陳虹

摘 要：數(shù)學(xué)作為一門實(shí)用性強(qiáng)的學(xué)科，它包含著知識(shí)的學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)思想的掌握。初中數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)去科學(xué)地滲透數(shù)學(xué)思想，并讓初中生充分領(lǐng)悟知識(shí)中的精髓，才會(huì)讓數(shù)學(xué)思想滲透更有意義。同時(shí)，也會(huì)讓初中生在今后的學(xué)習(xí)中受益良多。本文對(duì)在初中數(shù)學(xué)課堂中如何滲透數(shù)學(xué)思想展開了探討，希望可以初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)工作提供參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);數(shù)學(xué)思想;滲透

前言：

數(shù)學(xué)不僅是初中時(shí)期十分重要的課程，還是幫助初中生快速提高智力水平的重要科目。教師在教學(xué)時(shí)，不僅要讓初中生對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)扎實(shí)掌握，還要讓初中生對(duì)知識(shí)的形成過程、應(yīng)用方法，在思想上有更深層的認(rèn)知，才會(huì)更好達(dá)到教學(xué)效果。這就需要教師恰當(dāng)滲透不同數(shù)學(xué)思想，讓初中生在學(xué)習(xí)、應(yīng)用、總結(jié)歸類等時(shí)機(jī)，站在更高階的水平線上去思索和探究，才會(huì)達(dá)到更加理想的教學(xué)目的。

一、滲透數(shù)形結(jié)合于教學(xué)過程，促進(jìn)初中生理解

初中生數(shù)學(xué)知識(shí)的難易程度相對(duì)較大，而且會(huì)比較抽象。往往教師直接去講解，較難令初中生快速抓住知識(shí)的精髓或要領(lǐng)，從而直接影響其學(xué)習(xí)效率。在此種情況下，教師可以通過數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，開展課堂教學(xué)活動(dòng)，通過不同的圖形來生動(dòng)展示知識(shí)的形成過程。會(huì)讓數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)更加直觀的展示在初中生面前，幫助其快速理解和領(lǐng)會(huì)。同時(shí)，也會(huì)讓數(shù)學(xué)知識(shí)的枯燥感和抽象感明顯降低，會(huì)更利于初中生記憶。教師在滲透這種教學(xué)思想時(shí)，要注重引領(lǐng)初中生的注意力和思維方向，會(huì)更好促進(jìn)初中生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

如，《正數(shù)和負(fù)數(shù)》是基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師需要讓初中生扎實(shí)的理解，和清晰的判斷，才會(huì)讓初中生奠定好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。雖然教師直接講授正、負(fù)數(shù)的概念，可以讓初中生理解，但卻不會(huì)讓初中生形成十分清晰的知識(shí)意識(shí)。對(duì)此，教師就可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，利用電子白板顯示一個(gè)數(shù)軸，并在其中標(biāo)注上原點(diǎn)中心位置，然后，以原點(diǎn)為中心，向兩端延伸并取值和定義，就會(huì)讓初中生快速理會(huì)正負(fù)數(shù)的概念。相比教師利用語言去闡述正、負(fù)數(shù)的概念，初中生的接受速度會(huì)迅速。同時(shí)，還會(huì)讓初中生留下十分清晰和深刻的記。

再如，《平移》知識(shí)中，教師在講解“平移”概念時(shí)，也可以以橫、縱數(shù)軸的結(jié)合為載體，邊融入文字的概念知識(shí)，邊吸引初中生的目光，讓其結(jié)合數(shù)軸來加以理解。初中生在視覺直觀沖擊的情況下，會(huì)快速領(lǐng)悟圖形平移時(shí)的變化特點(diǎn)。同時(shí)，還會(huì)讓初中生奠定良好的幾何基礎(chǔ)，讓其抽象分析能力得到進(jìn)一步發(fā)展。需要注意的是，教師在滲透和應(yīng)用這種數(shù)學(xué)思想時(shí)，要積極應(yīng)用先進(jìn)的教學(xué)技術(shù)，讓初中生可以直觀、清晰、生動(dòng)的觀看到數(shù)與形結(jié)合的結(jié)果，才會(huì)讓其更快速抓住其中的知識(shí)點(diǎn)，并快速積累不同的數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、應(yīng)用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)探究，提高初中生解題能力

解答數(shù)學(xué)題是初中生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的重要方式和途徑。同時(shí)，也是提高初中生探究、解題能力的重要途徑。教師在引導(dǎo)初中生探究和解題時(shí)，滲透和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，不僅會(huì)讓其解題思路更加清晰明確，還會(huì)讓初中生的解題速度得到明顯提高。同時(shí)，通過讓初中生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，還會(huì)有效提高初中生的學(xué)習(xí)技能，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)思想于數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域。對(duì)于初中生更高效獲取到數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，提高自身核心素養(yǎng)，都有十分重要的作用。

如，《二元一次方程組》的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師開展課堂練習(xí)時(shí)，就可以指導(dǎo)初中生應(yīng)用思維導(dǎo)圖的方式，來探究問題的答案。教師可以先用多媒體技術(shù)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)題：“學(xué)校要舉辦長跑運(yùn)動(dòng)會(huì)，兩名運(yùn)動(dòng)員在400米的橢圓形跑道上練習(xí)。二人方向相反時(shí)，會(huì)每隔36秒相遇一次;方向相同時(shí)，會(huì)每隔4分鐘相遇一次。假設(shè)二人的速度為別是χ米每秒，和γ米每秒，方程組應(yīng)該如何來列？”;“用白鐵皮制作罐頭盒，單獨(dú)一張鐵皮可以制作18個(gè)盒身，或是制作45個(gè)盒底，一個(gè)罐頭盒需要兩個(gè)盒底和一個(gè)盒身。那么現(xiàn)有160張白鐵皮，總共可以制作多少張盒身和多少張盒底呢？而且，還可以保證這些盒底與盒身正好配成套呢？”。然后，再讓初中生三人一組，先去根據(jù)自己的理解，去分析題意。之后，教師再以每一題為例題，導(dǎo)入思維圖。讓初中生通過觀看清晰的數(shù)軸，加深對(duì)題意的解讀。此后，再指導(dǎo)初中生去列方程組，就會(huì)讓共領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用方法。接下來，再指導(dǎo)初中生應(yīng)用這一數(shù)學(xué)思想去分析第二題的題意，并同步繪制出思維導(dǎo)圖。在此過程中，教師可以鼓勵(lì)初中生之間相互探討，會(huì)進(jìn)一步加深其領(lǐng)悟程度。在教師的啟發(fā)下，初中生會(huì)快速解答問題。同時(shí)，還會(huì)讓初中生充分領(lǐng)悟解題技巧。

三、深入滲透類比思想，培養(yǎng)初中生舉一反三能力

初中數(shù)學(xué)教材中每一單元的知識(shí)都有密切的聯(lián)系，同時(shí)也含有一定的相似點(diǎn)。教師在授課時(shí)，單獨(dú)闡述每一部分的知識(shí)，不僅會(huì)在無形中增加初中生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，還會(huì)影響其學(xué)習(xí)效率。鑒于此，教師可以在教學(xué)的同時(shí)滲透類比思想。即，引導(dǎo)初中生歸納數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)、性質(zhì)、應(yīng)用領(lǐng)域等，再對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分類對(duì)比學(xué)習(xí)。不僅可以讓初中生快速抓住知識(shí)點(diǎn)，還會(huì)讓初中生將所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)的串聯(lián)到一起，會(huì)幫助初中生快速提高學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，讓其要遇到相似的數(shù)學(xué)新知識(shí)時(shí)，可以舉一反三，有效挖掘初中生的潛能。

如，“一元一次方程”、“一元二次方程”這兩部分知識(shí)，在性質(zhì)上同屬于一元方程，特點(diǎn)是都是方程，而且，二者區(qū)別并不是很大。教師在授課時(shí)，就可以在以一元一次方程為基點(diǎn)，讓初中生對(duì)方程中的組成、概念等知識(shí)形成基礎(chǔ)的了解。然后，教師再引入一元二次方程，并讓初中生對(duì)兩種方程進(jìn)行對(duì)比和分析。讓初中生找出兩個(gè)方程的相同和不同之處。此時(shí)，就會(huì)讓初中生對(duì)一元二次方程的組成也形成深度的認(rèn)知?；蛘撸處熞部梢詫ⅰ耙辉淮畏匠獭迸c“二元一次方程”的數(shù)學(xué)知識(shí)組合到一起，來滲透類比數(shù)學(xué)思想，也會(huì)幫助初中生快速抓住學(xué)習(xí)的竅門，從而有效提高知識(shí)掌握水平。

不僅如此，教師還可以引導(dǎo)初中生在解答同一模塊的練習(xí)題時(shí)，對(duì)解答同一類型的練習(xí)題時(shí)，讓初中生對(duì)同類數(shù)學(xué)題加以歸類解答。會(huì)更好幫助其分析題意，并進(jìn)行深入對(duì)比。不僅會(huì)讓初中生明顯提高解題效率，還會(huì)讓初中生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)更加扎實(shí)的消化吸收。教師通過傳授初中生應(yīng)用類比數(shù)學(xué)思想進(jìn)行學(xué)習(xí)和歸類練習(xí)題，不僅會(huì)幫助初中生建立更加清晰的知識(shí)體系，還會(huì)有力促進(jìn)初中生邏輯思維、分析、總結(jié)水平的提升。教師要指導(dǎo)初中生在學(xué)習(xí)過程中，積極開拓學(xué)習(xí)思維，從多角度去分析和學(xué)習(xí)，積極應(yīng)用這一學(xué)習(xí)思想去深入學(xué)習(xí)，會(huì)讓初中生減輕較多的學(xué)習(xí)壓力，并且會(huì)有力促進(jìn)其知識(shí)水平快速提高。

四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想滲透，鼓勵(lì)初中生建立個(gè)性數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想既可以是幾種常見的類型，還可以是由初中生在學(xué)習(xí)中摸索出來的，適合自己的個(gè)性化數(shù)學(xué)思想。要想讓初中生可以總結(jié)出屬于自己的數(shù)學(xué)思想，教師需要加強(qiáng)自己在教學(xué)中，所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想的詳解，讓初中生可以獲得啟發(fā)。才會(huì)推動(dòng)初中生數(shù)學(xué)思想的形成。在實(shí)際應(yīng)用中，教師可以在講解數(shù)學(xué)知識(shí)后，鼓勵(lì)初中生對(duì)全部課程內(nèi)容加以總結(jié)，同時(shí)總結(jié)出適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想。需要注意是，培養(yǎng)初中生形成自己的學(xué)習(xí)思想，會(huì)有一定的挑戰(zhàn)性。教師要注重持續(xù)提高初中生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，讓其在整節(jié)課的學(xué)習(xí)中，都是全神貫注的狀態(tài)，并充分融入到知識(shí)的分析中，才會(huì)更好落實(shí)教師的教學(xué)目的。

如，“勾股定理”這部分知識(shí)，教師在授課時(shí)，可以利用數(shù)形結(jié)合的思想去導(dǎo)入公式。對(duì)此，教師可以提前將生活中帶有不同三角形的影像制作成色彩鮮明的多媒體課件。然后，再與初中生互動(dòng)：“同學(xué)們，這些圖片中，有哪些共同的特點(diǎn)嗎？”。初中生通過觀看，就會(huì)快速回答：“都包括三角形”。然后，教師再提問：“假設(shè)只知道三角形中兩條邊的長，可以知道第三條邊的長嗎？”。并且，在板書的方式，列出簡易的三角形。同時(shí)，引入勾股定理的公式，讓初中生在數(shù)形結(jié)合的過程中，對(duì)驗(yàn)證公式的過程形成深刻的理解。此后，教師在鼓勵(lì)初中生：“有哪名同學(xué)可以應(yīng)用自己的理解方式，去總結(jié)這部分知識(shí)？”。初中生在對(duì)知識(shí)扎實(shí)掌握的情況下，就會(huì)積極配合教師的工作，從自身的角度出發(fā)，對(duì)知識(shí)加以總結(jié)。同時(shí)，也會(huì)讓初中生在無形中形成屬于自己的個(gè)性化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想。

總結(jié)：

初中數(shù)學(xué)知識(shí)晦澀難懂，教師僅通過表面的講解，較難讓初中生深度的把握。數(shù)學(xué)思想的滲透，會(huì)讓初中生掌握學(xué)習(xí)的方法，并有力提高學(xué)習(xí)力度。對(duì)于其提高理解、解題等能力，有重要的推動(dòng)作用。教師要靈活滲透數(shù)學(xué)思想，讓初中生充分領(lǐng)悟到其中的精髓，才會(huì)更好幫助初中生形成屬于自己的學(xué)習(xí)思想，并明顯提高數(shù)學(xué)成績。此外，教師需要注重為初中生提供更多的思考機(jī)會(huì)，才會(huì)讓初中生對(duì)數(shù)學(xué)思想更深刻的領(lǐng)悟。

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