涉效應(yīng)時(shí)的應(yīng)力分布規(guī)律及其疲勞壽命，具有一定的工程參考價(jià)值.

1 腐蝕凹坑參數(shù)假設(shè)

換熱器內(nèi)表面凹坑除在沖擊等載荷作用下形成以外，多數(shù)是由于腐蝕所引起的，通常凹坑表面較粗糙，易出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，使容器安全性降低[6].凹坑的數(shù)量以及相鄰凹坑的間距都影響著換熱器的使用壽命，為了能夠進(jìn)一步掌握凹坑對(duì)容器壽命的影響情況，同時(shí)由于同一條件下凹坑所引起的應(yīng)力，其軸向排列的凹坑所產(chǎn)生的應(yīng)力要明顯高于環(huán)向排列的凹坑應(yīng)力[7]，故本文主要針對(duì)軸向排列的凹坑進(jìn)行研究.圖1為凹坑的尺寸參數(shù)示意圖.

圖1 凹坑參數(shù)幾何模型

將凹坑簡化成半橢球體，凹坑在x方向的寬度為2X=50 mm，為了便于研究，假設(shè)凹坑的半徑相同，且相鄰兩凹坑之間的中心距離(L)與凹坑半徑(X)比值為整數(shù)，取L/X分別取0、1、2、3、4和5，當(dāng)L/X=0時(shí)兩凹坑重合即單凹坑，L/X=1時(shí)兩凹坑相交，L/X=2時(shí)兩凹坑相切，而L/X≥3則代表兩凹坑不相交.通常腐蝕凹坑的產(chǎn)生多數(shù)是密集型的，所以對(duì)于L/X≠0時(shí)的凹坑在應(yīng)力分布時(shí)便會(huì)發(fā)生干涉效應(yīng).

2 腐蝕凹坑應(yīng)力分析

2.1 凹坑有限元模型

為了便于研究，選擇含有凹坑的圓柱形殼體為研究對(duì)象，已知換熱器設(shè)計(jì)壓力3 MPa，設(shè)計(jì)溫度為300 ℃，材料為Q345R，筒體內(nèi)徑為1 000 mm，根據(jù)中徑公式計(jì)算得到名義厚度為12 mm.由于所選模型為整體殼體中相對(duì)較小的含有凹坑缺陷的一塊圓柱殼體，其在模型上由于具有幾何對(duì)稱性，因此在用有限元建模時(shí)可以建立殼體的二分之一進(jìn)行研究，選擇SOLID186單元類型，設(shè)置好材料屬性后劃分單元，共有53 452個(gè)單元和16 607個(gè)節(jié)點(diǎn)，在軸向和環(huán)向施加對(duì)稱約束及在內(nèi)表面施加恒壓為3 MPa載荷[8]，其施加載荷約束模型如圖2所示.

圖2 軸向排列的雙凹坑有限元模型

2.2 不同深度的單凹坑應(yīng)力結(jié)果分析

凹坑多位于容器的內(nèi)表面，通常，凹坑深度<10%時(shí)，其影響可忽略，但當(dāng)凹坑深度達(dá)到(10%～80%) 時(shí)，不僅造成局部應(yīng)力過大而發(fā)生應(yīng)力集中，更嚴(yán)重的甚至?xí)a(chǎn)生裂紋[9-10]，影響容器的安全使用，因此需要對(duì)換熱器重點(diǎn)監(jiān)測(cè).凹坑數(shù)量、間距以及深度等不同其應(yīng)力分布也是不同的.同時(shí)分別取凹坑的深度為h=2 mm，h=4 mm，h=6 mm，h=8 mm時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力分布情況進(jìn)行研究.

由圖3可以看出，單凹坑的最大應(yīng)力從h=2到h=8時(shí)依次增加，其應(yīng)力值分別為187.249 MPa、188.29 MPa、225.958 MPa和277.142 MPa，同時(shí)，隨著凹坑深度的增加應(yīng)力集中現(xiàn)象越明顯.

圖3 不同深度的單凹坑應(yīng)力分布圖

2.3 雙凹坑干涉效應(yīng)結(jié)果分析

考慮凹坑在換熱器中往往并不是單獨(dú)存在的，因此在進(jìn)行有限元分析時(shí)，將重點(diǎn)分析兩個(gè)及以上的凹坑.實(shí)際凹坑在容器內(nèi)表面的分布是雜亂無章的，為了方便研究在這里將凹坑簡化成環(huán)向排列和軸向排列兩種方式，不同的凹坑排列形式其應(yīng)力分布及對(duì)容器的影響也是有差異的，但根據(jù)文獻(xiàn)[7]可知，軸向排列的凹坑最大應(yīng)力要比環(huán)向排列的凹坑應(yīng)力更大，因此本文將重點(diǎn)研究軸向排列的凹坑在不同距離、不同深度即凹坑發(fā)生干涉時(shí)應(yīng)力分布的規(guī)律.

(1)L/X=1

從圖4中可以看出，當(dāng)L/X=1即兩凹坑相交時(shí)，深度從2 mm變化到8 mm時(shí)，應(yīng)力呈現(xiàn)出不同程度的增加，凹坑深度在6 mm以下時(shí)其應(yīng)力變化不大，但當(dāng)凹坑深度在6 mm以上時(shí)其應(yīng)力增加的更為明顯，從213.461 MPa(h=2 mm)到227.571 MPa(h=6 mm)再到270.583 MPa，最大應(yīng)力位置位于凹坑的底部.

圖4 L/X=1時(shí)不同深度的凹坑應(yīng)力分布圖

(2)L/X=2

在L/X=2即中心距L=50 mm時(shí)，表示兩凹坑相切，從圖5中可以看出，最大應(yīng)力與凹坑深度間成正比關(guān)系，深度越深最大應(yīng)力越大，且增加的幅度明顯大于其他間距的，從深度為2 mm時(shí)的196.093 1 MPa增加到深度為8 mm時(shí)的567.848 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了材料的許用應(yīng)力，且最大應(yīng)力值在深度不超過4 mm時(shí)位于兩凹坑相切位置處，且在容器的軸向上所承受的應(yīng)力明顯大于環(huán)向的，隨著深度的增加其應(yīng)力在環(huán)向的分布也逐漸變??；當(dāng)凹坑深度超過4 mm后其位置略微發(fā)生改變，逐漸向各自凹坑的坑底過渡，其環(huán)向的應(yīng)力數(shù)值較深度小時(shí)降低的更為明顯，也就意味著此時(shí)最大應(yīng)力更加集中在凹坑所在區(qū)域，其周圍受影響區(qū)域逐漸減小，此時(shí)也是危害最為嚴(yán)重的.可見在凹坑深度為壁厚的30%時(shí)，近似可以看成此深度是凹坑產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象進(jìn)一步加劇的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，因此在凹坑缺陷深度達(dá)到壁厚的30%時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)監(jiān)測(cè)以防發(fā)生意外.

圖5 L/X=2時(shí)不同深度的凹坑應(yīng)力分布圖

(3)L/X=3

在L/X=3即中心距L=75 mm時(shí)，表示兩凹坑相離，從圖6可以看出，在凹坑深度為2 mm、4 mm、6 mm、8 mm時(shí)最大應(yīng)力依次為214.878 MPa、234.784 MPa、284.437 MPa和331.338 MPa，均超過材料的許用極限，此時(shí)最大應(yīng)力分布出現(xiàn)變化，在深度為4 mm以下時(shí)，其最大應(yīng)力呈條狀分布，但深度大于4 mm后最大應(yīng)力出現(xiàn)在各自凹坑的邊緣且位于凹坑相鄰側(cè).但其最大應(yīng)力值明顯低于兩凹坑相切時(shí)的應(yīng)力.

圖6 L/X=3時(shí)不同深度的凹坑應(yīng)力分布圖

(4)L/X=4

L/X=4即中心距L=100 mm時(shí)，從圖7可以看出，最大應(yīng)力數(shù)值分別為211.887 MPa、225.809 MPa、262.734 MPa和307.904 MPa，其應(yīng)力分布規(guī)律和單凹坑時(shí)類似，最大應(yīng)力位于各自凹坑上且呈條狀分布.

圖7 L/X=4時(shí)不同深度的凹坑應(yīng)力分布圖

(5)L/X=5

L/X=5即中心距L=125 mm時(shí)，從圖8可以看出最大應(yīng)力數(shù)值分別為225.297 MPa、220.07 MPa、255.474 MPa和298.699 MPa，其應(yīng)力分布規(guī)律依然和單凹坑時(shí)類似，最大應(yīng)力位于各自凹坑上且呈條狀分布.

圖8 L/X=5時(shí)不同深度的凹坑應(yīng)力分布圖

從圖3～圖8中可以清晰地看出，發(fā)生干涉效應(yīng)以后，無論凹坑中心距為多少，應(yīng)力與凹坑深度之間的關(guān)系一致，凹坑深度越深其應(yīng)力越大，只是干涉效應(yīng)影響大小不同；另外，當(dāng)L/X=2(即L=50 mm)時(shí)，在外載荷作用下隨著凹坑深度的增加所產(chǎn)生的應(yīng)力出現(xiàn)大幅度的增加，最大值可以達(dá)到567.848 MPa，當(dāng)兩凹坑中心距較遠(yuǎn)(L/X≥3)時(shí)，最大應(yīng)力大小與單凹坑相差較小，各凹坑間相互影響較小.因此換熱器在使用時(shí)要特別注意相鄰兩凹坑之間是相切的位置關(guān)系，一旦相切關(guān)系成立，會(huì)使換熱器的安全受到嚴(yán)重的影響，因此還需對(duì)其進(jìn)行疲勞壽命的計(jì)算.

3 疲勞壽命計(jì)算

疲勞主要是指結(jié)構(gòu)在小于靜載極限載荷和作用下特別是在交變載荷重復(fù)的作用下而出現(xiàn)結(jié)構(gòu)斷裂的現(xiàn)象，疲勞分析的主要目的就是確定結(jié)構(gòu)的疲勞循環(huán)次數(shù)或疲勞壽命[11].根據(jù)JB 4732確定材料Q345R的疲勞曲線數(shù)據(jù)[12]，如表1所示.

表1 疲勞數(shù)據(jù)(S-N數(shù)據(jù))

其中：N-循環(huán)次數(shù)，S-應(yīng)力幅，MPa.

由于在疲勞壽命計(jì)算時(shí)其過程和原理都是相同的，故在具體計(jì)算時(shí)以單凹坑且深度為h=2 mm時(shí)為例進(jìn)行疲勞分析，其他條件的凹坑只給出計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析.首先選擇疲勞壽命分析點(diǎn)，選取的原則是把應(yīng)力集中最嚴(yán)重的地方作為分析點(diǎn)[13].

Sa=212.825×2.09/2.0=223.4663MPa

由于該換熱器材料為Q345R鋼板，抗拉強(qiáng)度Rm≤552 MPa，可按JB4732-1995標(biāo)準(zhǔn)附錄C中的C-1進(jìn)行差值計(jì)算[15]，得到此時(shí)所對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)疲勞循環(huán)次數(shù)為：

可見在該換熱器僅存在單凹坑且其深度為h=2 mm時(shí)，在交變載荷作用下，其疲勞循壞次數(shù)為17 244.2次，超過此循壞次數(shù)意味著該容器將發(fā)生損壞，所以在實(shí)際工程中要盡量避免容器承受較大的交變載荷作用.同理可求得單凹坑其他深度及兩凹坑不同中心距及深度的疲勞循環(huán)次數(shù).可將單凹坑視為L/X=0，最終計(jì)算結(jié)果如表2所示.

表2 不同中心距和深度的雙凹坑疲勞循環(huán)次數(shù)

從表2中可以看出隨著凹坑深度的增加其疲勞循環(huán)次數(shù)逐漸減少，凹坑在同樣的深度下，中心距與半徑比L/X=1(L=25 mm)時(shí)的循環(huán)次數(shù)要高于其他間距的循環(huán)次數(shù)，也就是說在間距較小時(shí)兩凹坑相交不會(huì)帶來應(yīng)力的急劇增加以及疲勞循環(huán)次數(shù)的迅速降低，但當(dāng)兩凹坑在L/X=2(L=50 mm)時(shí)，同等條件下疲勞循環(huán)次數(shù)最少，特別是相切的兩凹坑深度大于4 mm時(shí)，疲勞循環(huán)次數(shù)急速降低，最小值為2 530.292 945次，可見兩凹坑相切時(shí)對(duì)壽命的影響.隨著兩凹坑距離的增加(L/X≥3)其疲勞循環(huán)次數(shù)相差不大，可見兩凹坑中心距大于等于75 mm(L/X≥3)時(shí)，相鄰兩凹坑幾乎不受影響，可將其視為單凹坑處理，這也證實(shí)了應(yīng)力分析的正確性.

4 結(jié) 論

(1)最大應(yīng)力隨著凹坑的深度增加而增加，在不同中心距及深度的凹坑中，其應(yīng)力發(fā)生較大幅度增加往往在h/δ=1/3(h為凹坑深度，δ為器壁厚度)時(shí)比較明顯；

(2)軸向分布的雙凹坑，在中心距較小(L/X=1)時(shí)，其疲勞循環(huán)次數(shù)最多，使用壽命最長，說明兩凹坑在相交時(shí)所形成的重疊區(qū)域在某種程度上不會(huì)明顯的削弱容器壽命，干涉效應(yīng)較??；

(3)當(dāng)L/X=2即兩凹坑相切時(shí)，其最大應(yīng)力與其它距離相比數(shù)值較大，且增幅也較大，特別是凹坑深度大于4 mm時(shí)，循環(huán)次數(shù)明顯低于其他間距，嚴(yán)重影響換熱器的使用壽命與安全性，說明干涉效應(yīng)顯著；

(4)當(dāng)凹坑中心距增大到一定程度(L/X≥3)時(shí)，各深度的凹坑最大應(yīng)力及分布與單凹坑的應(yīng)力分布相似，同時(shí)其疲勞循環(huán)次數(shù)相差也不大，說明兩凹坑在L/X≥3以后，各凹坑之間幾乎不會(huì)相互影響，也就是說此時(shí)雙凹坑之間的干涉效應(yīng)并不明顯，均可視為單凹坑對(duì)其進(jìn)行考慮.