唐俊

【摘要】作者以“正弦定理”新授課為例，回顧了新課改下高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐，并提出自己的感悟：在教學(xué)活動中教師一定要轉(zhuǎn)換角色，教師不再是簡單的知識傳授者，更多的是引導(dǎo)者、輔助者。教學(xué)要從學(xué)生的興趣點(diǎn)出發(fā)，精心設(shè)置教學(xué)情境，層層設(shè)疑，讓學(xué)生積極主動地開展數(shù)學(xué)思維，體現(xiàn)了新課改“以學(xué)生為主體”的核心理念。同時教師要善于制作和利用幾何畫板、微課等現(xiàn)代多媒體教學(xué)技術(shù)，幫助學(xué)生突破知識難點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 正弦定理 主體轉(zhuǎn)換因?qū)W定教

一線教師是新課改的踐行者，如何把新課改的理念貫徹到教育教學(xué)中是我們長期的奮斗目標(biāo)。下面，我將以正弦定理為例，就如何踐行新課改的教育理念做以下探討。

一、主體轉(zhuǎn)換，以教輔學(xué)

傳統(tǒng)的教授方式是以教師講授為主，大半的課堂出現(xiàn)了“滿堂灌”現(xiàn)象，長期實(shí)踐下來，發(fā)現(xiàn)于學(xué)生發(fā)散思維的鍛煉無益，新課改后，對教與學(xué)都提出了新的要求，教師不再是簡單的知識傳授者，更多的是作為引導(dǎo)者、輔助者，學(xué)生成為課堂的絕對主體，這也直接影響到了課堂教學(xué)的評價標(biāo)準(zhǔn)，新課程的課堂教學(xué)成功與否要基于學(xué)生是否得到思維的鍛煉，促進(jìn)學(xué)生理解性記憶能力的提升，基于此，教師的角色轉(zhuǎn)換顯得異常關(guān)鍵。以正弦定理為例，此定理是用代數(shù)方法解三角形的有力工具，我們的教學(xué)目標(biāo)不僅是要學(xué)生可以通過學(xué)習(xí)本章節(jié)，解決測量和幾何計算有關(guān)的實(shí)際問題，更為重要的是，可以在探究過程中，學(xué)習(xí)到“從特殊到一般”的研究方法和“轉(zhuǎn)化歸結(jié)”的數(shù)學(xué)思想，在解三角形的實(shí)際問題中又能體會其中蘊(yùn)涵的“方程思想”，掌握到這一揭示三角形邊角關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。從知識上看，學(xué)生已學(xué)習(xí)過平面幾何、三角函數(shù)和平面向量的知識，并在初中就研究過直角三角形。從方法上看，學(xué)生已接觸過“特殊到一般”的研究方法，如函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，也體會過“分類討論”“轉(zhuǎn)化歸結(jié)”的數(shù)學(xué)思想，這些都為正弦定理的發(fā)現(xiàn)和探究奠定了基礎(chǔ)，但根據(jù)我所掌握的整體學(xué)情，這一階段學(xué)生的觀察歸納、合情推理的數(shù)學(xué)能力還不足以支撐他們獨(dú)立推導(dǎo)，需要教師來恰當(dāng)引導(dǎo)、幫助學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證，進(jìn)而證明正弦定理。

二、因?qū)W定教，教學(xué)相長

從我所教授班級學(xué)生的實(shí)情和需求出發(fā)，兩個班級皆為文科班且層次不同，這就要求一方面要重視基礎(chǔ)教育，同時，針對基礎(chǔ)不同的學(xué)生要進(jìn)行不同程度的引導(dǎo)。一方面，我對基礎(chǔ)較為薄弱的班級重視雙基的落實(shí)，在教學(xué)中，著重體現(xiàn)每一章節(jié)數(shù)學(xué)概念的來龍去脈，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)并掌握從具體實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，在初步運(yùn)用中逐步理解和掌握數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想;在教學(xué)過程中，貫穿核心概念（三角函數(shù)、解析幾何等）和基本思想（分類討論、轉(zhuǎn)化歸結(jié)等），幫助學(xué)生逐步加深理解;通過對基礎(chǔ)題的強(qiáng)化訓(xùn)練，不斷提升學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能。另一方面，對于基礎(chǔ)稍好的班級，在鞏固“雙基”的基礎(chǔ)上，注重提升學(xué)生的綜合運(yùn)用能力，運(yùn)用運(yùn)算、作圖、推理、數(shù)據(jù)處理等不同的方式來訓(xùn)練和提升數(shù)學(xué)技能。

在正弦定理的教授過程中，本著從學(xué)生感興趣的實(shí)際問題入手，融入本地特色，通過創(chuàng)設(shè)情景，提出層次遞進(jìn)的兩個問題來導(dǎo)入新課，第一個問題目的是讓學(xué)生通過“舊知”解直角三角形，測得AB兩點(diǎn)距離。第二個問題目的是把學(xué)生引入到銳角三角形的情況又如何測得AB兩點(diǎn)距離。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)用解直角三角形的舊知識不能很簡潔有效的處理新問題，從而激發(fā)學(xué)生探索的欲望，有沒有更好的方法來有效解決新問題？層層遞進(jìn)，也是為了增強(qiáng)學(xué)生用已有知識獲取新知識的能力，便于學(xué)生理解記憶。

通過過程把控，對教師的成長也極有意義，在不同的階段變換適合的教學(xué)方式，會促使教師進(jìn)行反思性的教學(xué)，“懂”知識點(diǎn)和“教”知識點(diǎn)是存在巨大鴻溝的，反思促使像我這樣教學(xué)經(jīng)驗(yàn)并不算豐富的教師不斷學(xué)習(xí)如何教學(xué)，反思型教師不僅想知道自已教學(xué)的結(jié)果，并且要對教學(xué)方式方法的效能等進(jìn)行深思，改良教學(xué)的方式方法，促使反思型教師增強(qiáng)問題意識和適應(yīng)不同學(xué)生的教學(xué)能力，直至成為學(xué)者型教師，從而形成良性的循環(huán)。

三、假想設(shè)定，把握難點(diǎn)

猜想提出后，不急于讓學(xué)生證明猜想，而是先設(shè)計了兩個實(shí)驗(yàn)活動去驗(yàn)證猜想，第一個活動目的是讓學(xué)生親自動手驗(yàn)算銳角三角形和鈍角三角形關(guān)系式的成立。第二個活動目的是利用幾何畫板模擬產(chǎn)生更多的隨機(jī)實(shí)例去驗(yàn)證猜想。這樣通過從少量到大量的驗(yàn)證結(jié)果的積累，會強(qiáng)化學(xué)生對猜想正確性的感知，為證明猜想建立信心。老師只是對學(xué)生討論的結(jié)果適時點(diǎn)評、完善。整個過程中教師要提供一個開放平等，有利于討論的課堂氛圍，讓學(xué)生體驗(yàn)到集體交流、合作探究發(fā)揮出的巨大作用。這也正是新課程所倡導(dǎo)的教學(xué)理念。結(jié)合實(shí)際情況，由于證明的方法較多，在課堂有限的時間里，學(xué)生思考不容易全面，一課時的教學(xué)容量，也難以全面展示所有方法，所以我把其他的證明方法制作成“微課”，提供給學(xué)生，課后繼續(xù)探究。