[摘要]核心素養(yǎng)概念的提出，對初中數(shù)學教學帶來的思考是多方面的，通過什么樣的途徑實現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地，是主要的問題之一.對于初中學生而言，數(shù)學寫作對于促進對數(shù)學概念的理解、對數(shù)學規(guī)律的把握，以及對數(shù)學問題解決思路的梳理，都有著重要的作用.如果將數(shù)學寫作運用得恰到好處，那么對核心素養(yǎng)的培育應當是有益的

[關鍵詞]初中數(shù)學;數(shù)學寫作;教學策略

作者簡介：葉麗平（1976-），本科學歷，一級教師，主要從事初中數(shù)學教學工作，曾獲連云港市優(yōu)秀教育園丁、連云港市優(yōu)秀青年教師、江蘇省微課比賽一等獎、連云港市優(yōu)秀課比賽一等獎

核心素養(yǎng)概念的提出，對初中數(shù)學教學帶來的思考是多方面的，通過什么樣的途徑實現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地，是主要的問題之一.在對這個問題研究的過程中，相對認同的一個觀點是深度學習，而對于一線教師而言，一個實實在在的問題是：什么樣的學習才是深度學習？盡管可以通過對淺層學習的分析與比較，初步判斷出深度學習的樣子，但這樣的研究思路仍然有隔靴搔癢的嫌疑，換句話說，真正對深度學習的理解與把握，是需要較為直接的教學路徑的.在這樣的教學思路當中筆者發(fā)現(xiàn)數(shù)學寫作或許可以為核心素養(yǎng)的培育提供重要的動力，培養(yǎng)學生數(shù)學寫作能力的過程，可以對應著數(shù)學學科核心素養(yǎng)的落地過程.尤其是對于初中學生而言，數(shù)學寫作對于促進數(shù)學概念的理解、數(shù)學規(guī)律的把握，以及數(shù)學問題解決思路的梳理，都有著重要的作用.著名哲學家培根曾經(jīng)有一句名言，叫作“寫作使人精確”從學生學習的角度來理解“精確”，就應當是學習思路的清晰化，而數(shù)學寫作正可以實現(xiàn)這種清晰化

所謂數(shù)學寫作，是引導學生將數(shù)學理解、解題回顧和方法反思，用自已的語言形成文字表達，為數(shù)學思維和交流創(chuàng)造機會，反饋學習和成長進程，促進深度學刁的活動.在初中數(shù)學教學中，如果將數(shù)學寫作運用得恰到好處，那么對核心素養(yǎng)的培育應當是有益的.基于這一觀點，筆者在教學實踐中進行了積極的探索，取得了一些心得，在此總結出來，與初中數(shù)學教學同行分享.

數(shù)學寫作的歷史足跡分析

對數(shù)學寫作的研究其實由來已久而且在國內(nèi)外均有研究，華東師范大學數(shù)學系教授汪曉勤等人通過硏究發(fā)現(xiàn)，自20世紀70年代開始，美國數(shù)學教師數(shù)學教育研究者在數(shù)學寫作方面做了許多嘗試、應用和研究，積累了許多經(jīng)驗和方法，得出了數(shù)學寫作在發(fā)展數(shù)學知識、成就問題解決、培養(yǎng)反思行為、促進情感流露、加強對話交流等方面的重要功能，數(shù)學寫作在美國已經(jīng)較為廣泛地被用作數(shù)學學習的工具.在國內(nèi)，數(shù)學寫作在不同學段的數(shù)學教學中也有著不少研究者與實踐者，相關的綜合雜志與專業(yè)雜志也曾經(jīng)進行了專題推介從這個角度來看，數(shù)學寫作是有著一定歷史的.

梳理數(shù)學寫作的歷史，本質(zhì)上是為了尋找寫作與學習的關系，既然是在初中數(shù)學教學的視野下進行研究，那么數(shù)學寫作在促進學生數(shù)學學習的過程中，就有著一定的宏觀的、積極的意義.

從知識建構的角度來看，班級授課制下的學生學習，即使有自主合作探究等教學方式的運用，但學生接受知識的通道仍然是靠聽覺與視覺，對數(shù)學概念與規(guī)律的理解，對數(shù)學問題解決思路的模仿與應用，很大程度上都是被動的.被動的最大負面效應，就是所學的內(nèi)容難以為學生所內(nèi)化.在這種情況下，讓學生進行數(shù)學寫作，寫寫數(shù)學概念是怎么生成的，寫寫對數(shù)學規(guī)律的理解，寫寫對解題思路的總結，這樣也就實現(xiàn)了讓學生用自己的語言去描述學習內(nèi)容的過程，其很容易促進學生的知識建構.

從核心素養(yǎng)培育的角度來看，數(shù)學學科核心素養(yǎng)追求充分的數(shù)學抽象、嚴密的邏輯推理科學的數(shù)學模型的建立與運用，這依然依賴于學生的主動學習，尤其依賴于學生對數(shù)學知識的內(nèi)化.筆者注意到，當前的初中數(shù)學課堂上，除了合作探究的學習方式運用之外，還引人了實驗等教學方式，其目的就是為了促進學生的體驗.教學研究表明，體驗并不直接生成知識，體驗之后的總結與梳理，才能讓知識逐漸成形，而數(shù)學寫作就能起到這樣的作用

基于核心素養(yǎng)的數(shù)學寫作

上面已經(jīng)強調(diào)，當前的初中數(shù)學教學的主要任務之一是培育核心素養(yǎng)，那么基于核心素養(yǎng)培育需要的數(shù)學寫作應當如何進行呢？這里不妨再梳理一下數(shù)學寫作的微觀意義，如促使學生重構思想，使其更加清晰;在日記中寫出問題，有助學生關注他們不理解的東西，使他們成為自主的學習者，可以促進師生交流，可以提高學生的學習成績，通過讓學生寫作來暴露和診斷學生的學習問題，基于這樣的思路，筆者在實踐中進行了一些嘗試.

例如，在“平行線的性質(zhì)”這一內(nèi)容的教學中，筆者注意到，學生在學習的時候，能夠自然地將平行線的性質(zhì)與平行線的判定結合在一起，這說明學生能夠自發(fā)地發(fā)現(xiàn)兩者之間的聯(lián)系.捕捉到這一特點，筆者在本節(jié)內(nèi)容教學之后組織了一次數(shù)學寫作，要求學生寫出：自己是如何發(fā)現(xiàn)“平行線的判定”與“平行線的性質(zhì)”之間的關系的？自己又是如何在對“平行線的判定”理解基礎上獲得對“平行線的性質(zhì)”的認識的？在學生的寫作結果當中，筆者摘錄到了這樣的一些寫作內(nèi)容

學生甲：在學習的過程中，我發(fā)現(xiàn)平行線的性質(zhì)與平行線的判定之間好像是一個相反的關系，在判定兩直線平行的時候，適用同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的關系來判斷;反過來，在學習平行線的性質(zhì)時，是先知道兩直線平行，然后去判斷角的關系.知道了這一點，學習的時候好像順利一些

學生乙：在學習了平行線的性質(zhì)之后，我發(fā)現(xiàn)“兩直線平行”與“同位角相等”“內(nèi)錯角相等”“同旁內(nèi)角互補”之間，是可以互相推理的關系，后來我還思考是不是所有的“因為”“所以”之間都存在這樣的關系.當我與父母探討這個觀點時，我爸告訴我并不完全樣，他還舉了一個例子“如果兩個三角形一模一樣，那么這兩個三角形的三條邊和三個角都相等，而兩個三角形的三條邊與三個角當中，并不一定要完全相等オ一模一樣”，我聽了也感覺有道理

從學生的這些數(shù)學寫作可以發(fā)現(xiàn)，他們在寫作的過程之中，既能夠?qū)懗鰧W習結果，也能夠?qū)懗鲎约涸趯W習過程中的一些思考過程，同時還能將自己在學習過程中產(chǎn)生的問題與他人分享，并且尋找新的答案.這種通過數(shù)學寫作來梳理學習過程的做法，在數(shù)學學科核心素養(yǎng)培育的過程中，其實發(fā)揮著重要的作用.如果說初中數(shù)學教師在課堂上還能夠給學生設計一些形象的學習過程的話，那么學生的寫作過程就是一個抽象的整理過程了，這對應著數(shù)學抽象;學生在寫作的過程之中，特別重視自己所寫內(nèi)容的邏輯關系，因為他們知道自己所寫作的內(nèi)容是需要讓別人看懂或者用來說服別人的，因此這能培養(yǎng)學生的邏輯推理能力;至于數(shù)學建模，筆者發(fā)現(xiàn)學生通過數(shù)學寫作，對所學的規(guī)律或者概念都能夠進行更為直接的運用，很顯然這里有著數(shù)學模型的影子.由此可見，通過數(shù)學寫作確實可以促進核心素養(yǎng)的落地.

初中數(shù)學寫作的“前途”展望

通常情況下寫作都被認為是文科的事情，在數(shù)學這一門典型理科的學習過程中讓學生寫作，多少顯得有點“另類”那么數(shù)學寫作到底有沒有前途呢？尤其是在核心素養(yǎng)的背景之下，數(shù)學寫作的前途到底可能是怎樣的呢？回答這些問題，首先要認識到數(shù)學寫作是一種新型的學習方式，其可有效地促進學生全面和諧發(fā)展，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng).這一點是已經(jīng)得到理論與實踐的證明的，只不過隨著初中數(shù)學教學的日益深入，隨著人們對核心素養(yǎng)落地途徑探究成果的日凎豐富，在初中數(shù)學教學中運用數(shù)學寫作，還需要教師精耕細作，還需要教師在實踐的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、積累經(jīng)驗.雖然在初中數(shù)學教學中不強調(diào)經(jīng)驗主義，但積累必要的經(jīng)驗仍然是非常重要的，只有經(jīng)驗越來越豐富，才能讓教師在課堂上教學的直覺越來越好.從這個角度來看，初中數(shù)學教學中數(shù)學寫作的真正前途，在于尋找數(shù)學寫作與核心素養(yǎng)之間的關系，并且能夠以后者為目的、以前者為手段，形成更加有效的教學策略.只要做到這一點，數(shù)學寫作在初中數(shù)學教學中、在核心素養(yǎng)培育的背景之下，會有著越來越重要的價值.

以上是筆者對初中數(shù)學寫作的些淺顯思考與實踐，由于對數(shù)學寫作以及核心素養(yǎng)的理解還比較粗淺，因此以上總結可能存在一些不當之處，還請專家同行批評指正.