摘要:在立德樹人的根本任務(wù)要求下,數(shù)學核心素養(yǎng)如何在課堂得以生長,如何在高職數(shù)學的重要內(nèi)容——數(shù)學概念的教學中得以實現(xiàn),需要借助實踐分析。筆者通過讓學生在“做”中學的實踐中,提煉出細化教學目標、巧設(shè)問題情境、優(yōu)化教學內(nèi)容、融入信息技術(shù)四個策略,借助高職概念教學來提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)。
關(guān)鍵詞:數(shù)學核心素養(yǎng);高職;數(shù)學概念;教學策略
中圖分類號:G712 文獻標志碼:A 文章編號:1673-9094-(2021)12C-0011-03
學科核心素養(yǎng)是學科育人價值的集中體現(xiàn)。數(shù)學學科核心素養(yǎng)是具有數(shù)學基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)。五年制高職(以下簡稱“高職”)學校需要面向社會,面向職業(yè),面向未來,培養(yǎng)適應(yīng)新時代社會需求的高素質(zhì)技術(shù)技能人才,其數(shù)學學科核心素養(yǎng)是五年制高職教育人才培養(yǎng)目標的具體體現(xiàn)。目前,雖然高職沒有明確頒布數(shù)學課程標準,但可以借鑒中職數(shù)學課程標準提出的數(shù)學六大核心素養(yǎng)。而作為高職一線數(shù)學教師,如何培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng),則是亟需研究的問題。
高職學校生源參差不齊,學生學習動力不夠強,有的教師對數(shù)學教學重結(jié)果輕過程,更多精力放在概念和公式的運用方面,數(shù)學思維的訓(xùn)練不足。而數(shù)學概念是反映現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性的思維過程。李邦河院士認為,“數(shù)學根本上是玩概念的”[1]。由此可見,數(shù)學教學的重點應(yīng)在數(shù)學概念的形成與理解上,數(shù)學概念教學是培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要而關(guān)鍵的途徑。陶行知的“教學做合一”思想,強調(diào)讓學生在“做”中學。筆者通過五年制高職數(shù)學教學實踐,圍繞數(shù)學概念,探索發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)的教學策略,讓學生真正在“做”中學。
一、細化教學目標,突出核心素養(yǎng)的培養(yǎng)
教學目標是教學活動的起點,引領(lǐng)整堂課的教學活動。數(shù)學核心素養(yǎng)能否在課堂上生長,首先要看教學目標確定得是否合理、恰當,是否突出核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。在數(shù)學概念教學中,涉及培養(yǎng)的數(shù)學核心素養(yǎng)往往不是單一的?;诟呗毶乃季S能力,教學目標的設(shè)定既要突出核心素養(yǎng)的培養(yǎng),又要遵循他們的認知規(guī)律,要細化教學目標,使學生在數(shù)學學習過程中,循序漸進地達成目標。
例如,“函數(shù)的單調(diào)性”概念課的教學目標,做如下設(shè)定:一是使學生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念,初步掌握利用函數(shù)圖像和單調(diào)性概念判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法;二是通過對函數(shù)單調(diào)性概念的探究,滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學思想方法,培養(yǎng)學生觀察、抽象、歸納的能力和語言表達能力,培養(yǎng)他們直觀想象、數(shù)學抽象的素養(yǎng);三是讓學生經(jīng)歷從具體到抽象,從特殊到一般,從感性到理性的探究過程,培養(yǎng)學生細心觀察、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣。
二、巧設(shè)問題情境,搭建核心素養(yǎng)的腳手架
數(shù)學概念是高度概括的符號語言,非常抽象。高職生抽象能力相對薄弱,因此要重視數(shù)學核心素養(yǎng)的養(yǎng)成,而這依賴于良好情境的創(chuàng)設(shè)。通過情境問題的驅(qū)動,讓學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,并嘗試提出假設(shè),再運用所學知識、技能、方法開展探究,并加以驗證,得出結(jié)論,建立概念。通過問題情境的探索,不僅要讓學生理解概念,更要通過概念的學習和運用,幫助學生形成概念意識。通過引導(dǎo)學生經(jīng)歷概念的形成過程發(fā)展學生的數(shù)學思維能力,培養(yǎng)學生的自主探究能力和科學態(tài)度。
例如,在高職一年級的“任意角的三角函數(shù)”概念教學時,筆者在引入階段設(shè)計了問題1:sin30=?借助直角三角形,請說說這個值是怎樣得到的?問題2:sin120=?
在概念的建構(gòu)階段設(shè)計了問題1:將一個30°角置于平面直角坐標系中,如何表示30°的正弦?問題2:當30°角終邊上的點P(x,y)換成另外一點P'(x',y'),比值y/r和y'/r'相等嗎?問題3:參照類似方法,如何用坐標表示任意角α的正弦?類似的,任意角α的余弦、正切呢?
從初中的銳角三角函數(shù)到現(xiàn)在任意角的三角函數(shù),學生在理解從“邊之比”到“坐標之比”的擴展時因為比較抽象,是有困難的。所以在引入階段,通過兩個問題,喚起學生的原有認知,拋出懸念,激發(fā)學生探究的興趣;概念建構(gòu)階段,通過三個問題,層層遞進地引導(dǎo)學生實現(xiàn)從特殊到一般,從具體到抽象的認知突破,并運用類比分析、數(shù)形結(jié)合的方法,突破難點。通過問題情境創(chuàng)設(shè),讓學生在問題中激活思維,在探究中建構(gòu)新知,著重培養(yǎng)學生邏輯推理、數(shù)學抽象的核心素養(yǎng),幫助學生養(yǎng)成抽象、歸納的能力。
三、優(yōu)化教學內(nèi)容,促進核心素養(yǎng)的發(fā)展
美國結(jié)構(gòu)主義心理學家、教育家布魯納指出:“簡單地說,學習結(jié)構(gòu)就是學習事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的?!苯Y(jié)構(gòu)化學習,強調(diào)的是用“整體性、條理性、系統(tǒng)性”的思維進行學習,學生對數(shù)學概念內(nèi)涵與外延的學習也是如此。因此,在培育學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)時,要兼顧這一思維特點。從整體來說,要讓學生對六大數(shù)學核心素養(yǎng)內(nèi)涵及表現(xiàn)性行為有著清晰的認識,也要對數(shù)學核心素養(yǎng)的形成特征有正確的理解。從系統(tǒng)上來說,要對我們設(shè)計的每一節(jié)課的教學目標與整章的教學目標之間、這一章與前后章節(jié)之間知識的聯(lián)系要進行系統(tǒng)分析,關(guān)注概念與概念之間的聯(lián)系,讓本節(jié)課的目標恰當整體地把握好教學內(nèi)容,促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展。
例如,在學習“等差數(shù)列的概念”時,列舉如下兩個例子。
1.觀看動畫,填寫數(shù)字:一個尋寶節(jié)目在寶藏門口上設(shè)有四個從0—9的數(shù)字刻度轉(zhuǎn)盤,要求尋寶者把四個轉(zhuǎn)盤分別轉(zhuǎn)到以下指定數(shù)字,門才能打開。四組數(shù)字如下,你能正確找出密碼進入寶藏的大門嗎?
① 1,3,5,( ),9
② 15,12,( ),6,3
③ 5,5,5,( ),5
④ 4,( ),12,16,20
2.我國《九章算術(shù)》的第17章均輸中有這么一句話:今有金箠,長五尺,斬端一尺,重四斤,斬末一尺,重二斤,問次一尺各重幾何?[2]
教師啟發(fā)學生積極思考,努力找出其共同特點。其中,第2個問題以數(shù)學史料的剖析出發(fā),從對形的觀察、思考分析、歸納概括,得出概念,為后面學習等差數(shù)列的通項公式打好基礎(chǔ)。
接著,在推導(dǎo)等差數(shù)列的通項公式之后,再讓學生思考:數(shù)列是一種函數(shù),那等差數(shù)列是不是一種特殊的一次函數(shù)?一方面,引入數(shù)學史,激發(fā)學生探究的欲望,感受數(shù)學美;另一方面,引導(dǎo)學生進行結(jié)構(gòu)化學習,讓學生進一步將新知納入原有知識結(jié)構(gòu),將數(shù)列與函數(shù)、等差數(shù)列與一次函數(shù)這些核心概念都建立了聯(lián)系,便于學生從整體上把握所學知識,助力學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培育。
四、融入信息技術(shù),助推核心素養(yǎng)的生長
從培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)的角度,學生學習更強調(diào)知識建構(gòu),概念學習也是如此。信息技術(shù)日新月異,多媒體課件、幾何畫板、GGB、圖形計算器、微課、慕課等信息化手段和數(shù)字資源輔助教學,不僅能動態(tài)直觀地展示學習內(nèi)容,實現(xiàn)多維互動,而且能提供更高質(zhì)量的個性化學習服務(wù)和大數(shù)據(jù)支持下更全面的學習評價,這給學生的建構(gòu)學習提供了條件,為數(shù)學核心素養(yǎng)的養(yǎng)成帶來新的生長點。
創(chuàng)設(shè)深度探究氛圍,促進學生深度學習概念。例如,在“函數(shù)的奇偶性”教學時,為了讓學生深度體驗“函數(shù)的奇偶性”的概念,課前,教師布置學生通過線上線下結(jié)合的方式,每個小組收集4個生活或?qū)I(yè)情境中的對稱圖形的圖片或視頻。課中,學生先將收集到的圖片或視頻通過泛雅學習平臺進行展示,教師再引導(dǎo)學生復(fù)習軸對稱和中心對稱的概念,感受生活和專業(yè)中的對稱圖形無處不在,體會其數(shù)學美,為學習奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念做準備。然后,教師利用GGB軟件,布置學生完成y=x2,y=x,y=(x-1)2,y=x-1,y=x3,y=x+x-1,y=x3+1, 的圖像,并引導(dǎo)各小組同學從對稱性的角度進行分類,從中發(fā)現(xiàn)有一類圖像是關(guān)于y軸對稱,另外有一類圖像是關(guān)于坐標原點O中心對稱的,實現(xiàn)第一次對奇函數(shù)、偶函數(shù)的直觀認識。接著,教師利用GGB軟件,從關(guān)于y軸對稱的圖像中,找到某點作出坐標,并作出其關(guān)于y軸對稱的點,移動這個點,學生觀察發(fā)現(xiàn)它們都在該圖像上,猜測對于該函數(shù)定義域內(nèi)的任意x,f(-x)=f(x)均成立,教師引導(dǎo)學生思考能否證明這一結(jié)論,從而得出偶函數(shù)的概念。
通過上述概念的學習,教師利用信息技術(shù),喚起學生已有生活、學習經(jīng)驗,激發(fā)學習興趣,讓學生深度參與問題的探究,主動思考、歸納概念的本質(zhì),從具體到一般,從感性到理性,從而在概念學習中培養(yǎng)數(shù)學抽象、直觀想象的能力。
總之,培育學生的數(shù)學核心素養(yǎng),數(shù)學概念教學是非常重要的載體,不能依賴簡單的訓(xùn)練活動或者灌輸,要不斷細化教學目標,優(yōu)化教學內(nèi)容,精心設(shè)計問題情境,借助信息技術(shù),引導(dǎo)學生深度理解數(shù)學概念,發(fā)揮學生的主體作用,讓學生通過一定的探究歸納,獲取數(shù)學概念。
參考文獻:
[1]李邦河.數(shù)的概念的發(fā)展[J].數(shù)學通報,2009(8).
[2]李非智.基于目標教學法的中專數(shù)學概念課教學模式研究——以迪慶州民族中等專業(yè)學校為例[D].昆明:云南師范大學,2015.
責任編輯:王新國
*本文系江蘇省教育科學“十三五”規(guī)劃2020年度課題“基于核心素養(yǎng)的五年制高職數(shù)學選修課程PBL的應(yīng)用研究”(項目編號:B-a/2020/03/17)研究成果之一。
收稿日期:2021-10-15
作者簡介:陳琴芳,南京市財經(jīng)高等職業(yè)技術(shù)學校(江蘇南京,210004)高級講師,主要研究方向為數(shù)學教學。