劉幼蓮

[摘? 要] 對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科而言，閱讀的對(duì)象應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)語(yǔ)言，而數(shù)學(xué)語(yǔ)言除了文字之外，還包括表格、圖像、公式等，可以這樣說(shuō)，凡是表征著數(shù)學(xué)概念及其關(guān)系的，都是數(shù)學(xué)語(yǔ)言，都應(yīng)當(dāng)是閱讀的對(duì)象. 初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中閱讀能力的重要性，可以在兩個(gè)視角之間進(jìn)行切換：視角一，從學(xué)生角度看，學(xué)生在數(shù)學(xué)概念中的閱讀能力表征著學(xué)生的數(shù)學(xué)理解力;視角二，從教師角度看，概念教學(xué)中的閱讀能力培養(yǎng)，是一個(gè)基礎(chǔ)工程.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);概念教學(xué);數(shù)學(xué)閱讀能力;能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)有著明確的培養(yǎng)學(xué)生能力的指向. 在實(shí)際教學(xué)中，教師容易把對(duì)能力的理解窄化為解題能力，應(yīng)當(dāng)說(shuō)這樣的認(rèn)識(shí)是狹隘的. 數(shù)學(xué)學(xué)科有著自身的特點(diǎn)，當(dāng)其用“數(shù)”與“形”概括所有的研究對(duì)象及其之間的關(guān)系時(shí)，意味著數(shù)學(xué)具有高度抽象的特征. 抽象原本是數(shù)學(xué)的一種美，但對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)而言，抽象卻又意味著挑戰(zhàn)，面對(duì)這一挑戰(zhàn)，學(xué)生需要能力支撐，而能力之一則是學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力.

提及閱讀，人們的第一反應(yīng)往往是文字閱讀，實(shí)際上，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科而言，閱讀的對(duì)象應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)語(yǔ)言. 而數(shù)學(xué)語(yǔ)言除了文字之外，還包括表格、圖像、公式等，可以這么說(shuō)，凡是表征著數(shù)學(xué)概念及其關(guān)系的，都是數(shù)學(xué)語(yǔ)言，都應(yīng)當(dāng)是閱讀的對(duì)象. 而在閱讀的過(guò)程中，教師可以找到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的機(jī)會(huì). 下面以“無(wú)理數(shù)的概念”的教學(xué)為例，闡述數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的重要性，以及培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的具體實(shí)施策略.

初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中閱讀能力的重要性

與其他能力相比，數(shù)學(xué)學(xué)科中的閱讀能力其實(shí)是一種基礎(chǔ)能力. 在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)閱讀能力很容易被教師忽視，但無(wú)論是數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，還是將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于具體的問(wèn)題解答，閱讀能力又都表現(xiàn)出了高度的重要性. 筆者在理解閱讀能力的這一重要性時(shí)，在兩個(gè)視角之間進(jìn)行了切換.

視角一：從學(xué)生角度看，學(xué)生在數(shù)學(xué)概念中的閱讀能力表征著學(xué)生的數(shù)學(xué)理解力.

在日常教學(xué)中，教師常常跟學(xué)生強(qiáng)調(diào)“必須理解數(shù)學(xué)概念”，但很多時(shí)候?qū)W生對(duì)數(shù)學(xué)概念恰恰是不甚理解或者一知半解. 問(wèn)題出在哪里呢？當(dāng)教師跟學(xué)生強(qiáng)調(diào)理解數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，強(qiáng)調(diào)的是目的，而如何達(dá)到這個(gè)目的，教師卻沒(méi)有給出具體的途徑，因此出現(xiàn)上述情況也就可以理解了. 在筆者看來(lái)，閱讀就是通向概念理解的一條重要路徑. 閱讀的過(guò)程既能培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，又能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解. 所以，在閱讀的過(guò)程中培養(yǎng)閱讀能力，應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本原則.

視角二：從教師角度看，概念教學(xué)中的閱讀能力培養(yǎng)，是一個(gè)基礎(chǔ)工程.

概念本來(lái)就是數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的基礎(chǔ)，閱讀能力又是數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，所以在概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，就是一個(gè)夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)的過(guò)程. 在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，教師對(duì)學(xué)生概念閱讀能力的培養(yǎng)要做到“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，要讓學(xué)生真正走上自主學(xué)習(xí)的道路. 對(duì)初中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)閱讀是形成良好學(xué)習(xí)方法的一個(gè)重要基礎(chǔ).

強(qiáng)調(diào)在上述兩個(gè)視角之間進(jìn)行切換，實(shí)際上就是強(qiáng)調(diào)在教與學(xué)兩者之間進(jìn)行切換，同時(shí)在教師與學(xué)生之間進(jìn)行切換. 如此兼顧教與學(xué)之間的關(guān)系以及教與學(xué)的主體，就能切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力.

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)與閱讀能力培養(yǎng)間互動(dòng)

切換的過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)教師與學(xué)生互動(dòng)的過(guò)程，互動(dòng)的對(duì)象當(dāng)然就是數(shù)學(xué)概念與能力形成. 基礎(chǔ)的理論研究表明，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程是一個(gè)完整的心理過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生要進(jìn)行語(yǔ)言符號(hào)的感知和認(rèn)讀（這里所說(shuō)的語(yǔ)言符號(hào)，是指文字、數(shù)學(xué)符號(hào)、公式、圖像、圖表等），同時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的同化和順應(yīng)（這取決于學(xué)生大腦當(dāng)中有沒(méi)有與新學(xué)數(shù)學(xué)概念相關(guān)的素材），以及閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動(dòng)因素. 同時(shí)，數(shù)學(xué)閱讀還是一個(gè)不斷假設(shè)、證明、想象、推理的認(rèn)知過(guò)程，這一認(rèn)識(shí)與經(jīng)驗(yàn)性認(rèn)識(shí)有所不同. 其中的原因是，數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有的符號(hào)化、邏輯化、嚴(yán)謹(jǐn)性以及抽象性等特征，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀難以做到輕松有趣，更多的時(shí)候，學(xué)生會(huì)感到枯燥乏味，意志力薄弱的學(xué)生甚至?xí)x擇放棄. 這個(gè)時(shí)候我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力尤為重要，同時(shí)具有一定的挑戰(zhàn).

“無(wú)理數(shù)”是初中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，雖然此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)有理數(shù)，具有一定的經(jīng)驗(yàn)，但是他們還是無(wú)法深入理解無(wú)理數(shù). 因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師常常采用講授的教學(xué)方法. 事實(shí)證明，這一教學(xué)方法的效果有限，但如果教師設(shè)計(jì)一個(gè)情境，讓學(xué)生在情境中進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)與閱讀，就可以讓學(xué)生生成比較深刻的理解. 具體的設(shè)計(jì)可以如下.

第一個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在數(shù)軸上表示出1，2，3. 這是一個(gè)回顧舊知進(jìn)而奠基的過(guò)程，奠定的是學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)——數(shù)可以在數(shù)軸上表示出來(lái).

第二個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生畫(huà)出一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，然后思考這個(gè)正方形的一條對(duì)角線的長(zhǎng)能否在數(shù)軸上表示出來(lái).

第三個(gè)環(huán)節(jié)，給學(xué)生一段關(guān)于希勃索斯發(fā)現(xiàn)無(wú)理數(shù)的數(shù)學(xué)史料，讓學(xué)生閱讀. 給出這段史料前必須給出畢達(dá)哥拉斯原先提出的萬(wàn)物皆數(shù)理論，即任何數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來(lái)，而希勃索斯的發(fā)現(xiàn)卻打破了這一結(jié)論（這段史料不僅容易找到，而且比較豐富，此處不贅述）.

上述設(shè)計(jì)，第一個(gè)環(huán)節(jié)是為了尋找學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，第二個(gè)環(huán)節(jié)是為學(xué)生打開(kāi)數(shù)學(xué)閱讀的大門(mén)，第三個(gè)環(huán)節(jié)則是讓學(xué)生正式閱讀. 在學(xué)生閱讀的過(guò)程中，教師要讓學(xué)生清晰地讀出“可以在數(shù)軸上表示的數(shù)”與“不可以在數(shù)軸上表示的數(shù)”的根本區(qū)別，并讓學(xué)生思考“有理數(shù)能否填滿整個(gè)數(shù)軸”. 事實(shí)證明，通過(guò)這樣的閱讀，學(xué)生不僅獲得了文字信息，還嘗試在閱讀的過(guò)程中通過(guò)畫(huà)圖的方式來(lái)理解文字內(nèi)容，也就是說(shuō)，學(xué)生在閱讀的過(guò)程當(dāng)中，閱讀對(duì)象除了文字之外還有圖像，而學(xué)生大腦當(dāng)中所思考的則是相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題. 當(dāng)數(shù)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維時(shí)，那教學(xué)過(guò)程就會(huì)變得深刻，學(xué)生的閱讀能力也就能得到切實(shí)有效的培養(yǎng).

閱讀能力是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要推動(dòng)力

無(wú)論是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)知，還是核心素養(yǎng)背景下對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求，都強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中只有堅(jiān)持“會(huì)學(xué)”，才能保證“學(xué)會(huì)”. 那么怎樣才叫“會(huì)學(xué)”呢？會(huì)閱讀肯定是其中的應(yīng)有之意，而會(huì)閱讀的基礎(chǔ)直指閱讀能力，因此從這個(gè)邏輯來(lái)看，閱讀能力是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要推動(dòng)力.

進(jìn)一步的研究表明，在培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力的過(guò)程中，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)非常重要. 面對(duì)一個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念，教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)自主構(gòu)建知識(shí)的閱讀問(wèn)題或閱讀提綱，去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，從而逐步提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高效的課堂教學(xué). 總體而言，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要高度重視學(xué)生的閱讀，要借此機(jī)會(huì)培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，這樣就能讓學(xué)生的概念理解與閱讀能力提升兩方面形成相互促進(jìn)的關(guān)系，從而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)在閱讀能力的支撐下得到提升.

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