王海林

【摘要】數(shù)據(jù)分析觀念是指：了解在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，搜集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷。體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著的信息，了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景，選擇合適的方法，通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性。一方面對(duì)于同樣的事物，每次收到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)，就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。

【關(guān)鍵詞】數(shù)據(jù)分析；整理統(tǒng)計(jì)；合理預(yù)測(cè)

案例背景：

栽蒜苗（二）是北師大版五年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，是學(xué)生在認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖之后，又認(rèn)識(shí)一種新的統(tǒng)計(jì)圖———單式折線統(tǒng)計(jì)圖，單式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)除了可以反映數(shù)量的多少之外，更能反映數(shù)量的增減變化情況。本課內(nèi)容能為以后學(xué)習(xí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖起到一種鋪墊的作用。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，談話引入

師：同學(xué)們，這是淘氣根據(jù)蒜苗生長情況制成的條形統(tǒng)計(jì)圖。（投影學(xué)生繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖）說說你看到了哪些信息？

生1：蒜苗第二天的高度是1厘米，蒜苗第12天的生長高度是15厘米。

師：觀察得很認(rèn)真，誰能說說條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是什么？

生：能清楚地看出數(shù)量的多少。

師：如果用兩個(gè)手勢(shì)分別表示蒜苗的生長情況，第一種手勢(shì)一蹦一蹦地往高生長，第二種手勢(shì)平緩、慢慢地往高生長，你覺得哪種手勢(shì)更能準(zhǔn)確反映出蒜苗的生長情況。

（學(xué)生都認(rèn)為第二種手勢(shì)更能表示出蒜苗生長的情況。）

師：笑笑也根據(jù)蒜苗的生長情況制作了一幅統(tǒng)計(jì)圖，（課件出示統(tǒng)計(jì)圖）這幅統(tǒng)計(jì)圖是由一段一段的線段順次相連，形成了一條折線，我們可以叫這種統(tǒng)計(jì)圖為折線統(tǒng)計(jì)圖。

分析：通過師生對(duì)話、肢體動(dòng)作的比較引出課題，并初次讓學(xué)生感知折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別，激活學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，加深了學(xué)生對(duì)新知的理解。

二、沖突激疑，自主構(gòu)建

（一）引發(fā)

師：說一說從這張統(tǒng)計(jì)表中，你知道哪些信息？對(duì)于學(xué)生的回答給予評(píng)價(jià)和引導(dǎo)。

出示問題：從第幾天到第幾天蒜苗生長的速度最快？

生：我認(rèn)為從第8天到第10天蒜苗生長的最快。

師：怎么知道這個(gè)答案的呀？

生：因?yàn)榈?天蒜苗的高度是10厘米，第10天蒜苗的高度是14厘米，可以知道從第8天到第10天蒜苗生長了4厘米，所以從第8天到第10天蒜苗生長得最快。

師：大家都用計(jì)算的方法得出了那段時(shí)間內(nèi)蒜苗生長的速度最快，假如不計(jì)算，我們能直接看出那段時(shí)間內(nèi)蒜苗生長得最快嗎？

生：不能！

（二）激疑

師：同學(xué)們認(rèn)真觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，表示第2天到第4天蒜苗生長情況的這條線段和表示第8天到第10天蒜苗生長情況的這條線段有什么區(qū)別？

（教室內(nèi)寂靜無聲，片刻后，有學(xué)生舉起手來匯報(bào)：這兩條線段的長短不同，師進(jìn)一步追問，除長短不同之外，還有什么不同，另一個(gè)同學(xué)回答，兩條線段的傾斜度也不同，教師適時(shí)表揚(yáng)。）

師：判斷那段時(shí)間內(nèi)蒜苗生長的速度，我們不僅可以計(jì)算，也可以根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖上線的傾斜度直接判讀，線越陡，蒜苗生長得越快，線越平，蒜苗生長得越慢。

分析：通過對(duì)蒜苗生長變化情況的分析，呈現(xiàn)出了兩種方法，尤其是根據(jù)線的傾斜度進(jìn)行分析，學(xué)生初次接觸，但這恰恰體現(xiàn)出了統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，將這兩種方法有機(jī)結(jié)合，也是對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的一種滲透。

師：觀察統(tǒng)計(jì)圖，你能說說這幾天蒜苗整體生長情況是怎樣的？

生：從第2天到第12天，蒜苗的生長一直呈上升趨勢(shì)。

師：如果我們測(cè)量第14天蒜苗的高度，你認(rèn)為蒜苗的高度應(yīng)該是多少厘米？

生1：18厘米。

生2：16厘米。

生3：……

師：同學(xué)們的預(yù)測(cè)我們可以分為兩類，第一類從第12天到第14天蒜苗生長得較快，第二類從第12天到第14天蒜苗生長得較慢甚至再?zèng)]生長，大家分析一下，哪種情況更符合我們生活中的實(shí)際情況。

生1：我覺得第二種情況更符合實(shí)際，因?yàn)楦鶕?jù)自然規(guī)律，蒜苗生長到一定的高度就不長了，不會(huì)一直往高生長的。

生2：我也覺得第二種情況更符合實(shí)際，從折線統(tǒng)計(jì)圖上我們可以看出，從第2天到第10天蒜苗生長的速度較快，從第10天到第12天蒜苗生長的趨勢(shì)明顯放慢。

師：同學(xué)們說得有理有據(jù)，表達(dá)也非常準(zhǔn)確，看來預(yù)測(cè)也要符合客觀現(xiàn)實(shí)。不能違背自然規(guī)律。

分析：這個(gè)環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察折線統(tǒng)計(jì)圖的整體趨勢(shì)，判斷蒜苗生長情況，同時(shí)對(duì)蒜苗的生長情況作出合理預(yù)測(cè)，不僅是對(duì)學(xué)生整體把握思想的滲透，而且進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的預(yù)判能力。

（三）促思

師：比較條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，誰能更清楚地反映出蒜苗生長的情況？為什么？

生：折線統(tǒng)計(jì)圖，因?yàn)閺恼劬€統(tǒng)計(jì)圖上可以很清楚地看到蒜苗生長高度是多少，還能看出那段時(shí)間內(nèi)生長得比較快，那段時(shí)間內(nèi)生長的較慢。

教師總結(jié)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)并板書。

三、多層應(yīng)用，體會(huì)特征

師：剛才我們認(rèn)識(shí)了折線統(tǒng)計(jì)圖，了解了它的特點(diǎn)和作用。我們一起來繪制一張折線統(tǒng)計(jì)圖，好嗎？

（教師出示格子紙，等學(xué)生獨(dú)立完成之后，請(qǐng)同學(xué)到臺(tái)上展示，要求學(xué)生說出完成統(tǒng)計(jì)圖時(shí)的注意事項(xiàng)。）

師：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

生1：第2天到第4天蒜苗長高了多少厘米？

生2：哪段時(shí)間內(nèi)蒜苗的生長速度最快？

四、鞏固練習(xí)，辨析升華

課件出示笑笑根據(jù)室內(nèi)氣溫變化畫成的統(tǒng)計(jì)圖。（圖略）

師：認(rèn)真觀察這幅統(tǒng)計(jì)圖，哪些地方跟我們前面所畫的統(tǒng)計(jì)圖不一樣？

生1：橫軸上有些時(shí)間沒有寫出來。

生2：縱軸上0℃—18℃之間有一段是曲線。

師：猜猜這段曲線表示什么？

生：0—18之間的有些數(shù)據(jù)省略了。

師：你知道為什么要省略這些數(shù)據(jù)嗎？（學(xué)生茫然）

師：從統(tǒng)計(jì)圖上觀察，這天的最低氣溫是18℃，最高氣溫是24℃，如果用一格表示2℃，格子圖上畫不下，我們可以補(bǔ)充格子也可以用一格表示更多的單位，也可以根據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)將0———最小數(shù)據(jù)間的網(wǎng)格線隱藏起來，而這些曲線表示的就是隱藏。

（讓學(xué)生獨(dú)立完成問題，小組內(nèi)討論。）

五、回顧整理、反思提升

1.說說折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)？

2.生活中哪些地方使用折線統(tǒng)計(jì)圖？

分析：生活是數(shù)學(xué)的原型，數(shù)學(xué)是對(duì)生活的提煉，問題式的總結(jié)簡明、清楚，同時(shí)進(jìn)一步溝通了數(shù)學(xué)元生活的聯(lián)系。

案例反思：

小學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力培養(yǎng)應(yīng)注意的問題。

一、數(shù)據(jù)的收集要聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，小學(xué)生在日常的生活中已經(jīng)接觸了大量數(shù)據(jù)信息，而要將這些數(shù)據(jù)如何收集應(yīng)該是教師通過課堂給學(xué)生一些方法和建議，只有做好數(shù)據(jù)收集這些最基礎(chǔ)的工作，數(shù)據(jù)的整理和分析才有價(jià)值，教師的教學(xué)中應(yīng)切忌為了教學(xué)而給學(xué)生一些虛的數(shù)據(jù)，只有親身經(jīng)歷的或?qū)嶒?yàn)收集的數(shù)據(jù)才能讓數(shù)據(jù)給學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)的意義或者發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，從而讓數(shù)據(jù)指導(dǎo)人們的生活，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)的價(jià)值。

二、數(shù)據(jù)的整理要有科學(xué)性

收集數(shù)據(jù)之后對(duì)數(shù)據(jù)的整理同樣重要，不管是生活中收集到的數(shù)據(jù)或是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，這些原始數(shù)據(jù)是分散的、雜亂的，只能表明、反映一些表象或側(cè)面，不能說明一些事物的全貌或總體情況，無法揭示事物的本質(zhì)或規(guī)律，只有將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總、分類、整理才能認(rèn)識(shí)事物的總體和內(nèi)部聯(lián)系，反映事物的內(nèi)在特征或數(shù)量特征。

三、數(shù)據(jù)的分析要讓學(xué)生多維度去思考

數(shù)據(jù)的收集和整理是統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心，通過對(duì)收集到數(shù)據(jù)的分析，才能反映實(shí)際情況，進(jìn)而解決問題。其次，數(shù)據(jù)的分析也可以讓我們?cè)诖罅康碾s亂無章的數(shù)據(jù)信息中找到規(guī)律，小學(xué)階段關(guān)鍵就是要讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗(yàn)，掌握一些簡單數(shù)據(jù)的處理技能，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)據(jù)分析的過程中提出問題，就問題的解決給出合理的建議，發(fā)展學(xué)生歸納、類比、猜測(cè)，合情推理的能力。統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師應(yīng)更加關(guān)注學(xué)生能力的培養(yǎng)，選擇開放性的教學(xué)，讓學(xué)生多角度去思考而不是傳統(tǒng)的接受。

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