詹有紅

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)雖然比較少，重點(diǎn)與難點(diǎn)也還算清晰，但在學(xué)習(xí)方面仍然有很多學(xué)生會(huì)感覺(jué)比較吃力，究其原因在于學(xué)生對(duì)于知識(shí)結(jié)構(gòu)不是很清楚，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面缺少最基本的思想方法，全憑死記硬背。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科中一門(mén)連續(xù)性較強(qiáng)、靈活性較大的科目，教師在教學(xué)中不僅要讓學(xué)生清楚相關(guān)的概念與公式、法則，還應(yīng)當(dāng)尋找學(xué)習(xí)這門(mén)學(xué)科的切入點(diǎn)，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);思想方法;數(shù)學(xué)思維

中圖分類號(hào)：G62? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1673-9132（2020）33-0121-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.33.060

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無(wú)處不滲透著數(shù)學(xué)思想，即便是對(duì)于小學(xué)生，也應(yīng)該在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之初有意識(shí)地去培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)以致用，必須要觸及數(shù)學(xué)的本質(zhì)，把數(shù)學(xué)思想方法作為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本方式和手段，使之能夠通過(guò)簡(jiǎn)便的方法解決復(fù)雜的問(wèn)題。

一、對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的基本認(rèn)識(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容很淺顯，無(wú)非是對(duì)于教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中的基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法的掌握和運(yùn)用，而這些教學(xué)內(nèi)容其實(shí)都在教材中，可以通過(guò)一定的構(gòu)圖解析與文字表達(dá)敘述清楚，但是知識(shí)點(diǎn)間存在著密不可分的聯(lián)系，這些聯(lián)系則需要由教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)教材的表面看到其中的規(guī)則與聯(lián)系，能夠透過(guò)現(xiàn)象看到本質(zhì)才是真正掌握了數(shù)學(xué)解題能力的精髓[1]。我們現(xiàn)在所提倡的高效課堂其實(shí)就是把數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基本策略大力推廣，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，而不是死記硬背模式化解題套路。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不是要求學(xué)生做一道題會(huì)一道題，而是要求學(xué)生做一道題會(huì)一類題，把明線中的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)提升至暗線當(dāng)中的數(shù)學(xué)思想教學(xué)，這才是真正的通過(guò)教學(xué)與引導(dǎo)實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)的思路“轉(zhuǎn)化”，吃透了數(shù)學(xué)的基本結(jié)構(gòu)與原理，實(shí)現(xiàn)量的積累到質(zhì)的飛躍。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用的現(xiàn)實(shí)意義

（一）有利于知識(shí)點(diǎn)的梳理與歸納

善于梳理，有利于知識(shí)的系統(tǒng)化。只有使教材當(dāng)中的各種知識(shí)點(diǎn)變得有條理和系統(tǒng)化，才能更好地被學(xué)生吸收和掌握，我們常說(shuō)的“把課本讀薄”就是這個(gè)意思[2]。通過(guò)數(shù)學(xué)思想方法當(dāng)中對(duì)各項(xiàng)數(shù)學(xué)規(guī)則的掌握，不定期對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，更有利于數(shù)學(xué)科目整體化學(xué)習(xí)，使之以吸收梳理性復(fù)習(xí)為目的，強(qiáng)化記憶為目標(biāo)，最終達(dá)到提高學(xué)習(xí)能力的目的。

（二）有利于現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育理念的形成

在小學(xué)義務(wù)教育階段，學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)遠(yuǎn)比學(xué)習(xí)成績(jī)更為重要。數(shù)學(xué)思想方法的推行更有利于促進(jìn)教師和家長(zhǎng)對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的認(rèn)識(shí)，讓人們意識(shí)到培養(yǎng)小學(xué)生勤于思考、善于分析、主動(dòng)探究的能力才是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的教育理念，作為教師有義務(wù)在教學(xué)中推行實(shí)踐教育，把數(shù)學(xué)思想方法帶到實(shí)際課堂教學(xué)中，讓學(xué)生從淺層次的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)上升到深層次的數(shù)學(xué)能力學(xué)習(xí)。

（三）實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門(mén)拓展性非常強(qiáng)的學(xué)科，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)課程來(lái)說(shuō)，不僅僅需要培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算去解決生活中實(shí)際出現(xiàn)的問(wèn)題，更重要的是要培養(yǎng)他們動(dòng)手動(dòng)腦的能力，使之通過(guò)這樣的能力形成一定的邏輯思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是要求學(xué)生會(huì)計(jì)算，還要會(huì)分析。分析和反思對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)是十分重要的，數(shù)學(xué)思想方法正是這樣一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生分析能力的實(shí)際過(guò)程。

（四）促進(jìn)了數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)的提升

通過(guò)對(duì)學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想方法，一方面可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，使他們?cè)谒悸非逦那闆r下對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深層的學(xué)習(xí)，另一方面也讓授課教師對(duì)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教材有了更直接的認(rèn)識(shí)。教師要把教材當(dāng)中的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行歸納和總結(jié)，在總結(jié)的過(guò)程當(dāng)中對(duì)現(xiàn)有的教學(xué)方式進(jìn)行分析，用發(fā)展的眼光看待自身的教學(xué)能力，并學(xué)會(huì)換位思考，以學(xué)生的眼光去看待教材內(nèi)容當(dāng)中的問(wèn)題，對(duì)教學(xué)內(nèi)容查漏補(bǔ)缺，這樣更有利于提升自己的專業(yè)教學(xué)能力，同時(shí)能夠結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐創(chuàng)新教學(xué)模式，使之更符合學(xué)生的實(shí)際需求。

三、小學(xué)階段的基本數(shù)學(xué)思想方法

小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的類別離不開(kāi)抽象思想、推理思想和歸納思想三大類，其他的一些思想方法也是從這幾大類衍生或演變而成的。對(duì)于年紀(jì)較小的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這些思想方法的滲透可以加深他們對(duì)數(shù)學(xué)公式、概念、規(guī)則的記憶與理解，同時(shí)也可以幫助學(xué)生在獲得基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上獲取數(shù)學(xué)思維的發(fā)散能力，進(jìn)一步培養(yǎng)小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法與技巧。

（一）抽象思想方法

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂常用的符號(hào)化思想、對(duì)應(yīng)思想、統(tǒng)計(jì)思想、轉(zhuǎn)化思想、代換思想等都屬于抽象思想方法的范疇，這些方法主要就是指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)運(yùn)算、圖形等方式來(lái)表達(dá)數(shù)學(xué)教材當(dāng)中的客觀內(nèi)容，把實(shí)際教學(xué)當(dāng)中一些復(fù)雜的、沒(méi)有條理性的內(nèi)容以簡(jiǎn)潔明了的形式展現(xiàn)出來(lái)。這類方法其實(shí)就是一種數(shù)學(xué)上的化項(xiàng)過(guò)程，是一種簡(jiǎn)化程序[3]。例如，在符號(hào)化思想當(dāng)中，人們利用符號(hào)來(lái)代表一定的規(guī)則，用+、-、×、÷來(lái)代表數(shù)的運(yùn)算，用（）、【】、{}來(lái)代表運(yùn)算的等級(jí)規(guī)則，這些符號(hào)在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的運(yùn)用非常廣泛，它能夠挖掘出小學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)中潛在的“符號(hào)意識(shí)”，從而進(jìn)一步通過(guò)整理與歸類形成數(shù)學(xué)符號(hào)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)，為今后的高階數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

（二）推理思想方法

推理方法用于數(shù)學(xué)思維模式當(dāng)中，能夠有效地使學(xué)生在腦海中形成對(duì)既定數(shù)學(xué)概念的判斷與推理，從而具備最基礎(chǔ)的邏輯思維能力、形象思維能力與直覺(jué)思維能力。這些以推理為基礎(chǔ)而形成的數(shù)學(xué)思維，其基本的形式在于表象、直覺(jué)、靈感以及想象，也就是說(shuō)，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)推理的過(guò)程而得到數(shù)學(xué)發(fā)展的結(jié)果，從而建立起一個(gè)數(shù)學(xué)與實(shí)際相聯(lián)系的世界。推理具有廣闊性、深刻性、靈活性與獨(dú)創(chuàng)性的特點(diǎn)，比如說(shuō)數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、類比思想、假設(shè)思想等等，這些都可以歸為推理思想方法。

（三）歸納思想方法

小學(xué)階段的歸納思想是以不同的形式來(lái)證明其結(jié)果是無(wú)窮序列都成立的一種思想，通過(guò)其相似的規(guī)律和相似的思路而找尋出針對(duì)這一類別統(tǒng)一的解題方式，它從形式上看是一種概括與提煉，無(wú)論研究哪一種數(shù)學(xué)題目，都可以從各式各樣的計(jì)算問(wèn)題當(dāng)中尋找出一種類似的情況，把這些類似情況進(jìn)行歸納可以得出一個(gè)統(tǒng)一的結(jié)論。它是對(duì)現(xiàn)有知識(shí)的一種梳理和優(yōu)化，可以有效地幫助學(xué)生合理構(gòu)建教材當(dāng)中知識(shí)內(nèi)容體系，使他們對(duì)教學(xué)內(nèi)容達(dá)到更深入的了解。例如分類思想、集合思想、化歸思想、整體思想等都屬于歸納思想方法，這些思想當(dāng)中無(wú)不滲透出歸納與梳理原理，也都是一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)循序漸進(jìn)、螺旋上升的學(xué)習(xí)過(guò)程。

四、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的措施

數(shù)學(xué)思想方法重領(lǐng)悟不重教化，在數(shù)學(xué)課堂上通過(guò)各種數(shù)學(xué)基本功的訓(xùn)練把這種思想方法春風(fēng)化雨般帶給學(xué)生，讓學(xué)生去體會(huì)、去參透，這是一個(gè)長(zhǎng)期滲透與影響的教學(xué)過(guò)程，而絕非通過(guò)教材當(dāng)中哪一章節(jié)的學(xué)習(xí)和練習(xí)就能夠掌握的。要將數(shù)學(xué)思想方法滲透于課堂教學(xué)之上，需要做到以下幾點(diǎn)。

（一）提高教師認(rèn)識(shí)，重視數(shù)學(xué)思想方法的落實(shí)

教學(xué)活動(dòng)中，教師起到引導(dǎo)啟發(fā)的作用。在課堂教學(xué)中，教師要積極引導(dǎo)啟發(fā)，讓學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，積極探索數(shù)學(xué)知識(shí)。教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)該學(xué)會(huì)借鑒新的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力[4]。例如，在進(jìn)行乘法教學(xué)時(shí)，教師可以把抽象的運(yùn)算轉(zhuǎn)換成生動(dòng)的例子：“我們班上的同學(xué)在體育課上站隊(duì)，一排站8人，六排總共能站多少人？”通過(guò)具體的例子，可以讓學(xué)生有一個(gè)直觀的數(shù)學(xué)認(rèn)知，而教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和總結(jié)，能讓學(xué)生盡快掌握知識(shí)。

（二）教師備課時(shí)充分挖掘數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法屬于抽象的概念，學(xué)生很難直接理解，所以需要教師通過(guò)深入淺出的方式進(jìn)行類比講解，化繁為簡(jiǎn)，讓學(xué)生便于理解。舉例來(lái)說(shuō)，在人教版數(shù)學(xué)的“加減法”課程中，教師就可以通過(guò)日常生活中的例子進(jìn)行直觀講解，把“加減法”與日常生活中的買(mǎi)零食吃零食聯(lián)系起來(lái)。小學(xué)生都愛(ài)吃零食，再現(xiàn)一下吃零食的過(guò)程就是用減法，而買(mǎi)零食就是用加法。由于例子來(lái)自身邊，所以很容易被學(xué)生理解和接受。

（三）在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與實(shí)踐過(guò)程中處處體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生需要開(kāi)動(dòng)腦筋，思考在學(xué)習(xí)和實(shí)踐中是必不可少的重要環(huán)節(jié)。教師要讓學(xué)生對(duì)課本上的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行及時(shí)梳理和總結(jié)，及時(shí)掌握數(shù)學(xué)思想方法。小學(xué)階段常用的數(shù)學(xué)的思想方法包含符號(hào)化思想方法、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想方法等，教師要將這些方法一一對(duì)應(yīng)地找一些實(shí)際生活中的例子加以說(shuō)明，幫助學(xué)生建立思維模式，掌握數(shù)學(xué)分析能力。

（四）在課前預(yù)習(xí)、課中學(xué)習(xí)和課后復(fù)習(xí)中堅(jiān)持以數(shù)學(xué)思想方法為中心

小學(xué)數(shù)學(xué)中課前的預(yù)習(xí)與課后的復(fù)習(xí)都是對(duì)課內(nèi)學(xué)習(xí)知識(shí)的準(zhǔn)備與總結(jié)，學(xué)習(xí)最忌好高騖遠(yuǎn)、目空一切，只有腳踏實(shí)地，一步一個(gè)腳印做好學(xué)習(xí)當(dāng)中的每個(gè)環(huán)節(jié)，堅(jiān)持在每個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)當(dāng)中以數(shù)學(xué)思想方法為學(xué)習(xí)中心指導(dǎo)思想，無(wú)論是在課上還是在課下，無(wú)論是預(yù)習(xí)或是復(fù)習(xí)，都要學(xué)會(huì)歸納總結(jié)，學(xué)會(huì)把課堂上學(xué)到的解決問(wèn)題的手段與方式活學(xué)活用，要善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，以行之有效的方式解決問(wèn)題，這才是數(shù)學(xué)思想方法體現(xiàn)于數(shù)學(xué)解題能力當(dāng)中的最佳途徑。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中隱含著各種各樣的數(shù)學(xué)思想方法，這些都是數(shù)學(xué)原理當(dāng)中變與不變的轉(zhuǎn)換形式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的傳授就是要讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)能力在于聯(lián)系實(shí)際，用數(shù)學(xué)的方式去解決實(shí)際生活中的問(wèn)題與困難。它不僅膚淺地表現(xiàn)在成績(jī)上，同時(shí)也是對(duì)課外知識(shí)的一種延伸，對(duì)大腦理解能力與轉(zhuǎn)化能力的提升，這是教育教學(xué)的目標(biāo)，同樣也是人類思維成長(zhǎng)和大腦發(fā)育的目標(biāo)。

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