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        備預(yù)習(xí)之“利器”,善數(shù)學(xué)之學(xué)習(xí)

        2020-12-29 12:05:14吳維蕓
        新課程·上旬 2020年35期
        關(guān)鍵詞:思維過程利器預(yù)習(xí)

        吳維蕓

        摘 要:預(yù)習(xí)可以使學(xué)生明白本節(jié)課知識的重、難點,找到自己的困惑,為上課掃除部分知識障礙,通過補缺,建立新舊知識間的聯(lián)系,從而有利于知識系統(tǒng)化。要達成以上目的,關(guān)鍵的一點是做到有效預(yù)習(xí)。論述了如何提高并體現(xiàn)預(yù)習(xí)的有效性。

        關(guān)鍵詞:預(yù)習(xí);思維過程;思維結(jié)果

        一位特級教師曾說過:“數(shù)學(xué)教學(xué)實質(zhì)上是將靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(思維結(jié)果)激活為動感的數(shù)學(xué)知識(思維過程),使數(shù)學(xué)知識的發(fā)生和發(fā)展過程,成為學(xué)生主動思維的載體?!睂W(xué)生的主動思維活動,其意義和價值遠遠高于單純的記憶和背誦。

        預(yù)習(xí)是學(xué)生課前的自學(xué)、思考過程。但也有教師會產(chǎn)生這樣的疑慮,就是孩子在課前進行相應(yīng)的預(yù)習(xí),會使他們的思維受課本內(nèi)容影響,完全以課本中所講為依據(jù),并把一些數(shù)學(xué)理念完全不加分析地全部輸入自己的頭腦中,而對于這些結(jié)論是如何被推理導(dǎo)出的,學(xué)生并不關(guān)心,從而失去自我思考能力和自我探究的動力。教師擔(dān)心,這種預(yù)習(xí)起到反作用,使學(xué)生的思維先入為主化,也使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程失去新鮮感,進而失去學(xué)習(xí)興趣。但大部分教師對課前預(yù)習(xí)還是持支持和肯定態(tài)度的,而且,任何事物都具有雙重性,我們要看到預(yù)習(xí)更加積極有效的一面。畢竟,結(jié)合個人教學(xué)經(jīng)驗,我認為通過預(yù)習(xí),可以拉近學(xué)生與知識的距離,使學(xué)生對這些知識形成整體的認知,而不是對著將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,感到陌生,甚至是一無所知,一臉茫然,不知所措的樣子。而且,通過預(yù)習(xí),學(xué)生通過與知識的接觸,基于對知識的了解和接受程度,可以形成自我認知:即對于課本中的知識,哪部分是自己完全理解不了,需要重點學(xué)習(xí)的;哪部分是自己似懂非懂,需要用心探究的;哪部分是自己通過預(yù)習(xí),能夠理解掌握的等??梢哉f,預(yù)習(xí)不僅僅是對所要學(xué)習(xí)知識的一個預(yù)習(xí)熟悉,了解清障的過程,其實也是學(xué)生通過預(yù)習(xí),對自己進行評估分析的一個過程。

        那么,如何能進行高效預(yù)習(xí),并充分體現(xiàn)預(yù)習(xí)的有效性呢?教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)上的專業(yè)指導(dǎo)人士,要進行科學(xué)指導(dǎo)和安排。首先,教師自身要有駕馭教材的能力,能創(chuàng)造性地使用教材,依據(jù)教材精心設(shè)計預(yù)習(xí)方案。其次,教師要對學(xué)生的預(yù)習(xí)進行分析指導(dǎo),要教給學(xué)生預(yù)習(xí)的方法,使學(xué)生在預(yù)習(xí)時能進行由淺入深的思考,把新知識自主分清“會、疑惑、不會”三個層段,以提高預(yù)習(xí)效果。作為教師我們要明白,給學(xué)生布置課前預(yù)習(xí),是教師教學(xué)前的一個了解研究過程,教師在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上進行教學(xué),這樣的教學(xué)過程,給教師提出了較高的要求,需要教師用心備課,精心安排。

        一、看看讀讀,承前啟后

        預(yù)習(xí),可以喚醒學(xué)生對舊知識的記憶,并使學(xué)生通過預(yù)習(xí),對舊知識產(chǎn)生更深層的理解,并在此認知基礎(chǔ)上開啟對新知識的學(xué)習(xí),也就是說,課前預(yù)習(xí)起到一個承前啟后的作用,為掌握新知識做好知識方面的準備。

        大多數(shù)人認為,數(shù)學(xué)不像語文,有生字、生詞、課文等,學(xué)生需要預(yù)習(xí)的內(nèi)容選擇性較多。數(shù)學(xué)沒有什么需要預(yù)習(xí)的內(nèi)容,也不知該如何預(yù)習(xí)。其實,這是一種片面的理解和認識,數(shù)學(xué)作為理科科目,也有很多需要預(yù)習(xí)的內(nèi)容,而且學(xué)生在預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)時,也要對下節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進行逐字、逐詞、逐句的閱讀,把其中的數(shù)學(xué)公式、定義、定理等重點內(nèi)容做標記出來,把自己在預(yù)習(xí)過程中看不懂、想不明白的問題摘錄出來。通過預(yù)習(xí)分清學(xué)習(xí)重難點,理清自己的學(xué)習(xí)思路,能自己思考動腦解決的自己解決,自己解決不了的,上課認真聽老師分析講解,逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

        “乘法交換律、結(jié)合律”是在學(xué)習(xí)了加法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的乘法運算律,這個內(nèi)容的學(xué)習(xí)對學(xué)生來說并不困難。但一般我們常常忽略學(xué)生的已有知識經(jīng)驗以及舉一反三的自學(xué)能力,把學(xué)生的起點放到空白,一切從零開始。

        “乘法結(jié)合律”教學(xué)片段:

        師:今天我們研究乘法中的運算律。

        例題:華豐小學(xué)6年級的同學(xué)參加跳繩比賽,每個年級有5個班,每班有23人參加。一共有多少人參加比賽?

        師:你會列綜合算式來解決這個問題嗎?

        學(xué)生嘗試列式并解答:(23×5)×6或23×(5×6)

        交流:你是怎么想的?可以先算出一個年級參加的人數(shù),也可以先算出全校有多少個班。

        比較:兩個算式都能算出一共有690人參加比賽,你能把上面的兩個算式寫成一個等式嗎?生寫:(23×5)×6=23×(5×6)

        仔細觀察等式的兩邊有什么相同和不同的地方?

        師:你能再寫出幾個這樣的等式嗎?在小組里說說有什么發(fā)現(xiàn)。

        師:你能像乘法交換律一樣,用字母來表示出這個規(guī)律嗎?定名:乘法結(jié)合律

        根據(jù)學(xué)生的實際情況,我做了如下調(diào)整:

        一、布置預(yù)習(xí)要求

        1.閱讀書本第61到62頁上的內(nèi)容,了解乘法交換律、結(jié)合律的表示方法

        2.想一想乘法交換律、結(jié)合律和加法交換律、結(jié)合律有什么相通的地方?

        二、課堂教學(xué)

        師:前面我們學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律,誰能來說說這兩種運算律用字母是怎么表示的?(a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

        師:昨天我們已經(jīng)預(yù)習(xí)過乘法交換律和結(jié)合律了,誰來說說你對乘法中的這兩種運算律有了哪些認識?

        生:我知道了乘法交換律可以表示為a×b=b×a,乘法結(jié)合律可以表示為(a×b)×c=a×(b×c)

        師:你能舉個例子來說說這表示什么意思嗎?

        生舉例。

        師:你發(fā)現(xiàn)乘法的這兩個運算律和加法的運算律有什么相同的地方嗎?

        生1:乘法交換律也是改變乘數(shù)的位置。

        生2:乘法結(jié)合律也是改變計算的順序,和加法是一樣的。

        數(shù)學(xué)課新舊知識往往存在緊密的聯(lián)系,預(yù)習(xí)時,如果發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過的知識有不清楚的地方,一定要在預(yù)習(xí)時弄明白,并對舊的知識加以鞏固和記憶,同時為學(xué)習(xí)新的知識打下堅實的基礎(chǔ)。在仔細研究過加法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)上,學(xué)生通過預(yù)習(xí)就能基本掌握乘法交換律和結(jié)合律的知識要點,并能自己舉例驗證運算律的普遍性。通過預(yù)習(xí),不僅加快了課堂的節(jié)奏,而且遵循了學(xué)生的認識規(guī)律,使其善于開動腦筋,積極主動去發(fā)現(xiàn)問題,進行獨立思考,注重新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系,把握概念的內(nèi)涵和外延。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,通過預(yù)習(xí),使學(xué)生舉一反三,善于從多方面、全方位思考問題,挖掘問題的實質(zhì),勇于發(fā)表自己獨特的見解。通過獨立思索生疑解疑,通過獨立思索透徹明悟,通過獨立思索提高概括表達能力。

        二、想想說說,交流學(xué)習(xí)

        學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中,會遇到各種各樣的問題,這時,他們也可以與父母或同學(xué)進行溝通,每個人的思維方式不同,通過與別人溝通交流,可以有效打破自己的思維死角,獲得新的啟發(fā)和學(xué)習(xí)思路。而且一個人學(xué)習(xí),相對比較枯燥,通過交流,大家智慧共享,相互啟發(fā),使預(yù)習(xí)效果更佳,進行更深層次的反思和學(xué)習(xí),如教學(xué)長方形周長的計算(蘇教版第五冊),課本呈現(xiàn)了三種方法:(1)5+3+5+3=16厘米;(2)5×2+3×2=16厘米;(3)(5+3)×2=16厘米。這些方法對每一個學(xué)生來說,由于其內(nèi)在思維方式的不同,不同的學(xué)生會選擇不同的方法,有的學(xué)生也可能給出第四種、第五種方法,關(guān)鍵就是要引導(dǎo)學(xué)生進行合作交流學(xué)習(xí)。

        師:課本上有這么多求長方形周長的辦法,你認為哪一種更好?

        生1:第一種辦法好,四條邊正好不多不少。

        生2:我喜歡第三種辦法,因為這樣算比較快。

        生3:我認為第三種沒有第二種快,5×2得10,再加6得16。

        生2:我反對!如果長是7厘米呢?7+3得10,再乘2得20,比你快!

        師(打斷):你們的意思是如果從計算是否方便來看,后兩種比第一種好。大家認為呢?(學(xué)生紛紛表示贊同)

        這時一位學(xué)生站起來說:老師,我有更好的方法!

        生4:可以先用5×4得20,再減去4得16厘米。

        師:你能向大家講述一下你的想法嗎?

        生4:就是先把四條邊都看成5厘米,這樣就變成正方形了,但是兩條寬都多了2厘米,所以再減去4厘米。

        (學(xué)生豐富的思維和想象力真不敢小瞧?。。?/p>

        生5(突然):老師,我還有更好的方法。(急不可待的樣子)就是把兩條長都剪下2厘米貼在寬的后面,這樣就變成一個邊長為4厘米的正方形,4×4=16厘米。

        師:同學(xué)生非常了不起,能想出這么多好方法。以后,我們可以根據(jù)不同的情況靈活運用不同的方法。

        三、做做練練,探索發(fā)現(xiàn)

        通過課前預(yù)習(xí),使學(xué)生自己對一些較簡單的知識進行了自我吸收和內(nèi)化,同時也有一些問題和困惑需要在課堂上與老師進行共同探討。師生共同探討共性存在的問題,不僅可以充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位,同時,也教會了學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)的方法,使學(xué)生通過親手做一做、練一練,增強感性認識。特別是在對于一些有關(guān)圖形方面的問題上,可以在學(xué)生在預(yù)習(xí)中動手操作,剪剪拼拼。

        “三角形的內(nèi)角和”一課,要求學(xué)生通過提出猜想、動手驗證、總結(jié)發(fā)現(xiàn)的過程證明三角形的內(nèi)角和是180°。但是由于學(xué)生在生活中對三角形的內(nèi)角和是180°都有了一定的了解,所以課的重點和難點都在于如何證明,而證明的方法多樣,且折紙的方法是不容易想到的,完成證明需要一定的時間,因此我做了這樣的嘗試。

        一、布置預(yù)習(xí)要求

        1.隨意畫三個三角形,鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形各一個。

        2.用量一量、算一算、折一折、剪一剪、拼一拼的方法證明三角形三個角的和是180°,并把作品保存好。

        二、課堂教學(xué)

        師:通過預(yù)習(xí)你知道三角形的內(nèi)角和是多少度?(180°)

        師:誰來證明直角三角形的內(nèi)角和是180°?(算一算或折紙的方法)

        誰來證明銳角三角形的內(nèi)角和也是180°?(示范剪拼)

        任意畫一個鈍角三角形,剪下來,用剪拼或折紙的方法證明鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。

        總結(jié):所有三角形的內(nèi)角和都是180°。

        學(xué)生通過預(yù)習(xí),對內(nèi)角和的證明方法有了思考和動手嘗試的過程,課堂的重點放在了交流自己的探索發(fā)現(xiàn)上,充分保證了操作的時間,動手用各種方法證明了結(jié)論。

        有效的預(yù)習(xí)需要檢測檢驗的環(huán)節(jié),把預(yù)習(xí)真正落到實處,努力讓預(yù)習(xí)成為幫助學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一把“利器”??傊?,讓學(xué)生做好預(yù)習(xí),不僅可以提高其課堂學(xué)習(xí)的針對性,而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,真正達到葉圣陶先生說的“教是為了不教”之目的。

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