楊勇奇

【摘要】目前，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)成為了初中教育教學(xué)的重要課題，教師必須在教學(xué)過(guò)程中不斷結(jié)合核心素養(yǎng)的要求轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，積極培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科綜合能力。以初中數(shù)學(xué)為例，建模能力是數(shù)學(xué)重要的思想和方法之一，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化的方式建立一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)方法來(lái)描述和解決實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生建模能力對(duì)提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)具有十分重要的意義。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng) ?初中數(shù)學(xué) ?建模能力 ?培養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2020）45-0121-02

核心素養(yǎng)應(yīng)當(dāng)是學(xué)生具備的一種能力，是學(xué)生終身發(fā)展和適應(yīng)社會(huì)過(guò)程中所必須的一種能力和品質(zhì)。素質(zhì)教育背景之下，要求培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，其中初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育提出了新的要求，認(rèn)為必須要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和問(wèn)題解決能力[1]。核心素養(yǎng)中，數(shù)學(xué)建模能力是其重要的體現(xiàn)，主要考驗(yàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，是否能將抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為模型思維，數(shù)學(xué)建模能力體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握和應(yīng)用，已經(jīng)不是簡(jiǎn)單的教育層次內(nèi)容了，上升到了一定的高度。在建模思維的培養(yǎng)過(guò)程之中，能夠觸發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系性，也就形成了“溝通橋梁”。主要目的是為了簡(jiǎn)化高難度的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，增強(qiáng)對(duì)這門學(xué)科的認(rèn)知度和自信心，從而形成系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在解答長(zhǎng)沙數(shù)學(xué)中考應(yīng)用題、新概念題、圓的綜合題、函數(shù)與幾何圖形綜合題和小壓軸題時(shí)，數(shù)學(xué)建模就跟武俠小說(shuō)里面的武功秘籍相仿，只要打通脈絡(luò)，就等于成功了一大半。數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用具有十分重要的價(jià)值，可以幫助學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)思維的方法，充分調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)各部分的知識(shí)點(diǎn)，找到數(shù)學(xué)問(wèn)題的突破口，提升數(shù)學(xué)的解題能力。

1.初中數(shù)學(xué)學(xué)生建模能力培養(yǎng)存在的問(wèn)題

初中數(shù)學(xué)學(xué)生建模能力的培養(yǎng)對(duì)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有十分重要的價(jià)值，但從數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀來(lái)看，學(xué)生建模能力培養(yǎng)還存在一系列的問(wèn)題需要解決，受到我國(guó)長(zhǎng)期以來(lái)應(yīng)試教育的影響，導(dǎo)致教師、學(xué)生、家長(zhǎng)在學(xué)生學(xué)習(xí)方面都有著一定的偏見(jiàn)，不利于構(gòu)建創(chuàng)新型和創(chuàng)造性課堂。例如在應(yīng)用題教學(xué)中也會(huì)用到數(shù)學(xué)模型，但只是簡(jiǎn)單的加工和提煉，學(xué)生的思考已經(jīng)慣性化，學(xué)生更加重視答案的對(duì)和錯(cuò)，但是并不會(huì)自己去判斷和檢驗(yàn)。也就是學(xué)生不會(huì)合作和討論，往往更重視答案的正確性，又怕批評(píng)，又怕說(shuō)錯(cuò)，不敢去嘗試和面對(duì)困難，學(xué)生的受挫折能力也是比較弱的，不能在課堂之中主動(dòng)表現(xiàn)自己。有部分學(xué)校和教師片面的追求升學(xué)率，將升學(xué)作為教育目標(biāo)，所以過(guò)度追求學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)成績(jī)，注重學(xué)生的知識(shí)積累，但忽視了學(xué)生經(jīng)驗(yàn)?zāi)芰Φ呐囵B(yǎng)。在教學(xué)過(guò)程之中，將建模思想融入到數(shù)學(xué)課堂里，但是只能引導(dǎo)學(xué)生利用建模思想解決題目中存在的問(wèn)題，無(wú)法讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)的魅力，而學(xué)生也經(jīng)常理解不了問(wèn)題，按照慣性思維思考也無(wú)法理清思路，對(duì)于建模的運(yùn)用并不是很有效。另外學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與培養(yǎng)方面，教師教學(xué)也不太會(huì)使用建模思維來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，在學(xué)習(xí)過(guò)程之中，學(xué)生對(duì)于建模的認(rèn)識(shí)也是非常片面的，甚至有一些學(xué)生根本不知道建模是什么，所以對(duì)于數(shù)學(xué)建模思維的運(yùn)用有著較大的阻礙性，學(xué)生的建模能力也非常薄弱，不利于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

2.初中數(shù)學(xué)學(xué)生建模能力培養(yǎng)策略

2.1滲透建模思想

培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)建模能力，其中滲透數(shù)學(xué)建模思想就是非常重要的一步，要讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到建模的重要性和意義，并且了解如何建模，如何使用數(shù)學(xué)建模來(lái)解決問(wèn)題[2]。說(shuō)起數(shù)學(xué)建模，實(shí)質(zhì)上是引導(dǎo)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行抽象的理解，并且用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，利用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建出相應(yīng)的模型來(lái)解決問(wèn)題，這是核心素養(yǎng)中的一種表現(xiàn)。數(shù)學(xué)建模包括：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，分析問(wèn)題、建立模型，確定參數(shù)、計(jì)算求解，檢驗(yàn)結(jié)果、合乎實(shí)際就得出結(jié)論，不合乎實(shí)際就改進(jìn)模型，最終解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力可以大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)掌握以及應(yīng)用能力，使相關(guān)的問(wèn)題逐漸數(shù)學(xué)化，將知識(shí)與現(xiàn)實(shí)之間建立起聯(lián)系性。另外雖然數(shù)學(xué)模型聽(tīng)起來(lái)高大上一些，但實(shí)質(zhì)上與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)息息相關(guān)，單純的從理論方面來(lái)說(shuō)，有助于幫助學(xué)生理解難題，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，教師在教學(xué)過(guò)程中要有意識(shí)地進(jìn)行建模思想的滲透，可以借助PPT等方式直接展示建模的過(guò)程，使學(xué)生對(duì)建模有初步的認(rèn)識(shí)和掌握，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)。 以一元一次方程為例，學(xué)生剛剛接觸一元一次方程時(shí)已經(jīng)習(xí)慣了5x+2=10這一類的一元一次方程，其學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是如何解決方程，如何通過(guò)移項(xiàng)、合并進(jìn)行一元一次方程的解，重點(diǎn)是進(jìn)行方程的計(jì)算，這種學(xué)習(xí)模式下學(xué)生容易形成慣性思維，認(rèn)為解方程就是拿已有的方程進(jìn)行合并同類項(xiàng)即可，而缺乏建模的能力和思想。因此教師在一元一次方程的教學(xué)過(guò)程中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，如兩臺(tái)鋼琴都賣了1050元，第一臺(tái)盈利20%，第二臺(tái)虧損20%，兩臺(tái)一起算是盈利還是虧損？大部分學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中都會(huì)按照慣性思維認(rèn)為是不虧不賺的，這說(shuō)明學(xué)生并沒(méi)有計(jì)算，也沒(méi)有建模的思想，因此教師可以用一元一次方程的思想進(jìn)行滲透，鼓勵(lì)學(xué)生將盈利20%的鋼琴進(jìn)價(jià)設(shè)為x，x+0.2x=1050可以得出進(jìn)價(jià)x=875，盈利為1050-875=175;虧損20%的鋼琴進(jìn)價(jià)設(shè)為y，y-0.2y=1050可以得出進(jìn)價(jià)為1312.5，虧損為1312.5-1050=262.5;分別計(jì)算進(jìn)價(jià)，然后再計(jì)算盈虧，以此來(lái)幫助學(xué)生了解兩架鋼琴賣出以后實(shí)際上是虧損的，也通過(guò)展示計(jì)算的邏輯過(guò)程幫助學(xué)生形成建模的思想和認(rèn)識(shí)。

2.2拓展建模思想

在培養(yǎng)初中生建模能力的過(guò)程之中，要在解題時(shí)幫助學(xué)生理解知識(shí)與問(wèn)題之間的聯(lián)系性，這樣才可以培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程之中不斷使用不斷嘗試，從而養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生能夠積極主動(dòng)地利用建模思維解決問(wèn)題。，當(dāng)然在傳授學(xué)生建模思想的同時(shí)還可以激發(fā)教師專業(yè)素養(yǎng)的提高，優(yōu)化教學(xué)課堂。在實(shí)際觀察中發(fā)現(xiàn)部分教師教導(dǎo)學(xué)生建模嘗試和學(xué)習(xí)的時(shí)候，自己會(huì)不斷完善自己的教育行為，升華教育特色，有助于提高專業(yè)化能力。當(dāng)然在促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的同時(shí)，教師得到發(fā)展，這是相對(duì)很好的成長(zhǎng)方式，達(dá)到了教學(xué)相長(zhǎng)的效果。初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)中的很多問(wèn)題都可以以建模思維為切入點(diǎn)，教師應(yīng)合理進(jìn)行選擇和分析，不斷探索學(xué)生建模思維拓展的新模式，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律進(jìn)行延伸，提升建模思想的教學(xué)效果。以一元一次不等式為例，一元一次不等式單純從豎式計(jì)算來(lái)講學(xué)生在思維上是可以理解和認(rèn)識(shí)的，但從一元一次不等式到一元一次不等式組的轉(zhuǎn)變過(guò)程中需要學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，在學(xué)習(xí)過(guò)程中形成建模的思維而不是簡(jiǎn)單的單純從算式角度進(jìn)行分析和理解。如污水處理器每分鐘可以抽取30t的水，預(yù)計(jì)積存污水超過(guò)1200t，但不超過(guò)1400t，求抽完污水的時(shí)間？學(xué)生在計(jì)算的時(shí)候容易出現(xiàn)混亂，不知道如何做，教師此時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算的時(shí)候先按照1200<30x<1400計(jì)算，然后再轉(zhuǎn)化為30x>1200;30x<1400的方程組計(jì)算，形成方程組的建模思想。

2.3加強(qiáng)建模應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)學(xué)生建模能力的培養(yǎng)應(yīng)注重建模的應(yīng)用，幫助學(xué)生在具體應(yīng)用過(guò)程中掌握建模的思想方法和內(nèi)容，提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用能力。建模思想和思維的培養(yǎng)不能只是以教師為出發(fā)點(diǎn)的講解和說(shuō)明，也不是簡(jiǎn)單由教師指導(dǎo)的建模思維的應(yīng)用，而是要讓學(xué)生自主進(jìn)行學(xué)習(xí)和分析，學(xué)會(huì)獨(dú)立自主實(shí)現(xiàn)建模，不斷應(yīng)用建模思想去解決實(shí)際問(wèn)題，只有這樣才能真正讓學(xué)生了解到建模的重要性，加深學(xué)生對(duì)建模的理解能力，提升學(xué)生用建模思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力。例如，在教學(xué)“增收節(jié)支”這節(jié)課時(shí)，為了讓學(xué)生主動(dòng)利用數(shù)學(xué)建模思維解決生活問(wèn)題，所以我們可以將生活元素與課堂教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合：我們學(xué)校去年招生3200名，今年比去年增加了5%，其中男生增加了7%，女生減少了3%，那么學(xué)校去年男生和女生各是多少名？教師可以鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析，找尋其中的關(guān)鍵條件，引導(dǎo)學(xué)生按照平時(shí)學(xué)習(xí)的方式建立二元一次方程，讓學(xué)生自由的學(xué)習(xí)，還可以鼓勵(lì)學(xué)生小組合作，相互討論，有助于提高學(xué)生的建模意識(shí)和建模能力。學(xué)生會(huì)在這個(gè)過(guò)程之中感受到建模的魅力，體會(huì)到數(shù)學(xué)模型的重要意義，所以便會(huì)積極主動(dòng)利用數(shù)學(xué)模型計(jì)算生活中的問(wèn)題。

數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂所在便是數(shù)學(xué)思想和方法的應(yīng)用，那么如果一旦缺乏思想方法教育，數(shù)學(xué)教學(xué)，便會(huì)形成行尸走肉的機(jī)器教學(xué)，所以在教學(xué)過(guò)程中，我們必須要重視思想方法的指導(dǎo)，這是非常有必要的。在潛移默化的實(shí)踐之中，有一些數(shù)學(xué)知識(shí)不經(jīng)常使用，可能會(huì)被遺忘，但是學(xué)到的解題方法和解題思維卻不會(huì)被遺忘，而且在日后學(xué)生的生活與發(fā)展之中也會(huì)起到一定的作用，教師需要抓住建模課的教學(xué)與管理，引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)系統(tǒng)的挖掘建模思維，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教師方面還可以進(jìn)一步加強(qiáng)集體備課的力度，可以從之前一個(gè)月的集體備課變成每?jī)芍苓M(jìn)行一次的集體備課，教師之間要既有合作交流，也要有自主探究，要加強(qiáng)教師之間的相互學(xué)習(xí)力度，共同解決疑惑，交流教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，相互學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短。比如每學(xué)期課題組教師之間的聽(tīng)課不少于十五節(jié)互相評(píng)課，在這個(gè)過(guò)程之中能夠借鑒其他人的優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)自己的不足之處。在課題參與的過(guò)程之中，需要注意突出學(xué)生的主體地位，重視學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，并且要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)之中的參與狀態(tài)和課堂效果等方面。

總而言之，在核心素養(yǎng)的要求之下，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力是大勢(shì)所趨，也是學(xué)生自我發(fā)展的要求所在，我們教師要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，并且利用數(shù)學(xué)教學(xué)，結(jié)合生活教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模，思維意識(shí)和思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，打造高效化課堂。。另外在數(shù)學(xué)過(guò)程之中，還需要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用能力，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活問(wèn)題的相聯(lián)系，從而更好培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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