陳婷婷，趙天怡，張吉禮

(大連理工大學(xué) 建筑能源研究所，遼寧 大連 116024)

為降低空調(diào)水系統(tǒng)的輸送能耗，變頻控制技術(shù)得到越來越廣泛的應(yīng)用.用變頻水泵替換調(diào)節(jié)閥，不僅可以讓系統(tǒng)更平穩(wěn)運行，還能實現(xiàn)空調(diào)系統(tǒng)在部分負(fù)荷率下的節(jié)能運行[1].變流量的控制策略按照控制參考量可分為：壓差控制方法和溫差控制方法.壓差控制響應(yīng)速度較快，故大部分變頻控制下采用壓差控制策略[2].為優(yōu)化計算壓差設(shè)定值，許多學(xué)者對冷凍水系統(tǒng)及設(shè)備的特性進(jìn)行了研究，主要包括風(fēng)機(jī)盤管[3]、冷機(jī)[4]、循環(huán)泵[5-6]、管網(wǎng)[7]、房間動態(tài)負(fù)荷[8]等，并提出了諸多基于變壓差設(shè)定值的控制策略，主要包括末端壓差控制[9]、最小阻力法[10]等.

空調(diào)系統(tǒng)是以向末端用戶提供能量為目的的系統(tǒng)，空調(diào)系統(tǒng)循環(huán)水只是運輸能量的載體.在實際空調(diào)系統(tǒng)中，各末端用戶負(fù)荷大小是不斷變化的，只針對某一個用戶的壓差或者水量進(jìn)行調(diào)節(jié)不夠合理，因此，趙天怡[11]提出了空調(diào)水系統(tǒng)最不利熱力環(huán)路的概念，闡述了其存在的客觀性，并對空調(diào)水系統(tǒng)進(jìn)行仿真和試驗研究.上述研究主要針對具有閥位反饋的連續(xù)調(diào)節(jié)型的空調(diào)水系統(tǒng)，而風(fēng)機(jī)盤管系統(tǒng)末端僅包含通斷閥，因此，風(fēng)機(jī)盤管系統(tǒng)中最不利熱力環(huán)路的模型及數(shù)學(xué)描述方法仍需要確定，其辨識方法也應(yīng)該進(jìn)一步研究.

1 最不利熱力環(huán)路及其辨識方法研究

定義各末端支路熱能供需不平衡度為某時刻第i支路的熱能供給量與其服務(wù)的空調(diào)區(qū)域熱能需求量之差的相對值，即

具有n個末端支路的空調(diào)水系統(tǒng)(或其他暖通空調(diào)系統(tǒng)形式)在某時刻實際運行時，由于各末端空調(diào)房間受室內(nèi)外負(fù)荷影響程度不同，各支路的熱能供需平衡度也不同，其中必然存在一個或多個支路的熱能供需平衡度處于最嚴(yán)重的狀態(tài)，滿足該狀態(tài)的支路為該時刻系統(tǒng)中的最不利熱力環(huán)路，即最不利熱力環(huán)路的Φi(τ)為正最大值或負(fù)最大值，可表示為

Φmax_j(τ)={Φj(τ)|Φi(τ)>|Φi(τ)|-φ,

j=1,2,…,n}.

式中:Φmax_j(τ)為最不利熱力環(huán)路的熱能供需不平衡度的集合;Φj(τ)為系統(tǒng)中存在的各最不利熱力環(huán)路的熱能供需不平衡度;φ為不平衡度的設(shè)定閾值，其大小可根據(jù)實際運行情況調(diào)整，在模糊控制中為模糊等級.

1.1 最不利熱力環(huán)路的數(shù)學(xué)描述

室內(nèi)空氣傳熱模型主要使用熱平衡方法.目前計算室內(nèi)空氣獲得熱量時，多采用集總熱容法，即將空氣溫度集總為單一節(jié)點進(jìn)行處理，如圖1所示.

熱力學(xué)室內(nèi)空氣節(jié)點的熱平衡方程如下[12]：

圖1 空調(diào)系統(tǒng)房間模型

式中：cpa為空氣比熱容，J/(kg·℃)；ρa(bǔ)為空氣密度，kg/m3；Va為房間體積，m3；ta為室內(nèi)空氣溫度，℃；hi為第i面墻體對流換熱系數(shù);fi為房間中第i面墻體換熱面積，m2；Gout為房間與室外的換氣量，W；tout為室外溫度，℃；Gadj_m為房間與相鄰房間的換氣量，W；tadj_m為臨室空氣溫度，℃；qcov為內(nèi)熱源產(chǎn)生的對流換熱量，W；qhvac為空調(diào)供冷量，W.

冷負(fù)荷是指為了維持設(shè)定的室溫即室溫設(shè)定值，空調(diào)設(shè)備在單位時間內(nèi)必須向室內(nèi)空氣供給的冷量.下式中引入室溫設(shè)定值tas后拆分移項可得：

(1)

其中，冷負(fù)荷ql為

(2)

則式(1)可移項整理為

由下式則當(dāng)前能量供應(yīng)量與負(fù)荷的差值Δq為

若房間供冷量與負(fù)荷匹配，即能量差Δq=0，則滿足：

e為當(dāng)前室溫與室溫設(shè)定值之間偏差，ec為偏差變化，即：

e=ta-tas，

e和ec可反映房間能量供需平衡與否，但由于負(fù)荷的來源較為復(fù)雜，與維護(hù)結(jié)構(gòu)物性參數(shù)、位置等諸多不可測參數(shù)有關(guān)，因此，在不同支路中e和ec系數(shù)不同，且不易計量其比值大小，僅根據(jù)e和ec，只能定性比較該房間供冷量與負(fù)荷的大小，無法準(zhǔn)確找到能量差最大的支路，即不宜確定最不利熱力環(huán)路.

針對二階及以下非線性微分方程的求解可采用相平面法.作為一種圖解法，相平面是把x和x′(x′表示對x的一階導(dǎo)數(shù))作為直角坐標(biāo)組成的平面，系統(tǒng)的某一狀態(tài)對應(yīng)于相平面上的一點，相平面上的點隨時間變化描繪出來的曲線叫做相軌跡[13].本文中e、ec組成相平面，上面的每個相點(e,ec)對應(yīng)室溫的狀態(tài).各相點隨時間變化描繪出相軌跡，表征溫度狀態(tài)的演變過程.當(dāng)e=0且ec=0時，Δq=0，該區(qū)域空調(diào)供冷量與房間冷負(fù)荷相等.因此O(0,0)可作為參考點，相平面中各點的坐標(biāo)及與O點的相對位置可反映各支路能量差或熱力不平衡程度大小，離O點越近熱力不平衡程度越小；離O點越遠(yuǎn)，熱力不平衡程度越大；最大者為最不利熱力環(huán)路.

1.2 最不利熱力環(huán)路辨識方法研究

在模糊模式識別算法中，一個識別算法作用于對象時，就產(chǎn)生一組隸屬函數(shù)，它們分別表示對象隸屬于類別的程度，建立了隸屬函數(shù)組之后，可以按照某種隸屬原則對對象進(jìn)行判斷，指出它應(yīng)歸于哪個類別[14].

本文建立了最不利熱力環(huán)路的相平面模糊模式辨識方法.如圖2所示，首先，選取合理的參數(shù)作為待識別對象的特征指標(biāo)，風(fēng)機(jī)盤管末端的特征指標(biāo)主要包括閥門狀態(tài)、風(fēng)機(jī)檔位、室溫、室溫設(shè)定值等；其次，構(gòu)造或者選取該特征指標(biāo)的隸屬函數(shù)組；最后，基于所建立的隸屬函數(shù)對待識別對象進(jìn)行分類識別.系統(tǒng)中可能不存在最不利熱力環(huán)路，也可能存在多條.

圖2 辨識方法流程

1.2.1 最不利熱力環(huán)路辨識特征指標(biāo)的確定

圖3 Si-1點在不同象限的軌跡圖

若Si與點M重合，則熱力最不利程度最小，點Si與M距離越遠(yuǎn)，熱力最不利程度越大.由于ei的范圍為(-∞，+∞)，已知點Si時無法量化描述其與點M的位置遠(yuǎn)近關(guān)系，因此，引入實時示蹤方向向量夾角的概念.

實時示蹤方向向量夾角βi可反映室溫變化的方向及大小，當(dāng)前時刻的溫差ei判斷目前室溫狀態(tài).因此，取βi及ei為最不利熱力環(huán)路辨識的特征指標(biāo).當(dāng)βi=γi時，熱力最不利程度最小.

1.2.2 隸屬函數(shù)的確定

ei的辨識范圍為(-1.5,+1.5)，分為7個等級，因此，-3～3各級對應(yīng)的論域為{(-∞,-1.0),(-1.5,-0.5),(-1.0,0),(-0.5,0.5),(0,1.0), (0.5,1.5), (1.0, +∞)}，如圖4(b)所示.

隸屬函數(shù)的特性對模糊識別的控制效果影響不大，對識別效果影響較大的是相鄰模糊子集交集的最大隸屬度的大小，即其內(nèi)積的大小.選用三角形隸屬函數(shù)足以使得模型健壯且分辨率足夠高[15].

圖4 特征指標(biāo)的隸屬函數(shù)

1.2.3 識別判斷

為綜合考慮βi及ei對模糊識別結(jié)果的影響，通過βi及ei得到的辨識結(jié)果疊加得辨識過程的最終結(jié)果，制冷工況下風(fēng)機(jī)盤管系統(tǒng)中各環(huán)路最不利熱力程度模糊識別規(guī)則見表1.

表1 制冷工況模糊識別規(guī)則表

2 試驗臺的建設(shè)

本文試驗的目的是實現(xiàn)最不利熱力環(huán)路的辨識試驗及驗證，過程如下：在一個較小的初始流量的前提下，確保各分支冷凍水流量相等.若支路供冷能力足夠，則保證該區(qū)域室溫穩(wěn)定在設(shè)定值附近.在該工況下，完成最不利熱力環(huán)路的辨識方法的試驗研究，得到最不利熱力環(huán)路的位置及程度.隨后逐步增大各分支流量設(shè)定值，同時相應(yīng)增大干管流量，通過各支路溫差的變化及達(dá)到設(shè)定值的先后次序，便得到了最不利熱力環(huán)路的位置，同時其他各環(huán)路熱力最不利程度也能逐步顯現(xiàn)出來.

為實現(xiàn)上述辨識及結(jié)果驗證過程，需確保實現(xiàn)以下控制回路：

1)末端室溫控制回路. 通過控制開關(guān)閥狀態(tài)及風(fēng)機(jī)檔位，將室溫控制在室溫設(shè)定值范圍區(qū)內(nèi)；

2)支路流量控制. 通過調(diào)節(jié)支路上連續(xù)調(diào)節(jié)閥開度，使得該支路流量達(dá)到設(shè)定值并維持穩(wěn)定；

3)總流量控制回路. 通過調(diào)控水泵轉(zhuǎn)速，使系統(tǒng)總流量達(dá)到設(shè)定值并維持穩(wěn)定.

2.1 變流量空調(diào)水系統(tǒng)及測控系統(tǒng)的設(shè)計

如圖5所示，建立了變水量空調(diào)及監(jiān)控系統(tǒng)試驗臺.該系統(tǒng)中冷源為水-水熱泵機(jī)組，水泵組可變頻控制，各風(fēng)機(jī)盤管支路安裝壓差傳感器、電動連續(xù)調(diào)節(jié)閥、電動開關(guān)閥及溫控器等測控裝置.

圖5 變流量空調(diào)水系統(tǒng)及控制原理圖

圖中，E為冷機(jī)蒸發(fā)器；p1、p2分別為冷凍水系統(tǒng)循環(huán)泵；CP為機(jī)房控制器；FM為流量計；vb為旁通閥；v1～v6為支路1～6中電磁通斷閥；FCU1～FCU6為支路1～6中的風(fēng)機(jī)盤管；DP為壓差傳感器；cv1～cv6為支路1～6中電動連續(xù)調(diào)節(jié)閥；C1～ C6為末端支路1～6控制器.如圖6所示，實驗室分4個區(qū)域，分別為設(shè)備間、辦公室、走廊及監(jiān)控室.1#FCU位于設(shè)備間，冷機(jī)、水泵等變流量空調(diào)系統(tǒng)用設(shè)備均放置在該區(qū)域內(nèi)；辦公室分兩個區(qū)域，內(nèi)區(qū)面 積約9 m2，由2#風(fēng)機(jī)盤管承擔(dān)該區(qū)域負(fù)荷，外側(cè)(靠門側(cè))為辦公區(qū)，面積約20 m2，由3#及4#風(fēng)機(jī)盤管共同承擔(dān)該區(qū)域負(fù)荷；大廳配有VRV空調(diào)，5#風(fēng)機(jī)盤管只承擔(dān)走廊負(fù)荷；6#FCU所在監(jiān)控室內(nèi)外圍護(hù)結(jié)構(gòu)墻面上無明窗，與大廳之間的間墻上有窗，面積約30 m2，人員流動就大.系統(tǒng)中FCU的編號按照設(shè)備與冷凍水泵的距離進(jìn)行排序.表2中列出了變流量空調(diào)水系統(tǒng)及控制系統(tǒng)中所用設(shè)備的詳細(xì)信息.

2.2 系統(tǒng)調(diào)試

基于搭建的變流量空調(diào)水系統(tǒng)及測控系統(tǒng)，根據(jù)上述控制回路的要求，在試驗前需完成以下控制過程：

1)風(fēng)機(jī)盤管阻力特性研究.為減小各分支阻力，各分支中未安裝流量計，而是在各風(fēng)機(jī)盤管進(jìn)出口設(shè)置壓差傳感器，因此，需確定各風(fēng)機(jī)盤管阻力特性，通過壓差測量值確定該分支水流量.

2)支路流量控制回路.應(yīng)用PID算法，基于分支流量/壓差設(shè)定值調(diào)節(jié)閥門開度，使得分支冷凍流量值等于設(shè)定值.

3)室溫控制回路.應(yīng)用傳統(tǒng)的溫差控制方法，基于房間溫度測量值及設(shè)定值，調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)檔位及水閥啟停狀態(tài)，使得房間室溫等于設(shè)定值.本實驗中各區(qū)域面積較小，室溫可控制在設(shè)定值±0.2 ℃范圍內(nèi).

4)系統(tǒng)總流量控制回路.應(yīng)用PID算法，基于主干管流量測量值及設(shè)定值，調(diào)節(jié)水泵轉(zhuǎn)速，使得系統(tǒng)總流量等于設(shè)定值.

2.2.1 風(fēng)機(jī)盤管阻力特性研究

風(fēng)機(jī)盤管作為局部阻力部件，進(jìn)出口壓差與流量之間的阻力特性關(guān)系式為形如y=a*xb的冪指數(shù)[10]，a、b需要通過實驗數(shù)據(jù)擬合得到.以1#風(fēng)機(jī)盤管為例詳述其研究過程.首先，1#支路開關(guān)閥打開，其余分支閥門及旁通閥均關(guān)閉，則流量計可測得1#支路中流經(jīng)風(fēng)機(jī)盤管的流量，通過測量風(fēng)機(jī)盤管進(jìn)出口壓差與流量，并應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行擬合，得到參數(shù)a、b的數(shù)值.1#～6#分支風(fēng)機(jī)盤管均進(jìn)行上述試驗研究，得到擬合參數(shù)并匯總見表3，各支路擬合度R2均滿足試驗要求.

圖6 變流量空調(diào)水系統(tǒng)及設(shè)備平面圖

表2 變水量空調(diào)系統(tǒng)試驗臺用主要設(shè)備信息

表3 1#～6#風(fēng)機(jī)盤管阻力系數(shù)匯總表

2.2.2 分支流量控制回路

為實現(xiàn)各支路變流量調(diào)控，基于風(fēng)機(jī)盤管進(jìn)出口壓差的測量值及設(shè)定值，應(yīng)用PID算法，改變各連續(xù)調(diào)節(jié)閥開度.以1#支路為例詳述控制過程，壓差設(shè)定值設(shè)為15.6 kPa，PID參數(shù)采用自整定方法確定，結(jié)果如圖7所示，風(fēng)盤進(jìn)出口壓差最大值15.57 kPa，最小值15.46 kPa，誤差不超過5%.滿足試驗需求.

2.2.3 室溫控制回路

依據(jù)室溫設(shè)定值及測量值的差值，考慮人體可接受溫度變化的范圍區(qū)，通過改變風(fēng)機(jī)檔位及水閥的開關(guān)狀態(tài)，實現(xiàn)室溫的穩(wěn)定控制.以1#房間為例詳述室溫調(diào)節(jié)過程及效果，如圖8所示，當(dāng)房間溫度高于設(shè)定值時，水閥開，風(fēng)機(jī)高檔運行，當(dāng)室溫低于設(shè)定值時，水閥關(guān)，風(fēng)機(jī)停.控制結(jié)果表明，該方法可實現(xiàn)室溫穩(wěn)定的效果，由于房間較小，該試驗臺中房間溫度可控制在±0.2 ℃范圍內(nèi).其他房間控制過程相同.

圖7 1#支路連續(xù)調(diào)節(jié)閥控制過程

圖8 1#房間室溫調(diào)節(jié)過程及調(diào)節(jié)效果

2.2.4 系統(tǒng)總流量控制回路

基于干管流量的測量值及設(shè)定值，應(yīng)用PID調(diào)控算法，通過改變水泵的轉(zhuǎn)速，從而實現(xiàn)變流量空調(diào)系統(tǒng)中干管流量的控制.為減小各支路閥門調(diào)節(jié)對總流量的影響，在試驗過程中旁通閥全開.對上述控制過程進(jìn)行試驗，PID參數(shù)采用自整定方法確定，結(jié)果如圖9所示，流量設(shè)定值分別為：2.0,2.5,3.0 m3/h，流量最大偏差值0.12 m3/h，誤差不超過5%，滿足試驗需求.

圖9 系統(tǒng)干管流量調(diào)控結(jié)果

3 結(jié)果及分析

3.1 試驗及結(jié)果

8月1號14:25—14:35時間段內(nèi)對最不利熱力環(huán)路的辨識過程進(jìn)行了試驗，隨后對辨識結(jié)果進(jìn)行驗證.首先，通過干管流量控制回路，系統(tǒng)冷凍水流量穩(wěn)定在2.4 m3/h左右，此時，通過支路流量控制回路，確保各分支冷凍水流量相等，各支路末端應(yīng)用室溫控制算法. 如圖10所示，在試驗期間，除1#、3#支路房間溫度達(dá)到設(shè)定值以外，其他支路房間溫度都不能滿足.其中，2#支路溫差從0.9 ℃上升至1.3 ℃，且有繼續(xù)上升趨勢，4#房間溫差0.6 ℃左右，且保持穩(wěn)定，5#、6#房間狀態(tài)相似，溫差大于1.0 ℃，有輕微下降趨勢.1#～6#支路房間室溫測量值與設(shè)定值溫差趨勢如圖10所示.

圖10 各支路室溫測量值與設(shè)定值溫差趨勢圖

上述結(jié)果中各支路房間室溫及室溫設(shè)定值的差值及其變化值構(gòu)成的相平面圖如圖11所示.1#～6#分支的房間狀態(tài)中，在x軸方向上2#分支離目標(biāo)點(0,0)最遠(yuǎn)，且趨勢依舊呈現(xiàn)遠(yuǎn)離趨勢.

基于上述相平面圖及辨識方法，得到各支路最不利熱程度的辨識結(jié)果.如圖12所示，支路1#、3#辨識結(jié)果均為0，4#辨識結(jié)果為1，雖出現(xiàn)能量供需不平衡現(xiàn)象，但程度輕微，5#、6#及2#支路最不利程度較為嚴(yán)重.

圖11 1#～6#支路房間室溫與設(shè)定值的偏差及偏差變化相平面圖

圖12 最不利熱力環(huán)路辨識結(jié)果

為綜合考慮整個辨識周期內(nèi)各支路能量供需不平衡程度，對辨識周期內(nèi)得到的辨識結(jié)果求平均值，該運行階段內(nèi)各分支的最不利程度分別為{0，2.6，0，1.0，2.0，2.1}，最不利程度值越大，表明該分支供冷量與需求量之差越大，不平衡率也越大.因此該運行階段內(nèi)系統(tǒng)中2#支路所在環(huán)路為最不利熱力環(huán)路，最不利程度最高的依次為2#、6#、5#支路，應(yīng)作為壓差設(shè)定值優(yōu)化計算的參考支路.

3.2 結(jié)果驗證

最不利程度越嚴(yán)重的環(huán)路室溫達(dá)到設(shè)定值所需的冷凍水流量越大，因此，為驗證上述得到的辨識結(jié)果，逐步增加各分支流量，熱力最不利程度越高，室溫越晚達(dá)到設(shè)定值.控制周期為10 min，流量由2.4 m3/h增至4.0 m3/h，水泵轉(zhuǎn)速及系統(tǒng)總流量變化如圖13所示.

圖13 水泵轉(zhuǎn)速及干管流量趨勢圖

各末端連續(xù)調(diào)節(jié)閥通過PID調(diào)節(jié)開度，試驗階段各支路閥位反饋趨勢如圖14所示，使得各支路水流量相同，各分支中風(fēng)機(jī)盤管進(jìn)出口壓差如圖14所示.當(dāng)該支路電磁開關(guān)閥處于關(guān)閉狀態(tài)，調(diào)節(jié)閥開度維持不變.

圖14 各支路閥門調(diào)節(jié)趨勢圖

在試驗階段(14:25—15:55)，室外氣溫平穩(wěn)，最低31.00 ℃，最高31.90 ℃，平均溫度31.48 ℃，該時間段內(nèi)最大溫差0.90 ℃.此時室內(nèi)外溫差6 ℃左右，因此室外溫度的變化對圍護(hù)結(jié)構(gòu)引起的負(fù)荷變化不大.該時間段內(nèi)，各區(qū)域人員、使用設(shè)備等內(nèi)熱源無變化.因此，可認(rèn)為該時間段內(nèi)房間負(fù)荷無變化.

隨著各支路流量的不斷增加，各區(qū)域室溫下降并逐漸接近設(shè)定值，如圖15所示，4#分支最先達(dá)到設(shè)定值，隨后5#、6#支路也能實現(xiàn)，分支當(dāng)分支流量達(dá)到0.67 m3/h時，2#支路中室溫與設(shè)定值之差至0.2 ℃左右.按照溫差變化速度，各分支溫差小于0.2 ℃的順序為4#、5#、6#及2#，其中，5#、6#室溫幾乎同時達(dá)到設(shè)定值，與辨識結(jié)果基本一致，基于相平面軌跡特征的最不利熱力環(huán)路辨識方法準(zhǔn)確可靠.

圖15 室溫測量值與設(shè)定值之差趨勢圖

4 結(jié) 論

1)室溫測量值及設(shè)定值的偏差e及偏差變化ec可定性反映當(dāng)前房間能量供需平衡與否，由于負(fù)荷形成的復(fù)雜因素較多，實時負(fù)荷計算較為困難，但不能準(zhǔn)確反映能量供需不平衡程度.

3)以βi及ei為特征指標(biāo)的相平面辨識方法準(zhǔn)確可靠，可反映各支路能量供需不平衡程度.最不利熱力環(huán)路是在變流量空調(diào)水系統(tǒng)運行過程中應(yīng)避免的不利工況，是系統(tǒng)節(jié)能運行調(diào)控的重要參考依據(jù).