尤長(zhǎng)峰

[摘 ?要] 在初中數(shù)學(xué)課堂上，如果教師能夠在學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的相關(guān)要素充分落地，那這樣的課堂就是高效的. 文章具體闡述了核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建、實(shí)踐及其思考，并結(jié)合具體實(shí)例——“垂直于弦的直徑”對(duì)何為高效課堂進(jìn)行了說(shuō)明.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);高效課堂;實(shí)踐思考

在課程改革不斷深入的過(guò)程當(dāng)中，無(wú)論是課程專(zhuān)家還是一線教師，都認(rèn)識(shí)到了構(gòu)建高效課堂是重中之重. 因此，在很長(zhǎng)的一段時(shí)間里，高效課堂都是基礎(chǔ)教育領(lǐng)域一個(gè)非常重要的關(guān)鍵詞. 很顯然，高效課堂的核心詞有兩個(gè)：一個(gè)是高效，另一個(gè)是課堂. “課堂”，大家耳熟能詳，而“高效”卻值得我們認(rèn)真研究. 因?yàn)椋诓煌脑u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之下，大家對(duì)“高效”的理解有所不同. 很簡(jiǎn)單的一個(gè)例子是：當(dāng)教師致力于知識(shí)教學(xué)時(shí)，容量大的課堂可能就是高效課堂;而當(dāng)教師致力于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力時(shí)，讓學(xué)生在一定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行一定難度題目解答的課堂就是高效課堂……今天的學(xué)科教學(xué)已經(jīng)來(lái)到核心素養(yǎng)的大門(mén)前，培育學(xué)生的核心素養(yǎng)，尤其是學(xué)科核心素養(yǎng)，已經(jīng)成為當(dāng)務(wù)之急. 因此，在這樣的目標(biāo)引領(lǐng)之下，只有能夠高效落實(shí)核心素養(yǎng)的課堂才是高效課堂. 基于這樣的理解，再看初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就可以發(fā)現(xiàn)，在核心素養(yǎng)的視角之下研究初中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建，對(duì)初中一線數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)就是一個(gè)基本的研究任務(wù).

做出這一判斷是符合當(dāng)前現(xiàn)實(shí)的. 隨著我國(guó)新課程教學(xué)改革進(jìn)程的不斷深入，初中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建也引起了教育界的高度重視. 人們都希望在核心素養(yǎng)視角下對(duì)數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建進(jìn)行研究. 作為一線教師，雖然不大可能具有課程專(zhuān)家那樣的理論基礎(chǔ)，但是可以在相關(guān)理論學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，在自己的課堂上進(jìn)行充分的實(shí)踐，然后在實(shí)踐的過(guò)程當(dāng)中生成一些能夠指導(dǎo)新的教學(xué)實(shí)踐的認(rèn)識(shí). 有能夠站在課堂上這一先天的優(yōu)勢(shì)，初中數(shù)學(xué)一線教師理應(yīng)在核心素養(yǎng)的視角之下對(duì)高效課堂的構(gòu)建進(jìn)行深入的分析、思考與研究.

核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)高效課堂

構(gòu)建的理論分析

毫無(wú)疑問(wèn)的一點(diǎn)是：隨著核心素養(yǎng)概念的提出，高效課堂一定會(huì)被賦予新的內(nèi)涵. 因此，對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來(lái)說(shuō)，高效課堂會(huì)被充實(shí)新的內(nèi)容，高效課堂的構(gòu)建也會(huì)面臨一些新的需要與要求. 有教學(xué)同行總結(jié)道，這樣的需要與要求具體可以從兩個(gè)方面來(lái)理解：一是初中數(shù)學(xué)高效課堂應(yīng)當(dāng)是知識(shí)構(gòu)建與核心素養(yǎng)落地同時(shí)發(fā)生的過(guò)程;二是數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程應(yīng)當(dāng)是不斷被豐富的過(guò)程. 這樣的理解將知識(shí)教學(xué)與核心素養(yǎng)培育融合在了一起，強(qiáng)調(diào)在知識(shí)發(fā)生的過(guò)程當(dāng)中實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地. 應(yīng)當(dāng)說(shuō)，這樣的判斷符合初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本規(guī)律. 而有了這樣的認(rèn)識(shí)再去思考初中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建，那樹(shù)立起來(lái)的基本理念就應(yīng)當(dāng)是：以學(xué)生為中心，立足于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系，通過(guò)設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的學(xué)習(xí)過(guò)程，來(lái)讓學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中生成核心素養(yǎng).

雖然面向初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)容還沒(méi)有正式公布，但是借鑒高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，尤其是其組成要素，可以發(fā)現(xiàn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要重視數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等六個(gè)要素. 因?yàn)橹挥兄匾曔@些要素，才能讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)在數(shù)學(xué)知識(shí)體系建立以及核心素養(yǎng)培育的過(guò)程當(dāng)中起到承上啟下的作用. 因此，以這六個(gè)要素來(lái)衡量初中數(shù)學(xué)課堂也有積極的意義. 換句話(huà)說(shuō)，在初中數(shù)學(xué)課堂上，如果能夠在學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的相關(guān)要素充分落地，那這樣的課堂就是高效的.

值得一提的是，追求核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建，并不是強(qiáng)調(diào)在一節(jié)課之內(nèi)將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的所有要素都同時(shí)落地，“一口吃不出一個(gè)胖子”，數(shù)學(xué)教學(xué)也需要尊重基本的規(guī)律，應(yīng)結(jié)合初中生的認(rèn)知特點(diǎn)，滿(mǎn)足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，讓學(xué)生在自己的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)“跳一跳，摘得到”，這樣的效率才是真正的高效率，這樣的課堂才是真正的高效課堂.

核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)高效課堂

的實(shí)踐及其思考

把對(duì)初中數(shù)學(xué)高效課堂研究的視角從理論轉(zhuǎn)向?qū)嵺`，需要教師在理論層面樹(shù)立與核心素養(yǎng)相關(guān)的、科學(xué)的教學(xué)觀，并注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力（因?yàn)閷W(xué)生只有在應(yīng)用的過(guò)程當(dāng)中，才能真正內(nèi)化與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素相關(guān)的內(nèi)容）;強(qiáng)調(diào)以生活材料為載體，提高學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)（因?yàn)閬?lái)源于學(xué)生生活的素材更容易為學(xué)生所加工，而問(wèn)題的提出則可以激活學(xué)生的思維）;實(shí)行個(gè)性化的指導(dǎo)，提升學(xué)生的思維品質(zhì)（思維品質(zhì)的提升過(guò)程與核心素養(yǎng)的落地過(guò)程，往往是相伴相生的關(guān)系）;構(gòu)建有效的評(píng)價(jià)策略，提升學(xué)生的人文修養(yǎng)（評(píng)價(jià)是指揮棒，影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)走向，也自然影響課堂的走向）. 除此之外，教師還應(yīng)設(shè)計(jì)實(shí)踐探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，因?yàn)樵跀?shù)學(xué)探究的過(guò)程當(dāng)中，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的相關(guān)要素會(huì)體現(xiàn)得比較充分.

例如，在“圓”這一章，“垂直于弦的直徑”這一內(nèi)容在“圓的性質(zhì)”體系之下. 基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的需要，教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，可以設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)探究過(guò)程，比如，讓學(xué)生剪一張圓形紙片，然后沿著這個(gè)圓的任意一條直徑對(duì)折，讓學(xué)生在多次反復(fù)的過(guò)程當(dāng)中有所發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上去猜想結(jié)論，并通過(guò)邏輯推理進(jìn)行證明.

這是一個(gè)在體驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出猜想，然后探究、證明的過(guò)程. 在學(xué)生體驗(yàn)的過(guò)程當(dāng)中，他們看到的是一張圓形紙片，所做的是將圓形紙片沿著直徑對(duì)折，這里無(wú)論是看到的還是所做的，都對(duì)應(yīng)著學(xué)生的形象思維;接著提出猜想，這實(shí)際上是將學(xué)生的形象思維引向抽象思維，對(duì)應(yīng)著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)抽象. 事實(shí)上，學(xué)生也是在數(shù)學(xué)抽象的基礎(chǔ)上提出猜想的. 從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的角度來(lái)看，猜想的結(jié)論能否順利得出，很大程度上依賴(lài)于學(xué)生的直觀想象.

有了猜想，接下來(lái)自然是證明. 證明對(duì)應(yīng)著邏輯推理，于是學(xué)生會(huì)將問(wèn)題轉(zhuǎn)換為“證明圓上任意一點(diǎn)關(guān)于直徑所在的直線（實(shí)際上就是對(duì)稱(chēng)軸）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)也在圓上”. 完成了這一轉(zhuǎn)換之后，學(xué)生就需要構(gòu)建圖形，于是會(huì)得到圖1. 有了圖1，再利用等腰三角形的知識(shí)就可以順利完成證明了.

在上述教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生的思維是順暢的，從體驗(yàn)到猜想，再到證明，這三個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，沒(méi)有絲毫冗余，因此是高效的;從核心素養(yǎng)培育的角度看，其涉及數(shù)學(xué)抽象、直觀想象與邏輯推理，因此數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育也是有保障的、高效的. 因此，綜合來(lái)看，這樣的課堂就是高效課堂.

核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)高效課堂

的構(gòu)建、實(shí)踐與分析

在理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐探究的基礎(chǔ)之上思考核心素養(yǎng)下高效課堂的構(gòu)建，可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于一線數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，比較現(xiàn)實(shí)的思路是：認(rèn)真分析學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)過(guò)程，思考在這樣的過(guò)程當(dāng)中可以滲透數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的哪些要素. 考慮到高效課堂構(gòu)建的需要，教師要從知識(shí)建構(gòu)與核心素養(yǎng)要素滲透兩個(gè)維度去預(yù)設(shè)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，判斷學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中會(huì)遇到哪些困難，解決這些困難的時(shí)候?qū)W生會(huì)采取哪些策略……教師尤其要做到的一點(diǎn)是，在教學(xué)預(yù)設(shè)的過(guò)程當(dāng)中，判斷學(xué)生可能會(huì)走哪些彎路. 教師要盡可能地設(shè)計(jì)點(diǎn)撥方法，讓這些彎路不要在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中真正發(fā)生，這樣才能保證學(xué)生的學(xué)習(xí)高效率. 而在評(píng)價(jià)核心素養(yǎng)落地的時(shí)候，則主要是看學(xué)生在知識(shí)建構(gòu)過(guò)程中能否充分地體驗(yàn)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素相關(guān)的學(xué)習(xí)過(guò)程. 一般來(lái)說(shuō)，只要進(jìn)入這一過(guò)程，核心素養(yǎng)的培育就有保障.

自然，要構(gòu)建核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)的高效課堂，還離不開(kāi)教師的教學(xué)反思. 教師只有在課堂教學(xué)之后對(duì)課堂進(jìn)行回顧，以“高效”這一標(biāo)準(zhǔn)去評(píng)判課堂、反思課堂，才能發(fā)現(xiàn)課堂上自身的優(yōu)點(diǎn)與不足，從而讓自己今后的教學(xué)行為更加完善.

總之，隨著教育改革的逐步推進(jìn)與深入，教育領(lǐng)域?qū)诵乃仞B(yǎng)的要求越來(lái)越高. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，探究提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)方法是當(dāng)前一線教師所面臨的重要問(wèn)題. 要解決這個(gè)問(wèn)題，離不開(kāi)課堂教學(xué)，更離不開(kāi)高效課堂的構(gòu)建. 在這一道路上，需要教師不斷地實(shí)踐、分析與思考.

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