黃水連

[摘 ?要] 順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的趨勢(shì)，探索信息技術(shù)支撐下的數(shù)學(xué)教學(xué)改革刻不容緩. 研究者依托信息化環(huán)境開展了教改嘗試，目的是改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，有效提升教學(xué)質(zhì)量. 通過教學(xué)改革，提升課堂效率，深化理解知識(shí)，豐富學(xué)習(xí)方式，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 信息技術(shù);教學(xué)質(zhì)量;合作探究式學(xué)習(xí)

現(xiàn)代化技術(shù)的飛速發(fā)展推動(dòng)了各行各業(yè)的全面變革，也為數(shù)學(xué)教學(xué)的前行開辟了廣闊的空間. 作為教學(xué)一線的數(shù)學(xué)教師，需要重新認(rèn)識(shí)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，發(fā)揮好信息技術(shù)輔助教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，以適應(yīng)課程改革的基本要求. 既然信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的深入融合是數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的強(qiáng)烈訴求，是教育改革與時(shí)代發(fā)展的必然趨勢(shì)，那么，與信息技術(shù)高度融合的數(shù)學(xué)課堂又該如何建設(shè)呢？

高中數(shù)學(xué)具有高度抽象的特征，想要數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生成落地，需要教師摒棄傳統(tǒng)教學(xué)中單一的教學(xué)模式，重視教學(xué)方式的多樣化和創(chuàng)造性，讓學(xué)生真正探索到數(shù)學(xué)的本質(zhì). 而這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)離不開現(xiàn)代化技術(shù)的“土壤”，讓學(xué)生見到數(shù)學(xué)的全貌. 鑒于此，筆者以核心素養(yǎng)的培養(yǎng)立意，在信息技術(shù)的環(huán)境下，以具體教學(xué)內(nèi)容為載體進(jìn)行有意嘗試，以期為提升教學(xué)質(zhì)量提供線索.

[?]促進(jìn)教與學(xué)的變革——提升課堂效率

傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教學(xué)一般采用課堂講解與課后練習(xí)相結(jié)合的方式，課中不少教師常?！耙恢Х酃P講到底”，導(dǎo)致不少學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)不僅枯燥無味，更是難以理解. 在這樣的教師盲目教學(xué)與學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)下，造成了“教”與“學(xué)”兩大環(huán)節(jié)的嚴(yán)重脫節(jié). 基于此，教師轉(zhuǎn)變觀念，以信息技術(shù)促進(jìn)教與學(xué)的變革是十分必要的. 從而，在信息技術(shù)的參與下，徹底解決傳統(tǒng)教學(xué)的弊端，課堂教學(xué)的內(nèi)容越發(fā)廣泛，方式也越發(fā)多樣，領(lǐng)域也變得寬廣起來. 教師可以在相對(duì)輕松、開放的環(huán)境下，借助多媒體技術(shù)的展示，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提升課堂效率.

案例1：正弦定理.

問題：已知△ABC中，A=30°，B=45°，a=10，試求b，c和C. （PPT展示問題情境）

師：請(qǐng)大家關(guān)注問題的示意圖，試著標(biāo)一標(biāo)A，B，C，a，b，c各自所在的位置，并在思考后解題. （教師為學(xué)生提供充足的時(shí)間去思考和嘗試，教師巡回指導(dǎo)）

師：下面請(qǐng)大家看PPT，這是一般的解題思路，看一看你的解法是不是正確的. （學(xué)生投入檢查，并小聲討論，及時(shí)反思自身解法中存在的問題）

師：那么，我們?cè)賮砘貞浺幌律弦徽n所學(xué)的知識(shí)，并思考“在Rt△ABC中，設(shè)C=90°，邊與角有哪些關(guān)系？”（學(xué)生又一次陷入思考）

生1：根據(jù)sinA=，sinB=，sinC=1，可得==，則===c.

師：那這一規(guī)律是否適用于任何三角形呢？

生2：適合.

師：這樣的結(jié)論是如何得出的？請(qǐng)小組討論.

……

點(diǎn)評(píng)：以上案例中，教師沒有以生活科學(xué)、數(shù)學(xué)史等為背景引入課題，而是以練習(xí)題的形式引入，這樣的形式直觀而簡(jiǎn)單. 當(dāng)然，問題的難度較小，同時(shí)選用PPT來呈現(xiàn)問題可以節(jié)約教學(xué)時(shí)間，以便隨時(shí)穿插一些課外知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維. 更進(jìn)一步，一樣是以問題的形式讓學(xué)生在鞏固舊知的同時(shí)認(rèn)識(shí)新知，并在合作探討中引出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，深化學(xué)生對(duì)新知的認(rèn)識(shí)和理解.

[?]解決教學(xué)的重難點(diǎn)——深化理解知識(shí)

二十一世紀(jì)，教育是一個(gè)“人腦+網(wǎng)絡(luò)”的時(shí)代，應(yīng)用好網(wǎng)絡(luò)環(huán)境進(jìn)行教學(xué)，可以在較短時(shí)間內(nèi)將與教材相關(guān)的內(nèi)容引入課題，打造豐富多彩的教學(xué)場(chǎng)景. 因此在教學(xué)中，教師應(yīng)合理分配時(shí)間，通過課件與互動(dòng)性問題增加師生間的互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的興趣;將一些理解難度較大的知識(shí)點(diǎn)，以生動(dòng)直觀的形式進(jìn)行演示，這樣則可以為教學(xué)重難點(diǎn)的突破提供便利，深化對(duì)新知的認(rèn)識(shí)和理解.

案例2：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式.

教師活動(dòng)：利用多媒體展示“五點(diǎn)法”作圖，在畫出正弦函數(shù)y=sinx（x∈[0，2π]）的圖像之后，引導(dǎo)學(xué)生去了解“五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)”;之后再畫出余弦函數(shù)y=cosx（x∈[0，2π]）的圖像;最后提出問題：“說一說余弦函數(shù)圖像的“五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)”.

學(xué)生活動(dòng)：在教師的引導(dǎo)下，在信息化環(huán)境的指引中，分別了解正弦曲線和余弦曲線，在基于問題解決的探究中掌握新知.

點(diǎn)評(píng)：針對(duì)學(xué)生無法理解正弦、余弦誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過程的情形，從“五點(diǎn)法”作圖出發(fā)，充分溝通圖像與誘導(dǎo)公式之間的聯(lián)系，以信息技術(shù)支撐教學(xué)過程，充分利用其直觀生動(dòng)的特點(diǎn)，幫助學(xué)生深化理解新知，有效突破重難點(diǎn).

[?]打造合作探究式學(xué)習(xí)——豐富學(xué)習(xí)方式

古代先哲孔子的言論：“三人行，必有我?guī)?”一語中道出了合作學(xué)習(xí)與差異化教學(xué)思想在古代早已有所體現(xiàn). 從而，在新課改理念下，教師需充分認(rèn)識(shí)學(xué)生的個(gè)體差異性，結(jié)合信息技術(shù)為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)資源，讓學(xué)生在課余時(shí)間內(nèi)彌補(bǔ)自身的薄弱環(huán)節(jié). 在課堂中，教師也可以安排不同學(xué)習(xí)風(fēng)格的學(xué)生為一組進(jìn)行合作探究式學(xué)習(xí)，以多元化的學(xué)習(xí)活動(dòng)來引路，打造合作探究式學(xué)習(xí)課堂，豐富教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在“做中學(xué)”，在優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的過程中相互激勵(lì)、共同進(jìn)步，形成多視角、內(nèi)涵豐富的認(rèn)知過程.

案例3：如圖1，已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的方程是+=1，過原點(diǎn)O的直線與橢圓相交于點(diǎn)P和點(diǎn)A（且點(diǎn)P在第一象限），過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC并延長(zhǎng)與橢圓相交于點(diǎn)B. 若直線PA的斜率為k，對(duì)于任意k>0，證明：PA⊥PB.

教師用PPT呈現(xiàn)例題，并以合作探究式學(xué)習(xí)的方式放手讓學(xué)生去思考、去探究，在動(dòng)手實(shí)踐和積極思維中找尋思路. 學(xué)生躍躍欲試，各個(gè)踴躍發(fā)表自身的觀點(diǎn)，同時(shí)形成個(gè)性化的解題思路.

師：我們一起來研究一下本題，誰愿意闡述一下自己的思路呢？（生1很快舉手）

生1：首先探求直線PA與橢圓的交點(diǎn)P

，進(jìn)一步求出直線AB的方程及與橢圓的交點(diǎn)B的坐標(biāo)，驗(yàn)證k·k=-1. （用PPT投屏展示該生的解題過程，思路清晰，解題過程流暢，運(yùn)算能力強(qiáng)，可見一般方法的運(yùn)用乃是成功解題的根本.）

師：一起觀摩了生1的解題過程，有何想法？

生2：過程清晰，但還有值得改進(jìn)之處. 如可以設(shè)μ=，在展現(xiàn)換元法魅力的同時(shí)，讓解析過程更簡(jiǎn)潔.

師：太棒了，生2的換元意識(shí)又為本題的精妙解析增添了光彩.

生3：我認(rèn)為設(shè)點(diǎn)可以回避探求交點(diǎn)的煩瑣過程. 由題意，設(shè)P（x，y），B（x，y），根據(jù)A，C，B三點(diǎn)共線，則k=k，可得坐標(biāo)關(guān)系為=. 又因?yàn)辄c(diǎn)P，B都在橢圓上，則將坐標(biāo)代入后相減，可得k==-，驗(yàn)證k·k=

-=-1. （教師又一次用PPT投屏展示該生的解題過程）

師：生3以“點(diǎn)坐標(biāo)參數(shù)法”有效回避了求交點(diǎn)這個(gè)煩瑣過程，不過如何找到坐標(biāo)之間的關(guān)系依舊是不少學(xué)生的解題障礙. 此處，他巧妙運(yùn)用了點(diǎn)的共線來探求關(guān)系值得我們每位學(xué)生學(xué)習(xí)和借鑒. 除此之外，“點(diǎn)差法”同樣也是聯(lián)系斜率和坐標(biāo)二者關(guān)系的一般方法，該生將二者完美地結(jié)合了起來，展現(xiàn)了完美的解題思路. 課后，大家結(jié)合自身的解法，找尋一下差距和困頓，可以進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練，以達(dá)到熟練掌握的目的.

師（追問）：還有其他不同看法嗎？

……

點(diǎn)評(píng)：本課中，教師依托PPT等載體，讓學(xué)生的各種思路在黑板呈現(xiàn)出來，不但起到及時(shí)公告的效果，也為進(jìn)一步反思和鞏固提供了依據(jù)，同時(shí)有效地滲透了多種核心素養(yǎng). 這里，花費(fèi)時(shí)間讓學(xué)生思考、探究、討論、展示、比較，讓學(xué)生在對(duì)比多種解法的同時(shí)，更深刻地理解選擇方法的重要性，提升學(xué)生的獲得感，進(jìn)而真正提升解題能力.

總之，信息技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用不僅是創(chuàng)設(shè)情境，更重要的是以此為媒介達(dá)到啟發(fā)的作用. 在信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂相整合的過程中，教師需要擺正對(duì)信息技術(shù)的態(tài)度，有效地與傳統(tǒng)教學(xué)工具相結(jié)合，著眼于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，促進(jìn)教與學(xué)的變革，解決教學(xué)的重難點(diǎn)，打造合作探究式學(xué)習(xí)課堂，提升教學(xué)效率，實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)難以實(shí)現(xiàn)的效果.