曹華慶

【摘要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該少一些“槌”一樣的直接灌輸，多一些“水”一樣的情境設(shè)置;少一些“他者”的技巧演示，多一些自身的動(dòng)手操作;少一些原模原樣的死守教材，多一些緊扣現(xiàn)實(shí)的生活聯(lián)系.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在這樣的多少取舍中會(huì)變得輕松愉快并且意蘊(yùn)十足.在這樣的多少取舍中，學(xué)生的拓展力、學(xué)習(xí)力、實(shí)踐力將得到提高，視域會(huì)開(kāi)闊，思維也活躍起來(lái)，情感得到滋養(yǎng)，一切都朝著充滿希望的方向挺進(jìn).本文以《圖形的旋轉(zhuǎn)》為例，引領(lǐng)學(xué)生在旋轉(zhuǎn)的世界中發(fā)現(xiàn)神奇，體驗(yàn)快樂(lè)，演繹精彩.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué);圖形的旋轉(zhuǎn);有效情境;實(shí)踐操作;人文拓展

曾有專家這樣比喻課堂或教學(xué)的最高境界：“不是槌的打擊，乃是水的載歌載舞，使鵝卵石臻于完美.”[1]“槌”者，直白，意味著直接、教條，意味著霸道、尖銳和剛硬;“水”者，柔軟，意味著靈活，意味著溫潤(rùn)，意味著形式多樣的情境設(shè)置，意味著歌舞般搖曳生姿的教學(xué)境界.就初中數(shù)學(xué)而言，如何才能避免“槌的打擊”而演繹“水的歌舞”呢？如何“使鵝卵石臻于完美”呢？筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該多一些“水”一樣的情境設(shè)置，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中體驗(yàn)、悟理、收獲;應(yīng)該多一些自身的動(dòng)手操作，讓學(xué)生在實(shí)踐中印證、追問(wèn)、反思;應(yīng)該多一些意義的拓展延伸，讓學(xué)生在余音裊裊中走得更遠(yuǎn)，當(dāng)然也會(huì)收獲得更多.

就初中數(shù)學(xué)《圖形的旋轉(zhuǎn)》而言，旋轉(zhuǎn)中心也罷，旋轉(zhuǎn)角也罷，有很多值得探究和揣摩的因子，有很多情境案例可以補(bǔ)充到課堂教學(xué)中，可以通過(guò)數(shù)字信息化凸顯旋轉(zhuǎn)的魅力，可以通過(guò)現(xiàn)實(shí)中學(xué)生的“親力親為”來(lái)驗(yàn)證“旋轉(zhuǎn)”的奧秘，更可以通過(guò)設(shè)計(jì)意義非凡的旋轉(zhuǎn)圖形構(gòu)建人文生態(tài).只要課堂的活力夠足，張力夠大，彈力夠強(qiáng)，你就可以讓某些不可思議的旋轉(zhuǎn)奇跡“夢(mèng)想成真”;只要師生夠努力，夠創(chuàng)新，夠激情，就可以在旋轉(zhuǎn)的世界中發(fā)現(xiàn)神奇，體驗(yàn)快樂(lè)，習(xí)得技能，得到滋養(yǎng)，演繹精彩，打造“水”一樣柔軟而精彩的課堂.

一、基于情境的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

在《圖形的旋轉(zhuǎn)》的公開(kāi)課中，部分教師通過(guò)多媒體播放一些物體（如車(chē)輪、鐘表、旋轉(zhuǎn)門(mén)、掛鐘、風(fēng)車(chē)、排氣扇、摩天輪）旋轉(zhuǎn)的動(dòng)態(tài)鏡頭，其逼真程度、美觀程度和耀眼程度足以?shī)Z人眼球，足以帶給課堂強(qiáng)烈的視覺(jué)沖擊.有人認(rèn)為，現(xiàn)代信息化技術(shù)的高效率、全覆蓋和大容量應(yīng)該能夠打造足夠光芒四射的激情課堂.然而，課堂實(shí)情果真如此嗎？事實(shí)上，對(duì)于生活在網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的初中生而言，聲、光、色的耀眼真的不足以使他們?nèi)绨V如醉，不足以長(zhǎng)久地聚焦他們的心智.因此，我們需要思考：數(shù)學(xué)課堂還可以有怎樣的新走向、新探索和新的切入點(diǎn)？我們的教學(xué)還可以有怎樣的新拓展、新手段和新發(fā)展？除了“頭暈?zāi)垦！钡男D(zhuǎn)，除了“你方唱罷我登場(chǎng)”的鏡頭轉(zhuǎn)換，我們能否在動(dòng)態(tài)鏡頭中融入一些別的、更為搖曳生姿的故事因子，能否糅合一些更為活潑、更為開(kāi)放、更為新鮮的元素？

以下是創(chuàng)新后的部分教學(xué)片段.

教師利用精美的視頻展示某個(gè)城市舉辦的明星演唱會(huì)的宏大場(chǎng)面，然后結(jié)合動(dòng)畫(huà)開(kāi)始講故事：有四個(gè)歌星到某市同臺(tái)演出，一時(shí)歌迷擠滿了售票處，但正在群情高漲之時(shí)，傳來(lái)了明星們的無(wú)理要求，他們四個(gè)同時(shí)提出同一個(gè)近乎苛刻而自私的條件：主辦方的宣傳活動(dòng)中，自己的名字必須是第一位的，不能放在其他人的后面，如果做不到這一點(diǎn)他們就罷演.這樣的條件真的太自私、太張揚(yáng)、太自以為是了.但是，主辦方做到了！四個(gè)明星真的都能在“第一”的位置出現(xiàn)嗎？同學(xué)們，你能想出這是一個(gè)怎樣的、巧妙的辦法嗎？你有更好的辦法嗎？你思考問(wèn)題的切入點(diǎn)是什么呢？（教師引導(dǎo)學(xué)生合作，交流，質(zhì)疑，反饋，最終達(dá)成共識(shí)：把四個(gè)明星的名字寫(xiě)在一個(gè)巨大的球體上，緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，營(yíng)造出每次出現(xiàn)的名字都是第一個(gè)的效果.）原來(lái)，僅僅變換了一個(gè)角度，僅僅做了從平面到立體的“轉(zhuǎn)身”，明星的霸道要求居然被滿足了.

上述環(huán)節(jié)不僅僅借助了多媒體動(dòng)態(tài)圖片呈現(xiàn)，更重要的是融進(jìn)了故事因子，強(qiáng)烈地觸動(dòng)了學(xué)生的“八卦”心理：原來(lái)明星的競(jìng)爭(zhēng)和攀比心理如此嚴(yán)重呀，但是直接拒絕恐怕不好吧.于是學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，苦思冥想，各抒己見(jiàn)也就變成了常態(tài).在此基礎(chǔ)上，讓“掛鐘”“排氣扇”“摩天輪”動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)，符合初中生“由此及彼”“有序推進(jìn)”“螺旋上升”的學(xué)習(xí)規(guī)律.當(dāng)然，這樣的過(guò)渡也是建立在教師使用“助產(chǎn)術(shù)”不斷讓學(xué)生舉例的基礎(chǔ)之上的：“除了上面的‘四個(gè)明星同臺(tái)演出，你還知道其他有關(guān)旋轉(zhuǎn)的精彩故事嗎？”“僅僅轉(zhuǎn)換一個(gè)視角，就取得了這樣特殊的效果，對(duì)此你有什么想法？”這樣的追問(wèn)和拓展顯得水到渠成、瓜熟蒂落般自然，學(xué)習(xí)氣氛上的活潑熱烈和教學(xué)進(jìn)程中的順暢銜接也就在情理之中了.

二、基于操作的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

精彩的故事引入之后，進(jìn)一步引領(lǐng)學(xué)生深入學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的諸多要素就成為必然.看似簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)動(dòng)作落實(shí)到具體實(shí)踐中則問(wèn)題多多：沒(méi)有圍繞旋轉(zhuǎn)中心來(lái)操作，或者找不到真正的旋轉(zhuǎn)中心，以及“撲朔迷離”的大小變形、容易混淆的旋轉(zhuǎn)方向、容易錯(cuò)位的部分……可見(jiàn)，你的語(yǔ)言豐富多彩，并不意味著你的操作規(guī)范正確;你的理論深厚博大，并不意味著你的現(xiàn)實(shí)運(yùn)用高人一籌;你的推理縝密?chē)?yán)謹(jǐn)，并不意味著你的行動(dòng)嚴(yán)絲合縫.因此，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作不可或缺，并且意義重大.唯有在實(shí)踐中才能檢驗(yàn)所學(xué)，當(dāng)然也只有在實(shí)踐中才能暴露問(wèn)題，教師趁機(jī)對(duì)癥下藥，進(jìn)行有針對(duì)性的反饋、矯正和調(diào)整.

仍然以《圖形的旋轉(zhuǎn)》為例，可以設(shè)計(jì)下面一些環(huán)節(jié).

我們?cè)谏钪幸?jiàn)過(guò)那么多旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，你是否深入思考過(guò)：“旋轉(zhuǎn)時(shí)，什么在變？什么沒(méi)有變？旋轉(zhuǎn)和平移一樣嗎？”對(duì)于理論上的內(nèi)容，你能用手勢(shì)演示出來(lái)嗎？或者用身邊盡可能簡(jiǎn)單的物品演示呢？學(xué)生開(kāi)始操作，有的用紙片，有的用書(shū)本，有的用圓規(guī);有的直接旋轉(zhuǎn)，有的圍繞著一個(gè)中心旋轉(zhuǎn)，有的漫無(wú)目的地旋轉(zhuǎn)……終于有人發(fā)現(xiàn)：旋轉(zhuǎn)中，最核心的就是旋轉(zhuǎn)中心沒(méi)有變.然后教師追問(wèn)：“看來(lái)大家會(huì)操作了，下面稍微增加一點(diǎn)難度：下面的諸多圖片中都沒(méi)有明顯地標(biāo)記旋轉(zhuǎn)中心，你如何睜大自己的火眼金睛把它找出來(lái)呢？”

上例中，本著對(duì)“旋轉(zhuǎn)”和“平移”的細(xì)微而容易混淆的區(qū)別，教師組織學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性較強(qiáng)的實(shí)踐操作.顯然，此舉意義重大，因?yàn)槎喾N能力（包括動(dòng)手能力、質(zhì)疑能力、驗(yàn)證能力、觀察能力、實(shí)踐能力）能夠同步提高，學(xué)生的多重收獲也是扎扎實(shí)實(shí)的，像瓜熟蒂落那樣自然而然且多姿多彩.接下來(lái)，“沒(méi)有標(biāo)記具體旋轉(zhuǎn)中心”也能成功旋轉(zhuǎn)的實(shí)踐則將學(xué)習(xí)進(jìn)程推向一個(gè)高潮——旋轉(zhuǎn)中心無(wú)法看到但真實(shí)存在.學(xué)生心中明了自然就體現(xiàn)在行動(dòng)上，“不用老師扶，學(xué)生就能自己走”，這不是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最有意義的境界嗎？發(fā)現(xiàn)暗處隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)“冰山下”的數(shù)學(xué)秘密，不正是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更有價(jià)值的事情嗎？朝著這個(gè)境界挺進(jìn)，學(xué)生的思維更加開(kāi)闊，學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)更加豐富，數(shù)學(xué)人生更加精彩，何樂(lè)而不為呢？

三、基于拓展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

好的教學(xué)應(yīng)該“在一個(gè)不設(shè)界的世界中驕傲地生長(zhǎng)”.[2]不在課堂中設(shè)“界”，不在練習(xí)中設(shè)“界”，不在閱讀中設(shè)“界”，在有意義的“生成點(diǎn)”上拓展，在有價(jià)值的“延伸點(diǎn)”上延伸，才能大面積地讓學(xué)生“驕傲地生長(zhǎng)”.這樣的“生長(zhǎng)”建立在有意義的拓展中——師生必須從自己的“一畝三分地”中走出來(lái)，走向亮晶晶的外部世界，走向活潑潑的學(xué)以致用.唯有從自身狹隘的認(rèn)識(shí)中走出來(lái)，從有限的視野中走出來(lái)，從教材的局限和課堂的局限中走出來(lái)，才能發(fā)現(xiàn)一個(gè)更大的“旋轉(zhuǎn)”的世界，才能在數(shù)學(xué)的密林中收獲沉甸甸的馥郁與芬芳.

以下是《圖形的旋轉(zhuǎn)》的課后拓展.

運(yùn)用你學(xué)到的知識(shí)為建國(guó)71周年設(shè)計(jì)一個(gè)新穎、美觀、寓含特殊意義的圖標(biāo)，為我們偉大的祖國(guó)慶祝誕辰.教師從課后作業(yè)中發(fā)現(xiàn)，有的重在體現(xiàn)“祖國(guó)”二字，有的重在體現(xiàn)數(shù)字“71”，有的重在體現(xiàn)“黨”字，但不管是什么圖標(biāo)，無(wú)一例外地都運(yùn)用了旋轉(zhuǎn)方面的知識(shí).例如，五顆小星星圍繞著一顆大星星，很多建筑圍繞著天安門(mén)旋轉(zhuǎn)，多個(gè)圖案圍繞著“不忘初心，牢記使命”八個(gè)字……部分學(xué)生把自己的創(chuàng)意作品拍照上傳到微信群，驚嘆連連，“掌聲雷動(dòng)”，引發(fā)了一系列的點(diǎn)贊、評(píng)論和轉(zhuǎn)發(fā)，收獲了不少鼓勵(lì)，贏得了更多人的夸獎(jiǎng).

不僅僅是國(guó)慶圖標(biāo)的設(shè)計(jì)，更多的生活細(xì)微處、一些身邊的瑣碎小事中皆可運(yùn)用所學(xué)去有效驗(yàn)證，去嘗試解決，關(guān)鍵在于學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)強(qiáng)不強(qiáng)，當(dāng)然也要看教師的引領(lǐng)及時(shí)不及時(shí).讓數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活深情“握手”，在更深的層面上進(jìn)行有效驗(yàn)證，其實(shí)就是知識(shí)“加溫”的過(guò)程.沉浸在這樣的“加溫”中，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“崇山峻嶺”的同時(shí)，能體會(huì)到數(shù)學(xué)的趣味、神秘和博大，同時(shí)拓展力、學(xué)習(xí)力、實(shí)踐力得到提高，視域會(huì)開(kāi)闊，思維也活躍起來(lái)，情感得到滋養(yǎng)，一切都朝著充滿希望的方向挺進(jìn)，這是多么有意義的一種學(xué)習(xí)狀態(tài)啊！

與《圖形的旋轉(zhuǎn)》的“對(duì)話”一定還有更多的精彩之處，一定還有更神奇的數(shù)學(xué)風(fēng)景，對(duì)應(yīng)點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)中心之中一定還有很多值得探索的奧秘，關(guān)鍵在于我們以什么樣的心態(tài)去挖掘，去探索，去研究.數(shù)學(xué)教師應(yīng)該以高度的責(zé)任心和耐心對(duì)待，應(yīng)該多一些更有分量的取舍，如少一些單向灌輸，多一些師生互動(dòng);少一些孤軍深入，多一些合作協(xié)助;少一些支離破碎，多一些整體把握……教師的取舍越科學(xué)，學(xué)生的收獲越巨大.無(wú)論是何種取舍，無(wú)論是什么對(duì)話，如果能真正鍛造學(xué)生，其學(xué)習(xí)力、思考力、實(shí)踐力和創(chuàng)新力能夠同步提高，那么都是值得一試并大力推行的.

【參考文獻(xiàn)】

[1]王榮.做水還是做槌[J].教師月刊，2016（08）：14.

[2]邱磊.跨界生長(zhǎng)[J].教師月刊，2016（01）：18.