季欣潔,唐友剛,李 焱,章 培

(1.天津大學 建筑工程學院，天津 300350； 2.水利工程仿真與安全國家重點實驗室(天津大學),天津 300350)

海風具有速度大、剪切變小及主導方向穩(wěn)定等優(yōu)勢，因此海上風能發(fā)電受到各國的高度重視[1].現(xiàn)有的海上風電機組根據(jù)與海床固定方式不同分為固定式與浮式兩大類.固定式基礎一般應用于淺海，適應水深在0～30 m.隨著水深增加，固定式基礎的造價會大幅提高，安全性也受到挑戰(zhàn)，因此目前通常采用TLP、Spar或者半潛式等浮式基礎型式，這3種基礎采用系泊線與海底連接，適應水深一般在100 m[2].Cermelli等[3]設計了一種Mini-Float多立柱式半潛平臺，這種平臺具有良好的運動性能，但主要適用于深水邊際油田.Withee[4]將Spar與TLP基礎相結合，提出了一種新的浮式基礎型式，驗證了其良好的水動力性能.但由于系泊系統(tǒng)限制，當水深小于100 m 時，此類浮式基礎穩(wěn)定性嚴重不足，運動難以控制，不能夠正常發(fā)電.中國海域近海海底地貌平坦，水深難以達到100 m，因此難以采用目前的Spar等浮式基礎支撐5 MW風力機.針對中國近海海底地貌平坦、水深較淺情況，本文提出了一種新的鉸接式基礎型式，如圖1所示.基礎的結構包括：海底地基、鉸接萬向接頭、壓載艙、下部塔柱、浮力艙、上部塔柱.海底地基和塔柱之間的連接采用鉸接萬向接頭，大大減小了海底部分的彎矩；壓載艙可以降低風力機的重心高度；浮力艙起到穩(wěn)定風力機作用.與固定基礎相比，鉸接式基礎的萬向接頭可釋放平臺底部的巨大彎矩，從而可減小基礎結構的結構尺寸，節(jié)約鋼材；底部設置壓載艙和上部設置浮力艙，可提高塔柱穩(wěn)定性，提高淺水適用性并減小波浪載荷的影響.因此這種鉸接式基礎風力機的工作原理和力學性能具有明顯優(yōu)勢.

圖1 鉸接式海上風力機示意

Wu等[5]提出了一種90 m水深的單腿鉸接式海上風力機，計算結果表明其搖擺運動較小.Joy等[6]對三腿鉸接式5 MW風力機進行了模型實驗，實驗結果表明其幅頻運動響應較小，適合作為海上風力機基礎.但這兩種鉸接式基礎都沒有設置壓載艙與浮力艙，適應水深相對較深.同時，尚未有研究考慮湍流風對鉸接式海上風力機的影響.對于其他型式的海上風力機，丁勤衛(wèi)等[7]以NREL實測數(shù)據(jù)為湍流風場數(shù)據(jù)源，研究了漂浮式風力機在湍流風和波浪聯(lián)合作用下的結構運動響應，計算風力機功率無法穩(wěn)定在 5 MW 附近，且存在較大程度波動，說明湍流風對其動力響應有較大影響. Robertson等[8]使用OpenFAST軟件分析了來流風的一系列因素對NREL 5 MW風力機氣動載荷的影響，結果表明風的湍流性質對氣動載荷的影響最大.但截至目前為止，湍流風對于鉸接式基礎風力機的運動影響還研究很少，湍流風對于鉸接式基礎風力機的影響機理還不清楚.

本文基于75 m水深的海域，改進了鉸接式基礎風力機的結構型式，設置了壓載艙和浮力艙，考慮湍流風的作用，研究鉸接塔式基礎風力機的運動響應特性，分析不同參數(shù)對于鉸接式基礎風力機運動的影響.

1 計算模型

1.1 設計參數(shù)

參考90 m水深鉸接式風力機[5]，添加浮力艙和壓載艙從而降低水深，針對75 m水深初步設計了一種海上鉸接式風力機，上部搭載NREL 5MW海上風力機[9].鉸接式風力機的主要設計參數(shù)及鉸接式基礎的結構布置見表1、2[10].其中，根據(jù)Ramalingam 等[11]的方法，采用基于三維勢流理論的水動力軟件Seasam計算了鉸接式基礎的固有頻率.

表1 鉸接式風力機主要設計參數(shù)

表2 鉸接式基礎結構布置

1.2 平臺自由度

考慮本文的重點在于研究鉸接式基礎風力機的運動，因此建模時忽略了彈性變形的影響，假定組成鉸接式基礎風力機的部件為剛體.鉸接式基礎風力機的運動主要體現(xiàn)為一個方向的搖擺運動，因此可以采用搖擺角為參數(shù)的單自由度剛體模型，如圖2所示.

圖2 鉸接式海上風力機分析模型

2 環(huán)境載荷計算

2.1 氣動載荷與風載荷

風力機葉片旋轉過程中，通常采用動量理論、葉素-動量理論或CFD方法計算氣動載荷.葉素動量理論兼具較高的計算效率和準確性，適用于海上風力發(fā)電機的計算[12].因此，葉片正常運行下，本文采用葉素-動量理論計算氣動載荷，從而得到風輪推力和轉矩[13]，進而發(fā)電功率P可由下式計算:

P=ω·Mwind.

式中：Mwind為由葉素動量理論計算而得的風輪轉矩;ω為NREL 5 MW風力機的額定角速度，由風速決定[9].在極限工況下，葉片處于停轉狀態(tài)，此時葉片所受的風壓載荷按照CCS 規(guī)范[14]由下式計算:

(1)

式中：i為受風構件的編號;n為受風構件的個數(shù);Ch為受風構件的高度系數(shù);Cs為受風構件的形狀系數(shù);Ai(α)為風向角為α時第i個構件在風向上的投影面積;Vr為受風構件與風的相對速度.

對于湍流風，Hannesdottir等[15]研究表明，雖然葉素動量理論忽略了彈性變形，但在復雜來流工況下結論仍然大致可行，因此本文仍使用葉素動量理論計算氣動載荷，并采用NPD譜模擬湍流風.強風條件下，海平面以上高度z處，平均維持時長t≤t0=3 600 s設計風速u(z,t)按下式計算[16]:

(2)

式中，Uz為海平面以上高度z處3 600 s平均風速，按下式計算：

(3)

Iu(z)為湍流強度因子，按下式計算:

(4)

式中U0為海平面10 m高度處3 600 s的平均風速.

對于對風速波動較為敏感的結構物，采用下式的譜函數(shù)生成時變風速[17]：

(5)

式中：n=0.468，S(f)為譜密度函數(shù);f為頻率.本文基于式(1)～(4)生成湍流風速.

2.2 波流載荷

對于本文研究的鉸接塔式風力機，浮力艙和壓載艙均為大尺度構件，可采用三維勢流理論計算波浪力[18]，塔柱采用莫里森(Morisson)公式計算波浪力，海流載荷按照CCS規(guī)范[14]由下式計算:

式中：Cd為拖曳力系數(shù);ρw為海水密度;A為構件在與流速垂直平面上的投影面積;Vcur為海流速度.

2.3 鉸接接頭摩擦阻尼

在鉸接塔基礎搖擺運動過程中，鉸接接頭內部會相互摩擦，產(chǎn)生摩擦阻尼.該阻尼對鉸接塔的運動會產(chǎn)生較大影響，不可忽略.

對于球形鉸接點，其摩擦力矩可由下式[19]求得:

3 控制方程

考慮鉸接式海上風力機繞鉸接萬向接頭搖擺運動，搖擺自由度為θ，運動方程可以寫作:

Mgb(θ)=Fwave+Fwind+Fcur.

圖3 鉸接式海上風力機時域運動響應計算流程

4 時域動力響應分析

考慮風浪流聯(lián)合且同向最危險的情況，在正常工況和極限工況時分別模擬定常風、湍流風下鉸接式風力機的動力響應.通過Jonswap 波浪譜生成的隨機波，譜峰因子取為3.3，波浪入射角為0°.風向角為0°，風速為海平面以上90 m處風速，選取了4種海況，前2種為作業(yè)海況，后2種為極限海況，見表3.

表3 計算工況一覽表

對于湍流風，以額定風速下的作業(yè)海況為例，z=90 m輪轂高度處3 600 s平均風速為11.4 m·s-1，基于風剪切模型[21]換算到海面以上10 m高度處參考風速 ，根據(jù)式(5)計算得到輪轂處風速幅值，結合式(2)得到輪轂處時變風速，以3 600 s的模擬結果為例，湍流風風速時間歷程如圖4所示.

圖4 額定風速作業(yè)海況下輪轂處湍流風風速時歷曲線

4.1 工作海況響應分析

針對表3中LC1和LC3兩種海況，分析作業(yè)海況下湍流風對風力機時域運動響應的影響規(guī)律，此時風速為額定風速.在時域內對鉸接式海上風力機在風浪流聯(lián)合作用下的動力響應進行了數(shù)值模擬，模擬時間為3 600 s，模擬結果取600 s之后的穩(wěn)定狀態(tài).統(tǒng)計結果見表4，時域曲線以1 800～2 100 s之間的數(shù)據(jù)為例作圖，通過傅里葉變換將時歷結果轉換到頻域進行對比分析，如圖5所示.

表4 定常風與湍流風下鉸接式風力機動力響應結果對比(工作海況)

圖5 工作海況鉸接式風力機動力響應

從LC1和LC3兩種海況的統(tǒng)計結果表和時域曲線圖中可以看到，相比于LC1定常風作用下的響應，湍流風對擺角、風輪推力、發(fā)電功率和鉸接點X向拉力的響應影響最大，使得這三者的響應平均值有所減小，但擺角和發(fā)電功率響應幅值的變化顯著增大.而湍流風對風輪加速度和鉸接點Y向拉力影響相對較小.這是由于風載荷只作用在水面以上的結構，相比于風輪的氣動推力，塔架所受風壓載荷為小量，因此風的湍流特性主要影響風輪的氣動推力，而氣動推力主要影響系統(tǒng)擺角和鉸接點X向拉力響應的平衡位置.同時，風輪軸向推力和切向轉矩為氣動載荷的不同方向分量，變化趨勢一致，因此發(fā)電功率會受到湍流風的較大影響.對風輪加速度和鉸接點Y向拉力響應而言，它們的平衡位置不受風輪氣動推力影響，響應幅值主要由波浪載荷決定，因此受湍流風影響很小.

從LC1和LC3兩種海況的響應譜對比圖中可以看到，相比于LC1定常風作用下的響應，湍流風誘發(fā)了系統(tǒng)擺角、風輪推力和發(fā)電功率更大的、頻率小于0.2 rad·s-1的低頻響應，同時顯著增大了擺角、風輪推力、風輪加速度和發(fā)電功率0.21 rad·s-1固有頻率處的響應，使鉸接點的X向和Y向拉力產(chǎn)生了固有頻率處較小的響應.另外，風輪推力0.85 rad·s-1附近的波頻響應和1.27 rad·s-1處的1P荷載頻率響應明顯減小，可見湍流風的作用削弱了波浪載荷和風輪轉動對風輪推力的影響.由此可判斷，由于湍流風的作用，再加上氣動載荷與波浪載荷同時作用于結構時產(chǎn)生了耦合低頻載荷，系統(tǒng)發(fā)生了更大的低頻響應.并且它們在系統(tǒng)運動固有頻率處引起了共振，導致各動力響應要素均出現(xiàn)了固有頻率處的響應.因此，在進行鉸接式海上風力機基礎設計時，應通過調整系統(tǒng)運動固有頻率或設置阻尼等方法避免湍流風作用時產(chǎn)生過大的共振.

4.2 極限海況響應分析

從上述分析可知，湍流風對系統(tǒng)擺角的響應幅值產(chǎn)生影響，導致其最大值增大，需要重新評估鉸接式風力機系統(tǒng)在極限海況湍流風作用下的運動可靠性和結構安全性.因此，選取了LC2和LC4兩種海況，在時域內對鉸接式海上風力機在風浪流聯(lián)合作用下的運動響應進行了數(shù)值模擬，統(tǒng)計結果見表5，時域曲線以1 800～2 100 s之間的數(shù)據(jù)為例如圖6所示.由于湍流風對風輪加速度和鉸接點Y向拉力響應影響不大，不再給出.

表5 定常風與湍流風下鉸接式風力機動力響應結果對比(極限海況)

圖6 極限海況鉸接式風力機動力響應

從LC2和LC4兩種海況的統(tǒng)計結果表和時域曲線圖中可以看到，相比于LC2定常風作用下的響應，湍流風作用下，系統(tǒng)運動的最大擺角顯著增大，達到12.11°，但還是遠遠小于鉸接塔平臺所允許的最大擺角20°，滿足系統(tǒng)在極限海況下的生存要求.但此時風輪推力、風輪加速度最大值顯著增加，應注意校核此時上部風機結構包括葉片、機艙與塔架連接處的強度問題.其中風輪加速度的增加主要是由于海況的變化，受湍流風影響不大.對鉸接點而言，極限海況下X向拉力最大值增加較大，設計時需要特別關注.另外，與表4相比可以看出，無論是工作海況還是極限海況，定常風或是湍流風，鉸接點Y向拉力均變化不大，說明Y向拉力受海況影響很小.

5 結 論

1)工作海況下，湍流風使擺角和發(fā)電功率的響應幅值的變化顯著增大，但對風輪加速度和鉸接點Y向拉力影響較小，因此工作海況下需要重點關注擺角和發(fā)電功率的變化.

2)湍流風本身具有低頻特性，與波浪載荷同時作用于結構時會產(chǎn)生耦合低頻載荷，系統(tǒng)會發(fā)生更大的低頻響應，并且在運動固有頻率處產(chǎn)生共振.

3)極限海況下，湍流風顯著增大了系統(tǒng)的風輪推力、風輪加速度及鉸接點X向拉力的最大值，說明湍流風的影響不可忽略.