夏春香 周安飛

[摘? 要] 借助于問題并且通過問題導(dǎo)學(xué)的方法來優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，是課程改革以及核心素養(yǎng)培育所依賴的重要的教學(xué)方式. 問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值體現(xiàn)在可以保證學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性、可以促進數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地上. 借助于問題導(dǎo)學(xué)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中處于積極思考的狀態(tài)，讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)組成要素能夠有機地滲透到學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，這樣的初中數(shù)學(xué)課堂自然就是核心素養(yǎng)培育所需要的教學(xué)形態(tài).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);問題導(dǎo)學(xué)法;數(shù)學(xué)教學(xué)

無論什么學(xué)科的教學(xué)，都有一個基本的原則，那就是在促進學(xué)生知識建構(gòu)的同時培養(yǎng)學(xué)生的能力. 要達到這樣的目的，取決于教師的教學(xué)設(shè)計，更取決于課堂上教師與學(xué)生之間的教學(xué)過程. 縱觀基礎(chǔ)教育發(fā)展與改革的歷史，可以發(fā)現(xiàn)其中有一個永恒不變的主題，那就是提高教學(xué)的效益. 在諸多改革的措施當中，有一個核心要素是一直被重視的，這個核心要素就是“問題”. 可以毫不夸張地講，任何學(xué)科的課堂上，如果離開了問題，那課堂教學(xué)將寸步難行，也正因為如此，那種忽視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主動建構(gòu)而“一講到底”的課堂，已經(jīng)被時代拋棄. 借助于問題并且通過問題導(dǎo)學(xué)的方法來優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，則成為課程改革以及核心素養(yǎng)培育所依賴的重要教學(xué)方式.

研究表明，問題導(dǎo)學(xué)是一種適用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的方法，問題導(dǎo)學(xué)強調(diào)的是教師依據(jù)教學(xué)內(nèi)容來設(shè)計問題，使問題能夠反映教學(xué)目標，通過對問題的討論和研究，有計劃地引入教學(xué)目標和教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題導(dǎo)學(xué)有著重要的價值與地位：從教學(xué)價值的角度來看，問題導(dǎo)學(xué)的核心是一個“導(dǎo)”字，導(dǎo)的載體是問題，導(dǎo)的對象是學(xué)生，導(dǎo)的目的是學(xué)生的高效學(xué)習(xí);從教學(xué)地位的角度來看，由于問題在教學(xué)中至關(guān)重要，問題導(dǎo)學(xué)法也就成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要教學(xué)方法. 這一方法如果運用得當，不僅能夠促進學(xué)生對數(shù)學(xué)概念與規(guī)律的有效建構(gòu)，也能讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在教學(xué)的過程中順利落地. 因此探討問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，對于當下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，具有鮮明的現(xiàn)實意義.

問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用價值

問題導(dǎo)學(xué)法是建立在問題這一核心要素基礎(chǔ)之上的教學(xué)方法，其強調(diào)通過問題來引導(dǎo)學(xué)生思維的發(fā)展，這符合現(xiàn)代教學(xué)理論特別強調(diào)的“教會學(xué)生學(xué)習(xí)”的教學(xué)理念. 事實表明，一種教學(xué)理論只有構(gòu)建起與之相適應(yīng)的教學(xué)模式，才能將其普及、推廣，并轉(zhuǎn)化為教學(xué)實踐. 對問題導(dǎo)學(xué)法來說，其本身也是教學(xué)理念與教學(xué)模式的產(chǎn)物，初中數(shù)學(xué)教學(xué)歷來重視問題的價值，現(xiàn)代教學(xué)理念尤其是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論高度重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主動建構(gòu)，而要想讓學(xué)生的學(xué)習(xí)主動起來，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)擺脫被動接受而進入主動建構(gòu)的狀態(tài)，就需要教師找到一個支點與杠桿. 很顯然，問題就是這個支點，問題導(dǎo)學(xué)法就是這個杠桿. 借助于這樣的比喻，可以認識到問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值，對此筆者有以下兩點認識：

第一，問題導(dǎo)學(xué)法可以保證學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性.

“學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事”，這是課程改革當中形成的一個基本認識，所謂“學(xué)生自己的事”，就是指學(xué)生的主動建構(gòu). 從當前的教學(xué)情況來看，初中學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的主動性還有很大的提升空間，要想讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動起來，教師除了開放必要的時間與空間之外，最關(guān)鍵的是讓學(xué)生有學(xué)習(xí)的動機. 這個動機僅靠教師的鼓勵是不夠的，最有效的辦法就是用問題去撬動學(xué)生的思維，而這也正是問題導(dǎo)學(xué)法的精髓.

第二，問題導(dǎo)學(xué)法可以促進數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地.

今天的初中數(shù)學(xué)教學(xué)有了一個新的目標任務(wù)，就是核心素養(yǎng)的培育. 初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以借鑒其他學(xué)段的闡述，即從數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等六個要素來著力. 采用問題導(dǎo)學(xué)法，用問題引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理，進而建立起數(shù)學(xué)模型，這已經(jīng)被教學(xué)實踐證明是一條有效的途徑.

既然問題導(dǎo)學(xué)法具有以上兩點價值，那么在實際教學(xué)的過程當中，就應(yīng)當用好這一方法，讓這一方法成為學(xué)生學(xué)習(xí)的助推力.

問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用實踐

在具體的教學(xué)實踐過程中，問題導(dǎo)學(xué)法的運用要充分結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，借助生活中常見的例子去創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境以吸引學(xué)生的注意力. 筆者經(jīng)過多輪實踐，發(fā)現(xiàn)即使是一些簡單知識的教學(xué)，也可以采用問題導(dǎo)學(xué)法，其在促進學(xué)生有效建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的同時，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)——也就是使學(xué)生感受到問題的價值，從而在自己的學(xué)習(xí)過程當中，能夠有意識地面對問題，能夠有意識地提出問題，從而解決問題.

例如，“與三角形有關(guān)的線段”在初中幾何知識體系當中是一個基本知識點，但就是這樣一個基本知識，問題導(dǎo)學(xué)法卻有著很大的運用空間.

從學(xué)生經(jīng)驗的角度看，幾乎所有學(xué)生都有一個直覺性的認識，那就是“三角形是由三條線段組成的圖形”. 由于這一認知基礎(chǔ)，教師在本內(nèi)容教學(xué)之初提出問題：與三角形有關(guān)的線段有哪些？（問題1）此時絕大多數(shù)學(xué)生都表現(xiàn)出茫然的狀態(tài)——與三角形有關(guān)的線段不就是三角形的三條邊嗎？

在很短的時間之后，學(xué)生又會自發(fā)地形成問題：老師既然提出這個問題，那是不是有什么與三角形相關(guān)的線段還沒有被自己注意到？（問題2）有了這個問題之后，部分學(xué)生會從經(jīng)驗系統(tǒng)當中調(diào)出“三角形的高”，這就豐富了學(xué)生對“與三角形有關(guān)的線段”的認識，同時也為學(xué)生進一步提出三角形的中線以及角平分線打下了基礎(chǔ).

如果說上面兩個問題引導(dǎo)學(xué)生更好地從“形”的角度對三角形形成認識的話，那下一步的教學(xué)任務(wù)就是從“量”的角度去引導(dǎo)學(xué)生，這里仍然需要借助問題來進行. 筆者在教學(xué)中設(shè)計的問題是：如果從三角形三條邊的長短關(guān)系來對三角形進行分類，那么會有什么樣的分類結(jié)果呢？（問題3）對于三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生并非沒有經(jīng)驗. “三角形的兩條邊之和大于第三邊”是每個學(xué)生印象都比較深刻的，此問題中明確的“分類”要求，實際上是將學(xué)生的思維引向了根據(jù)三角形三邊的長短關(guān)系對三角形進行分析與綜合. 于是學(xué)生自然就會發(fā)現(xiàn)，一般的三角形三條邊都不相等，有的三角形有兩條邊相等，有的三角形三邊都相等. 有了這一分析結(jié)果之后，還可以引導(dǎo)學(xué)生運用邏輯推理的方法，認識到等邊三角形是等腰三角形的特殊情形，此處也可以借助問題來導(dǎo)學(xué)，比如向?qū)W生提出問題：等腰三角形與等邊三角形是什么關(guān)系呢？（問題4）

在知識建構(gòu)基本完畢之后，教師還可以借助習(xí)題來深化學(xué)生對相關(guān)知識的理解，這里也涉及一系列的問題，限于篇幅不再一一贅述. 需要強調(diào)的一點是：在給學(xué)生呈現(xiàn)習(xí)題的時候，要凸顯問題的地位，用問題來引導(dǎo)學(xué)生的思維.

分析上述例子，尤其是結(jié)合學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，采用問題導(dǎo)學(xué)法可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，特別是可以讓學(xué)生在對問題的思考過程中，有效地進入思維的狀態(tài)，實現(xiàn)問題的解決.

問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用小結(jié)

無論是筆者所進行的相關(guān)教學(xué)實踐，還是在初中數(shù)學(xué)專業(yè)雜志上看到的同行的努力，都證明了一點，那就是問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用是合適的，它能夠促進學(xué)生建構(gòu)并運用知識，且能夠保證數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地.

談及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，不妨從其組成要素的角度去反思上述教學(xué)案例. 盡管這個案例當中學(xué)生思維加工的對象是三角形圖形，數(shù)學(xué)抽象體現(xiàn)得不太充分，但是其中的邏輯推理（在三角形的分類環(huán)節(jié)）、數(shù)學(xué)建模（對等腰三角形及等邊三角形的認識上升為直覺性認識）等，還是有充分的體現(xiàn)的. 難能可貴的是，這個時候的邏輯推理與數(shù)學(xué)建模都是學(xué)生在問題的驅(qū)動之下自然發(fā)生的，因此對應(yīng)著學(xué)生主動建構(gòu)的過程. 而且學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出高度的自主狀態(tài)，因此這樣一個邏輯推理與數(shù)學(xué)建模的過程，可以很好地幫助學(xué)生形成相應(yīng)的核心素養(yǎng).

總體而言，在初中階段，數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)性學(xué)科，學(xué)好數(shù)學(xué)對學(xué)生的全面發(fā)展具有舉足輕重的作用. 學(xué)好數(shù)學(xué)的價值在于其能幫助學(xué)生培養(yǎng)理性思維，數(shù)學(xué)對學(xué)生全面發(fā)展的作用體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地上. 借助于問題導(dǎo)學(xué)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中處于積極思考的狀態(tài)，讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)組成要素能夠有機地滲透到學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，這樣的初中數(shù)學(xué)課堂自然就是核心素養(yǎng)培育所需要的教學(xué)形態(tài)，學(xué)生成長的方向自然就是教師所期待的方向.