宋愛芹

數(shù)學(xué)是思維的體操。思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要能力，開放性思維是學(xué)生解決問(wèn)題的重中之重。所謂開放性思維，是指突破傳統(tǒng)思維定勢(shì)和狹隘眼界，多視角、全方位看問(wèn)題的思維;它與把事物彼此割裂開來(lái)、孤立起來(lái)、封閉起來(lái)，使思維具有保守性、被動(dòng)性和消極性的形而上學(xué)思維是根本對(duì)立的。開放性思維本質(zhì)上具有反教條和實(shí)事求是的特征。具備了開放性的思維方式，就能夠不斷地有所發(fā)現(xiàn)、有所發(fā)明、有所創(chuàng)造、有所前進(jìn)。創(chuàng)造性應(yīng)當(dāng)是人類思維的本性，是人類思維得以發(fā)展和進(jìn)化的內(nèi)在活力和內(nèi)在根據(jù)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，我注意從多角度培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

一、復(fù)習(xí)概念時(shí)，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生多角度的去理解、去運(yùn)用

數(shù)學(xué)概念是用嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述有關(guān)知識(shí)的一種形式，嚴(yán)密性和抽象性是它的主要特點(diǎn)。由于它的這些特點(diǎn)，學(xué)生理解、運(yùn)用概念就有一定的難度。有的學(xué)生雖然把概念背得滾瓜爛熟，但是配到一些實(shí)際問(wèn)題，需要靈活運(yùn)用這些概念時(shí)，可能就會(huì)茫然不知所措。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我在復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，注重讓學(xué)生多角度的去認(rèn)識(shí)、理解，去運(yùn)用這些概念，使他們能對(duì)這些概念加深理解，完善認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)聯(lián)系。

復(fù)習(xí)“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，先讓學(xué)生回憶一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，只是單純的讓學(xué)生把腦子中的這個(gè)概念“調(diào)”出來(lái)。學(xué)生可能說(shuō)得很不完善，也可能是錯(cuò)誤的，但這一步很關(guān)鍵。這是檢查學(xué)生對(duì)于這個(gè)概念的理解程度及語(yǔ)言表述能力怎樣。從這一步，教師能看出學(xué)生的哪一方面、哪個(gè)點(diǎn)，還沒有理解好，還要加強(qiáng)。第二步，教師在學(xué)生知道“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義”的正確表述后，再讓學(xué)生說(shuō)出算式所表示的意思，如：24×?。學(xué)生在前一步的基礎(chǔ)上比較容易說(shuō)對(duì)，教師要讓學(xué)生多說(shuō)幾個(gè)，并且可以加上幾個(gè)其它的算式，如：24×4，1/24×4，1/24×?.讓學(xué)生對(duì)“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義”和整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)加以區(qū)分，并且加了一個(gè)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算式，為理解“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”中的“一個(gè)數(shù)”的理解埋下伏筆。第三步讓學(xué)生解答文字題和應(yīng)用題（只列式）并說(shuō)出根據(jù)，以此加深對(duì)意義的理解。第四步是讓學(xué)生理解概念中的“一個(gè)數(shù)”是指什么數(shù)。由于前面的二、三步都埋下了伏筆，教師讓學(xué)生回答時(shí)，學(xué)生自然而然地會(huì)去觀察前面的式子，進(jìn)行歸納，總結(jié)。因此多數(shù)同學(xué)都能對(duì)“一個(gè)數(shù)”的含義有深刻而正確的理解和認(rèn)識(shí)。

二、教給學(xué)生多種思維方法，使學(xué)生運(yùn)用多種思維工具進(jìn)行靈活思維

激活大腦思維的方法或工具很多，常用的有學(xué)生操作法、讀書指導(dǎo)法、畫圖法等。

1.學(xué)生操作法

這種方法符合學(xué)生愛動(dòng)的特點(diǎn)。用手直接觸摸一些直觀的物品，手、腦、眼并用，更能激活學(xué)生的思維。如：教學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)，讓學(xué)生把7塊糖平均分給3個(gè)同學(xué)，怎么分？學(xué)生通過(guò)實(shí)際分一分，在直觀印象的基礎(chǔ)上再思維創(chuàng)造，便能歸納出“什么是有余數(shù)除法”了。

2.讀書指導(dǎo)法

高年級(jí)數(shù)學(xué)中經(jīng)常遇到一些復(fù)雜的應(yīng)用題，學(xué)生一時(shí)理解不過(guò)來(lái)，成為思維的障礙。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)閱讀重點(diǎn)的詞或句子來(lái)進(jìn)行理解，打通思維的通道。如：“菜場(chǎng)運(yùn)來(lái)的白菜比運(yùn)來(lái)的蘿卜多1/8。運(yùn)來(lái)的蘿卜有1600千克，運(yùn)來(lái)的白菜有多少千克？”在學(xué)生讀一遍的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)讀第一句，找到單位“1”，想“白菜是蘿卜的幾倍”，“求白菜有多少”實(shí)際上是求“蘿卜的（1+1/8）倍是多少”，從而找到解決問(wèn)題的方法。

3.畫圖法

這是數(shù)學(xué)教師在課堂上常用的幫助學(xué)生思維的方法。有的是畫一些形象的實(shí)物圖，有的是畫線段圖。無(wú)論哪一種圖，都是為了讓學(xué)生更快地理解題意，快速進(jìn)入正確的思維。不僅教師講課用，還要培養(yǎng)學(xué)生練習(xí)的時(shí)候用。

三、用實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)開放性思維

俗話說(shuō)：“實(shí)踐出真知”。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，是數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，考驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，檢驗(yàn)學(xué)生思維的靈活性，同時(shí)能夠提升學(xué)生思維的廣度和深度。如：學(xué)習(xí)了“認(rèn)識(shí)一千米”后，讓學(xué)生在十一假期和爸爸媽媽一起”體驗(yàn)一千米“活動(dòng)。學(xué)生為了體驗(yàn)一千米，和爸爸媽媽一起想辦法，學(xué)生在數(shù)學(xué)日記中寫道：“今天早上我要和爸爸去體驗(yàn)一千米的路程。首先爸爸從地圖上找到離我們家1000米的一個(gè)地點(diǎn)，設(shè)置好路線，我們就出發(fā)了。我們每人帶著一部手機(jī)，用來(lái)計(jì)時(shí)與計(jì)步。我和爸爸步行走完1000米，爸爸在前，用時(shí)16分鐘，我在后，用時(shí)21分鐘。我的手機(jī)計(jì)步數(shù)是2286步，大約是2300步，每步的距離是43厘米。爸爸的手機(jī)計(jì)步數(shù)是1768步，大約是1800步，每步的距離是55厘米。我比爸爸少走了518步，因?yàn)槲业膫€(gè)頭不如爸爸高，步子比爸爸的小，所以爸爸比我走的快，用時(shí)少，爸爸每步比我多12厘米左右。”學(xué)生在活動(dòng)中一邊體驗(yàn)一千米，一邊思考著一些相關(guān)的問(wèn)題，還會(huì)和爸爸媽媽一起討論一些有關(guān)的話題，一些解決問(wèn)題的思維方法，開闊了學(xué)生的思維。

四、利用算法多樣化，培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，多種方法解決問(wèn)題，是教師經(jīng)常應(yīng)用的教學(xué)方法。利用算法多樣化，拓展學(xué)生思維的廣度和深度，為學(xué)生提供更多的思維通道，讓學(xué)生感受思維的開放性。如：“一把吉他的原價(jià)是735元，打折后是532元。學(xué)效吉他隊(duì)買了6把，打折后少花多少錢？”教學(xué)時(shí)，要問(wèn)問(wèn)學(xué)生先求什么，再求什么？大部分學(xué)生都能想到的思路是：先求一把吉他少花多少元？735-532=203（元）再求6把吉他少花多少元？203×6=1218（元）教師一定多問(wèn)一句：“還有另外的解法嗎？”少數(shù)學(xué)生會(huì)想到：先求6把原價(jià)多少錢？735×6=4410（元）再求6把吉他打折后多少錢？532×6=3192（元）最后求打折后少花多少元？4410-3192=1218（元）多種解法給予了更多學(xué)生思維的啟迪，為他們打開了多扇通向答案的大門，解開了他們思維的限制。以后再遇到此類題目，學(xué)生就會(huì)多了幾種思維的方向，解決問(wèn)題的思路就更寬了。久而久之的算法多樣化的訓(xùn)練，思維越來(lái)越靈活，方法越來(lái)越多，提升了開放性思維的能力和方法。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維，能使學(xué)生的思維向更新、更高、更復(fù)雜的方向開拓。在思維過(guò)程中，思維發(fā)散得愈多，有價(jià)值的答案出現(xiàn)的概率就愈大，體現(xiàn)了思維的靈活性特征。