摘 要：隨著我國新課標的大力推進，越來越多的人開始關(guān)注學(xué)生各個學(xué)科的綜合素質(zhì)能力的培養(yǎng)。尤其是近幾年來，中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)重點逐漸偏向?qū)τ谥袑W(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)上，它是特別強調(diào)邏輯思維能力、推理能力、強調(diào)自主思考和理解與創(chuàng)新的一門學(xué)科。文章將結(jié)合日前我國義務(wù)教育階段初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀，并結(jié)合教學(xué)實例，探討如何提高初中學(xué)生邏輯推理能力的辦法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);邏輯推理;推理能力;培養(yǎng)策略

一、 引言

新課程改革的推進要求教師不僅要重視中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習成績，更著重強調(diào)了中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力、思維能力的發(fā)展。教師對于初中數(shù)學(xué)課程的要求必須是基于學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)能力的全面發(fā)展。而對于中學(xué)生來說，初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習是其重要的基石階段，會對以后的數(shù)學(xué)學(xué)科及其他學(xué)科的學(xué)習產(chǎn)生十分深遠的影響。在學(xué)生的中學(xué)階段，邏輯推理能力是一種十分重要的能力，且邏輯推理能力主要與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習相聯(lián)系。在初中階段，學(xué)生的思維發(fā)展正處于發(fā)展期和過渡期。在這一時期，中學(xué)生依然是以感性思維觀察客觀物體，但另一方面中學(xué)生的理性思維又在不斷地發(fā)展與過渡乃至逐漸成熟。因此，在這一階段，教師對于學(xué)生邏輯思維能力的形成要進行積極的引導(dǎo)和干預(yù)。教師應(yīng)針對中學(xué)生思維發(fā)展的特點，考慮數(shù)學(xué)學(xué)科的特性，廣泛閱讀大量優(yōu)秀的教學(xué)課件，并結(jié)合班級學(xué)生情況，設(shè)計出具有個人教學(xué)特色和班級特色的教學(xué)設(shè)計案例，充分調(diào)動學(xué)生的邏輯思維能力，并進行積極鍛煉，讓學(xué)生的邏輯推理在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂得到大大提升。

二、 培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的意義

（一）提高學(xué)生的主觀能動性

新的課程標準要求初中學(xué)生擁有能夠找尋推理所需證據(jù)的能力，初中生通過找尋證據(jù)并進行合理推理最終得出相關(guān)結(jié)論或者相反結(jié)論的例子。因此教師要指導(dǎo)學(xué)生從發(fā)現(xiàn)問題到提出合理猜想并進行實際驗證從而得出結(jié)論的過程。學(xué)生也只有養(yǎng)成了這樣的主動思考的能力才能真正提升自己的邏輯推理能力。學(xué)生的主觀能動性被充分地調(diào)動起來，才會在遇到各種數(shù)學(xué)疑問時積極主動地分析和解決問題。因此，教師在課堂中對初中學(xué)生的邏輯推理能力進行培養(yǎng)時，從另一個方面來說也在幫助學(xué)生提高學(xué)習的主觀能動性。也只有養(yǎng)成了積極主動思考問題的學(xué)習習慣，學(xué)生才能真正地實現(xiàn)邏輯思維能力、推理能力的全面提高，因此，教師在初中數(shù)學(xué)課堂上鍛煉并發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力時，整個過程要注意有意識地融合學(xué)生對學(xué)習主動性的提升，通過潛移默化的方式幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的自主思考能力。

（二）提高學(xué)生的問題發(fā)現(xiàn)能力

數(shù)學(xué)學(xué)科知識的學(xué)習從本質(zhì)上來說就是一個證明的過程。初中學(xué)生要在教師教學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識后，通過自我發(fā)現(xiàn)問題、完成推理過程、得到證明結(jié)論最終用數(shù)學(xué)語言將這個過程和結(jié)論加以反映。在新課程改革標準的要求下，教師要有意識地培養(yǎng)初中學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力、提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。在這個教學(xué)過程中，教師不免要培養(yǎng)學(xué)生的合理推理能力，這也是為實現(xiàn)創(chuàng)新能力培養(yǎng)的一個手段。在實際的教學(xué)中問題發(fā)現(xiàn)能力和合理推理能力是相輔相成的，二者是互為補充的。當一個人在進行數(shù)學(xué)命題研究中，發(fā)現(xiàn)一個問題，則需要發(fā)現(xiàn)者通過邏輯推理能力不斷證明之間的結(jié)論。但是數(shù)學(xué)推理往往并非一蹴而就，而是一個不斷循環(huán)往復(fù)的過程，在每一次的試算和演練推理中都會出現(xiàn)新的問題，也許會導(dǎo)致之前的結(jié)論全部推翻重來，這個不斷地推翻與重新演繹、發(fā)現(xiàn)新問題的過程就是數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程，教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實驗和歸納等方式，形成一定的數(shù)學(xué)能力。因此教師在培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力的同時也在不斷提高學(xué)生的質(zhì)疑能力和問題發(fā)現(xiàn)能力。為此，數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生進行思維的直覺探索時，要不斷地啟發(fā)學(xué)生思考和發(fā)現(xiàn)問題，再用邏輯思維能力去證明發(fā)現(xiàn)的問題，以此使得學(xué)生達到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升的目標。

三、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)措施

（一）創(chuàng)設(shè)趣味的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察

初中數(shù)學(xué)教師在課堂中展開趣味的教學(xué)情境是指教師在數(shù)學(xué)課堂中以教材中的數(shù)學(xué)知識為藍本，選擇一些豐富且充滿趣味性的教學(xué)形式和符合教學(xué)要求的適宜的教學(xué)材料打造出一個符合初中生學(xué)習心理發(fā)展的趣味教學(xué)情境。教師通過創(chuàng)設(shè)趣味的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，引導(dǎo)初中學(xué)生在教學(xué)情境中進行認真、仔細的觀察。讓學(xué)生對觀察到細枝末節(jié)的現(xiàn)象進行合理的猜想和推敲。學(xué)生通過眼睛觀察世界，認識客觀物體，并一步步辨別和分析形成了現(xiàn)有的認知。所以教師在教學(xué)情境中鼓勵學(xué)生觀察，不僅能夠提升學(xué)生的發(fā)現(xiàn)力，還能調(diào)動學(xué)生的其他感覺器官，使得學(xué)生全身心投入課堂，更能加強學(xué)生邏輯推理能力的準確性，使得學(xué)生的邏輯信心獲得增強。

例如，教師在教學(xué)《幾何圖形》一課中，就可以設(shè)定全部學(xué)生正在參加一個闖關(guān)綜藝比賽，比賽的要求將全部學(xué)生分為6組，教師通過呈現(xiàn)不同的現(xiàn)實物體要求學(xué)生從中剝離出其中的幾何圖形，哪一組學(xué)生最快、剝離出的幾何圖形最多，則該小組獲得勝利。教師可以提前準備好礦泉水瓶、易拉罐、粉筆盒、乒乓球、魔方、黑板等主要是初中生日常生活中所能見到的教學(xué)器材。教師先按班級人數(shù)分好組之后，可以告知學(xué)生讓學(xué)生先提前仔細觀察下我們身邊的物體，他們是由什么樣的平面圖形組成的。在這個過程中學(xué)生在小組內(nèi)可以展開豐富且激烈的討論。教師可以將時間留足給學(xué)生討論，讓他們充分發(fā)揮觀察能力，并在小組中提出合理猜想，如果有人猜想錯誤，其他學(xué)生會提出反駁和質(zhì)疑并說明理由。這樣的一個過程也是在引導(dǎo)學(xué)生勤于觀察、樂于觀察、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、證明問題、推翻問題、提出反例的過程。且在“闖關(guān)綜藝”比賽這個充滿趣味性和競爭性的教學(xué)情境下，學(xué)生的學(xué)習熱情被全然調(diào)動。在學(xué)生完成第一輪自我觀察、自我討論部分后，教師則開始展示實物讓各個小組進行觀察、搶答環(huán)節(jié)。在這一個環(huán)節(jié)中，教師引導(dǎo)學(xué)生再次觀察反思，幫助學(xué)生深入思考立體圖形與平面幾何的關(guān)系。因此，教師在日常教學(xué)中，一定要注重給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個良好的充滿趣味性的學(xué)習情境，讓學(xué)生勤于觀察、善于觀察、樂于觀察，并逐步提升學(xué)生觀察推理能力的合理性和準確性，從而進一步提升學(xué)生的邏輯推理能力。

（二）精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，發(fā)散學(xué)生的思維

教師的教學(xué)環(huán)節(jié)是每一環(huán)節(jié)緊密地銜接著上一個環(huán)節(jié)的，且每個環(huán)節(jié)是逐步深入的。教師通過教學(xué)環(huán)節(jié)的精心設(shè)計逐步引導(dǎo)學(xué)生的思維由淺入深、由易到難，對數(shù)學(xué)知識進行循序漸進地探索。因此，教師在日常備課和進行教學(xué)設(shè)計時，要注意教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計的步驟與合理性，要引導(dǎo)學(xué)生從初識、探索到理解、掌握，最后的關(guān)鍵一步是教師要在學(xué)生對知識進行全面掌握之后，引導(dǎo)學(xué)生進行思維的發(fā)散，促進學(xué)生發(fā)散性思維的提升。發(fā)散思維與歸納總結(jié)思維一樣也是能夠幫助學(xué)生很好地提升邏輯推理能力的重要思維方式。教師在數(shù)學(xué)知識的教授中，學(xué)生只有全身心投入教師設(shè)計的教學(xué)環(huán)節(jié)中，全神貫注跟著每一步教學(xué)設(shè)計走，才能掌握好數(shù)學(xué)知識并對思維進行發(fā)散性的訓(xùn)練。因此，對于初中數(shù)學(xué)教師來說，提高初中生數(shù)學(xué)教學(xué)中的邏輯推理能力，設(shè)計合理的教學(xué)環(huán)節(jié)顯得尤為重要。

例如，教師在教學(xué)《整式的加減》一課時，可以將教學(xué)設(shè)計分為三部分，即是“概念初識-技能提升-升級打怪”這三個方面的教學(xué)環(huán)節(jié)。概念初始教學(xué)環(huán)節(jié)主要是指教師引導(dǎo)學(xué)生理解同類項這一概念，并要求學(xué)生能夠正確辨別同類項。這一環(huán)節(jié)教師可以讓學(xué)生自行觀察各個項之間的區(qū)別、系數(shù)和項之間的關(guān)系，并鼓勵四人小組進行合作討論。且教師通過讓學(xué)生給單項式找朋友的方式，讓學(xué)生理解同類項的概念。如教師可以提問：“3a、-2xy、4z、y、-3、6、n等數(shù)字中哪些是單項x的朋友？”隨后在技能提升教學(xué)環(huán)節(jié)，教師主要是要引導(dǎo)學(xué)生掌握如何合并同類項。教師可以引用用積木塊搭橋的例子，引導(dǎo)學(xué)生用不同的兩個多項式表示出橋的體積。此時，每位學(xué)生的表達方式可能各不相同，教師可以讓學(xué)生化為最簡式。學(xué)生最終會發(fā)現(xiàn)在進行同類項合并之后，橋的體積表現(xiàn)式只有兩個。在學(xué)生已經(jīng)在概念初識-技能提升這兩個環(huán)節(jié)中理解了同類項的概念并掌握了合并同類項的方法之后，教師可以展開第三個教學(xué)環(huán)節(jié)——升級打怪。此時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將所掌握的同類項知識進行發(fā)散，進行發(fā)散性的提問。教師可以問詢學(xué)生，求多項式“5x2+4x+8+3x-8x2-2的值，其中x=-1”。在該例中教師不必強調(diào)先化簡后計算，由于x=-1數(shù)字計算較為簡單，有的學(xué)生會直接帶入，有的同學(xué)將會進行同類項化簡，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生多多嘗試，看哪種方式更簡便。同時，教師還要引導(dǎo)學(xué)生去思考，在日常生活中有哪些同類項合并的實例，鼓勵學(xué)生進行發(fā)散思考。

（三）設(shè)計合理的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的猜想

只有當學(xué)生對于教師所設(shè)計的問題充滿濃厚的興趣時，教師才能夠真正啟發(fā)學(xué)生的靈活思考，并激發(fā)他們的創(chuàng)造性思維，引導(dǎo)他們進行邏輯推理和論證，從而提高初中學(xué)生的邏輯推理能力。因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，要合理地制造問題，激發(fā)中學(xué)生的猜想，并引導(dǎo)和鼓勵他們積極地和索答案，讓學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動性對新知識進行推理論證，最終得到正確的答案。通過這種方式才能夠讓學(xué)生真正牢固地掌握知識，同時也順利培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理能力。

例如，初中數(shù)學(xué)教師在給學(xué)生講授“雞兔同籠”這題中，教師可以先拋出問題“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”教師拋出《孫子算經(jīng)》的原文題目主要是為了讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)科歷史淵源已久，大約在1500年前古人已經(jīng)能提出這樣智慧卓群的數(shù)學(xué)題目了。通過這種方式激發(fā)學(xué)生了解數(shù)學(xué)史的興趣，從而吸引學(xué)生愛上數(shù)學(xué)學(xué)科。然后教師可以為學(xué)生解釋雞兔同籠的原文意思，“現(xiàn)在已有若干只雞和兔子被關(guān)在了同一個籠子里，如果我們數(shù)雞頭和兔子頭，那么會發(fā)現(xiàn)雞和兔子一共有35個頭，如果我們開始數(shù)雞腳和兔子叫，則會發(fā)現(xiàn)雞和兔子一共有94只腳。同學(xué)們，現(xiàn)在你們?nèi)绾文苤阑\子里到底關(guān)有幾只雞和幾只兔子呢？”教師在進行雞兔同籠問題，設(shè)置了看似不合理但實際合理的數(shù)學(xué)問題激發(fā)了學(xué)生的想象。學(xué)生對于這種日常生活很貼近又覺得容易得出答案的例子往往充滿了興趣。此時教師可以鼓勵學(xué)生用畫圖法、列表法、假設(shè)的方法實際地區(qū)解決雞兔同籠的問題。在學(xué)生百思不得其解時，教師可以給予學(xué)生一些提示，“在雞兔同籠里，如果從上看只有8個頭，從下看只有26條腿，那么現(xiàn)在你們能知道雞和兔子分別有多少只了嗎？”數(shù)學(xué)猜想和推理必須建立在教師合理的教學(xué)問題設(shè)計上，和學(xué)生先行已有數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上。對于學(xué)生學(xué)習中出現(xiàn)的規(guī)律做出判斷和總結(jié)。因此，教師應(yīng)該以類型題目的方式引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型思維，并進行合理的邏輯推理，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)實際問題建模，提高學(xué)生舉一反三的能力。

四、 結(jié)語

教師應(yīng)該不斷地自我完善，更新改進教學(xué)過程，以此啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維深度，讓初中學(xué)生完成從感性思維到理性思維的過渡，讓他們真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)邏輯推理能力的提升。同時，教師在日常教學(xué)中要注意數(shù)學(xué)問題設(shè)計的合理性和趣味性，以此激發(fā)學(xué)生合理和猜想和學(xué)習熱情。總之，初中數(shù)學(xué)教師提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵點在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，教師要積極探索各種路徑幫助學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心思維能力的提升。

參考文獻：

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作者簡介：

倪梅玲，甘肅省蘭州市，甘肅省蘭州市紅古區(qū)團結(jié)路學(xué)校。