吳鋮鑫

[摘 ?要] 隨著新教學(xué)理念的衍生，小組合作學(xué)習(xí)作為一種科學(xué)有效的教學(xué)策略，實現(xiàn)對教學(xué)模式的創(chuàng)新，達(dá)到真正意義上的增效減負(fù). 文章以“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”的教學(xué)為例，展示了運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)模式的教學(xué)策略，并提出了自己的教學(xué)感悟.

[關(guān)鍵詞] 小組合作學(xué)習(xí);高中數(shù)學(xué);增效減負(fù)

[?] 前言

隨著新教學(xué)理念的衍生，作為一線教師首先需要考慮的是采用何種教學(xué)模式才能讓學(xué)生容易接受新知識，增強(qiáng)數(shù)學(xué)能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)而使教學(xué)效率最大化. 筆者認(rèn)為，變傳統(tǒng)教學(xué)模式為小組合作學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生生動活潑地合作探索和互動交流，就能更好地發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性與主動性，在積極主動參與中提高教學(xué)效率，達(dá)到真正意義上的增效減負(fù).

基于這樣的認(rèn)識，筆者在日常實踐中開展了合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式多年，一邊實踐一邊摸索，一邊積累一邊改進(jìn)，最終有了這樣的變化：往日學(xué)生覺得異?？菰锏臄?shù)學(xué)課堂活躍起來了，學(xué)生積極展示的情懷有了，表達(dá)能力更強(qiáng)了，數(shù)學(xué)思維逐步活化了. 學(xué)優(yōu)生和學(xué)困生的差距也越來越小了，教學(xué)效果整體提升了.

[?] 組建合作學(xué)習(xí)小組

學(xué)習(xí)小組需要在教師的班級管理的大前提下，基于班級人數(shù)和學(xué)生具體情況進(jìn)行劃分、組建. 每組6～8人，本班共有學(xué)生42名，筆者根據(jù)具體學(xué)情將學(xué)生分為6個梯隊，一共7個小組，第一梯隊是班級的1～7名學(xué)生.由此類推進(jìn)行劃分，這樣每個小組的6名成員便來自6個不同的梯隊. 設(shè)立第一梯隊的學(xué)生為組長，第二梯隊的學(xué)生為副組長輔助組長的工作. 這里要重點(diǎn)說明的是，組長與副組長的選擇不僅僅需要考慮學(xué)習(xí)成績，更重要的是需要考慮其管理能力、自控能力和組織能力等，當(dāng)然還需要協(xié)調(diào)正副組長的默契程度，只有這樣整體協(xié)調(diào)考慮，才能利于合作學(xué)習(xí)的開展，從而促進(jìn)所有學(xué)生的共同進(jìn)步.

[?] 教學(xué)過程設(shè)計

有了明確的分組，下一步自然就是展開小組合作學(xué)習(xí). 為了更清晰地彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科特色，筆者根據(jù)具體教學(xué)實際，在預(yù)設(shè)、實踐、改進(jìn)的多次循環(huán)實踐中，初步擬定了一般教學(xué)流程. 下面筆者就以“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”一課為例，結(jié)合自身的一些做法進(jìn)行總結(jié).

1. 預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)（如表1）

教學(xué)說明：學(xué)生是具有創(chuàng)造能力的個體，為他們提供充足的合作學(xué)習(xí)時空，他們可以發(fā)揮出巨大的能量. 在課前，教師設(shè)計好問題，并給予合作學(xué)習(xí)的時空，讓學(xué)生去感知新知，形成認(rèn)識. 這樣一來，不僅可以使教師對學(xué)生的已有認(rèn)知做到心中有數(shù)，更重要的是通過復(fù)習(xí)鞏固，讓學(xué)生對新課的學(xué)習(xí)有一定的認(rèn)識，從而為課堂學(xué)習(xí)奠定良好的知識基礎(chǔ).

2. 導(dǎo)入環(huán)節(jié)

問題情境：（1）在一個圓柱形水杯中裝上半杯水，再放置于一張水平桌面上，觀察其截面是什么形狀. （圓形）

（2）端起水杯開始喝水，此時水杯傾斜，再次觀察水平面，此時截面又是什么形狀？（橢圓形）

（3）由此可見，橢圓與圓有著密切的聯(lián)系. 根據(jù)圓的定義，可知將細(xì)線的一端固定于黑板，另一端系上一支粉筆，拉緊細(xì)線繞此固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，即可得出“圓”. 那么，現(xiàn)將圓心從一點(diǎn)變?yōu)閮牲c(diǎn)，細(xì)線的兩端固定于這兩點(diǎn)上，用粉筆挑起細(xì)線后拉緊細(xì)線移動粉筆，你覺得畫出的圖形是什么？（橢圓）

教學(xué)說明：這里的問題不僅貼近了日常生活，又不失新穎，易引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考. 這樣的課堂導(dǎo)入既輕松又自然，還能充分感受數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

3. 新知探究環(huán)節(jié)（如表2）

教學(xué)說明：這里教師緊緊抓住合作學(xué)習(xí)的效能，引導(dǎo)學(xué)生實驗操作、互動討論、猜想結(jié)論，從而在習(xí)得新知的同時，學(xué)會思考、探究、概括和表達(dá)的方法，水到渠成地提升數(shù)學(xué)能力.

4. 概念建構(gòu)環(huán)節(jié)

問題1：橢圓的定義中，對常數(shù)有何要求？這個常數(shù)是否可以是任意的正實數(shù)？（需添上“常數(shù)>

F

F”加以限制）

問題2：倘若“常數(shù)=

F

F”，軌跡會如何？“常數(shù)<

F

F”又會如何？（當(dāng)“常數(shù)=

F

F”時，軌跡是線段FF;當(dāng)“常數(shù)<

F

F”，軌跡不存在）

問題3：請試著總結(jié)橢圓的定義. （之后，教師用PPT呈現(xiàn)橢圓完整的定義，并不失時機(jī)地推出焦點(diǎn)和焦距的定義）

問題4：請嘗試回憶用坐標(biāo)法求動點(diǎn)軌跡方程的一般步驟.

問題5：根據(jù)以上的一般步驟，試著建立焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

教學(xué)說明：整個過程中，學(xué)生親歷橢圓概念的引入和標(biāo)準(zhǔn)方程的建立的探究過程，加深對其本質(zhì)的理解和認(rèn)識. 當(dāng)然，此處涉及本課的重難點(diǎn)“如何化簡橢圓方程”，教師通過點(diǎn)撥和誘導(dǎo)很好地引導(dǎo)學(xué)生思考“如何去根號”，完成了難點(diǎn)的突破. 很顯然，在這個環(huán)節(jié)中教師放棄了小組合作學(xué)習(xí)，主要是為了避免流于形式的合作學(xué)習(xí)，讓每個學(xué)生都能進(jìn)行思考和表達(dá)，而不僅僅讓學(xué)優(yōu)生“獨(dú)領(lǐng)風(fēng)騷”.

5.小組合作環(huán)節(jié)（如表3）

學(xué)生經(jīng)過小組合作學(xué)習(xí)后，形成了以下三種化簡方程：①移項后兩次平方法;②等差數(shù)列法;③三角換元法.

教學(xué)說明：經(jīng)驗可以創(chuàng)造成功，這里教師引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步熟悉“利用坐標(biāo)法求動點(diǎn)軌跡方程”，強(qiáng)化化簡含根號等式的方法，讓學(xué)生真正由體驗到領(lǐng)悟，進(jìn)而驅(qū)動深度學(xué)習(xí).

6. 新知應(yīng)用環(huán)節(jié)

例1：到點(diǎn)F（-2，0）與點(diǎn)F（2，0）的距離之和是6的動點(diǎn)M的軌跡是橢圓嗎？（是）

例2：到點(diǎn)F（-2，0）與點(diǎn)F（2，0）的距離之和是4的動點(diǎn)M的軌跡是橢圓嗎？（不是）

例3：已知F（-1，0）與F（1，0）是橢圓C的兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)，且橢圓上的一點(diǎn)M到兩焦點(diǎn)的距離之和是4，試求出橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

7. 歸納提煉環(huán)節(jié)

略.

8. 課后延伸環(huán)節(jié)（如表4）

教學(xué)說明：本環(huán)節(jié)主要是再次鞏固新課學(xué)習(xí)中所涉及的有關(guān)知識點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想方法，以促進(jìn)學(xué)生水到渠成地建構(gòu)知識鏈，讓學(xué)生在生長知識的同時生長思想，生長思想的同時生長經(jīng)驗，生長經(jīng)驗的同時生長智慧.

[?] 小組合作學(xué)習(xí)下的幾點(diǎn)反思

1. 明確目的，不能流于形式

課堂教學(xué)是追求“方法”的，小組合作學(xué)習(xí)也是一樣，不少教師認(rèn)為，建立小組后學(xué)生圍坐一起討論就是合作學(xué)習(xí)了. 然而基于這樣的理念，在實踐教學(xué)的過程中，學(xué)生爭執(zhí)不下的情形并不少見，學(xué)生探討不出正確結(jié)論的情形更是屢見不鮮. 倘若此時教師依然置身事外，那談何優(yōu)質(zhì)高效？事實上，小組合作學(xué)習(xí)更需要有明確的目的，不能為了討論而討論，為了合作而合作，應(yīng)在教師的組織、引導(dǎo)和調(diào)控下，激起思維的漣漪，點(diǎn)起思維的火花.

2. 給予邊緣化學(xué)生更多的關(guān)注

日常教學(xué)中，我們可以發(fā)現(xiàn)小組合作學(xué)習(xí)中，積極思考并踴躍發(fā)言的總是固定不變的幾個學(xué)生，長此以往，學(xué)優(yōu)生和學(xué)困生的差距會日益明顯，這顯然違背了合作學(xué)習(xí)的本意. 事實上，合作學(xué)習(xí)的模式下，不管是組長還是教師，都應(yīng)給予邊緣化學(xué)生更多的關(guān)注和鼓勵. 本課中，無論在概念建構(gòu)環(huán)節(jié)還是小組合作環(huán)節(jié)，教師和組長都能及時地關(guān)注學(xué)困生的反饋意見，給予他們優(yōu)先發(fā)表觀點(diǎn)的機(jī)會，對他們發(fā)表的獨(dú)特見解給予更多的得分獎勵，讓他們感受到合作學(xué)習(xí)的樂趣.

3. 選好時機(jī)，讓合作更高效

合作學(xué)習(xí)很多時候并非外在的形式，更多時候是一種內(nèi)在的需求，只有在學(xué)生產(chǎn)生這種需求時，合作學(xué)習(xí)的效果才能充分顯現(xiàn). 因此在本課中，筆者并沒有在每個環(huán)節(jié)安排合作學(xué)習(xí)，僅僅是在預(yù)習(xí)新知、新知探究、課后延伸這幾個環(huán)節(jié)安排了合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生基于自身的認(rèn)識進(jìn)行合作討論，從而真正使學(xué)生學(xué)習(xí)的效果最大化，這樣的課堂才能產(chǎn)生“課雖盡，意未盡”的韻味.

總之，在課堂教學(xué)中，教師只有強(qiáng)化學(xué)科知識，深化對合作學(xué)習(xí)本質(zhì)的認(rèn)識，以合理的分組為前提，以多樣化的問題為載體，選好合作學(xué)習(xí)的時機(jī)，給予邊緣化學(xué)生更多的關(guān)注，這樣才能使合作學(xué)習(xí)落到實處，才能真正打造優(yōu)質(zhì)高效的數(shù)學(xué)課堂.

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