吳維蕓

摘 要：預(yù)習(xí)可以使學(xué)生明白本節(jié)課知識的重、難點，找到自己的困惑，為上課掃除部分知識障礙，通過補缺，建立新舊知識間的聯(lián)系，從而有利于知識系統(tǒng)化。要達成以上目的，關(guān)鍵的一點是做到有效預(yù)習(xí)。論述了如何提高并體現(xiàn)預(yù)習(xí)的有效性。

關(guān)鍵詞：預(yù)習(xí);思維過程;思維結(jié)果

一位特級教師曾說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)實質(zhì)上是將靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識（思維結(jié)果）激活為動感的數(shù)學(xué)知識（思維過程），使數(shù)學(xué)知識的發(fā)生和發(fā)展過程，成為學(xué)生主動思維的載體?！睂W(xué)生的主動思維活動，其意義和價值遠遠高于單純的記憶和背誦。

預(yù)習(xí)是學(xué)生課前的自學(xué)、思考過程。但也有教師會產(chǎn)生這樣的疑慮，就是孩子在課前進行相應(yīng)的預(yù)習(xí)，會使他們的思維受課本內(nèi)容影響，完全以課本中所講為依據(jù)，并把一些數(shù)學(xué)理念完全不加分析地全部輸入自己的頭腦中，而對于這些結(jié)論是如何被推理導(dǎo)出的，學(xué)生并不關(guān)心，從而失去自我思考能力和自我探究的動力。教師擔(dān)心，這種預(yù)習(xí)起到反作用，使學(xué)生的思維先入為主化，也使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程失去新鮮感，進而失去學(xué)習(xí)興趣。但大部分教師對課前預(yù)習(xí)還是持支持和肯定態(tài)度的，而且，任何事物都具有雙重性，我們要看到預(yù)習(xí)更加積極有效的一面。畢竟，結(jié)合個人教學(xué)經(jīng)驗，我認為通過預(yù)習(xí)，可以拉近學(xué)生與知識的距離，使學(xué)生對這些知識形成整體的認知，而不是對著將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，感到陌生，甚至是一無所知，一臉茫然，不知所措的樣子。而且，通過預(yù)習(xí)，學(xué)生通過與知識的接觸，基于對知識的了解和接受程度，可以形成自我認知：即對于課本中的知識，哪部分是自己完全理解不了，需要重點學(xué)習(xí)的;哪部分是自己似懂非懂，需要用心探究的;哪部分是自己通過預(yù)習(xí)，能夠理解掌握的等?？梢哉f，預(yù)習(xí)不僅僅是對所要學(xué)習(xí)知識的一個預(yù)習(xí)熟悉，了解清障的過程，其實也是學(xué)生通過預(yù)習(xí)，對自己進行評估分析的一個過程。

那么，如何能進行高效預(yù)習(xí)，并充分體現(xiàn)預(yù)習(xí)的有效性呢？教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)上的專業(yè)指導(dǎo)人士，要進行科學(xué)指導(dǎo)和安排。首先，教師自身要有駕馭教材的能力，能創(chuàng)造性地使用教材，依據(jù)教材精心設(shè)計預(yù)習(xí)方案。其次，教師要對學(xué)生的預(yù)習(xí)進行分析指導(dǎo)，要教給學(xué)生預(yù)習(xí)的方法，使學(xué)生在預(yù)習(xí)時能進行由淺入深的思考，把新知識自主分清“會、疑惑、不會”三個層段，以提高預(yù)習(xí)效果。作為教師我們要明白，給學(xué)生布置課前預(yù)習(xí)，是教師教學(xué)前的一個了解研究過程，教師在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)，這樣的教學(xué)過程，給教師提出了較高的要求，需要教師用心備課，精心安排。

一、看看讀讀，承前啟后

預(yù)習(xí)，可以喚醒學(xué)生對舊知識的記憶，并使學(xué)生通過預(yù)習(xí)，對舊知識產(chǎn)生更深層的理解，并在此認知基礎(chǔ)上開啟對新知識的學(xué)習(xí)，也就是說，課前預(yù)習(xí)起到一個承前啟后的作用，為掌握新知識做好知識方面的準備。

大多數(shù)人認為，數(shù)學(xué)不像語文，有生字、生詞、課文等，學(xué)生需要預(yù)習(xí)的內(nèi)容選擇性較多。數(shù)學(xué)沒有什么需要預(yù)習(xí)的內(nèi)容，也不知該如何預(yù)習(xí)。其實，這是一種片面的理解和認識，數(shù)學(xué)作為理科科目，也有很多需要預(yù)習(xí)的內(nèi)容，而且學(xué)生在預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)時，也要對下節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進行逐字、逐詞、逐句的閱讀，把其中的數(shù)學(xué)公式、定義、定理等重點內(nèi)容做標記出來，把自己在預(yù)習(xí)過程中看不懂、想不明白的問題摘錄出來。通過預(yù)習(xí)分清學(xué)習(xí)重難點，理清自己的學(xué)習(xí)思路，能自己思考動腦解決的自己解決，自己解決不了的，上課認真聽老師分析講解，逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

“乘法交換律、結(jié)合律”是在學(xué)習(xí)了加法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的乘法運算律，這個內(nèi)容的學(xué)習(xí)對學(xué)生來說并不困難。但一般我們常常忽略學(xué)生的已有知識經(jīng)驗以及舉一反三的自學(xué)能力，把學(xué)生的起點放到空白，一切從零開始。

“乘法結(jié)合律”教學(xué)片段：

師：今天我們研究乘法中的運算律。

例題：華豐小學(xué)6年級的同學(xué)參加跳繩比賽，每個年級有5個班，每班有23人參加。一共有多少人參加比賽？

師：你會列綜合算式來解決這個問題嗎？

學(xué)生嘗試列式并解答：（23×5）×6或23×（5×6）

交流：你是怎么想的？可以先算出一個年級參加的人數(shù)，也可以先算出全校有多少個班。

比較：兩個算式都能算出一共有690人參加比賽，你能把上面的兩個算式寫成一個等式嗎？生寫：（23×5）×6=23×（5×6）

仔細觀察等式的兩邊有什么相同和不同的地方？

師：你能再寫出幾個這樣的等式嗎？在小組里說說有什么發(fā)現(xiàn)。

師：你能像乘法交換律一樣，用字母來表示出這個規(guī)律嗎？定名：乘法結(jié)合律

根據(jù)學(xué)生的實際情況，我做了如下調(diào)整：

一、布置預(yù)習(xí)要求

1.閱讀書本第61到62頁上的內(nèi)容，了解乘法交換律、結(jié)合律的表示方法

2.想一想乘法交換律、結(jié)合律和加法交換律、結(jié)合律有什么相通的地方？

二、課堂教學(xué)

師：前面我們學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律，誰能來說說這兩種運算律用字母是怎么表示的？（a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）

師：昨天我們已經(jīng)預(yù)習(xí)過乘法交換律和結(jié)合律了，誰來說說你對乘法中的這兩種運算律有了哪些認識？

生：我知道了乘法交換律可以表示為a×b=b×a，乘法結(jié)合律可以表示為（a×b）×c=a×（b×c）

師：你能舉個例子來說說這表示什么意思嗎？

生舉例。

師：你發(fā)現(xiàn)乘法的這兩個運算律和加法的運算律有什么相同的地方嗎？

生1：乘法交換律也是改變乘數(shù)的位置。

生2：乘法結(jié)合律也是改變計算的順序，和加法是一樣的。

數(shù)學(xué)課新舊知識往往存在緊密的聯(lián)系，預(yù)習(xí)時，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過的知識有不清楚的地方，一定要在預(yù)習(xí)時弄明白，并對舊的知識加以鞏固和記憶，同時為學(xué)習(xí)新的知識打下堅實的基礎(chǔ)。在仔細研究過加法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)上，學(xué)生通過預(yù)習(xí)就能基本掌握乘法交換律和結(jié)合律的知識要點，并能自己舉例驗證運算律的普遍性。通過預(yù)習(xí)，不僅加快了課堂的節(jié)奏，而且遵循了學(xué)生的認識規(guī)律，使其善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，進行獨立思考，注重新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，把握概念的內(nèi)涵和外延。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，通過預(yù)習(xí)，使學(xué)生舉一反三，善于從多方面、全方位思考問題，挖掘問題的實質(zhì)，勇于發(fā)表自己獨特的見解。通過獨立思索生疑解疑，通過獨立思索透徹明悟，通過獨立思索提高概括表達能力。

二、想想說說，交流學(xué)習(xí)

學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中，會遇到各種各樣的問題，這時，他們也可以與父母或同學(xué)進行溝通，每個人的思維方式不同，通過與別人溝通交流，可以有效打破自己的思維死角，獲得新的啟發(fā)和學(xué)習(xí)思路。而且一個人學(xué)習(xí)，相對比較枯燥，通過交流，大家智慧共享，相互啟發(fā)，使預(yù)習(xí)效果更佳，進行更深層次的反思和學(xué)習(xí)，如教學(xué)長方形周長的計算（蘇教版第五冊），課本呈現(xiàn)了三種方法：（1）5+3+5+3=16厘米;（2）5×2+3×2=16厘米;（3）（5+3）×2=16厘米。這些方法對每一個學(xué)生來說，由于其內(nèi)在思維方式的不同，不同的學(xué)生會選擇不同的方法，有的學(xué)生也可能給出第四種、第五種方法，關(guān)鍵就是要引導(dǎo)學(xué)生進行合作交流學(xué)習(xí)。

師：課本上有這么多求長方形周長的辦法，你認為哪一種更好？

生1：第一種辦法好，四條邊正好不多不少。

生2：我喜歡第三種辦法，因為這樣算比較快。

生3：我認為第三種沒有第二種快，5×2得10，再加6得16。

生2：我反對！如果長是7厘米呢？7+3得10，再乘2得20，比你快！

師（打斷）：你們的意思是如果從計算是否方便來看，后兩種比第一種好。大家認為呢？（學(xué)生紛紛表示贊同）

這時一位學(xué)生站起來說：老師，我有更好的方法！

生4：可以先用5×4得20，再減去4得16厘米。

師：你能向大家講述一下你的想法嗎？

生4：就是先把四條邊都看成5厘米，這樣就變成正方形了，但是兩條寬都多了2厘米，所以再減去4厘米。

（學(xué)生豐富的思維和想象力真不敢小瞧?。。?/p>

生5（突然）：老師，我還有更好的方法。（急不可待的樣子）就是把兩條長都剪下2厘米貼在寬的后面，這樣就變成一個邊長為4厘米的正方形，4×4=16厘米。

師：同學(xué)生非常了不起，能想出這么多好方法。以后，我們可以根據(jù)不同的情況靈活運用不同的方法。

三、做做練練，探索發(fā)現(xiàn)

通過課前預(yù)習(xí)，使學(xué)生自己對一些較簡單的知識進行了自我吸收和內(nèi)化，同時也有一些問題和困惑需要在課堂上與老師進行共同探討。師生共同探討共性存在的問題，不僅可以充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，同時，也教會了學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)的方法，使學(xué)生通過親手做一做、練一練，增強感性認識。特別是在對于一些有關(guān)圖形方面的問題上，可以在學(xué)生在預(yù)習(xí)中動手操作，剪剪拼拼。

“三角形的內(nèi)角和”一課，要求學(xué)生通過提出猜想、動手驗證、總結(jié)發(fā)現(xiàn)的過程證明三角形的內(nèi)角和是180°。但是由于學(xué)生在生活中對三角形的內(nèi)角和是180°都有了一定的了解，所以課的重點和難點都在于如何證明，而證明的方法多樣，且折紙的方法是不容易想到的，完成證明需要一定的時間，因此我做了這樣的嘗試。

一、布置預(yù)習(xí)要求

1.隨意畫三個三角形，鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形各一個。

2.用量一量、算一算、折一折、剪一剪、拼一拼的方法證明三角形三個角的和是180°，并把作品保存好。

二、課堂教學(xué)

師：通過預(yù)習(xí)你知道三角形的內(nèi)角和是多少度？（180°）

師：誰來證明直角三角形的內(nèi)角和是180°？（算一算或折紙的方法）

誰來證明銳角三角形的內(nèi)角和也是180°？（示范剪拼）

任意畫一個鈍角三角形，剪下來，用剪拼或折紙的方法證明鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。

總結(jié)：所有三角形的內(nèi)角和都是180°。

學(xué)生通過預(yù)習(xí)，對內(nèi)角和的證明方法有了思考和動手嘗試的過程，課堂的重點放在了交流自己的探索發(fā)現(xiàn)上，充分保證了操作的時間，動手用各種方法證明了結(jié)論。

有效的預(yù)習(xí)需要檢測檢驗的環(huán)節(jié)，把預(yù)習(xí)真正落到實處，努力讓預(yù)習(xí)成為幫助學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一把“利器”?？傊?，讓學(xué)生做好預(yù)習(xí)，不僅可以提高其課堂學(xué)習(xí)的針對性，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，真正達到葉圣陶先生說的“教是為了不教”之目的。