張瑾

摘 要：“數(shù)的運(yùn)算”在數(shù)學(xué)中占很大比例，對數(shù)學(xué)知識的研究幾乎與計(jì)算是分不開的。通過對學(xué)生錯(cuò)題的觀察，研究學(xué)生計(jì)算時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，從而提高計(jì)算教學(xué)的效率，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

關(guān)鍵詞：新課標(biāo);計(jì)算教學(xué);感知能力;正確率

由于先進(jìn)的、簡單的計(jì)算工具的普及，社會生活對計(jì)算技能的要求逐步降低。課改后，在計(jì)算方面降低了一定的要求，但計(jì)算能力始終是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重要能力。學(xué)生的計(jì)算能力嚴(yán)重下降，速度和正確率兩極分化，數(shù)學(xué)教師產(chǎn)生困惑的同時(shí)卻不知如何應(yīng)對。有些老師指責(zé)學(xué)生的粗心，但根據(jù)我們的長期觀察，情況實(shí)際上并非如此簡單，學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因很多，對錯(cuò)誤原因進(jìn)行深入研究和思考，可以有效地幫助學(xué)生提高計(jì)算正確率。

一、重視對口算錯(cuò)題的研究，提高計(jì)算正確率

在我們的計(jì)算教學(xué)中，老師和學(xué)生都認(rèn)為要進(jìn)行大量的筆算練習(xí)，而對口算的關(guān)注較少，特別是高年級學(xué)生很少接受有針對性的口算練習(xí)。實(shí)際上，口算是筆算、估算和簡便計(jì)算的基礎(chǔ)，是計(jì)算能力的重要組成部分。

錯(cuò)例1：10.6-8=9.8。學(xué)生錯(cuò)誤地把末尾對齊來計(jì)算，沒有把相同數(shù)位的數(shù)相減而導(dǎo)致失誤，這是中高年級學(xué)生經(jīng)常犯的錯(cuò)誤，說明教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)沒有注重口算和筆算的區(qū)別，學(xué)生脫離了筆算，不會思考口算的算法。

錯(cuò)例2：4.9÷0.7=0.7。根據(jù)除法的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)可以同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，看成“49÷7”，學(xué)生顯然沒有掌握合理的數(shù)學(xué)方法，也沒能掌握基本的計(jì)算思路（算減想加、算除想乘），如果用0.7×0.7=0.49進(jìn)行檢驗(yàn)，就能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。教師應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，幫助學(xué)生檢驗(yàn)口算。

錯(cuò)例3：24×5=100。這是一道錯(cuò)誤率非常高的口算題，教師每次強(qiáng)調(diào)，每次都有學(xué)生錯(cuò)，我們不妨放手，發(fā)揮學(xué)生自己的思維能力。針對這道口算題展開討論：你能猜猜這個(gè)同學(xué)是怎么想的嗎？“這個(gè)同學(xué)一定是忘記進(jìn)位了，4×5=20、20×5=100，他忘記把剛剛的20進(jìn)上來了?！薄拔蚁胨遣皇前阉闶娇闯?5×4了？因?yàn)槲覀冊谶M(jìn)行簡便計(jì)算時(shí)，經(jīng)常用到25×4=100這個(gè)快速計(jì)算的方法。”一番討論，加深了學(xué)生對這道易錯(cuò)題的印象，降低了再次出錯(cuò)的可能。

根據(jù)以上針對學(xué)生口算題錯(cuò)誤的分析，我們不難看出在訓(xùn)練口算時(shí)，教師要注意加強(qiáng)算法算理的練習(xí)，盡快發(fā)現(xiàn)和反饋學(xué)生的錯(cuò)誤;要注意練習(xí)的針對性，找到共性錯(cuò)誤和難點(diǎn)題，不能平均用力;要注意練習(xí)的多樣性，尊重學(xué)生的思想觀念，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提高學(xué)生口頭計(jì)算的熱情，避免簡單的機(jī)械重復(fù)。

二、重視學(xué)生感知能力的鍛煉，培養(yǎng)學(xué)生良好計(jì)算習(xí)慣

小學(xué)生的感知特點(diǎn)是比較籠統(tǒng)和模糊的，往往只關(guān)注某一部分問題，缺乏整體的感知特征，再加上感知本身的選擇性，很容易產(chǎn)生感知錯(cuò)誤。

例如，在平時(shí)的計(jì)算中，學(xué)生會抄錯(cuò)數(shù)字或者運(yùn)算符號。由于大多數(shù)計(jì)算問題都是單調(diào)無情節(jié)的，因此學(xué)生的感知是不完整和不精確的，并且它們的表象也很模糊。發(fā)生這樣的問題，我們家長、教師和學(xué)生本人都認(rèn)為是最可惜的，但這一類失誤又頻繁出現(xiàn)，導(dǎo)致大量錯(cuò)誤，不及時(shí)幫助學(xué)生，學(xué)生容易失望、氣餒，對計(jì)算失去信心。教師可以在常規(guī)教學(xué)中有目的地訓(xùn)練學(xué)生的感知能力：

1.重視首次感知。加強(qiáng)第一次讀題的有效性，讀題要認(rèn)真仔細(xì)，不然在審題過程中容易出錯(cuò)，等事后再糾正就顯得事倍功半。教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)可以插入小貼士“不要著急下筆，先看清題目，這個(gè)環(huán)節(jié)很重要！”

2.培養(yǎng)優(yōu)秀的心理品質(zhì)。以學(xué)生的錯(cuò)題為例，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這就是“視覺遷移”中發(fā)生的感知錯(cuò)誤。只注意一點(diǎn)卻丟失了另一點(diǎn)，做對的可能性大大降低。只有不著急、冷靜思考、耐心計(jì)算，才能把題做好。

3.培養(yǎng)學(xué)生的有意注意力。因小學(xué)生的注意力既不易集中又不善于分配，并且注意到的范圍比較狹窄，對事物的觀察缺乏整體性，而且注意力集中的時(shí)間短暫。例如，經(jīng)常有學(xué)生在列豎式計(jì)算及結(jié)果是正確的，可寫到橫式上時(shí)卻抄錯(cuò)了或者把驗(yàn)算的得數(shù)當(dāng)成計(jì)算結(jié)果了。

4.重視培養(yǎng)學(xué)生在計(jì)算中應(yīng)用估算進(jìn)行計(jì)算的習(xí)慣。估算具有重要的應(yīng)用價(jià)值，是學(xué)生應(yīng)該具備的重要計(jì)算技能。隨著計(jì)算技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，大量的計(jì)算并不要求進(jìn)行精確的計(jì)算，一個(gè)人在日常生活中進(jìn)行估算的次數(shù)，遠(yuǎn)比精確計(jì)算的次數(shù)多得多。我們在教學(xué)中常常發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在計(jì)算時(shí)會出現(xiàn)一些莫名其妙的錯(cuò)誤。對此，我們應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)檢查的習(xí)慣，每做完一道題目，可以先估計(jì)一下數(shù)值，然后與實(shí)際計(jì)算所得的答案比較，及時(shí)察覺出錯(cuò)誤并加以更正。

分析利用好學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)題，變錯(cuò)為寶，可以幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，幫助學(xué)生增強(qiáng)解決問題的能力，幫助學(xué)生樹立認(rèn)真、細(xì)致、耐心、不畏困難的品質(zhì)。我們時(shí)刻要以新課程標(biāo)準(zhǔn)為準(zhǔn)繩，根據(jù)小學(xué)生的特點(diǎn)，從學(xué)生角度去審視計(jì)算教學(xué)，以學(xué)生的眼光看待計(jì)算教學(xué)。只有這樣，我們才能與學(xué)生充分地溝通，圓滿地完成計(jì)算的教學(xué)。

編輯 段麗君