李景安

[摘 要]數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生具備較強的思維能力，思維能力是學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識體系必備的品質(zhì).高中階段是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要時期，對于可幫助學(xué)生快速解決問題的直覺思維更是教師的培養(yǎng)重點.文章對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)策略進(jìn)行了探究，以期更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué);直覺思維;核心素養(yǎng)

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）08-0030-02

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師大多重視培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，而對于直覺思維的培養(yǎng)有所忽略.但在實際數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用中，直覺思維十分重要.學(xué)生直覺思維能力的提升，不僅可提高學(xué)生的創(chuàng)造能力，還能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.而隨著高中數(shù)學(xué)課程改革的不斷深入和核心素養(yǎng)理念的有效滲入，也要求教師重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng).對此，教師要注重優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維.

一、直覺思維與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

直覺思維與形象思維、邏輯思維并稱為三大思維，在形象思維和邏輯思維中都涉及了某些直覺，可以說，直覺思維是數(shù)學(xué)思維升華后的一種狀態(tài).直覺思維是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，應(yīng)用直覺思維解決數(shù)學(xué)問題時，不需要學(xué)生進(jìn)行邏輯推理，形式上是一種違背“數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)科”的解題方式，實質(zhì)上是學(xué)生經(jīng)驗的總結(jié)和體現(xiàn).學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，首先使用的是直覺思維，然后經(jīng)過觀察、分析、探究等形成形象思維，接著進(jìn)行推理、總結(jié)、歸納形成邏輯思維，最后經(jīng)過大量經(jīng)驗的判斷和積累形成直覺思維.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維有其必要性.首先，高中生的思維十分活躍，經(jīng)過有效的點撥，他們可以快速地形成數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)，對于需要經(jīng)驗總結(jié)的直覺思維更是受到學(xué)生的青睞，可以促進(jìn)他們的思維更加敏捷、靈活，同時也讓他們解決數(shù)學(xué)問題的方式更具獨創(chuàng)性和批判性;其次，課程改革的教學(xué)理念一直是學(xué)校推行的，教師的教學(xué)活動受到了很大的影響，對他們的教學(xué)質(zhì)量要求越來越高，教師的教學(xué)目標(biāo)由知識的教育轉(zhuǎn)變?yōu)橹R和能力的教育，教師的一切行為要以學(xué)生為主體，突出直覺思維的培養(yǎng)，有利于把握學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和思維過程，促進(jìn)教學(xué)方式的優(yōu)化，推進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展;最后，在高中階段運用直覺思維解決數(shù)學(xué)問題，更能體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，是教師評價學(xué)生學(xué)習(xí)過程的一種重要方式，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)更具指向性和目的性.

二、直覺思維的培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強的學(xué)科，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維是對教師教學(xué)的挑戰(zhàn)，也是新課程改革的重要體現(xiàn).直覺思維是一種重要的數(shù)學(xué)思維，如何培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維是每位高中數(shù)學(xué)教師必須研究的重要課題.

1.讓學(xué)生掌握扎實的基礎(chǔ)知識

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時應(yīng)用直覺思維，會讓解題的過程更加簡約，解題的方式更具創(chuàng)造性，同時更能體現(xiàn)學(xué)生的自信力.直覺思維本身是不確定性的，而數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強的學(xué)科，因此，為了使應(yīng)用直覺思維解決數(shù)學(xué)問題時達(dá)到應(yīng)有的效果，教師需要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生掌握扎實的基礎(chǔ)知識，幫助學(xué)生奠定直覺思維應(yīng)用的堅實基礎(chǔ).學(xué)生在對任何事物產(chǎn)生直覺時是對此事物的本質(zhì)和規(guī)律有了一定的了解，若沒有扎實的基礎(chǔ)知識，那么所謂的直覺思維就是“偽直覺”，是不能加以運用的.直覺思維具有瞬息性、預(yù)見性、跳躍性和或然性，瞬息性說明了直覺思維的“靈機一動”，預(yù)見性說明思維的產(chǎn)生要經(jīng)過長久的探究和思考，是長久的經(jīng)驗積累而來的，跳躍性和或然性說明直覺思維是不定性的.由此可知，為了能夠靈活調(diào)動直覺思維，學(xué)生需要掌握扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，要經(jīng)過大量的練習(xí)，并不斷進(jìn)行總結(jié)和歸納，使數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用更加靈活.

例如，在教學(xué)“數(shù)列”知識后，可組織學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)課，如以框圖的形式對數(shù)列的知識進(jìn)行總結(jié)，把“數(shù)列”分為數(shù)列基礎(chǔ)知識和特殊數(shù)列兩個部分，然后把數(shù)列基礎(chǔ)知識分為定義、項（通項）、數(shù)列表示法、數(shù)列分類，特殊數(shù)列分為等差數(shù)列、等比數(shù)列和其他特殊數(shù)列求和，等差數(shù)列和等比數(shù)列又分為定義、通項公式、前n項和公式和性質(zhì)幾個部分.帶領(lǐng)學(xué)生對每一個部分進(jìn)行詳細(xì)的復(fù)習(xí)，以學(xué)生為復(fù)習(xí)的主體，遇到學(xué)生不熟悉的知識由師生共同探討.在學(xué)生把這部分知識重新熟悉后，再為學(xué)生提供有代表性的10道練習(xí)題，徹底夯實學(xué)生的數(shù)列知識.

這樣的復(fù)習(xí)，可幫助學(xué)生及時補充缺失的知識，讓學(xué)生扎實掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，為學(xué)生直覺思維的產(chǎn)生打好基礎(chǔ).學(xué)生直覺思維的形成不是一蹴而就的，也不具有偶然性，需要扎實的基礎(chǔ)知識作為基石，進(jìn)而迸發(fā)思維的火花.

2.為學(xué)生創(chuàng)設(shè)直覺思維的教學(xué)情境

在新課程改革實施后，教學(xué)情境成為高中數(shù)學(xué)課堂的基本構(gòu)成，是一切教學(xué)活動的依托，教師習(xí)慣把教學(xué)內(nèi)容穿插進(jìn)教學(xué)情境之中.為培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)直覺思維的教學(xué)情境，讓這種非邏輯的思維與邏輯性較強的數(shù)學(xué)學(xué)科進(jìn)行科學(xué)合理的融合和滲透.在思維的情境中，教師要培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力，提升學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行大膽探索的能力，鼓勵學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行有依據(jù)的聯(lián)想，找到解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵點，從而快速解決問題.

例如，在“函數(shù)的單調(diào)性”教學(xué)中，課始教師可使用PPT為學(xué)生呈現(xiàn)兩組函數(shù)（如圖1和圖2），讓學(xué)生觀察后回答這兩組函數(shù)在性質(zhì)上有什么區(qū)別.學(xué)生可直接得出兩組函數(shù)的區(qū)別：第一組函數(shù)y隨x的增大而增大，第二組函數(shù)y隨x的增大而減小.教師給予肯定，并由此引入新課：這兩組函數(shù)有什么共同點？

這樣創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使得數(shù)學(xué)知識更加直觀，讓學(xué)生了解到新知識與舊知識之間的聯(lián)系，降低學(xué)生對新知識的陌生感，肯定直覺思維在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中的作用，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.這種由簡單知識進(jìn)行過渡的引課方式，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極主動地參與教學(xué)過程，了解到復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識都是由一個個簡單的基礎(chǔ)知識組成的，為學(xué)生應(yīng)用直覺思維提供機會.

3.引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中應(yīng)用直覺思維

無論是讓學(xué)生掌握扎實的基礎(chǔ)知識，還是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)直覺思維情境，都是為了讓學(xué)生運用直覺思維解決數(shù)學(xué)問題.隨著新高考制度的實施，應(yīng)用直覺思維解答高考數(shù)學(xué)試題是每位學(xué)生必須掌握的技能，直接性、敏捷性和跳躍性的直覺思維為解決數(shù)學(xué)問題提供了新的思路.在遇到數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生要首先要審讀題干，了解試題考查的重點，進(jìn)而大致了解解答此題需要的知識和解題思路，至此學(xué)生應(yīng)用的都是直覺思維，這也是他們知識積累和解題經(jīng)驗的體現(xiàn).雖然直覺思維的結(jié)果可能與正確答案有所出入，卻為我們提供了一定的解題方向，我們再結(jié)合已掌握的數(shù)學(xué)知識即可找到正確的解題方法.在平時的練習(xí)中，教師要多為學(xué)生提供使用直覺思維解決的試題，幫助學(xué)生積累解題經(jīng)驗.

例如，一個長方體共一個頂點的三個面的面積分別是[2]，[3]，[6]，這個長方體對角線的長是（）.

A. 2[3] B. 3[2] C. 6 D. [6]

學(xué)生如果按照常規(guī)的方法計算這道題，則需要列式、解方程組，不僅費時費力，還容易出錯.通過深度研讀試題可以發(fā)現(xiàn)，本題中的三個數(shù)字是有關(guān)系的，即[2]·[3]=[6]，而題給選項，都與這三個數(shù)字有關(guān)，由此可直接根據(jù)對角線的計算公式排除A、B、C三個選項，進(jìn)而得出正確答案為D.

綜上，直覺思維是解決數(shù)學(xué)問題的重要方式，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要優(yōu)化教學(xué)模式，重視學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中擁有直覺意識，增強他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，助力學(xué)生的高考，實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展.

[? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?]

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（責(zé)任編輯 陳 昕）