劉志安

摘要：本文由冷軋薄板廠由PLC控制的橫切線的入口鋼卷測(cè)量系統(tǒng)出發(fā)，根據(jù)測(cè)量光電開關(guān)的高度、運(yùn)卷小車的高度、位移傳感器的讀入值及V型鞍座的V型角度等數(shù)據(jù)建立一個(gè)測(cè)量冷軋鋼卷直徑的通用數(shù)學(xué)公式。

關(guān)鍵詞：位移;三角函數(shù);半徑

前言

卷徑是冷軋鋼卷的一個(gè)重要參數(shù)之一，在我們冷軋廠酸洗、軋機(jī)、平整、重卷、橫切等生產(chǎn)線的入口都有一套測(cè)徑裝置。通過測(cè)量計(jì)算出來的鋼卷直接可以用來計(jì)算鋼卷的重量，長(zhǎng)度等重要的生產(chǎn)線原始數(shù)據(jù)，也是生產(chǎn)過程中必要的參數(shù)。

1測(cè)量原理

每條生產(chǎn)線測(cè)量直徑的方法都各有不同，但都離不開數(shù)學(xué)計(jì)算，本文介紹的這種計(jì)算方法就是利用三角函數(shù)來精確計(jì)算鋼卷直徑的簡(jiǎn)便方法?，F(xiàn)在將這種方法用數(shù)學(xué)公式表示出來，以便在相似的環(huán)境中能夠套用且更方便的計(jì)算。

1.1、需要的已知數(shù)值;

為了計(jì)算鋼卷的半徑，我們需要在小車升降過程測(cè)量許多值：

測(cè)量系統(tǒng)以小車軌道的水平面為基準(zhǔn)面;

1.需要一個(gè)高度確定且與鋼卷直徑合適的光電開關(guān)（測(cè)量點(diǎn)到小車軌道的高度設(shè)為L(zhǎng)1）

2.運(yùn)卷小車上需要安裝升降位移傳感器（其位移讀出值設(shè)為l）。

3. 需要事先測(cè)量鋼卷小車V型鞍座的鞍座夾角（設(shè)為θ）。

4. V型鞍座夾角到小車軌道的高度（設(shè)為L(zhǎng)2）

如圖1：

1.2、計(jì)算過程;

鋼卷的半徑時(shí)在小車托起鋼卷過程中計(jì)算出來的，當(dāng)小車托起鋼卷升起直到擋住光電開關(guān)信號(hào)的那一刻，我們的PLC迅速記錄此時(shí)的位移傳感器高度值l.此時(shí)我們已經(jīng)得到了所有需要的數(shù)據(jù)。 如

可以看出，鋼卷的半徑設(shè)為R，由圖可以看出

L1 = L2 + l + L3 + R?（1）

請(qǐng)注意，這里的L3不緊緊是一個(gè)鋼卷的半徑，由于是V型的鞍座，對(duì)應(yīng)于不同卷徑的鋼卷，鋼卷和小車鞍座的間隙就不同的，所以我們的L3要通過三角函數(shù)來計(jì)算。這里，L1，L2為已知數(shù)，l為PLC從位移傳感器讀出的小車上升數(shù)值，而L3的數(shù)值需要計(jì)算?，F(xiàn)L3的圖示如下 圖 3：

圖3可以看出，L3的數(shù)值由鋼卷的半徑R和鋼卷與小車的間隙組成。而小車和鋼卷的間隙根據(jù)不同的卷徑大小的鋼卷不同。所以需要引入幾何三角函數(shù)來計(jì)算。由三角函數(shù)：

2直徑測(cè)量的應(yīng)用

經(jīng)過計(jì)算我們得出了鋼卷半徑和所有測(cè)量數(shù)據(jù)和已知數(shù)據(jù)的關(guān)系，

其中：R為鋼卷半徑，L1為光電開關(guān)高度，L2為小車高度，l為位移傳感器讀數(shù)，θ為小車V型鞍座夾角。

對(duì)于同一個(gè)生產(chǎn)線這里的L1 L2 θ值都是固定值，只有位移傳感器的讀入值l是變化的，l值也不僅僅是小車上升碰到感應(yīng)光電開關(guān)得到，也可以在小車下降時(shí)失去光電開關(guān)信號(hào)時(shí)得到?？梢钥吹竭@種測(cè)量直徑的方法簡(jiǎn)單，通用。

而對(duì)于不同的生產(chǎn)線這里的 L1 L2 l θ 都不相同，但是套入這個(gè)公式后我們可以輕易得到鋼卷半徑的數(shù)值R。而生產(chǎn)數(shù)據(jù)中需要的直徑數(shù)據(jù)2R 。

結(jié)束語(yǔ)

這種計(jì)算鋼卷直徑的方法不但測(cè)量簡(jiǎn)單，計(jì)算方便，而且可以在我們生產(chǎn)過程中鋼卷移動(dòng)時(shí)就計(jì)算出來，不需要單獨(dú)的測(cè)量和計(jì)算時(shí)間，節(jié)省了生產(chǎn)時(shí)間，通過三角函數(shù)的計(jì)算，我們又保證的最后數(shù)據(jù)的精確性。是一種值得推廣的方法。而且這種簡(jiǎn)單套用幾個(gè)固定值，通過小車高度位置測(cè)量得到我們所要的數(shù)據(jù)的方法不僅僅可以用到測(cè)量直徑上邊，我們同樣的方法也可以測(cè)量計(jì)算出產(chǎn)品的其他參數(shù)。

參考文獻(xiàn)

[1]張書立， 姬麗娟， 于飛，等. 鋼卷包裝機(jī)組信息測(cè)量與跟蹤技術(shù)的應(yīng)用[J]. 冶金設(shè)備， 2008（5）：4.