江啟李

【摘? ? 要】數(shù)學(xué)知識(shí)有可能被遺忘，但是形成的思維和素養(yǎng)卻會(huì)影響學(xué)生的一生。新課標(biāo)背景下，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維靈活性的培養(yǎng)。學(xué)生進(jìn)入高中以后，數(shù)學(xué)思維差距增大，數(shù)學(xué)成績(jī)出現(xiàn)明顯的兩極分化，究其原因，就是數(shù)學(xué)教學(xué)中教師只注重知識(shí)和技能的傳授，忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)。因此，高中數(shù)學(xué)教師必須以學(xué)生為主體，啟迪學(xué)生思維，提升高中生的數(shù)學(xué)綜合能力。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);新課標(biāo);培養(yǎng)模式;數(shù)學(xué)思維;靈活性

中圖分類號(hào)：G633.6? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：1006-7485（2021）05-0107-02

【Abstract】Mathematics knowledge may be forgotten， but the formed thinking and literacy will affect the life of? students. Under the background of the new curriculum standard， teachers should strengthen the cultivation of students' flexibility in mathematical thinking. After students enter high school， the gap in mathematics thinking has increased and mathematics scores have become polarized. The reason is that teachers only pay attention to the teaching of knowledge and skills in mathematics teaching， and ignore the cultivation of students' mathematical thinking quality. Therefore， high school mathematics teachers must take students as the main body， inspire students' thinking， and improve the comprehensive mathematics ability of high school students.

【Keywords】Mathematics; New curriculum standard; Cultivation model; Mathematical thinking; Flexibility

現(xiàn)代教育理論強(qiáng)調(diào)“學(xué)習(xí)過(guò)程”和“知識(shí)結(jié)構(gòu)”，把知識(shí)作為媒介，發(fā)展學(xué)生的思維能力和核心素養(yǎng)。思維的靈活性是高中生必須具備的一項(xiàng)能力，可以有效指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，便于培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。受到傳統(tǒng)教育觀念的束縛，高中生在解題和聽(tīng)課方面都形成了一定的思維定式，完全按照機(jī)械式的方法來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，自身的創(chuàng)造力和求知欲被打磨殆盡，學(xué)生出現(xiàn)思維僵化，不利于長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。隨著高中新課改的深入推進(jìn)，數(shù)學(xué)教師必須要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，創(chuàng)新教學(xué)方式，豐富實(shí)踐體驗(yàn)，鍛煉思維的活躍性和敏捷性，帶動(dòng)高中生積極參與課堂活動(dòng)，找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真諦。本文就數(shù)學(xué)思維靈活性的重要作用進(jìn)行分析，然后探討在新課標(biāo)前提下提高高中數(shù)學(xué)思維靈活性的策略。

一、數(shù)學(xué)思維靈活性的重要作用

（一）有利于從新的觀點(diǎn)、新的角度思考問(wèn)題

思維的靈活性是思維品質(zhì)的一個(gè)重要方面，對(duì)高中生的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)起到至關(guān)重要的作用。在現(xiàn)實(shí)生活中，有一些高中生習(xí)慣了墨守成規(guī)，學(xué)習(xí)中遇到問(wèn)題不會(huì)轉(zhuǎn)換角度去思考，想要讓他們開(kāi)拓創(chuàng)新是非常困難的。因此，數(shù)學(xué)思維必須靈活起來(lái)，解題思路彰顯獨(dú)創(chuàng)性，以活躍的思維和個(gè)性參與到數(shù)學(xué)課堂。靈活的數(shù)學(xué)思維有利于指導(dǎo)學(xué)生從新的角度審視問(wèn)題，主動(dòng)去尋求解決問(wèn)題的突破口，最大限度地提高解題效率。當(dāng)學(xué)生再遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，首先想到的不是依賴他人，而是積極聯(lián)系舊知識(shí)，自主挖掘數(shù)學(xué)規(guī)律，使高中生獲得可持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力。

（二）有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和鉆研精神

如果缺乏思維靈活性，在日常學(xué)習(xí)和生活中就會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)鉆牛角尖的情況，片面地追求解決問(wèn)題的模式化，造成思維的惰性。對(duì)于當(dāng)代的高中生來(lái)說(shuō)，生長(zhǎng)的環(huán)境和接受的教育都要求必須具備靈活的思維，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)養(yǎng)成自主探究的好習(xí)慣，多動(dòng)腦勤動(dòng)筆，找出題目中的隱含條件。在高中階段培養(yǎng)思維靈活性，給學(xué)生提供展示才能的空間，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，激發(fā)學(xué)生積極進(jìn)取和刻苦鉆研精神。

二、高中數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維靈活性的策略

（一）培養(yǎng)發(fā)散思維，做到觸類旁通

從目前的高中教學(xué)現(xiàn)狀看，數(shù)學(xué)教師比較重視集中思維的培養(yǎng)，而忽視了對(duì)發(fā)散思維的訓(xùn)練，課堂上只關(guān)注整體教學(xué)效果，對(duì)學(xué)生的個(gè)人成長(zhǎng)重視程度不夠。為了培養(yǎng)思維靈活性，數(shù)學(xué)教師要關(guān)注發(fā)散思維，尤其是對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件、解法、結(jié)論進(jìn)行發(fā)散，能夠?qū)崿F(xiàn)觸類旁通，學(xué)以致用。比如講人教版高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)》，數(shù)學(xué)教師用數(shù)形結(jié)合的思想從特殊到一般的探索，指導(dǎo)學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，歸納出比較大小的規(guī)律方法。教師以細(xì)胞分裂的視頻來(lái)引入新知，了解指數(shù)函數(shù)的背景。再通過(guò)幾何畫板動(dòng)態(tài)展示思想驗(yàn)證，利用圖像記憶性質(zhì)，加深學(xué)生的理解。在通過(guò)不同難度的問(wèn)題引導(dǎo)全體高中生進(jìn)行討論，發(fā)揮團(tuán)隊(duì)合作的作用，使互幫互助的效果最大化，學(xué)生共同進(jìn)步。高中生在課堂上的表現(xiàn)都非常好，不僅掌握了相關(guān)問(wèn)題的解題規(guī)律，還進(jìn)一步提升了發(fā)散思維。

（二）設(shè)計(jì)一題多解，訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維

一題多解、一題多變是高中數(shù)學(xué)的創(chuàng)新之處，在對(duì)數(shù)學(xué)題目有了一定的把握后，教師可以設(shè)計(jì)各種各樣的變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法或者從不同的角度去理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，一方面鞏固學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，在訓(xùn)練中豐富解題思路，另一方面開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，深度鍛煉數(shù)學(xué)思維。比如解不等式[3<|2x-3|<5]？這個(gè)題目雖然很簡(jiǎn)短，但是要求學(xué)生用不同的方法去求解，學(xué)生們都非常感興趣，紛紛動(dòng)手計(jì)算起來(lái)。有的學(xué)生用絕對(duì)值的定義，進(jìn)行分類討論求解。當(dāng)[2x-3>0]時(shí)，[33]且[|2x-3|<5]。有的學(xué)生運(yùn)用等價(jià)命題法進(jìn)行求解，原不等式等價(jià)于[3<2x-3<5]或[-5<2x-3<-3]。還有的學(xué)生利用絕對(duì)值的集合意義去解題，原不等式轉(zhuǎn)化為[3/2<|x/2-3/2|<5/2]，幾何意義是數(shù)軸上的點(diǎn)[x]到3/2的距離大于3/2且小于5/2。

（三）創(chuàng)新課堂教法，掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)

隨著社會(huì)的進(jìn)步和科技的發(fā)展，高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要進(jìn)行改革和創(chuàng)新，加強(qiáng)對(duì)課堂教學(xué)方法的探索，選擇適合學(xué)生認(rèn)知水平的教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)高中生快速掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成規(guī)范的解題習(xí)慣。數(shù)學(xué)教師要善于把教材知識(shí)轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，通過(guò)創(chuàng)設(shè)課堂情境的方式，構(gòu)建創(chuàng)新課堂，給高中生的思維插上騰飛的翅膀。比如講人教版高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列》，高中數(shù)學(xué)教師運(yùn)用多媒體技術(shù)給學(xué)生播放兩個(gè)生活中的案例，分別是水庫(kù)水位問(wèn)題和銀行儲(chǔ)蓄問(wèn)題，從學(xué)生身邊的實(shí)例去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而快速地推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，使學(xué)生認(rèn)識(shí)多元的推導(dǎo)方法。接下來(lái)教師可以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，最后到講臺(tái)進(jìn)行板演，更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，使數(shù)學(xué)思維更加活躍。

（四）優(yōu)化運(yùn)算速度，做到應(yīng)用自如

高中生的思維靈活性越高，他們?cè)跀?shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)的速度就會(huì)越快。數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)應(yīng)該采用多種方式，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用速度，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念、原理、規(guī)律的掌握，訓(xùn)練高中生的數(shù)學(xué)技能。數(shù)學(xué)教師要參與到互動(dòng)中，與學(xué)生交流學(xué)習(xí)情感，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤的習(xí)慣，學(xué)會(huì)估算，培養(yǎng)數(shù)感。首先，計(jì)算要規(guī)范。很多學(xué)生在草稿紙上驗(yàn)算的時(shí)候?qū)懽质至什?，算著算著就不知道寫到哪里了，?jì)算結(jié)果經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，導(dǎo)致考試丟分。草稿紙也要整潔，這樣驗(yàn)算的結(jié)果才會(huì)清晰明了地展示在學(xué)生面前。其次，要鍛煉口算能力。平時(shí)，數(shù)學(xué)教師要多鍛煉學(xué)生的口算能力，避免頻繁使用計(jì)算器，要做到持之以恒，提高口算準(zhǔn)確率。最后，指導(dǎo)學(xué)生快速估算。估算既可以在計(jì)算前估算出結(jié)果的大致范圍，也可以在計(jì)算后檢驗(yàn)結(jié)果。教師要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，建立錯(cuò)題本，熟記常用運(yùn)算數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

（五）自主編制試卷，更新思維方式

數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主編制試卷，可以按章節(jié)編制，可以按具體知識(shí)點(diǎn)編制，也可以按月度編制，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、考試考查的重難點(diǎn)、?？嫉脑囶}類型等都展示到試卷上，給學(xué)生耳目一新的感覺(jué)，并且教師讓學(xué)生做好編制試卷的解答工作，不僅鍛煉高中生的邏輯思維，還增強(qiáng)了臨場(chǎng)表達(dá)能力，對(duì)今后的發(fā)展做出鋪墊。比如講完人教版高中數(shù)學(xué)《三角函數(shù)》所有的知識(shí)以后，數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生自己去設(shè)計(jì)一份試卷，里面要包括單項(xiàng)選擇題、多項(xiàng)選擇題、判斷題、應(yīng)用題等，學(xué)生之間互相交換試卷，并且進(jìn)行考試，考試結(jié)束后學(xué)生們自己批卷，充分感受了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。對(duì)于做錯(cuò)的題目由學(xué)生給予講解和答疑，高中生的思維方式得到了極大的改變，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

三、結(jié)語(yǔ)

總而言之，培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維靈活性是勢(shì)在必行的，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，對(duì)于高中生的終身學(xué)習(xí)具有推動(dòng)作用。高中數(shù)學(xué)教師要善于開(kāi)發(fā)高中學(xué)生的思維潛能，把握數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，提高思維品質(zhì)。還要指導(dǎo)學(xué)生知識(shí)遷移和舉一反三，從而主動(dòng)探索未知的數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的靈活性，構(gòu)建開(kāi)放、高效的數(shù)學(xué)課堂。

參考文獻(xiàn)：

[1]李光見(jiàn).新課標(biāo)下對(duì)高中生數(shù)學(xué)思維靈活性的培養(yǎng)[J].試題與研究，2015（18）.

[2]龔恒睿.淺析新課標(biāo)概念下如何提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維靈活性[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)，2013（09）.

（責(zé)編? 林? 娟）