陳婷婷，趙天怡，張吉禮

(大連理工大學 建筑能源研究所，遼寧 大連 116024)

為降低空調(diào)水系統(tǒng)的輸送能耗，變頻控制技術得到越來越廣泛的應用.用變頻水泵替換調(diào)節(jié)閥，不僅可以讓系統(tǒng)更平穩(wěn)運行，還能實現(xiàn)空調(diào)系統(tǒng)在部分負荷率下的節(jié)能運行[1].變流量的控制策略按照控制參考量可分為：壓差控制方法和溫差控制方法.壓差控制響應速度較快，故大部分變頻控制下采用壓差控制策略[2].為優(yōu)化計算壓差設定值，許多學者對冷凍水系統(tǒng)及設備的特性進行了研究，主要包括風機盤管[3]、冷機[4]、循環(huán)泵[5-6]、管網(wǎng)[7]、房間動態(tài)負荷[8]等，并提出了諸多基于變壓差設定值的控制策略，主要包括末端壓差控制[9]、最小阻力法[10]等.

空調(diào)系統(tǒng)是以向末端用戶提供能量為目的的系統(tǒng)，空調(diào)系統(tǒng)循環(huán)水只是運輸能量的載體.在實際空調(diào)系統(tǒng)中，各末端用戶負荷大小是不斷變化的，只針對某一個用戶的壓差或者水量進行調(diào)節(jié)不夠合理，因此，趙天怡[11]提出了空調(diào)水系統(tǒng)最不利熱力環(huán)路的概念，闡述了其存在的客觀性，并對空調(diào)水系統(tǒng)進行仿真和試驗研究.上述研究主要針對具有閥位反饋的連續(xù)調(diào)節(jié)型的空調(diào)水系統(tǒng)，而風機盤管系統(tǒng)末端僅包含通斷閥，因此，風機盤管系統(tǒng)中最不利熱力環(huán)路的模型及數(shù)學描述方法仍需要確定，其辨識方法也應該進一步研究.

1 最不利熱力環(huán)路及其辨識方法研究

定義各末端支路熱能供需不平衡度為某時刻第i支路的熱能供給量與其服務的空調(diào)區(qū)域熱能需求量之差的相對值，即

具有n個末端支路的空調(diào)水系統(tǒng)(或其他暖通空調(diào)系統(tǒng)形式)在某時刻實際運行時，由于各末端空調(diào)房間受室內(nèi)外負荷影響程度不同，各支路的熱能供需平衡度也不同，其中必然存在一個或多個支路的熱能供需平衡度處于最嚴重的狀態(tài)，滿足該狀態(tài)的支路為該時刻系統(tǒng)中的最不利熱力環(huán)路，即最不利熱力環(huán)路的Φi(τ)為正最大值或負最大值，可表示為

Φmax_j(τ)={Φj(τ)|Φi(τ)>|Φi(τ)|-φ,

j=1,2,…,n}.

式中:Φmax_j(τ)為最不利熱力環(huán)路的熱能供需不平衡度的集合;Φj(τ)為系統(tǒng)中存在的各最不利熱力環(huán)路的熱能供需不平衡度;φ為不平衡度的設定閾值，其大小可根據(jù)實際運行情況調(diào)整，在模糊控制中為模糊等級.

1.1 最不利熱力環(huán)路的數(shù)學描述

室內(nèi)空氣傳熱模型主要使用熱平衡方法.目前計算室內(nèi)空氣獲得熱量時，多采用集總熱容法，即將空氣溫度集總為單一節(jié)點進行處理，如圖1所示.

熱力學室內(nèi)空氣節(jié)點的熱平衡方程如下[12]：

圖1 空調(diào)系統(tǒng)房間模型

式中：cpa為空氣比熱容，J/(kg·℃)；ρa為空氣密度，kg/m3；Va為房間體積，m3；ta為室內(nèi)空氣溫度，℃；hi為第i面墻體對流換熱系數(shù);fi為房間中第i面墻體換熱面積，m2；Gout為房間與室外的換氣量，W；tout為室外溫度，℃；Gadj_m為房間與相鄰房間的換氣量，W；tadj_m為臨室空氣溫度，℃；qcov為內(nèi)熱源產(chǎn)生的對流換熱量，W；qhvac為空調(diào)供冷量，W.

冷負荷是指為了維持設定的室溫即室溫設定值，空調(diào)設備在單位時間內(nèi)必須向室內(nèi)空氣供給的冷量.下式中引入室溫設定值tas后拆分移項可得：

(1)

其中，冷負荷ql為

(2)

則式(1)可移項整理為

由下式則當前能量供應量與負荷的差值Δq為

若房間供冷量與負荷匹配，即能量差Δq=0，則滿足：

e為當前室溫與室溫設定值之間偏差，ec為偏差變化，即：

e=ta-tas，

e和ec可反映房間能量供需平衡與否，但由于負荷的來源較為復雜，與維護結構物性參數(shù)、位置等諸多不可測參數(shù)有關，因此，在不同支路中e和ec系數(shù)不同，且不易計量其比值大小，僅根據(jù)e和ec，只能定性比較該房間供冷量與負荷的大小，無法準確找到能量差最大的支路，即不宜確定最不利熱力環(huán)路.

針對二階及以下非線性微分方程的求解可采用相平面法.作為一種圖解法，相平面是把x和x′(x′表示對x的一階導數(shù))作為直角坐標組成的平面，系統(tǒng)的某一狀態(tài)對應于相平面上的一點，相平面上的點隨時間變化描繪出來的曲線叫做相軌跡[13].本文中e、ec組成相平面，上面的每個相點(e,ec)對應室溫的狀態(tài).各相點隨時間變化描繪出相軌跡，表征溫度狀態(tài)的演變過程.當e=0且ec=0時，Δq=0，該區(qū)域空調(diào)供冷量與房間冷負荷相等.因此O(0,0)可作為參考點，相平面中各點的坐標及與O點的相對位置可反映各支路能量差或熱力不平衡程度大小，離O點越近熱力不平衡程度越??；離O點越遠，熱力不平衡程度越大；最大者為最不利熱力環(huán)路.

1.2 最不利熱力環(huán)路辨識方法研究

在模糊模式識別算法中，一個識別算法作用于對象時，就產(chǎn)生一組隸屬函數(shù)，它們分別表示對象隸屬于類別的程度，建立了隸屬函數(shù)組之后，可以按照某種隸屬原則對對象進行判斷，指出它應歸于哪個類別[14].

本文建立了最不利熱力環(huán)路的相平面模糊模式辨識方法.如圖2所示，首先，選取合理的參數(shù)作為待識別對象的特征指標，風機盤管末端的特征指標主要包括閥門狀態(tài)、風機檔位、室溫、室溫設定值等；其次，構造或者選取該特征指標的隸屬函數(shù)組；最后，基于所建立的隸屬函數(shù)對待識別對象進行分類識別.系統(tǒng)中可能不存在最不利熱力環(huán)路，也可能存在多條.

圖2 辨識方法流程

1.2.1 最不利熱力環(huán)路辨識特征指標的確定

圖3 Si-1點在不同象限的軌跡圖

若Si與點M重合，則熱力最不利程度最小，點Si與M距離越遠，熱力最不利程度越大.由于ei的范圍為(-∞，+∞)，已知點Si時無法量化描述其與點M的位置遠近關系，因此，引入實時示蹤方向向量夾角的概念.

實時示蹤方向向量夾角βi可反映室溫變化的方向及大小，當前時刻的溫差ei判斷目前室溫狀態(tài).因此，取βi及ei為最不利熱力環(huán)路辨識的特征指標.當βi=γi時，熱力最不利程度最小.

1.2.2 隸屬函數(shù)的確定

ei的辨識范圍為(-1.5,+1.5)，分為7個等級，因此，-3～3各級對應的論域為{(-∞,-1.0),(-1.5,-0.5),(-1.0,0),(-0.5,0.5),(0,1.0), (0.5,1.5), (1.0, +∞)}，如圖4(b)所示.

隸屬函數(shù)的特性對模糊識別的控制效果影響不大，對識別效果影響較大的是相鄰模糊子集交集的最大隸屬度的大小，即其內(nèi)積的大小.選用三角形隸屬函數(shù)足以使得模型健壯且分辨率足夠高[15].

圖4 特征指標的隸屬函數(shù)

1.2.3 識別判斷

為綜合考慮βi及ei對模糊識別結果的影響，通過βi及ei得到的辨識結果疊加得辨識過程的最終結果，制冷工況下風機盤管系統(tǒng)中各環(huán)路最不利熱力程度模糊識別規(guī)則見表1.

表1 制冷工況模糊識別規(guī)則表

2 試驗臺的建設

本文試驗的目的是實現(xiàn)最不利熱力環(huán)路的辨識試驗及驗證，過程如下：在一個較小的初始流量的前提下，確保各分支冷凍水流量相等.若支路供冷能力足夠，則保證該區(qū)域室溫穩(wěn)定在設定值附近.在該工況下，完成最不利熱力環(huán)路的辨識方法的試驗研究，得到最不利熱力環(huán)路的位置及程度.隨后逐步增大各分支流量設定值，同時相應增大干管流量，通過各支路溫差的變化及達到設定值的先后次序，便得到了最不利熱力環(huán)路的位置，同時其他各環(huán)路熱力最不利程度也能逐步顯現(xiàn)出來.

為實現(xiàn)上述辨識及結果驗證過程，需確保實現(xiàn)以下控制回路：

1)末端室溫控制回路. 通過控制開關閥狀態(tài)及風機檔位，將室溫控制在室溫設定值范圍區(qū)內(nèi)；

2)支路流量控制. 通過調(diào)節(jié)支路上連續(xù)調(diào)節(jié)閥開度，使得該支路流量達到設定值并維持穩(wěn)定；

3)總流量控制回路. 通過調(diào)控水泵轉(zhuǎn)速，使系統(tǒng)總流量達到設定值并維持穩(wěn)定.

2.1 變流量空調(diào)水系統(tǒng)及測控系統(tǒng)的設計

如圖5所示，建立了變水量空調(diào)及監(jiān)控系統(tǒng)試驗臺.該系統(tǒng)中冷源為水-水熱泵機組，水泵組可變頻控制，各風機盤管支路安裝壓差傳感器、電動連續(xù)調(diào)節(jié)閥、電動開關閥及溫控器等測控裝置.

圖5 變流量空調(diào)水系統(tǒng)及控制原理圖

圖中，E為冷機蒸發(fā)器；p1、p2分別為冷凍水系統(tǒng)循環(huán)泵；CP為機房控制器；FM為流量計；vb為旁通閥；v1～v6為支路1～6中電磁通斷閥；FCU1～FCU6為支路1～6中的風機盤管；DP為壓差傳感器；cv1～cv6為支路1～6中電動連續(xù)調(diào)節(jié)閥；C1～ C6為末端支路1～6控制器.如圖6所示，實驗室分4個區(qū)域，分別為設備間、辦公室、走廊及監(jiān)控室.1#FCU位于設備間，冷機、水泵等變流量空調(diào)系統(tǒng)用設備均放置在該區(qū)域內(nèi)；辦公室分兩個區(qū)域，內(nèi)區(qū)面 積約9 m2，由2#風機盤管承擔該區(qū)域負荷，外側(靠門側)為辦公區(qū)，面積約20 m2，由3#及4#風機盤管共同承擔該區(qū)域負荷；大廳配有VRV空調(diào)，5#風機盤管只承擔走廊負荷；6#FCU所在監(jiān)控室內(nèi)外圍護結構墻面上無明窗，與大廳之間的間墻上有窗，面積約30 m2，人員流動就大.系統(tǒng)中FCU的編號按照設備與冷凍水泵的距離進行排序.表2中列出了變流量空調(diào)水系統(tǒng)及控制系統(tǒng)中所用設備的詳細信息.

2.2 系統(tǒng)調(diào)試

基于搭建的變流量空調(diào)水系統(tǒng)及測控系統(tǒng)，根據(jù)上述控制回路的要求，在試驗前需完成以下控制過程：

1)風機盤管阻力特性研究.為減小各分支阻力，各分支中未安裝流量計，而是在各風機盤管進出口設置壓差傳感器，因此，需確定各風機盤管阻力特性，通過壓差測量值確定該分支水流量.

2)支路流量控制回路.應用PID算法，基于分支流量/壓差設定值調(diào)節(jié)閥門開度，使得分支冷凍流量值等于設定值.

3)室溫控制回路.應用傳統(tǒng)的溫差控制方法，基于房間溫度測量值及設定值，調(diào)節(jié)風機檔位及水閥啟停狀態(tài)，使得房間室溫等于設定值.本實驗中各區(qū)域面積較小，室溫可控制在設定值±0.2 ℃范圍內(nèi).

4)系統(tǒng)總流量控制回路.應用PID算法，基于主干管流量測量值及設定值，調(diào)節(jié)水泵轉(zhuǎn)速，使得系統(tǒng)總流量等于設定值.

2.2.1 風機盤管阻力特性研究

風機盤管作為局部阻力部件，進出口壓差與流量之間的阻力特性關系式為形如y=a*xb的冪指數(shù)[10]，a、b需要通過實驗數(shù)據(jù)擬合得到.以1#風機盤管為例詳述其研究過程.首先，1#支路開關閥打開，其余分支閥門及旁通閥均關閉，則流量計可測得1#支路中流經(jīng)風機盤管的流量，通過測量風機盤管進出口壓差與流量，并應用最小二乘法進行擬合，得到參數(shù)a、b的數(shù)值.1#～6#分支風機盤管均進行上述試驗研究，得到擬合參數(shù)并匯總見表3，各支路擬合度R2均滿足試驗要求.

圖6 變流量空調(diào)水系統(tǒng)及設備平面圖

表2 變水量空調(diào)系統(tǒng)試驗臺用主要設備信息

表3 1#～6#風機盤管阻力系數(shù)匯總表

2.2.2 分支流量控制回路

為實現(xiàn)各支路變流量調(diào)控，基于風機盤管進出口壓差的測量值及設定值，應用PID算法，改變各連續(xù)調(diào)節(jié)閥開度.以1#支路為例詳述控制過程，壓差設定值設為15.6 kPa，PID參數(shù)采用自整定方法確定，結果如圖7所示，風盤進出口壓差最大值15.57 kPa，最小值15.46 kPa，誤差不超過5%.滿足試驗需求.

2.2.3 室溫控制回路

依據(jù)室溫設定值及測量值的差值，考慮人體可接受溫度變化的范圍區(qū)，通過改變風機檔位及水閥的開關狀態(tài)，實現(xiàn)室溫的穩(wěn)定控制.以1#房間為例詳述室溫調(diào)節(jié)過程及效果，如圖8所示，當房間溫度高于設定值時，水閥開，風機高檔運行，當室溫低于設定值時，水閥關，風機停.控制結果表明，該方法可實現(xiàn)室溫穩(wěn)定的效果，由于房間較小，該試驗臺中房間溫度可控制在±0.2 ℃范圍內(nèi).其他房間控制過程相同.

圖7 1#支路連續(xù)調(diào)節(jié)閥控制過程

圖8 1#房間室溫調(diào)節(jié)過程及調(diào)節(jié)效果

2.2.4 系統(tǒng)總流量控制回路

基于干管流量的測量值及設定值，應用PID調(diào)控算法，通過改變水泵的轉(zhuǎn)速，從而實現(xiàn)變流量空調(diào)系統(tǒng)中干管流量的控制.為減小各支路閥門調(diào)節(jié)對總流量的影響，在試驗過程中旁通閥全開.對上述控制過程進行試驗，PID參數(shù)采用自整定方法確定，結果如圖9所示，流量設定值分別為：2.0,2.5,3.0 m3/h，流量最大偏差值0.12 m3/h，誤差不超過5%，滿足試驗需求.

圖9 系統(tǒng)干管流量調(diào)控結果

3 結果及分析

3.1 試驗及結果

8月1號14:25—14:35時間段內(nèi)對最不利熱力環(huán)路的辨識過程進行了試驗，隨后對辨識結果進行驗證.首先，通過干管流量控制回路，系統(tǒng)冷凍水流量穩(wěn)定在2.4 m3/h左右，此時，通過支路流量控制回路，確保各分支冷凍水流量相等，各支路末端應用室溫控制算法. 如圖10所示，在試驗期間，除1#、3#支路房間溫度達到設定值以外，其他支路房間溫度都不能滿足.其中，2#支路溫差從0.9 ℃上升至1.3 ℃，且有繼續(xù)上升趨勢，4#房間溫差0.6 ℃左右，且保持穩(wěn)定，5#、6#房間狀態(tài)相似，溫差大于1.0 ℃，有輕微下降趨勢.1#～6#支路房間室溫測量值與設定值溫差趨勢如圖10所示.

圖10 各支路室溫測量值與設定值溫差趨勢圖

上述結果中各支路房間室溫及室溫設定值的差值及其變化值構成的相平面圖如圖11所示.1#～6#分支的房間狀態(tài)中，在x軸方向上2#分支離目標點(0,0)最遠，且趨勢依舊呈現(xiàn)遠離趨勢.

基于上述相平面圖及辨識方法，得到各支路最不利熱程度的辨識結果.如圖12所示，支路1#、3#辨識結果均為0，4#辨識結果為1，雖出現(xiàn)能量供需不平衡現(xiàn)象，但程度輕微，5#、6#及2#支路最不利程度較為嚴重.

圖11 1#～6#支路房間室溫與設定值的偏差及偏差變化相平面圖

圖12 最不利熱力環(huán)路辨識結果

為綜合考慮整個辨識周期內(nèi)各支路能量供需不平衡程度，對辨識周期內(nèi)得到的辨識結果求平均值，該運行階段內(nèi)各分支的最不利程度分別為{0，2.6，0，1.0，2.0，2.1}，最不利程度值越大，表明該分支供冷量與需求量之差越大，不平衡率也越大.因此該運行階段內(nèi)系統(tǒng)中2#支路所在環(huán)路為最不利熱力環(huán)路，最不利程度最高的依次為2#、6#、5#支路，應作為壓差設定值優(yōu)化計算的參考支路.

3.2 結果驗證

最不利程度越嚴重的環(huán)路室溫達到設定值所需的冷凍水流量越大，因此，為驗證上述得到的辨識結果，逐步增加各分支流量，熱力最不利程度越高，室溫越晚達到設定值.控制周期為10 min，流量由2.4 m3/h增至4.0 m3/h，水泵轉(zhuǎn)速及系統(tǒng)總流量變化如圖13所示.

圖13 水泵轉(zhuǎn)速及干管流量趨勢圖

各末端連續(xù)調(diào)節(jié)閥通過PID調(diào)節(jié)開度，試驗階段各支路閥位反饋趨勢如圖14所示，使得各支路水流量相同，各分支中風機盤管進出口壓差如圖14所示.當該支路電磁開關閥處于關閉狀態(tài)，調(diào)節(jié)閥開度維持不變.

圖14 各支路閥門調(diào)節(jié)趨勢圖

在試驗階段(14:25—15:55)，室外氣溫平穩(wěn)，最低31.00 ℃，最高31.90 ℃，平均溫度31.48 ℃，該時間段內(nèi)最大溫差0.90 ℃.此時室內(nèi)外溫差6 ℃左右，因此室外溫度的變化對圍護結構引起的負荷變化不大.該時間段內(nèi)，各區(qū)域人員、使用設備等內(nèi)熱源無變化.因此，可認為該時間段內(nèi)房間負荷無變化.

隨著各支路流量的不斷增加，各區(qū)域室溫下降并逐漸接近設定值，如圖15所示，4#分支最先達到設定值，隨后5#、6#支路也能實現(xiàn)，分支當分支流量達到0.67 m3/h時，2#支路中室溫與設定值之差至0.2 ℃左右.按照溫差變化速度，各分支溫差小于0.2 ℃的順序為4#、5#、6#及2#，其中，5#、6#室溫幾乎同時達到設定值，與辨識結果基本一致，基于相平面軌跡特征的最不利熱力環(huán)路辨識方法準確可靠.

圖15 室溫測量值與設定值之差趨勢圖

4 結 論

1)室溫測量值及設定值的偏差e及偏差變化ec可定性反映當前房間能量供需平衡與否，由于負荷形成的復雜因素較多，實時負荷計算較為困難，但不能準確反映能量供需不平衡程度.

3)以βi及ei為特征指標的相平面辨識方法準確可靠，可反映各支路能量供需不平衡程度.最不利熱力環(huán)路是在變流量空調(diào)水系統(tǒng)運行過程中應避免的不利工況，是系統(tǒng)節(jié)能運行調(diào)控的重要參考依據(jù).