王得昌

摘 要：數(shù)學(xué)課程到了初中階段，知識廣度和難度都有所增加。在對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的過程中也更加強(qiáng)調(diào)對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)。從數(shù)學(xué)實(shí)踐的角度講，學(xué)生應(yīng)該學(xué)會利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。而從目前的教學(xué)實(shí)踐來看，部分初中生在數(shù)學(xué)解題中經(jīng)常出現(xiàn)錯誤，這說明教學(xué)活動尚未取得理想的效果。對此，分析了初中生數(shù)學(xué)解題錯誤的具體成因，從中探討教學(xué)的問題，然后給出相應(yīng)的對策與建議。

關(guān)鍵詞：初中;數(shù)學(xué)解題;錯誤成因;對策

在初中時期，數(shù)學(xué)課程的知識廣度明顯擴(kuò)展，涵蓋了整式、方程與方程組、不等式、平面直角坐標(biāo)、三角形、函數(shù)等多個方面。數(shù)學(xué)教學(xué)并不僅是讓學(xué)生掌握理論知識，更要掌握相應(yīng)的解題方法，運(yùn)用理論知識，在具體思路的輔助之下，對相關(guān)問題實(shí)現(xiàn)有效解決。所以，數(shù)學(xué)教師就需要對學(xué)生的解題錯誤原因形成認(rèn)識，由此優(yōu)化教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)。

一、初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題出錯原因與教學(xué)問題

（一）出錯原因

根據(jù)筆者的實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗，學(xué)生在平日的解題練習(xí)中確實(shí)會出現(xiàn)不少錯誤，而且不同學(xué)生出現(xiàn)的錯誤也有差別，背后的原因并不相同。具體來說，針對學(xué)生解題出錯的根本原因，可以歸納為以下幾點(diǎn)：（1）未能牢固掌握基礎(chǔ)知識。理論知識是數(shù)學(xué)解題的基礎(chǔ)所在，只有認(rèn)清數(shù)學(xué)概念，掌握公式定理，才能在教學(xué)中取得理想效果。但是部分學(xué)生對理論知識的掌握不牢，在解題時難以形成應(yīng)用。（2）方法不合理。解決一個數(shù)學(xué)題目，可用的方法并非只有一種，有的方法簡單，有的方法復(fù)雜。部分學(xué)生在解題時對方法選擇不合理，從而出現(xiàn)解題錯誤。（3）粗心大意。在解題錯誤中，有些錯誤是由學(xué)生粗心大意引起的，比如書寫錯誤、遺漏題目條件等，并非是學(xué)生的知識掌握不牢或是解題方法錯誤，而是不認(rèn)真、不小心，導(dǎo)致解題出錯。

（二）教學(xué)問題

根據(jù)學(xué)生在解題上表現(xiàn)出的具體錯誤反思教學(xué)活動，可以認(rèn)為教學(xué)活動的問題主要表現(xiàn)在以下幾個方面：（1）對理論知識的講解不夠深入，使用的教學(xué)方法單一，導(dǎo)致對理論知識的呈現(xiàn)不夠立體，從而使學(xué)生對相關(guān)知識的理解不深入，影響到學(xué)生解題效果。（2）課堂上的練習(xí)實(shí)踐偏少，教學(xué)活動大部分時間都用在了理論知識的講解上，未能指導(dǎo)學(xué)生充分進(jìn)行解題實(shí)踐，這就導(dǎo)致學(xué)生的解題能力水平不高，思維不夠開闊，從而容易在解題實(shí)踐中出現(xiàn)錯誤。（3）缺少對學(xué)生解題能力的評價，未能及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題中的問題以及知識掌握上的短板，從而難以補(bǔ)強(qiáng)學(xué)生的不足，制約學(xué)生解題能力的提升。

二、初中數(shù)學(xué)中提高學(xué)生解題能力的對策與建議

（一）活化基礎(chǔ)理論知識講解

要想提高初中生的數(shù)學(xué)解題能力，教師就需要加強(qiáng)理論知識的講解，打牢學(xué)生的知識基礎(chǔ)。而對于理論知識的講解，在方法上要保持靈活多變，不能局限于單一的形式。首先，教師可以通過電子白板輔助教學(xué)。電子白板是一種信息化的教學(xué)設(shè)備，和多媒體類似，但功能更多，操作更加簡單。教師在講解基礎(chǔ)知識的時候，就可以利用電子白板呈現(xiàn)圖像、模型或視頻等，給學(xué)生直觀認(rèn)識。其次，教師可以創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)，將數(shù)學(xué)知識融入具體的情境當(dāng)中予以講解。比如教學(xué)軸對稱的相關(guān)知識時，便可以從生活中選擇一些軸對稱圖形或是案例，將其引入課堂，滲透知識講解，加強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)識掌握。

（二）做好實(shí)踐，強(qiáng)化學(xué)生解題

在優(yōu)化基礎(chǔ)理論知識教學(xué)的情況下，教師還需要進(jìn)一步強(qiáng)化課堂上的實(shí)踐練習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生解題，從中對學(xué)生的解題能力進(jìn)行鍛煉、培養(yǎng)。而在課堂實(shí)踐中，可以基于一題多解和多題一解兩大思想來開展。一題多解，指的是一道題目有多種不同的解法。比如相似三角形就有多種不同的判定方法。教師可以設(shè)計綜合性題目，讓學(xué)生通過多種方法解題。而多題一解，指的是不同類型的題目，可以通過一種解題思想來解決。比如圖像法，在方程、不等式、二次函數(shù)的解題中都可以運(yùn)用，這就需要教師在課堂上圍繞一種解題思想，設(shè)計不同的題目，加強(qiáng)學(xué)生的練習(xí)。

（三）關(guān)注評價，補(bǔ)強(qiáng)學(xué)生短板

針對學(xué)生解題能力進(jìn)行培養(yǎng)的時候，還需要關(guān)注教學(xué)評價。評價的重點(diǎn)應(yīng)該放在理論知識掌握、解題技巧掌握與運(yùn)用這些方面。通過合理的評價，明確學(xué)生存在的知識盲區(qū)或技能短板，然后針對學(xué)生的不足進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)。比如圓與直線的位置關(guān)系這部分知識，就要掌握相切、相交與相離三種位置關(guān)系，并且了解其判定方法。在教學(xué)后，教師就可以設(shè)計對應(yīng)的測驗題目，對學(xué)生的解題情況進(jìn)行評價。在學(xué)生暴露出學(xué)習(xí)短板后，針對不同學(xué)生的不同短板，予以差異化指導(dǎo)，讓每個學(xué)生的解題能力都能顯著提高。

總之，初中生在數(shù)學(xué)解題中還存在一些錯誤。教師需要對出錯原因與教學(xué)活動的不足加以重視。在此基礎(chǔ)上，要活化理論講解，做好練習(xí)實(shí)踐，并通過評價發(fā)現(xiàn)學(xué)生短板并予以補(bǔ)齊，全面推動學(xué)生能力的發(fā)展。

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