張建城

【摘要】小學(xué)生數(shù)學(xué)思維處在發(fā)展階段。他們在解題過程中，由于認知問題、解決問題能力方面的差異，往往容易出現(xiàn)這樣那樣的錯誤。教師跟進學(xué)生解題時的出錯動態(tài)，把“錯機”作為教學(xué)突破口，把它轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源，因勢利導(dǎo)地去幫助學(xué)生糾錯，讓他們在學(xué)習(xí)上少走彎路，進一步提高解題能力。本文對如何跟進學(xué)生錯題動態(tài)，提高學(xué)生解題能力作了探討。

【關(guān)鍵詞】錯題;動態(tài);提高;能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于學(xué)生認知能力千差萬別，容易在解題時“制造”出五花八門的“錯誤”，如錯誤的回答、錯誤的作業(yè)、試題等。一些學(xué)生無視老師課堂中的強調(diào)、警示，在做題時“屢錯屢犯”。教師面對學(xué)生“不應(yīng)錯、不能錯、不會錯”的“錯”，暴跳如雷、橫加指責(zé)，都不是解決問題的方法。教師跟進學(xué)生解題時的出錯動態(tài)，善于把握“錯機”，可以把它轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源，引領(lǐng)學(xué)生“將錯就錯”，分析錯因，把它們作為教學(xué)新的突破口，充分利用課前、課中、課后的綜合分析、及時發(fā)現(xiàn)、反思，因勢利導(dǎo)地去幫助學(xué)生糾錯，就能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)上少走彎路，進一步提高解題能力。

一、綜合分析錯題動態(tài)，“釋錯”提升解題能力

數(shù)學(xué)是一門嚴謹?shù)膶W(xué)科，邏輯性、思維性強，學(xué)生在理解問題、解決問題時往往容易出錯。教師在課前示錯，針對錯誤之處進行必要的分析、總結(jié)，教師借學(xué)生出“錯”處，巧用“錯”機，引導(dǎo)學(xué)生分析“錯在哪里？”“為什么會錯？”“應(yīng)注意什么？”學(xué)生對號入錯，找出錯因，就不會“談錯色變”。教師就作業(yè)、試題錯誤之處及自己的教學(xué)經(jīng)驗，預(yù)計出錯之處……進行一一分析、歸納、總結(jié)，把這些錯誤作為認知岔路口上的“警示”牌展示在學(xué)生面前，重新審視、認識、探討，盡可能幫助學(xué)生避免走同樣的路、犯同樣的錯。如在講述數(shù)學(xué)《圓》（北師大版六年級上冊，版本下同）中的一題：“掛鐘的分針長15cm，1小時后，分針的針尖所走過的路程是多少厘米？”問題雖簡短，但學(xué)生錯題率也不低。我列舉出：3.14×15與3.14×15×2×60的兩種列式，讓學(xué)生分析、討論、評判這兩種解法。大部分同學(xué)指出了錯因，一種是誤以為15就是直徑，另一種認為1小時分針要轉(zhuǎn)60圈。接著，引導(dǎo)學(xué)生以筆當針，圍繞桌面轉(zhuǎn)一圈，討論針的長度到底是不是針尖走的半徑。最后，以同類型練習(xí)作為考查，正確率達95%以上。在嘗試、判斷、爭議中放射出的特殊能量，會驅(qū)使找不到錯和不會改錯的同學(xué)也能知“錯”就改，掌握、鞏固所學(xué)知識。學(xué)生學(xué)起來就會興趣盎然，從而提升解題能力。

二、課中發(fā)現(xiàn)錯誤動態(tài)，“借錯”提升解題能力

第一，轉(zhuǎn)變學(xué)生錯題思路，回歸正確認知常態(tài)。學(xué)生在課堂檢測時出現(xiàn)的“錯”是思維動態(tài)真實的反映，是解決問題思路認知上誤區(qū)的反映。課堂上由于掌握知識在起始階段，錯誤在所難免，但隨著知識點講解的不斷深入，特別是一些學(xué)生想當然的解題思路走入“死胡同”的時候，教師就要善于把學(xué)生的“錯點”轉(zhuǎn)化為“亮點”，引導(dǎo)他們換個角度考慮問題，換種解題思路去探索，分析、歸納出錯思路，探究出錯的原因，針對性地“傳道”，把這些錯誤的動態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生回歸到認知的常態(tài)，才能起到“解惑”的效果。

第二，包容學(xué)生出錯之處，轉(zhuǎn)換自我糾錯意識。對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，教師要以尊重、寬容、理解的態(tài)度去包容學(xué)生，善待學(xué)生的錯誤，不呵斥、不嘲笑。相反，教師要善于捕捉這些稍縱即逝的錯誤信息運用于教學(xué);要清楚地認識到，之所以出錯，是因為聽不懂、理解不透，同時有可能是“大眾化”的錯，要讓學(xué)生表達出自己的見解，聆聽他們的表述。教師在講解、提示的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生，對剛才錯答、不完整回答進行補充、重答，這樣就解決了有代表性的錯處。學(xué)生沒有顧慮、沒有擔(dān)憂，他們的思維更容易激發(fā)，主觀能動性更強。學(xué)生容易形成正反對比的邏輯思維，敢回答、敢發(fā)問、敢創(chuàng)新、敢于正視問題、敢于挑戰(zhàn)錯誤，就能在錯誤與失敗中達成自我糾錯的意識，找到正確的解題方法，進一步增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

第三，及時發(fā)現(xiàn)出錯苗頭，但錯誤不止于萌芽狀態(tài)。在課堂教學(xué)中，教師可以“將錯就錯”，“借錯”引導(dǎo)學(xué)生比較、辨析，然后再提示性地指出錯因，學(xué)生就會主動地發(fā)現(xiàn)錯、錯在哪的真正所在，并化錯為正，讓“錯”發(fā)揮其應(yīng)有的價值，學(xué)生在課堂的動態(tài)性、問題的多樣性中就更能調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性，拓寬學(xué)生思維。如講授《反比例》，先導(dǎo)出教材情境1，王叔叔游長城時不同的交通工具，我先后按照學(xué)生容易出錯的思維和正確的思維填寫，然后引導(dǎo)學(xué)生“由行到列”找規(guī)律;接著情境2，果汁分成若干杯的數(shù)據(jù)變化。提出問題：表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？兩兩相對應(yīng)的積是多少？學(xué)生們進行認真的探討，反饋回的可謂五花八門，但我始終對錯答不扼殺，然后歸納分類，并引導(dǎo)學(xué)生進行表達。經(jīng)過一系列的探究，學(xué)生終于明白了它們之間的內(nèi)在關(guān)系，由此總結(jié)出反比例的概念，對X、Y所表達意義有了明確的認識。最后，在“練一練”中再次以“錯例”強化、加深了對反比例關(guān)系的認識。

三、課后反思錯誤動態(tài)，“讓錯”提升解題能力

善于反思能較好地總結(jié)、對比在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題，是積極的自我監(jiān)控、對知識進行“再認識”的主動過程，通過反思總結(jié)可以將錯誤成為掌握和鞏固知識的一面鏡子。學(xué)生通過鏡子的作用，反思自己錯在哪里？該不該錯？為什么錯？形成一種自我糾錯意識、追因意識，然后會以主動進行“自我否定”的形式去糾正，由錯誤到正確形成了一個動態(tài)的過程，有利于形成反思型學(xué)生，有利于思維的培養(yǎng)。

在實際操作中，讓學(xué)生學(xué)會整理“錯題集”。“易錯點”是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成反思習(xí)慣的很好途徑。教師適時、適當?shù)貜膶W(xué)生“錯題集”挑選有代表性的錯題進行評析，指出解題思維容易錯在哪，并理清正確的解題思路，甚至可把典型的錯例進行優(yōu)化，演變成選擇、判斷，拓展等多種題型進行練習(xí)，學(xué)生就容易掌握、鞏固知識。為了讓這面鏡子發(fā)揮更大的積極作用，教師可以組織學(xué)習(xí)小組進行討論，找錯、議錯、糾錯，共同解決“錯誤路上”碰到的各種問題，強化對知識的理解、掌握及運用，從而實現(xiàn)由感性到理性知識的升華。

總之，小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，“錯誤”在所難免，只要我們正確地對待、善于利用，站在數(shù)學(xué)價值的高度上去審視它、運用它、轉(zhuǎn)化它，挖掘錯誤內(nèi)在“閃光點”，創(chuàng)設(shè)新的教學(xué)情境，促成學(xué)生進行新的探究，就能培養(yǎng)學(xué)生敢于“質(zhì)疑問難”、敢于挑戰(zhàn)的創(chuàng)新精神，就能提高學(xué)生的解題能力。

參考文獻：

[1]魏菊英.讓錯誤伴我們進步[J].讀與寫（中旬），2016.

[2]何丹莉.課中捕捉錯誤生成多姿的課堂[J].科普童話·新課堂（下），2018.